《函数的图象》课件1.pptx

1、 函数的图象 课时1一次函数人教版-数学-八年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升知识回顾1.函数解析式 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.2.函数值 对于自变量 x 在取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a 时，y=b，则 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值.学习目标1.1.了解函数图象的意义了解函数图象的意义.2.2.会根据函数图象分析函数的变化规律并解会根据函数图象分析函数的变化规律并解决具体问题决具体问题.课堂导入生活中有很多函数关系难以列式子表示，通常用图

2、来直观地反映，以使人们快速获取想要的信息，如心电图测试结果、股票走势等。思考1 自变量 x 的取值范围是多少？根据问题的实际意义，该自变量 x 的取值范围是 x0.思考2 怎样确定图象的点？选取合适的值，确定点的坐标.知识点1：函数的图象及画法新知探究思考3 怎么确定满足函数解析式的点？根据题意，选择合适的自变量的值，再求出函数值.计算并填写表.x00.511.522.533.54S00.251在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，然后连接这些点.4916新知探究O1 2 3414916新知探究用光滑曲线去用光滑曲线去连接画出的点连接画出的点所得曲线上每一个点都代表的 x 值与 S

3、 的值的一种对应.x S新知探究因为该自变量 x 的取值范围是 x0，所以（0，0）不在曲线上.用空心圆表示用空心圆表示不在曲线的点不在曲线的点用实心圆表示用实心圆表示在曲线上的点在曲线上的点新知探究函数函数 S=x2 表示的所有的点都要表示的所有的点都要在曲线上描在曲线上描出来吗？出来吗？表示 x 与 S 的对应关系的点有无数个，但实际画图的时候只能描绘出其中的有限个.Sx注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。7、整式的运算：1）两个圆没有公共点，那么就说两个圆相离，其中（1）又叫做外离，（2）、（3）又叫做内含。（3）中两圆的圆心相同，这两个圆还可以叫

4、做同心圆。当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；3.函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x 的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值C、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故C选项正确；9、标准差：方差的算数平方根。4二元一次方程组的解7幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。考察内容：A.B.C.D.（1）以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“O”。新知探究1.函数的图象 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、

5、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.函数的图函数的图象象可以是直线、射线、线段，也可以是可以是直线、射线、线段，也可以是曲线，甚至可以是一些不连续的点曲线，甚至可以是一些不连续的点.例3 在下列式子中，对于 x 的每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，画出这些函数的图象.新知探究解：(1)从式子 y=x+0.5 可以看出，x 取任意实数时这个式子都有意义，所以 x 的取值范围是全体实数.从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表.x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5新知探究O121-12-2-1

6、xy根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x的值由小变大时，y 的值随之增大.新知探究x0.511.522.533.5456y126432.421.5 1.21例3 在下列式子中，对于 x 的每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，画出这些函数的图象.解：(2)从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表.根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.新知探究O1 213234xy从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当 x 的值由小变大时，y 的值随之减小.5 6456新知探究2.函数图象的画

7、法步骤 1列表：列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.2描点：描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.3连线：连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来用平滑的曲线连接起来.下列关系式是不是函数关系式，如果是请画出函数图象.跟踪训练分析：（1）、（2）关系式中，对于每一个确定的 x，都有唯一确定的 y 与之相对应，说明上述两个关系式都是函数关系式.

8、解：（1）列表、描点、连线：x-3-2-10123y-2-101234跟踪训练O1 2 34149-4-3-2-1xy解：（2）列表、描点、连线：x123456y126432.42跟踪训练O1 2 342818xy新知探究知识点2：函数图象的意义思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限项式项数的积；（2）试说明：AEOBEC；当x18时，y80181440，同类项与系数无关，与字母的排

9、列顺序无关；（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。圆柱5.求函数的自变量取值范围的方法D、二次根式的除法，把分母中的根号化去1、二元一次方程（1-5都为理解内容）新知探究从 0 时到 4 时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从 4 时到 14 时气温呈上升状态，从14 时到 24 时气温又呈下降状态.你还你还可以可以从图象从图象中得出哪些信息？中得出哪些信息？这一天中，凌晨 4 时气温最低（-3），14 时气温最高（8）.新知探究例2 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x

10、 之间的对应关系.新知探究（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？根据图象回答下列问题：由纵坐标看出，食堂离小明家；由横坐标看出，小明从家到食堂用了 8min.由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min.新知探究由纵坐标看出，食堂离图书馆；由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了 3min.（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多少时间？由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了 30min.根据图象回答下列问题：新知探究由纵坐标看出，图书馆离小明家；由横坐标看出，68-58=10，小明从

11、图书馆回家用了 10min.由此算出平均速度是.（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？根据图象回答下列问题：1.（1）画出函数 y=2x-1 的图象；（2）判断点（5，9）、（7，15）是否在此函数的图象上.随堂练习.解析：（1）列表根据表中数值描点（x，y），并用平滑的曲线连接这些点.随堂练习O1 2 3 414-3-2-1xy-31.（1）画出函数 y=2x-1 的图象；（2）判断点（5，9）、（7，15）是否在此函数的图象上.解：（2）当 x=5 时，y=9，所以点（5，9）在此函数的图象上.随堂练习.1.（1）画出函数 y=2x-1 的图象；（2）判断点（5，9）

12、、（7，15）是否在此函数的图象上.当 x=7 时，y=13 不等于 15，所以点（7，15）不在此函数的图象上.2.如图，是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.（1）这一天内，北京与上海何时气温相同？（2）这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？哪段时间比北京气温低？随堂练习解:（1）7时与12时北京与上海的气温相同.（2）0时到7时，12时到24时上海比北京气温高；7时到12时，上海比北京气温低.课堂小结函数图象定义画法如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.列表；描点；连线.中任意2个条件推出其他3个结论。（4）整式的

13、乘除与因式分解：中考试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。（3）锐角三角函数（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。B、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故B符合题意；方程及方程解的概念11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。直线OA的解析式为y80 x，有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.拓展提升1.摩天轮可以抽象成一个圆

14、，圆上一点离地面的高度 y（m）与旋转时间 x（min）之间的关系如图所示：.拓展提升（2）变量 y 是 x 的函数吗？为什么？（1）根据图填表：x/min 036812y/my 是 x 的函数，对于每一个确定的 x 的值，都有唯一确定的 y 与之相对应.5705545拓展提升分析：判断一个点坐标是否在函数图象上，需要将横坐标作为自变量带入函数解析式，看求得的函数值是不是纵坐标.拓展提升解:（2）因为点（a，a+1）在此函数图象上，所以 a+1=2a-1，解得：a=2，即 a 的值为 2.拓展提升解：（1）列表：x-3-2-10123y9410149拓展提升描点、连线，所画图象如图所示：（2）

15、从图象中观察，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大.O1 2 3 4149-4-3-2-1xy课后作业请完成课本后习题第9、12题。一次函数人教版-数学-八年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升 函数的图象 课时2知识回顾1.函数的图象 一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.2.函数图象的画法步骤 1列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.2描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.3连线：按照横坐标由小到大的顺序

16、，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来.学习目标1.1.全面理解全面理解函数的三种表示方法函数的三种表示方法.2.2.会根据实际情况建立函数模型并解决具体会根据实际情况建立函数模型并解决具体问题问题.课堂导入通过通过前几节课的前几节课的学习，同学们知道要表示一学习，同学们知道要表示一个具体的函数，除了可以写出函数解析式，个具体的函数，除了可以写出函数解析式，还可以用哪些方式表示吗？还可以用哪些方式表示吗？还可以列表格还可以列表格还可以画函数图像还可以画函数图像新知探究解析式法 用数学式子表示函数关系的方法叫做解析式法，其中的等式叫做函数解析式.知识点1：解析式法我们之前是怎么求函数解析式的？我们

17、之前是怎么求函数解析式的？新知探究例1 已知矩形 ABCD 的周长为 20，AB 的长为 y，BC 的长为x写出 y 关于 x 的函数解析式(x为自变量).解：依题意得 2x+2y=20，即 y=10-x，x，y 为矩形的边长，x0，y0，0 x10，y 关于 x 的函数解析式为 y=10-x(0 x0.对于题目中的函数值对于题目中的函数值 y，当自变量，当自变量 x 取一个确取一个确定的值时，定的值时，y 都有唯一确定的值与之相对应都有唯一确定的值与之相对应.随堂练习x/m123456y/m2616141414.816列表如下：1.要做一个面积为 12 的长方形花坛，花坛的一边长为 x，周长

18、为 y.（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围.（2）请求出函数解析式，并列表、画出图象.根据列表的值画出函数图象.随堂练习xyO1 23 4548122016242861.要做一个面积为 12 的长方形花坛，花坛的一边长为 x，周长为 y.（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围.（2）请求出函数解析式，并列表、画出图象.随堂练习2.小明家的固定电话收费方式是：月租费24元，30次以内不另收费，超过30次，超过部分每次收元.（1）试写出小明家一个月内电话费y与打电话次数x之间的有关数据，填入表格并写出函数解析式；（2）与同桌交流一下这个函

19、数的图象大致是什么形状？次数x10203040506070费用y随堂练习（1）试写出小明家一个月内电话费 y 与打电话次数 x 之间的有关数据，填入表格并写出函数解析式.次数x10203040506070费用yy=24 (x30)0.2x+18 (x30)24242426283032随堂练习（2）画出图象：xyO10 20 30504060 70242628303234这个函数解析式是分段的，所以函数图象是折线段.课堂小结函数表示法解析式法列表法用数学式子表示函数关系的方法叫做解析式法，其中的等式叫做函数解析式.通过自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法.图象法用图象表示两

20、个变量间的函数关系的方法叫做图象法.拓展提升一条小船沿直线向码头匀速前进，在 0 min，2 min，4 min，6 min 时，测得小船与码头的距离分别为 200 m，150 m，100 m，50 m.小船与码头的距离 s 是时间 t 的函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象.如果船速不变，多长时间后小船到达码头？拓展提升解：由题意得小船的速度为 502=25(m/min)，设小船与码头的距离为 y，时间为 x，则 y=200-25x，故小船与码头的距离是时间的函数，函数关系式为 y=200-25x，图象如图所示.xyO1 2 3546 750100150200y=200-25x(0 x8)8课后作业请完成课本后习题第3题。