《互换定价可用》课件.ppt
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- 互换定价可用 互换 定价 可用 课件
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1、精选精选ppt1第七章互换的定价与风险分析互换的定价与风险分析精选精选ppt2忽略天数计算忽略天数计算以国际市场上的互换为例,浮动利率使用以国际市场上的互换为例,浮动利率使用LIBOR贴现率也使用贴现率也使用LIBOR一、利率互换的定价一、利率互换的定价(一一)假设假设精选精选ppt3(二二)基于习惯利息交换方式的利率互换定价(只有一基于习惯利息交换方式的利率互换定价(只有一个浮动利率信息)个浮动利率信息)例:例:2005年年9月月1日生效的两年期利率互换,日生效的两年期利率互换,名义本金为名义本金为1亿美元:亿美元:2.8 甲银行甲银行 乙银行乙银行 3个月期个月期LIBOR 问题问题:(:
2、(1)甲(多头方)支固定利率甲(多头方)支固定利率2.8,对甲方合约价值有多大?对甲方合约价值有多大?(2)甲支多少固定利率合约是公平的?)甲支多少固定利率合约是公平的?互换利息每互换利息每3个月交换一次。利率互换个月交换一次。利率互换中甲银行的现金流量表如表中甲银行的现金流量表如表7-1所示,其中所示,其中(a)为不考虑交换名义本金,()为不考虑交换名义本金,(b)为考虑)为考虑交换名义本金的情况。交换名义本金的情况。精选精选ppt4表表7-1利率互换中甲银行的现金流量表利率互换中甲银行的现金流量表 (百万美元)(百万美元)(a)不考虑交换名义本金)不考虑交换名义本金精选精选ppt5表表7-
3、1利率互换中甲银行的现金流量表利率互换中甲银行的现金流量表 (百万美元)(百万美元)(b)考虑交换名义本金)考虑交换名义本金精选精选ppt6列(列(4)列()列(2)列()列(3)在利率互换中在利率互换中,甲银行的效果由列(甲银行的效果由列(4)的净现金流序列组。的净现金流序列组。在互换生效日与到期日在互换生效日与到期日,不增加与增加不增加与增加1亿亿美元的本金现金流美元的本金现金流,在表中对应的是在表中对应的是:列(列(2)对应)对应 列(列(6)列(列(3)对应)对应 列(列(7)精选精选ppt7头寸分解:头寸分解:甲银行甲银行:浮动利率债券多头固定利率债:浮动利率债券多头固定利率债券空头
4、头寸券空头头寸即即(1)甲向甲向乙乙购购买了买了1亿美元的浮动利率(亿美元的浮动利率(3个月个月LIBOR)债券。)债券。(2)甲向)甲向乙乙出售出售了了1亿美元的固定利率(亿美元的固定利率(28年利率,每年利率,每3个月付息一次)债券。个月付息一次)债券。乙公司乙公司:固定利率债券多头价值浮动利:固定利率债券多头价值浮动利率债券空头价值率债券空头价值即(即(1)乙向乙向甲出售了甲出售了1亿美元的浮动利率(亿美元的浮动利率(3个月个月LIBOR)债券。)债券。(2)乙向)乙向甲购买了甲购买了1亿美元的固定利率(亿美元的固定利率(28年利率,每年利率,每3个月付息一次)债券。个月付息一次)债券。
5、精选精选ppt8定义定义 :互换合约中分解出的互换合约中分解出的固定固定利率债券的利率债券的价值。价值。:互换合约中分解出的互换合约中分解出的浮动浮动利率债券的利率债券的价值。价值。那么,对互换多头(支固利率方,如甲银行那么,对互换多头(支固利率方,如甲银行收浮支固)而言,这个互换的价值就是:收浮支固)而言,这个互换的价值就是:(7.17.1)8fixBflBfixflBBV互换精选精选ppt9对互换空头(收固定利率方,如对互换空头(收固定利率方,如乙乙公司收公司收固支浮)而言,这个互换的价值就是:固支浮)而言,这个互换的价值就是:-fixBflB精选精选ppt10与远期合约相似,利率互换的定
6、价要解决两与远期合约相似,利率互换的定价要解决两个问题:个问题:第一,第一,对给定的固定利率,求合约价值对给定的固定利率,求合约价值。在协。在协议签订后的互换定价,是根据协议内容与市议签订后的互换定价,是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说,该价值可能是利率互换协议的持有者来说,该价值可能是正的,也可能是负的。正的,也可能是负的。第二,第二,求公平合理的固定利率求公平合理的固定利率。在协议签订。在协议签订时,一个公平的利率互换协议应使得双方时,一个公平的利率互换协议应使得双方的互换价值相等。也就是说,协议签订时的互
7、换价值相等。也就是说,协议签订时的互换定价,就是选择一个使得互换的初的互换定价,就是选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率始价值为零的固定利率。精选精选ppt11为了说明公式(为了说明公式(7.17.1)的运用,定义)的运用,定义 :距第:距第i i次现金流交换的时间长度(次现金流交换的时间长度(i=1,2,i=1,2,n,n)。)。L L:利率互换合约中的名义本金额。:利率互换合约中的名义本金额。:到期日为:到期日为titi的的LIBORLIBOR零息票利率零息票利率,折现率折现率 :支付日支付的固定利息额。:支付日支付的固定利息额。那么,固定利率债券的价值为那么,固定利率债券的价值为it
8、irknniitrnitrfixLekeB1精选精选ppt12考虑浮动利率债券的价值:在浮动利率债券考虑浮动利率债券的价值:在浮动利率债券刚刚刚被支付利息的那一刻,浮动利率债券的价值刚被支付利息的那一刻,浮动利率债券的价值就是本金就是本金L L。设下一支付日应支付的浮动利息。设下一支付日应支付的浮动利息额为额为k k*(已知),则在下一次利息支付的那一(已知),则在下一次利息支付的那一刻,浮动利率债券的价值为刻,浮动利率债券的价值为L+kL+k*。距下一次利。距下一次利息支付日还有的时间息支付日还有的时间t1t1,那么今天浮动利率债,那么今天浮动利率债券的价值应该为:券的价值应该为:注:注:债
9、券在当前时刻,价值就是债券在当前时刻,价值就是L L;在下次;在下次付息时刻,价值是付息时刻,价值是L+kL+k*,因为没有再往下的信,因为没有再往下的信息了,所以将息了,所以将L+kL+k*折现就可以了。折现就可以了。11)(trflekLB精选精选ppt13互换多头互换多头互换空头互换空头固定利率债券定价固定利率债券定价浮动利率债券定价浮动利率债券定价1 11*()i in nflfixfixflnr tr tfixir tflVBBVBBBkeAeBAke互换互换精选精选ppt14假设在一笔利率互换协议中,某一金融机构假设在一笔利率互换协议中,某一金融机构支付支付3个月期的个月期的LIB
10、OR,同时,同时收取收取4.8的年利率(的年利率(3个个月计一次复利),名义本金为月计一次复利),名义本金为1亿美元。亿美元。互换还有互换还有9个月的期限个月的期限。目前。目前3个月、个月、6个月和个月和9个月的个月的LIBOR(连续复利,它就是贴现率)分别为(连续复利,它就是贴现率)分别为4.8、5和和5.1。上一次。上一次(3个月前个月前)利息支付日的利息支付日的3个月个月LIBOR为为4.6。试计算此笔利率互换对该金。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。融机构的价值。在这个例子中在这个例子中k=k=(4 4.8%/48%/4)*1 1亿亿=120=120万美元,万美元,k k*=(4
11、4.6%/4%/4)*1 1亿亿=115=115 万美元万美元案例案例7.1精选精选ppt15 万美元万美元 由浮动利率债券价值公式有由浮动利率债券价值公式有 99943453.76美元美元 (课本是(课本是10000万,为什么?)万,为什么?)因此,对于该金融机构而言,此利率互换的价值为因此,对于该金融机构而言,此利率互换的价值为 99758253.9799943453.76 185199.781美元美元 (空头方,收固支浮空头方,收固支浮)显然,对于该金融机构的交易对手来说,此笔利率互显然,对于该金融机构的交易对手来说,此笔利率互换的价值为正,即换的价值为正,即185199.781美元。美
12、元。要确定利率互换的固定利率,可以令互换初始价值为要确定利率互换的固定利率,可以令互换初始价值为0,解方程求出,解方程求出k。0.048 0.250.05 0.50.051 0.75120120101209975.825fixBeee精选精选ppt16 确定利率互换的固定利率,可以令互换初始价确定利率互换的固定利率,可以令互换初始价值为值为0,解方程求出,解方程求出k。万美元万美元i=5.053%精选精选ppt17(三)基于远期利率的利率互换定价(三)基于远期利率的利率互换定价(用远期(用远期利率代替各次浮动利率,有利率代替各次浮动利率,有n次浮动利率的信息次浮动利率的信息分析)分析)设利率期
13、限结构的利率如下(设利率期限结构的利率如下(用于现金流的贴现利用于现金流的贴现利率率),),半年复利半年复利一次:一次:再设各期远期利率(再设各期远期利率(代替利率互换未来的浮动利代替利率互换未来的浮动利率率),),半年复利半年复利一次:一次:对以下利率互换定价对以下利率互换定价。其中,互换。其中,互换n/2年后年后到期,名义本金为到期,名义本金为NP,半年交换一次利息:,半年交换一次利息:x(固定利率固定利率)多多A B空空 L(浮动利率)(浮动利率)17精选精选ppt18 A方(多方)收到浮动利息,每次浮动利息方(多方)收到浮动利息,每次浮动利息用远期利息代替,再贴现求和就得到用远期利息代
14、替,再贴现求和就得到收入的现金收入的现金流现值总和;流现值总和;A方每次支出的固定利息为方每次支出的固定利息为NP*(x/2),分别贴,分别贴现求和得到现求和得到支出的现金流现值支出的现金流现值总和总和。令两个总和相等可解出固定利率。令两个总和相等可解出固定利率x。例例18精选精选ppt19 例:利率期限结构以零息票债券收益率和远期利率表示例:利率期限结构以零息票债券收益率和远期利率表示(半年复利一次的名义年利率),如下表,由此确定一个(半年复利一次的名义年利率),如下表,由此确定一个5年期,年期,名义本金名义本金25万的大众型利率互换的价格(确定固定利率)。万的大众型利率互换的价格(确定固定
15、利率)。19到期日(年)到期日(年)收益率收益率(%)远期利率远期利率(%)0.56.146.1416.326.51.56.426.6126.516.812.56.717.5236.917.93.57.148.5347.149.554.57.7710.558.1211.2精选精选ppt20 解:由下列方程角得解:由下列方程角得x=8.20%合理的利率互换为合理的利率互换为 8.20%A B L20精选精选ppt21 (四)不依赖浮动利率信息的利率互换定价(四)不依赖浮动利率信息的利率互换定价(没有浮动利率信息用于分析没有浮动利率信息用于分析)例例 设某金融机构卖出一笔设某金融机构卖出一笔2年期
16、的利率到换:年期的利率到换:机构支浮动利率机构支浮动利率LIBOR,收固定利率,收固定利率i,3个月计个月计一次复利,名义本金一次复利,名义本金1亿美元。目前亿美元。目前3个月,个月,6个个月,月,9个月,个月,12个月,个月,15个月,个月,18个月,个月,21个月,个月,24个月的贴现率(连续复利)分别为:个月的贴现率(连续复利)分别为:4.8%,5%,5.1%,5.2%,5.15%,5.3%,5.3%与与5.4%。求。求i。由二者相等,解得由二者相等,解得4K=543万美元,万美元,i=543/10000=5.43%(每每3个月支付一次个月支付一次)21精选精选ppt22互换利率(合约价
17、值为互换利率(合约价值为0的固定利率):的固定利率):利利率互换协议中合理的固定利率就是使得互换率互换协议中合理的固定利率就是使得互换价值为零的利率水平,也就是我们通常所说价值为零的利率水平,也就是我们通常所说的互换利率的互换利率案例案例7.3 22(五五)利率互换合理的固定利率(互利率互换合理的固定利率(互换利率)的确定换利率)的确定精选精选ppt23精选精选ppt24第二节、货币互换定价第二节、货币互换定价一、货币互换一、货币互换 货币互换货币互换(Currency Swaps)是将一种货是将一种货币的本金和利息与另一货币的等价本金和利息币的本金和利息与另一货币的等价本金和利息进行交换。进
18、行交换。货币互换的主要原因是双方在各自国家中的货币互换的主要原因是双方在各自国家中的金融市场上具有比较优势。金融市场上具有比较优势。精选精选ppt251)互换双方使用的货币不同。即货币互换中)互换双方使用的货币不同。即货币互换中存在两种货币的本金金额;存在两种货币的本金金额;2)货币互换在)货币互换在到期月到期月必须有本金的交换,在必须有本金的交换,在初始初始可以没有本金的交换;可以没有本金的交换;3)货币互换中的本金交换率依据当时的市场)货币互换中的本金交换率依据当时的市场即期汇率确定;即期汇率确定;4)互换双方可能都是固定利率;也可能都是)互换双方可能都是固定利率;也可能都是浮动利率;或一
19、方是固定利率,另一方是浮浮动利率;或一方是固定利率,另一方是浮动利率。动利率。货币互换交易的主要特点货币互换交易的主要特点精选精选ppt26例例 设英镑和美元汇率为设英镑和美元汇率为1 1英镑英镑=1.5000=1.5000美元。美元。A A想借入想借入5 5年期的年期的10001000万英镑借万英镑借款,款,B B想借入想借入5 5年期的年期的15001500万美元借款万美元借款。市场向它们提供的固定利率如表所。市场向它们提供的固定利率如表所示。示。精选精选ppt27表表4.2 4.2 市场向市场向A A、B B公司提供的借款利率公司提供的借款利率公司公司美元美元英镑英镑比较优势比较优势A公
20、司公司8.0%11.6%美元美元2%B公司公司10.0%12.0%英镑英镑-0.4%利差利差2%0.4%精选精选ppt28 A A的优势是借美元,但的优势是借美元,但A A需借需借5年期的年期的1000万英镑(万英镑(B的优势)的优势),即期汇率,即期汇率1英镑英镑=1.5美美元,元,B B的优势是借英镑,但的优势是借英镑,但B B需借需借5年期的年期的1500万美元(万美元(A的优势)的优势)。由于双方都有比较优势,所以双方合作由于双方都有比较优势,所以双方合作,A A可实现比自己借英镑可实现比自己借英镑11.6%更低的利率借更低的利率借款。款。B B也也可实现比自己借美元可实现比自己借美元
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