《线段和角的计算》分类讨论问题1129公开课概述课件.ppt

1、过平面上四点中任意两点作直线过平面上四点中任意两点作直线,可以做几条？可以做几条？思考思考(1)(1)当四点共线时当四点共线时,可画可画1 1条条,如图如图(1);(1);(2)(2)当四点中有三点共线时当四点中有三点共线时,可画可画4 4条条,如图如图(2);(2);(3)(3)当四点中任意三点不共线时当四点中任意三点不共线时,可画可画6 6条条,如图如图(3);(3);?(1)?C?A?D?B?(2)?C?A?D?B?(3)?C?A?D?B分类讨论分类讨论 线段和角的计算线段和角的计算?分类讨论分类讨论一、理解分类问题的一般解题思路一、理解分类问题的一般解题思路二、掌握解答二、掌握解答线段

2、和角的线段和角的计算计算中的分类讨论类型题的解答方法中的分类讨论类型题的解答方法学习目标学习目标若BC是线段AB的一半,则点C就是线段AB的中点.这个说法对吗？有几种可能性？ABC情况一情况一ACB情况二情况二CAB情况三情况三判断一点是否为线段的中点，首先要确定这判断一点是否为线段的中点，首先要确定这一点是否在线段上。如果在且该点到线段两一点是否在线段上。如果在且该点到线段两端距离相等，那么就是中点，否则不是端距离相等，那么就是中点，否则不是注意：注意：思考思考若若A、B、C三点共线，且三点共线，且AC=AB，已知，已知BC=24cm,试求试求AB的长度。的长度。12提示提示:C点的位置有几

3、种可能点的位置有几种可能?CABC点在点在AB上上:C点在点在AB外外:BAC典型例题典型例题48162xx已知线段已知线段AB=8cm，在直线，在直线AB上有一点上有一点C，且，且BC=4cm，M为线段为线段AC的中点，求线段的中点，求线段AM的长的长.ACM解解:当点当点C在线段在线段AB上时上时AC=AB-BC=8-4=4cm因为M是AC的中点，所以AM=AC=2cm21B变式思考变式思考4解解：当点当点C在线段在线段AB的延长线上时的延长线上时AC=AB+BC=8+4=12cm.因为M是AC的中点，所以AM=AC=6cm综上，线段AM的长为2cm或6cm21ACBM点的位置不确定，所以

4、要分类进行讨论。点的位置不确定，所以要分类进行讨论。已知线段已知线段AB=8cm，在直线，在直线AB上有一点上有一点C，且，且BC=4cm，M为线段为线段AC的中点，求线段的中点，求线段AM的长的长.84已知已知 AOB=90O,OC是是 AOB的一条三等分线的一条三等分线,求求 AOC的度数的度数.CBOA(1)CBOA(2)提示提示:OC的位置有几种可能的位置有几种可能?OC靠近靠近OB:OC靠近靠近OA:思考思考6030 在平面上在平面上,AOB=100O,BOC=60O,若若OM平分平分 AOB,ON平分平分 BOC,求求 MON的度数的度数.提示提示:OC的位置有几种可能的位置有几种

5、可能?CCOC在在 AOB的内部的内部:OC在在 AOB的外部的外部:典型例题典型例题NN变式思考变式思考交流体会交流体会如何解决只有文字叙述的几何问题？如何解决只有文字叙述的几何问题？1、根据文字叙述画出图形。、根据文字叙述画出图形。2、根据画出的图形找数量关系。、根据画出的图形找数量关系。3、注意有时需要分类讨论。、注意有时需要分类讨论。BOA提示提示:OC的位置有几种可能的位置有几种可能?OC在在 AOB 外部外部1.若若AOB=70,BOC=15,则则 AOC=85，说法正确吗？请说明理由说法正确吗？请说明理由OC在在 AOB 内部内部CBOA自我检测自我检测C2.2.下列说法正确的是

6、（下列说法正确的是（?）延长直线延长直线ABAB若若CA=CB.CA=CB.则则C C是线段是线段ABAB的中点的中点两点之间的线段叫两点的距离两点之间的线段叫两点的距离射线射线OAOA和射线和射线OBOB可以表示同一条射线可以表示同一条射线A?A?B?B?C?C?D?D?自我检测自我检测D3 3.已知线段已知线段AB=10cmAB=10cm，在直线，在直线ABAB上有一点上有一点C C，且，且BC=4cmBC=4cm，M M为线段为线段ACAC的中点，求线段的中点，求线段AMAM的长的长.自我检测自我检测4.线段线段AB上有上有P、Q两点，两点，AB=26，AP=14，PQ=11，求，求BQ的长。的长。提示提示:Q点的位置有几种可能点的位置有几种可能?QQAPB(1)APB(2)Q点在点在P点的右侧点的右侧:Q点在点在P点的左侧点的左侧:点的位置不确定，所以要分类进行讨论。点的位置不确定，所以要分类进行讨论。自我检测自我检测若若A.B.CA.B.C在同一条直线上，在同一条直线上，M M为线段为线段ABAB的的中点，中点，N N为线段为线段BCBC的中点，已知线段的中点，已知线段AB=a,AB=a,线段线段BC=bBC=b，用，用a.ba.b表示线段表示线段MNMN的长的长