zh5数值变量资料的统计描述-课件.ppt

1、预防医学教研室预防医学教研室某地某地20022002年年55555858岁健康成人的空腹血糖值（岁健康成人的空腹血糖值（mmol/L)mmol/L)血糖血糖(mmol/L)(mmol/L)划记划记 频数（频数（f f）3.60-33.60-3 3.80-3 3.80-3 4.00-8 4.00-8 4.20-23 4.20-23 4.40-24 4.40-24 4.60-25 4.60-25 4.80-20 4.80-20 5.00-12 5.00-12 5.20-10 5.20-10 5.40-5.60 4 5.40-5.60 4 合计合计 132132血糖（mmol/L）5.505.305

2、.104.904.704.504.304.103.903.70某地2002年5558岁健康成人的空腹血糖值分布图人数3020100Std.Dev=.40 Mean=4.65N=132.00对称分布对称分布正偏态分布正偏态分布负偏态分布负偏态分布：高峰偏于右侧，长尾向左侧伸延：高峰偏于右侧，长尾向左侧伸延图6.2 正态分布图6.3 正偏态分布图6.4 负偏态分布对称分布nXnXXXxn21_ 1 1、直接计算法、直接计算法 观察例数不多或计算机分析选用。观察例数不多或计算机分析选用。52.216.204.190.183.17_nXnnnfffxfxfxfffXx212211_)/(653.413

3、22.614_LmmolffXx空腹血糖值（空腹血糖值（mmol/L)mmol/L)平均数和标准差计算表平均数和标准差计算表 血糖血糖 频数频数(f f)组中值（组中值（x)x)f fx x f fx x2 2 3.60-3 3.7 11.1 41.07 3.60-3 3.7 11.1 41.07 3.80-3 3.9 11.7 45.63 3.80-3 3.9 11.7 45.63 4.00-8 4.1 32.8 134.48 4.00-8 4.1 32.8 134.48 4.20-23 4.3 98.9 425.27 4.20-23 4.3 98.9 425.27 4.40-24 4.5

4、108.0 486.00 4.40-24 4.5 108.0 486.00 4.60-25 4.7 117.5 552.25 4.60-25 4.7 117.5 552.25 4.80-20 4.9 98.0 480.20 4.80-20 4.9 98.0 480.20 5.00-12 5.1 61.2 312.12 5.00-12 5.1 61.2 312.12 5.20-10 5.3 53.0 280.90 5.20-10 5.3 53.0 280.90 5.40-5.60 4 5.5 22.0 121.00 5.40-5.60 4 5.5 22.0 121.00 合计合计 132 614

5、.2 2878.92132 614.2 2878.92nnXXXXG321)lg(lg1nXG)61600lg800lg400lg200lg100lg50lg(lg1)lg(lg1nXG)lg(lg1fXfG)6096489.78(lg)lg(lg11fXfG效价倒数（效价倒数（X）人数（人数（f)lgX f lgX 5 7 0.69897 4.89279 10 11 1.00000 11.00000 20 22 1.30103 28.62266 40 12 1.60206 19.22472 80 8 1.90309 15.22472 合计合计 60 78.96489某地某地60人抗体效价几何

6、均数计算表人抗体效价几何均数计算表组段组段X X 频数（频数（f f）200 14300 2300 2合计合计 109109两端无界限资料举例两端无界限资料举例2)12(2nnXXM5.72872)1210(210XXM 若本例只收前若本例只收前1010例病人，则例病人，则 （h h）)%(LxfXnfiLM)%50(LxfnfiLM)(21.5)26%50110(4824天潜伏期（天）潜伏期（天）频数频数f 累计频数累计频数 累计频率（）累计频率（）2 26 26 23.63 4 48 74 67.27 6 25 99 90.00 8 6 105 95.45 10 3 108 98.18 1

7、2 2 110 100.00 某传染性的潜伏期（天）的中位数和百分数数计算表某传染性的潜伏期（天）的中位数和百分数数计算表组段组段 2 4 4 6 6 8位次位次 1、2、26 27、74 75、99%0.9 23.6 24.5 67.3 68.2 90.0 中位数所在组的确定中位数所在组的确定1 1、累计频数刚超过、累计频数刚超过n/2n/2所在组所在组2 2、累计频率刚超过、累计频率刚超过5050所在组所在组0%x x%100%观察值观察值（100100）观察值）观察值)%(LxxfxnfiLP潜伏期（天）潜伏期（天）频数频数f 累计频数累计频数 累计频率（）累计频率（）2 26 26 2

8、3.63 4 48 74 67.27 6 25 99 90.00 8 6 105 95.45 10 3 108 98.18 12 2 110 100.00 某传染性的潜伏期（天）的中位数和百分数数计算表某传染性的潜伏期（天）的中位数和百分数数计算表)(06.4)26%25110(482425天P)(68.6)74%75110(252675天P 2 2、分布在中间的百分位数、分布在中间的百分位数(50(50)较稳较稳定，靠近两端的百分位数（定，靠近两端的百分位数（9999）不稳定。）不稳定。均数均数只描述集中趋势，没有描述变量值只描述集中趋势，没有描述变量值之间的差异，之间的差异，变异指标变异指

9、标描述变量的变异（离描述变量的变异（离散）趋势。散）趋势。极差只表示两极端数值的差异，而极差只表示两极端数值的差异，而不能综合反映每个变量值的变异情况。不能综合反映每个变量值的变异情况。P75P25MP0P100 xxlNX22)(NX2)(nXXs2_)(数理统计研究数理统计研究:样本标准差较总体样本标准差较总体标准差偏小，因此用标准差偏小，因此用n n代替代替n n，1)(2_nXXsn n称为称为自由度自由度(v v)。1)(22nnXXsA组资料组资料S计算表计算表58.1155505102AsB组资料组资料S计算表计算表 X X2 6 36 9 81 10 100 11 121 14

10、 196 50 53492.2155505342Bs1)(22fffxfxs)/(40066.011321322.61492.28782Lmmol以例以例8.18.1资料为例计算资料为例计算1)(22fffxfxs空腹血糖值（空腹血糖值（mmol/L)mmol/L)平均数和标准差计算表平均数和标准差计算表 血糖血糖 频数频数(f f)组中值（组中值（x)x)f fx x f fx x2 2 3.60-3 3.7 11.1 41.07 3.60-3 3.7 11.1 41.07 3.80-3 3.9 11.7 45.63 3.80-3 3.9 11.7 45.63 4.00-8 4.1 32.8

11、 134.48 4.00-8 4.1 32.8 134.48 4.20-23 4.3 98.9 425.27 4.20-23 4.3 98.9 425.27 4.40-24 4.5 108.0 486.00 4.40-24 4.5 108.0 486.00 4.60-25 4.7 117.5 552.25 4.60-25 4.7 117.5 552.25 4.80-20 4.9 98.0 480.20 4.80-20 4.9 98.0 480.20 5.00-12 5.1 61.2 312.12 5.00-12 5.1 61.2 312.12 5.20-10 5.3 53.0 280.90 5

12、.20-10 5.3 53.0 280.90 5.40-5.60 4 5.5 22.0 121.00 5.40-5.60 4 5.5 22.0 121.00 合计合计 132 132 614.2 2878.92614.2 2878.92%100_XsCV%82.4%10082.11451.5%100_111XsCV%80.9%10091.2005.2%100_222XsCVCV1 CV2，体重的变异程度大于身高体重的变异程度大于身高。血糖（mmol/L）5.505.305.104.904.704.504.304.103.903.70某地2002年5558岁健康成人的空腹血糖值分布图人数3020

13、100Std.Dev=.40 Mean=4.65N=132.00Xu 变换方法是将变量值变换方法是将变量值X X变换为变换为u u（标准标准正态离差正态离差）若以曲线下的面积为若以曲线下的面积为100100，正态曲，正态曲线下面积的分布规律线下面积的分布规律变量值变量值 曲线下面积曲线下面积（变量值出现概率）（变量值出现概率）1.0 68.271.0 68.271.96 95.001.96 95.002.58 99.002.58 99.00变量值变量值 曲线下面积曲线下面积（变量值出现概率）（变量值出现概率）X X1.0S 68.271.0S 68.27X X1.96S 95.001.96S

14、95.00X X2.58S 99.002.58S 99.00变量值变量值 曲线下面积曲线下面积（变量值出现概率）（变量值出现概率）1.0 68.271.0 68.271.96 95.001.96 95.002.58 99.002.58 99.00标准正态曲线下面积标准正态曲线下面积区间区间 体重范围体重范围(kg)(kg)实际人数实际人数()理论人数理论人数()X X1.0S 45.291.0S 45.2952.37 86(71.67)82(68.27)52.37 86(71.67)82(68.27)X X1.96S 41.891.96S 41.8955.77 114(95.00)114(95

15、.00)55.77 114(95.00)114(95.00)X X2.58S 39.702.58S 39.7057.96 120(100.00)119(99.00)57.96 120(100.00)119(99.00)某地某地120120名名2121岁女大学生体重的实际分布与理论分布岁女大学生体重的实际分布与理论分布正常参考值范围（）正常参考值范围（）单侧单侧 双侧双侧 0.824 1.282 1.282 1.645 1.645 1.96099 2.326 2.576常用常用u u值表值表 usus4.653 4.653 1.961.960.4010.4013.873.875.44(mmol/L5.44(mmol/L）3 3、百分位数法、百分位数法 实用于偏态分布资料实用于偏态分布资料 双侧界值双侧界值：P P2.52.5P P97.597.5 单侧上限单侧上限：P P9595 单侧下限单侧下限：P P5 5