《231平均数与加权平均数读一读趣谈平均数》(冀教版)课件.pptx

1、第23单元 数据分析23.1 平均数与加权平均数-读一读 趣谈平均数问题1 数据2、3、4、5、6、7的平均数是 。导入新课问题与考虑4、5问题2 一次数学测验,3名同学的数学成绩分别是60,80与100分,则他们的平均成绩是多少？您如何列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？问题1 什么叫算术平均数？问题2 算术平均数的表示方法是什么？讲授新课平均数的概念一关于n个数据x1,x2,x3,xn,则叫做这n个数的算术平均数,简称“平均数”,记作 x,读作“x拔”x=1n(x1+x2+x3+xn)问题引导问题3 算术平均数的意义是什么？算术平均数的意义是反映一组数据的平均水平。问题1 假如公司

2、想招一名综合能力较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁？加权平均数的概念问题引导解:甲的平均成绩为 ，85 78 85 7380 254+=.应试者听说读写甲85788573乙73808283显然甲的成绩比乙高,因此从成绩看,应该录取甲。算术平均数问题2 假如公司想招一名笔译能力较强的翻译,用算术平均数来衡量他们的成绩合理不？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩依照2:1:3:4的比确定。重要程度不一样!加权平均数应试者听说读写甲85788573乙738082832 :1 :3 :4 732801 823 8348042 1 34+=.+x 乙因

3、为乙的成绩比甲高,因此应该录取乙。852758537347952 1 34x+=.+甲知识归纳考虑 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般不？112212+=+nnnx wx wx wxwww一般地,若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn,则叫做这n个数的加权平均数。归纳问题3 假如公司想招一名口语能力较强的翻译,则应该录取谁？听、说、读、写的成绩依照3:3:2:2的比确定。应试者听说读写甲85788573乙73808283答:应该选甲去。考虑 与问题(1)、(2)、(3)比较,您能体会到权的作用不？知识归纳应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映数据的相

4、对重要程度问题1 -结果甲去;问题2 -结果乙去;问题3 -结果甲去、同样一张应试者的应聘成绩单,由于各个数据所赋的权数不同,造成的录取结果截然不同。例:以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩假如依照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重,那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？典例精析考试月考1月考2月考3期中期末成绩89 78 85 90 87 提示扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数。考试月考1月考2月考3期中期末成绩89 78 85 90 87 解:先计算该同学的月考平均成绩:(89+78+85)3=84(分)再计算总评成绩:=87、6(分)8410%+9030%+8760%10%+3

5、0%+60%方法归纳1、平均数计算:算术平均数=各数据的与数据的个数2、平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况。加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同。3、区别:加权平均数=(各数据该数据的权重)的与所有数据的权重之与权重时总体的平均大小情况。差异;加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位。相互之间存在差异性的区别。算术平均数中各数据都是同等的重要,没有相互间。某班级为了解同学年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人。求这个班级学生的平均年龄(结果取整数)。138 1416 1524 162148 16242+=+x 解:这个班级学生的平均年龄为:因此,他们的平均年龄约为14岁。当堂练习课堂小结1、算术平均数 2、算术平均数的表示关于n个数据x1,x2,x3,xn,则叫做这n个数的算术平均数,简称“平均数”,记作 x,读作“x拔”。x=1n(x1+x2+x3+xn)3、加权平均数的意义 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况。4、数据的权的意义 权反映数据的重要程度,数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平。5、加权平均数公式112212+=+nnnx wx wx wxwww1122+=kkx fxfxfxn感谢您的聆听！