33多符号离散信道的信道容量课件.ppt
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- 关 键 词:
- 33 符号 离散 信道 信道容量 课件
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1、2023-1-301第3章 信道容量2023-1-302本章主要内容n3.1信道的数学模型与分类信道的数学模型与分类n3.2单符号离散信道的信道容量单符号离散信道的信道容量n3.3 多符号离散信道的信道容量多符号离散信道的信道容量n3.4 连续信道及其容量连续信道及其容量n3.5 信道编码定理信道编码定理2023-1-3033.3 多符号离散信道的信道容量n多符号离散信道多符号离散信道(DMCDMC的的N N次扩展信道次扩展信道 )nDefDef:输入输出都是:输入输出都是长为长为N N的多符号离散消息的多符号离散消息,这样,这样的信道称为多符号离散信道。的信道称为多符号离散信道。n设信源设信
2、源X XN N:n信宿信宿Y YN N:n则则N N次扩展信道的转移概率矩阵为次扩展信道的转移概率矩阵为),(21nxxxX),(21myyyYNNXXXX21)|(ijNpNNmjni,.2,1,.2,1NNYYYY21输入信道的第i条消息信道输出的第j条消息)(21iNiiixxxjNjjyy 1YX2023-1-304n多符号信道的转移信道概率:多符号信道的转移信道概率:)/()/()/()/()/()/()/(2111211NNNNNnmnnmNNppppppXYp其中其中NkikjkiNjNijNijiNijNjijxypxypxypxypxxyypp1221111)/()/()/(
3、)/()/()()/(无记忆2023-1-305n例:设例:设BSCBSC信道如图信道如图3.5(a)3.5(a),X=(xX=(x1 1,x,x2 2)=(0,1),)=(0,1),Y=(yY=(y1 1,y,y2 2)=(0,1),)=(0,1),求求2 2次扩展信道的转移概率矩阵。次扩展信道的转移概率矩阵。n解:解:BSC BSC 信道的转移概率矩阵为信道的转移概率矩阵为 2次扩展信道的转移概率次扩展信道的转移概率为为ppppp对称对称 11,1001,0011,1001,0042.1,)/()/()/()/(424143231322212121112441432313222121211
4、12221121yyyyyyyyxxxxxxxxjixyxypxyppijijkikjkij同理令其中pp2023-1-306n则则22222222141312121211111211121111)0/1()0/1()00/11()/()0/0()0/1()00/10()/()0/1()0/0()00/01()/()0/0()0/0()00/00()/()/()/()/(ppppppppppppppppppppppppPpppppppppppppppppppppppxypxypxxyypp的值,得,同理可求出其余各行形成转移矩阵的第一行说明:说明:若单符号离散信道是对称的,则形成的若单符号离散
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