211指数与指数幂的运算(分数指数幂)课件.ppt

1、2.1.1 指数 一、复习准备一、复习准备 v1.复习上节课的内容复习上节课的内容v2.练习练习v计算计算 若若2211,aaaa求 的取值范围343334(8)(32)(23)二、讲授新课二、讲授新课 v1复习初中时的整数指数幂，运算性质复习初中时的整数指数幂，运算性质 00,1(0),0naa a aa aa 无意义1(0)nnaaa;()mnm nmnmnaaaaa(),()nmmnnnnaaaba bv2观察以下式子，并总结出规律：观察以下式子，并总结出规律：a0510a884242()aaaa12123 43444()aaaa5105102 525()aaaa小结：当根式的被开方数的

2、指数能被小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）为指数的形式，（分数指数幂形式）2 55()a2a105av根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式也可以写成分数指数幂的形式？如：？如：*(0,1)mnmnaaam nNn即：思考思考335457*57(0,1)nmaxxm nNn且v规定：规定：1、正数的正分数指数幂的意义为：、正数的正分数指数幂的意义为：2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同、正数的负分数指数幂的意义与负整数

3、幂的意义相同3、0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义*0,1()mnmnaaam nNn*11(01),mnmnmnam nNnaaa即：二、分数指数二、分数指数分数指数幂只是根式的一分数指数幂只是根式的一种新的写法种新的写法性质：性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）数幂也同样适用）srsraaa),0(Qsrarssraa)(),0(Qsra()rrraba b),0,0(Qrba例例1、求值、求值例例2、用分数指数幂的形式表示下列各式、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中其中a0):32450.

4、53168;25;0.5;81 33223123aaaaaa例例3、计算下列各式（式中字母都是正数）、计算下列各式（式中字母都是正数）2115113366228318412632a ba ba bm n 34232(1)(25-125)25(2)(0)aaaa例例4 4、计算下列各式、计算下列各式例例5、化简求值（底数、化简求值（底数0）3132103 65234363444366(1)(2)()(3)3 33 3(1632)6427(5)125am nm naamn 讨论讨论：v 的结果？的结果？25v无理数指数幂无理数指数幂 是一是一个确定的实数个确定的实数),0(是无理数aa三、无理数指数幂三、无理数指数幂性质：srsraaa(0,)ar sRrssraa)(0,)ar sR()rrraba b(0,0,)abrR巩固练习vP54 1、2、3