174一元二次方程的应用课件2.ppt

1、 解：设这块长方形绿地的宽为x米，则长为(x+10)米。根据题意，得方程x(x+10)=1200212101200030,40 xxxx 整理，得 解得 负数根不符合实际意义，应舍去。所以 x=30.x+10=40.答：绿地得长和宽分别是40米和30米.回顾：回顾：列方程解应用题的基本步骤怎样？列方程解应用题的基本步骤怎样？（1）审审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，理清基本数量关系、找准相等关系；量，理清基本数量关系、找准相等关系；（2）设设：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用所设的未知数字母的代数

2、式表示其他的相关量；所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；（3）列列：列方程：列方程(一元二次方程一元二次方程)；（4）解解：解方程；：解方程；（5）检检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。例题例题1:某建筑工程队某建筑工程队,在工地一边的靠墙处在工地一边的靠墙处,用用120米长栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库米长栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库,铁栅栏只围三边（一长两宽）铁栅栏只围三边（一长两宽）.按下列要求按下列要求,分分别求长方形的两条邻边的长别求长方形的两条邻边的长?(1)长方形的面积是长方形的面积是1152平方米平方米.

3、(2)墙长墙长50米，米，长方形的面积是长方形的面积是1152平方米平方米.(3)长方形的面积是长方形的面积是2000平方米平方米.设垂直于墙的设垂直于墙的则平行于墙的则平行于墙的解得解：由题意得)1(设垂直于墙的设垂直于墙的则平行于墙的则平行于墙的解：整理，得50 50不符合实际意义，舍去不符合实际意义，舍去舍去不符合实际意义经检验,12:2x48米和米和24米米12,4821xx（2）由题意得整理，得解得整理，得由题意得（3）v这里要特别注意:在列一元二次方在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根般有两个，所以要检验这两个根是否符合

4、实际问题的要求是否符合实际问题的要求 例例2 2：某校为了美化校园某校为了美化校园,准备在准备在一块长一块长32米米,宽宽20米米的长方形场地上修筑的长方形场地上修筑一一条条等宽等宽道路道路,余下余下540540米米2 2部分作草坪部分作草坪,现在有位学生设计了一种方案现在有位学生设计了一种方案(如图如图),根据设计方案列出方程根据设计方案列出方程,求图中道路的宽是多少求图中道路的宽是多少?解解：如图，设道路的宽为如图，设道路的宽为x x米，米，得得：232 203220540 xxx化简得，化简得，2521000,xx122,50 xx解得其中的其中的 x=50 x=50超出了原矩形的长和宽

5、，应舍去超出了原矩形的长和宽，应舍去.答：所求道路的宽为答：所求道路的宽为2 2米。米。x如图，设路宽为如图，设路宽为x x米，米，得得3220540.xx化简得：化简得：2521000,xx变式变式：有一堆砖能砌：有一堆砖能砌12米长的围墙米长的围墙,现要围一个现要围一个20平方米的鸡场平方米的鸡场,鸡场的一边靠墙鸡场的一边靠墙(墙长墙长7米米),其余其余三边用砖砌成三边用砖砌成,墙对面开一个墙对面开一个1米宽的门米宽的门,求鸡场的求鸡场的长和宽各是多少米长和宽各是多少米?解：设鸡场的宽为解：设鸡场的宽为x米，则长为米，则长为（12+1-2x）=（13-2x）米，列方程得：）米，列方程得：x

6、（13-2x）=20解得：解得：x1=4，x2=2.5当当x=4时，时，13-2x=5，符合题意，符合题意答：此鸡场的长和宽分别为答：此鸡场的长和宽分别为5和和4米米.当当x=2.5时，时，13-2x=8 7，不合题，不合题意，舍去意，舍去 1米米例题3 某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元.如果每月产值的增长率相同，求这个增长率.解：设该厂产值的月增长率为x，那么2100(1)144.x120.2,2.2(xx解得舍去）2(1)1.44x即0.2=20%x即答：该厂产值的月增长率为 。20%小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际生活普

7、遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式bxan)1(其中增长取其中增长取+,降低取降低取例例4 三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大和比中间一个数的平方大332，求这三个连续偶数，求这三个连续偶数.解解：设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分 别为(x2)和 (x2),由题意，得(x2)2+(x2)2 x2 332整理，得 x2 324 x18当x18时，x2 16,x2 20；当x=18时，x2=20,x2 16.答：这三个连续偶数分别为16、18和20，或20、18和16.总结：总结：1、两个连续偶数（或奇数），一般可设为(x1)和(x 1).2、三个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中间一个为x.如三个连续偶数，可设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分别为(x2)和(x+2)；又如三个连续自然数，可设中间一个自然数为x，则其余两个自然数分别为(x1)和(x 1).谈一谈谈一谈:通过本课的学习通过本课的学习,你学到了什么你学到了什么?谈谈你的收获谈谈你的收获!布置作业布置作业: