11集合及其表示法课件.ppt

1、 1.了解集合的含义，掌握常用数集及其记法.2.体会元素与集合之间的关系，能判断某一元素“属于”或“不属于”某一集合.3.能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.重点重点集合的基本概念与表示方法难点难点选择恰当的方法表示一些简单的集合1.1.对于群体这个概念，我们知道象群、鸟群、人群，你能再举出对于群体这个概念，我们知道象群、鸟群、人群，你能再举出一些类似的例子吗？一些类似的例子吗？结论结论:我们经常像这样在一定范围内，对所讨论的事物进行分类，分类后常用一些术语来描述它们，例如“群体”“全体”“集合”等.2.2.观察下列对象：观察下列对象：（1

2、1）1 12020以内所有的质数；以内所有的质数；（2 2）我国在）我国在1991199120032003年这年这1313年内所发射的所有人造卫星；年内所发射的所有人造卫星；（3 3）某汽车厂）某汽车厂20032003年生产的所有汽车；年生产的所有汽车；（4 4）20042004年年1 1月月1 1日之前与我国建立外交关系的所有国家；日之前与我国建立外交关系的所有国家；（5 5）所有的正方形；）所有的正方形；（6 6）到直线）到直线l l的距离等于定长的距离等于定长d d的所有的点；的所有的点；（7 7）方程）方程x2+3xx2+3x2=02=0的所有实数根；的所有实数根；（8 8）新华中学）

3、新华中学20132013年年9 9月入学的高一学生的全体月入学的高一学生的全体.这些例子都能组成集合吗？它们有什么共同的特征？这些例子都能组成集合吗？它们有什么共同的特征？一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）.我们通常用大写拉丁字母A，B，C，表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，表示集合中的元素.1.1.“我们班中高个子的同学我们班中高个子的同学”“”“接近接近0 0的数的数”“”“咱们必修咱们必修1 1教材教材中所有的难题中所有的难题”能否分别组成一个集合？为什么？能否分别组成一个集合？为什么？结论结论:因为“高个子”“接近0”“难题”都没有具体的标准，是

4、模棱两可的、不确定的，不符合集合的概念，所以上述的三个问题均不能组成集合.给定的集合，它的元素必须是确定的.也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.这体现了集合中元素的确定性.二、二、集合中元素的特征集合中元素的特征2.2.一个百货商店，第一批进货是帽子、皮鞋、衬衣、闹钟共计一个百货商店，第一批进货是帽子、皮鞋、衬衣、闹钟共计4 4个品种，第二批进货是个品种，第二批进货是MP4MP4、皮鞋、水杯、衬衣、台灯共计、皮鞋、水杯、衬衣、台灯共计5 5个品个品种，问一共进了多少个品种的货？是不是种，问一共进了多少个品种的货？是不是4+5=9(4+5=9(种种)呢？为什么？呢？

5、为什么？结论结论:不是9种，而是7种.对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素.这体现了集合中元素的互异性.3.3.我们这个班重新调整座次之后，是否还是原来的班集体？我们这个班重新调整座次之后，是否还是原来的班集体？结论结论:因为班级的同学没有变化，只是每个人的位置发生了变化，所以还是原来的班集体.这体现了集合中元素的无序性.解：解：(1)不正确.因为“好看”没有明确的标准，不具有确定性.(2)不正确.根据集合中元素的互异性知，这个集合是由3个元素组成的.(3)正确.根据集合中元素的无序性，集合中的元素相同，只是次序不同，它们

6、表示同一个集合.高一高一(1)(1)班中的所有同学组成了一个班集体，李明是高一班中的所有同学组成了一个班集体，李明是高一(1)(1)班里班里的一位同学，钱多多是高一的一位同学，钱多多是高一(2)(2)班里的一位同学，那么这两位同班里的一位同学，那么这两位同学与高一学与高一(1)(1)班这个班集体之间分别有什么关系呢？从中能得出班这个班集体之间分别有什么关系呢？从中能得出什么结论？什么结论？结论结论:元素与集合之间的关系通常用属于符号“”或不属于符号“”表示.（1）如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作aA，读作“a属于A”.（2）如果a不是集合A中的元素,就说a不属于集合A，记作a A

7、，读作“a不属于集合A”.三、三、集合中元素的特征集合中元素的特征四、四、数学中的常用数集及其记法数学中的常用数集及其记法阅读教材第阅读教材第3 3页中间页中间“数学中一些常用的数集及其记法数学中一些常用的数集及其记法”部分，部分，快速理解并记忆常见数集的记号快速理解并记忆常见数集的记号.结论结论:常用数集及其记法：解：解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2 2这是第二部分的标题 1.集合：把研究对象统称为元素，把确定的不同的对象集在一起叫做集合.2.表示：通常用大写字母A，B，C表示集合，用小写字母a,b，c 表示元素 3.集合性质：确定性，互异性，无序性 4.元素与集合关系

8、：a属于集合A，记作a A；a不属于集合A，记作a A 5.常用数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集 6.集合分类：有限集(2)无限集(3)空集N+N_212）（填空：或、请用Z_32）（Z_2.03）（Q_324）（R_5）（Q_36）（3.若方程x25x+6=0和方程x2x 2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A1 B2 C3 D4C1.“1.“地球上的四大洋地球上的四大洋”能组成一个集合吗？它有几个元素？你能能组成一个集合吗？它有几个元素？你能把这个集合表示出来吗？把这个集合表示出来吗？结论结论:地球上的四大洋是具体明确的，可以组成集合，它有4个元素，该集合可以表示为太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋.教师点拨：把集合的元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.典型典型例题例题结论结论:因为这个集合中的元素有无数个，是列举不完的，而且没有明显的规律性，所以不能应用列举法表示该集合.3.3.这个解集中的所有元素具有什么样的共同特征？如何表示这个这个解集中的所有元素具有什么样的共同特征？如何表示这个集合呢？集合呢？典型典型例题例题