小华欲施力将一圆柱课件.ppt

1、課程名稱：力矩與靜力平衡編授教師：中興國中 楊秉鈞 轉動1.在門 位置上施力，門很容易轉動2.從門位置 依序至位置 施力，轉動愈不易影響轉動的因素探討ABC轉軸 OOOO（媒體：1，146”）CBA（1）當力的作用點和方向固定時，施力 ，物體轉動的效果越 明顯。（2）當作用方向相同時，力作用點離支點 ，可以用越小的施 力，產生相同的轉動效果。（3）當力的作用點固定時，施力的方向和物體的夾角越接近 度 ，可以用越小的施力產生相同的轉動效果。影響物體轉動的因素 影響物體轉動的因素：（1）。（2）。（3）。施力的大小作用點方向 轉動效果討論：愈大愈遠90（媒體：1，355”）力臂的定義 力臂的定義：

2、用力臂來說明施力的 和 對轉 動效果之影響 （1）力臂定義：到 的垂直距離，符號 。（2）力臂的意義：在施力大小相同時，力臂越大者愈容易轉動。施力的方向與槓桿的夾角越小時，力臂 。（3）找力臂的程序：；。作用點方向支點力作用線dOF找支點作力線畫垂距d越小求力臂作圖DOP 若D甲d2Dd乙2D丙d0丁d轉動效果最好力臂最大垂直於槓桿的施力丁丙乙甲,ddddO範例解說1.小華欲施力將一圓柱（半徑10公分）推上樓梯，如圖：（1）標示出物體轉動時的轉軸（支點）位置。（2）如圖的四個施力F1、F2、F3、F4，其力臂大小請作圖求出。（3）力臂依序為：d1 cm；d2 cm。d3 cm；d4 cm。O1

3、0如圖20d2如圖d4（媒體：2）力矩 L力矩的定義與公式 力矩的定義：符號 ，是有方向性的物理量。以 與 的乘積衡量物體的轉動效果L施力大小力臂 力矩的公式：力臂施力力矩dFL 力矩的單位：。力矩的單位：（1）N.m牛頓.米 （2）kgw.m公斤重.米 （3）gw.cm公克重.公分與功的單位相同，但意義截然不同轉動的觀察 轉動的觀察：1.O（）：轉動中位置不變的點 2.方向：；。3.施力方向（力的作用線）4.：繞轉軸轉動的裝置順時針逆時針OO轉軸支點槓桿順時針力矩逆時針力矩範例解說2.右圖，F1、F2、F3對槓桿施力，則：若以A為轉軸，可能造成順時針轉動的施力是 。若以B為轉軸，可能造成逆時

4、針轉動的施力是 。若以C為轉軸，可能造成逆時針轉動的施力是 。ACBF1F3F21F3F1F2F1F3F範例解說3.如圖所示，就其旋轉效果的大小而言，各力對支點的力矩依大小排列 如下，哪一項正確？。（單位：F gw、d cm）()F1 的力矩F2 的力矩F3 的力矩F4 的力矩 ()F4 的力矩F3 的力矩F2 的力矩F1 的力矩 ()F3 的力矩F2 的力矩F1 的力矩F4 的力矩 ()F4 的力矩F3 的力矩F1 的力矩F2 的力矩。逆時針cmgwdFL.616111逆時針cmgwdFL.623222順時針cmgwdFL.632333逆時針cmgwdFL.441444C範例解說4.（）如附

5、圖所示，扳手上各力的大小均相同，各力皆單獨施於扳 手上，比較各力所產生的力矩，下列敘述何者正確？(A)F1 所產生的力矩最大 (B)F1 所產生的力矩等於F1與d 的乘積 (C)F4 所產生的力矩為零 (D)F2 所產生的力矩大於 F3 所產生的力矩。001111FdFLd2222dFL d3dFdFL3333004444FdFL2123LLLLC範例解說5.（）下圖為一個以O點為支點轉動的鐵片，而三拉力F1、F2、F3 大小均相等，且所生成的力矩分別為L1、L2、L3，試問三力 矩大小關係為何？(A)L1L2L3(B)L1L2L3。(C)L1L3L2(D)L2L1L3。Dd1d2d3=031

6、2321312LLLFFFddd 合力矩L合力矩的意義 合力矩的意義：當物體同時受到數個力產生的力矩時，合力矩為 。（1）如果力矩的方向相同，轉動效果會增強。（2）力矩的方向不同，轉動效果會減弱。（3）當順時針方向的力矩和逆時針方向的力矩大小相等，則合力矩 為零，對物體的轉動效果也為零，原本靜止的物體 。順逆力矩和之差不會轉動?動合力矩決定物體是否轉 向逆時針方向轉動逆時針力矩和順時針力矩和向順時針方向轉動逆時針力矩和順時針力矩和必轉動不轉動逆時針力矩和順時針力矩和不轉動或順逆力矩和之差順逆逆順2.1.021.01 LLLLLLL範例解說6.（）附圖為一扇具有轉軸的門之俯瞰圖，這個門同時受到三

7、個力 （3 kgw、5 kgw、4 kgw）的作用，其合力矩為？(A)0(B)30 kgw m(C)50 kgw m(D)55 kgw mB順時針mKgwLLmKgwLnS.300300.30045335逆順nSLL ;範例解說7.（）如附圖為一木尺受到各力作用，求此木尺所受的合力矩大小 為多少？(A)32 gwcm順時鐘(B)16 gwcm順時鐘 (C)32 gwcm逆時鐘(D)8 gwcm逆時鐘 B順順逆逆順時針cmgwLcmgwLcmgwLnS.165672.5644220.7226610範例解說8.如圖所示，F1、F2及F3皆為15gw，AC10cm，BC20cm。則：(1)()對C點

8、而言，哪些力會產生逆時針方向的力矩？(A)F2(B)F1、F2(C)F2、F3(D)F1、F2、F3。(2)()對O點而言，三力所產生的力矩大小為何？(A)45gwcm (B)150gwcm。(C)375gwcm(D)600gwcm。C逆逆時針cmgwLcmgwLcmgwLnS.375.37551510151015.0逆逆10 cm10 cm5cmC 槓桿原理FW施力抗力支點名詞釋義 施力（臂）與抗力（臂）施力臂抗力臂（媒體：1，52”）阿基米德西元前212287Earth.themove willI and stand toplace a me iveG施力臂 抗力臂 施力抗力WF1d2d槓

9、桿原理 槓桿原理：（1）槓桿之合力矩=。（2）順時針力矩 逆時針力矩。（3）槓桿不轉動零21WdFd 抗力臂抗力施力臂施力（媒體：1，431”；2，547”）槓桿原理的應用 等臂天平211121mmgdmgdmdWdW槓桿原理的應用 蹺蹺板當兩人分別坐在蹺蹺板兩側，保持平衡而不轉動時：（1）體重較重的人離蹺蹺板支點較 。（2）體重較輕的人離支點較 。近遠21212211ddWWdWdW1W2W1d2d槓桿原理的應用 拔釘器愈易拔起愈小愈大施力臂釘子可拔起,F ,d121WdFd施力F抗力W支點抗力臂 d2施力臂d1槓桿原理的應用 扳手抗力點施力臂施力點支點 靜力平衡靜力平衡 靜力平衡：（1）槓

10、桿之狀態=；。（2）兩必要條件：甲：合力關係：不移動：，。乙：合力矩關係：不轉動：，。靜止不移動且不轉動合力0F0合力矩0L0 物體受力狀態討論：移動與轉動可獨立討論 合力0；合力矩0 不移動、不轉動 合力 0；合力矩0 會移動、不轉動 合力 0；合力矩 0 會移動、會轉動 合力0；合力矩 0 不移動、會轉動靜力平衡討論如圖以中國桿秤秤魚，桿及秤鉤重量忽略不計，調整秤錘之位置，當桿秤水平並保持（靜力）平衡時：平衡討論：合力向下若合力向上若若合力不移動合力合力關係甲212121 2 10 0:FFFFFFFFF靜力平衡討論如圖以中國桿秤秤魚，桿及秤鉤重量忽略不計，調整秤錘之位置，當桿秤水平並保持

11、（靜力）平衡時：平衡討論：不轉動合力矩合力矩關係乙0L 0:支點可任選 221122112121FdddF C 3dFdFB 2 ddFFdA 1:為支點設為支點設為支點設以下關係皆成立AC範例解說9.回答下列物體的受力關係：（1）當我們用拇指與食指關水龍頭時：。（2）一保齡球選手，擲出一個旋轉的曲球：。（3）當物體處於靜力平衡時：。（4）原地轉動的地球儀：。（5）滑車受力而水平移動：。(A)合力0，合力矩0(B)合力0，合力矩0 (C)合力0，合力矩0(D)合力0，合力矩0。CDAC10.下列為各物體受力作用的情形，則哪一物體正處於靜力平衡的狀態？B向左移動向右移動順時針轉動範例解說11.如

12、附圖，兄妹二人以一根3公尺長的竹棒（重量忽略不計）共提一重 物，該物重60公斤，距兄1公尺，在靜力平衡時，則：（1）兄需施力 公斤重。（2）妹需施力 公斤重。2 mFYKgw6060:YF甲合力關係KgwYKgwFF204060402603:乙合力矩關係4020Kgw 20Y1603Y2Y1FY2:F或選其他支點時順逆範例解說12.（）如附圖木棒的重量不計，若要撐起質量為20公斤的重物，至少須施力F多少公斤重？(A)10公斤重(B)12公斤重(C)14公斤重(D)16公斤重。B20KgwKgwFF126.0201EDOABO16.0DOBOEOAOAOBDE0.61順逆範例解說13.（）農夫扛

13、著鋤頭，手握木柄末端，如附圖所示。木柄全長80 cm（重量不計），鐵鋤頭重6 kgw，距肩膀50 cm，當達靜 力平衡時，試問農夫肩膀受力多少kgw？(A)6 kgw(B)8 kgw(C)12 kgw(D)16 kgw。D6KgwF KgwY Kgw6:FY甲合力關係KgwYKgwFF166101050630:乙合力矩關係範例解說14.（）一長為5公尺之均勻木棒，平置於地面，今施力於棒之一端 將棒慢慢吊起，如附圖所示，當此一端提離地面3公尺時，施力大小F為0.5公斤重，則該木棒重為多少公斤重？(A)1(B)2(C)3(D)4。A0.5 KgwW順逆KgwWW15.255.0:乙合力矩關係畫在木

14、中央木棒重量均勻W:2.5cm範例解說15.如附圖所示，用起釘桿將鐵釘拔起，若施力至少為20 kgw，則：(1)抗力所產生的力矩量值為 kgw m。(2)施力的力臂為 m。(3)鐵釘的抗力為 kgw。逆順KgwFFLLsn160805.04.020:乙合力矩關係F80.4160範例解說16.在長1公尺的輕木桿（質量可忽略不計）兩端分別放置A 60公克和B 100公克的物體，結果如附圖所示，若OA：OB3：2，當系統達到平衡時，則：(1)地面給物體的支撐力為 gw。(2)木桿支架的支撐力為 gw。100gw60gwXY16010060:YX甲合力關係gwYgwXX101501601505602:

15、乙合力矩關係15010範例解說17.（）如圖所示，蹺蹺板呈靜止狀態。假設不考慮蹺蹺板的重 量，支點也無摩擦，對於蹺蹺板支點，小孩的重量形成甲力 矩，父親的重量形成乙力矩。有關兩力矩的敘述，下列何 者正確？()甲力矩小於乙力矩 ()甲力矩等於乙力矩。()甲力矩大於乙力矩 ()條件不足，無法判斷。CL乙L甲甲乙甲地面乙乙合力矩關係LLLLL:順順逆L地面L支架範例解說18.（）附圖中之數字比為桿長比，設桿質量可忽略不計且達水平 平衡。關於甲、乙、丙、丁之質量比，下列何者錯誤？(A)甲：乙1：1(B)乙：丙3：1 (C)丙：丁1：2(D)甲：丁3：4B乙甲乙甲11甲丙丙甲32312甲丁丁甲342138甲甲甲丙甲3832224:2:3:334:32:甲甲甲甲丁丙乙甲甲2甲38課程結束