沈阳理工大学徐静霞版统计学(12)第9章统计指数课件.ppt

1、LOGO第第9章章 统计统计指数指数v9.1 统计指数概述统计指数概述v9.2 综合指数综合指数v9.3 加权平均指数加权平均指数 v9.4 指数体系和因素分析指数体系和因素分析v9.5 几种常用的经济指数几种常用的经济指数v9.6 综合评价指数综合评价指数学习目标学习目标v掌握指数的概念和分类，包括总指数、数量指掌握指数的概念和分类，包括总指数、数量指标指数、质量指标指数、综合指数及平均指数标指数、质量指标指数、综合指数及平均指数等。等。v掌握拉氏数量综合指数和帕氏质量综合指数的掌握拉氏数量综合指数和帕氏质量综合指数的计算。计算。v熟练运用平均指数的编制方法。熟练运用平均指数的编制方法。v掌

2、握总量指标的两因素分析和平均指标的因素掌握总量指标的两因素分析和平均指标的因素分析。分析。v了解常用的价格指数的编制方法和综合评价指了解常用的价格指数的编制方法和综合评价指数的构建。数的构建。第第9章章 统计统计指数指数 9.1 统计指数概述统计指数概述 9.1.1 统计指数的概念、性质和作用统计指数的概念、性质和作用 9.1.2 统计指数的分类统计指数的分类 9.1.3 总指数编制的基本问题总指数编制的基本问题 9.1.1统计指数的概念、性质和作用统计指数的概念、性质和作用1 统计指数的概念统计指数的概念 统计指数（统计指数（index number）也称经济指数，简称指数。）也称经济指数，

3、简称指数。有有广义广义和和狭义狭义两种理解两种理解:广义指数是泛指社会经广义指数是泛指社会经济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。狭义指数仅指反映不能直变动情况的相对数。狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。情况的相对数。2 统计统计指数指数的的性质性质v相对性相对性 v综合性综合性v平均性平均性3 统计指数的作用统计指数的作用（1）综合反映社会经济现象）综合反映社会经济现象总变

4、动方向总变动方向及变及变动动幅度幅度（2）分析现象总变动中）分析现象总变动中各因素各因素变动的影响变动的影响方方向向及影响及影响程度程度（3）反映同类现象变动）反映同类现象变动趋势趋势（4）对社会经济现象进行）对社会经济现象进行综合评价和测定综合评价和测定 9.1.2 统计指数的分类统计指数的分类1.个体指数和总指数个体指数和总指数2.数量指标指数和质量指标指数数量指标指数和质量指标指数3.定基指数和环比指数定基指数和环比指数4.动态指数和静态指数动态指数和静态指数5.综合指数和平均指数综合指数和平均指数9.1.3 总指数编制的基本问题总指数编制的基本问题v简单简单综合综合指数指数v简单简单平

5、均平均指数指数 1.简单综合指数简单综合指数pi%1001011niiniipppi%10001pp简单综合指数（简单综合指数（simple aggregate index numbersimple aggregate index number）是编制多种价格或数量指数最简单的方法，是编制多种价格或数量指数最简单的方法，它是将衡量一种商品价格或数量两期之间的比率的直接推广。它是将衡量一种商品价格或数量两期之间的比率的直接推广。所谓所谓“综合综合”实际上就是先加总再对比。实际上就是先加总再对比。简写为qiniiniiqq1011qi01qq 简写为【例例9.1】某商店某商店3种商品种商品2009

6、年和年和2010年的销售价格和销年的销售价格和销售数量资料如表：售数量资料如表：v计算价格指数和销售量指数商品商品名称名称 单位 价格（元）销售量2009年 2010年 2009年 2010年甲公斤 3 4 1000 8000乙米 10 12 100 90丙辆 500 400 20 30(例题分析例题分析)%1001011niiniipppi%09.81%100500103400124%100310311iiiipp qiniiniiqq1011%100201001000030908000%100%100310311iiiiqq该指数的含义是：该指数的含义是：3种商品的销售价格种商品的销售价格

7、2010年比年比2009年下降了年下降了18.91%。同理可以计算出数量指数：同理可以计算出数量指数：该指数的含义是：该指数的含义是：3 3种商品的销售数量种商品的销售数量20102010年比年比20092009年下降了年下降了19.76%19.76%。=80.24%这种计算指数的方法存在很大的缺陷，实事上，这种错误是违背了一个基本常识：不同单位这种计算指数的方法存在很大的缺陷，实事上，这种错误是违背了一个基本常识：不同单位的事物相加无意义。因此，简单综合指数难以成为现象变动程度的一种客观测度，因为不同的事物相加无意义。因此，简单综合指数难以成为现象变动程度的一种客观测度，因为不同商品的价格或

8、销售量都是商品的价格或销售量都是“不同度量不同度量”的现象，它们构成了不能直接加总的的现象，它们构成了不能直接加总的“复杂总体复杂总体”，倘若不解决有关现象的同度量问题就将其直接加总，显然难以得到适当的指数计算结果。倘若不解决有关现象的同度量问题就将其直接加总，显然难以得到适当的指数计算结果。对这种方法的一个改进就是对这种方法的一个改进就是简单平均指数。简单平均指数。2.简单平均指数简单平均指数简单平均指数（简单平均指数（simple average of relatives index number）是先计算各种商品的比率，）是先计算各种商品的比率，然后再对比率进行简单平均。由于比率是无计量

9、单位的，所以就避免了不同计量单位然后再对比率进行简单平均。由于比率是无计量单位的，所以就避免了不同计量单位相加的缺陷。相加的缺陷。pInppniii101 （9-3）qInqqniii101 （9-4）仍用表仍用表91的数据代入式（的数据代入式（9-3）中来计算价格指数：）中来计算价格指数：pI%1003500400101234%1003%1003101101iiiniiippnpp=111.11%该指数的含义是：该指数的含义是：3种商品的销售价格种商品的销售价格2010年比年比2009年上升了年上升了11.11%。qI%1003203010090100008000%1003%10031011

10、01iiiniiiqqnqq同理代入（同理代入（9-49-4）可以计算出数量指数：）可以计算出数量指数：该指数的含义是：该指数的含义是：3 3种商品的销售数量种商品的销售数量20102010年比年比20092009年上升了年上升了6.67%6.67%。=106.67%当我们将各种商品的个体指数作简单平均时，没有适当地考虑不当我们将各种商品的个体指数作简单平均时，没有适当地考虑不同商品的重要性程度。从经济分析的角度看，各种商品的重要性同商品的重要性程度。从经济分析的角度看，各种商品的重要性程度是有差异的，简单平均指数不能反映这种差异，因而难以满程度是有差异的，简单平均指数不能反映这种差异，因而难

11、以满足分析的要求。足分析的要求。归纳起来，简单综合指数与简单平均指数都存在方法上的归纳起来，简单综合指数与简单平均指数都存在方法上的缺陷，但是迄今为止，综合指数法与平均指数法仍然是编缺陷，但是迄今为止，综合指数法与平均指数法仍然是编制指数的两种基本方法。制指数的两种基本方法。编制总指数可以考虑两种方式：一是先综合后对比，编制总指数可以考虑两种方式：一是先综合后对比，二是先对比后平均。二是先对比后平均。v 为了运用综合法编制总指数，必须首先考虑被比较的诸现为了运用综合法编制总指数，必须首先考虑被比较的诸现象是否同度量、怎样同度量的问题。可以说，编制综合指象是否同度量、怎样同度量的问题。可以说，编

12、制综合指数的基本问题是同度量问题，解决这一问题的方法是编制数的基本问题是同度量问题，解决这一问题的方法是编制加权综合指数。为了运用平均法编制总指数，则必须首先加权综合指数。为了运用平均法编制总指数，则必须首先考虑被比较诸现象的重要程度是否相同、怎样衡量的问题考虑被比较诸现象的重要程度是否相同、怎样衡量的问题（此外还有选择何种平均数形式的问题）。因此，编制平（此外还有选择何种平均数形式的问题）。因此，编制平均指数的基本问题之一是均指数的基本问题之一是“合理加权合理加权”的问题，解决这一的问题，解决这一问题的方法是编制加权平均指数。问题的方法是编制加权平均指数。9.2 综合指数综合指数v 9.2.

13、1 9.2.1 综合指数的编制特点综合指数的编制特点v 将不能直接加总的研究对象，将不能直接加总的研究对象，通过引入同度量因素，可使之通过引入同度量因素，可使之过渡到能够加总综合的价值指过渡到能够加总综合的价值指标。标。v 用两个不同时期经过加总综合用两个不同时期经过加总综合后的价值指标进行对比时，通后的价值指标进行对比时，通过将同度量因素固定在同一时过将同度量因素固定在同一时期的水平上，可以消除同度量期的水平上，可以消除同度量因素的影响，从而单纯测定所因素的影响，从而单纯测定所研究现象的变动方向和程度。研究现象的变动方向和程度。v 用综合指数法编制总指数，使用综合指数法编制总指数，使用的是全

14、面材料，没有代表性用的是全面材料，没有代表性误差。误差。v 9.2.2 综合指数的计算形综合指数的计算形式和公式式和公式v 1.基期加权综合法基期加权综合法v 2.报告期加权综合法报告期加权综合法v 3.固定加权综合法固定加权综合法1.基期加权综合法基期加权综合法v 基期变量值加权是指在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各基期变量值加权是指在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各变量值固定在基期来计算指数。早在变量值固定在基期来计算指数。早在1864年，德国学者拉斯贝尔斯年，德国学者拉斯贝尔斯（Laspeyres）就曾提出用基期消费量加权来计算价格指数，这一指）就曾提出用基期消费量加权来

15、计算价格指数，这一指数被称为拉氏指数或数被称为拉氏指数或L式指数。式指数。v 拉氏加权法可推广到其他指数的计算。拉氏加权法可推广到其他指数的计算。v 基期变量值加权的拉氏质量指数和数量指数的一般计算公式为：基期变量值加权的拉氏质量指数和数量指数的一般计算公式为：）（）（695900100001IqpqpIqpqpqp【例例9.29.2】设某粮油连锁店设某粮油连锁店20092009年和年和20102010年三种商品的零售价格和销售年三种商品的零售价格和销售 量资料如表量资料如表9292。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数

16、和销售量综合指数。品的价格综合指数和销售量综合指数。商品商品名称名称 计量计量单位单位 销售量销售量 单价（元）单价（元）2009年 2010年 2009年 2010年大米面粉色拉油 kgkgkg 12001500 500 15002000 600 1.21.03.2 1.31.13.5(例题分析例题分析)解：设销售量为解：设销售量为q，零售价格为，零售价格为p，计算过程见表，计算过程见表93。商品商品名称名称计量计量单位单位销售量销售量单价（元）单价（元）销售额（元）销售额（元）2009年年q02010年年q1 2009年年p0 2010年年p1 2009年年p0q0 2010年年p1q1

17、p0q1 p1q0大米大米面粉面粉色拉色拉油油kgkgkg1200 1500 50015002000 6001.21.03.21.31.13.5144015001600 195022002100 180020001920 156016501750合计合计 4540625057204960%25.109454049600001qpqpIp%99.125454057200010qpqpIq根据（根据（9-5）式，得价格综合指数为：）式，得价格综合指数为：根据（根据（9-6）式，得销售量综合指数为：）式，得销售量综合指数为：计算结果表明，与计算结果表明，与2009年相比，年相比，2010年年该粮油连

18、锁店三种商品的零售价格平均该粮油连锁店三种商品的零售价格平均上涨了上涨了9.25，销售量平均上涨了，销售量平均上涨了25.99。2.报告期加权综合法报告期加权综合法v 报告期变量值加权是指在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的报告期变量值加权是指在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的变量值固定在报告期来计算指数。变量值固定在报告期来计算指数。1874年德国学者帕煦（年德国学者帕煦（Paasche）曾提出用报告期物量加权来计算物价指数，这一指数被称为帕氏指数曾提出用报告期物量加权来计算物价指数，这一指数被称为帕氏指数（也称派氏指数），或简称为（也称派氏指数），或简称为P式指数。帕氏加权法可推

19、广到其他指式指数。帕氏加权法可推广到其他指数的计算。报告期变量值加权的帕氏质量指数和数量指数的一般计算数的计算。报告期变量值加权的帕氏质量指数和数量指数的一般计算公式为：公式为：v ）89(79(01111011qpqpIqpqpIqp【例例9.3】根据表根据表91中的数据资料，分别以报告期销售量和零售价格中的数据资料，分别以报告期销售量和零售价格为权数计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。为权数计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。v 解解：价格综合指数：价格综合指数：v 销售量综合指数：销售量综合指数：v 计算结果表明，与计算结果表明，与2009年相比，年相比，2010年该粮油

20、商店三种商品的零售年该粮油商店三种商品的零售价格平均上涨了价格平均上涨了9.27，销售量平均上涨了，销售量平均上涨了26.01。%27.109572062501011qpqpIp%01.126496062500111qpqpIq(例题分析例题分析)3.固定加权综合法固定加权综合法v 固定权数综合指数由英国经济学家杨格（固定权数综合指数由英国经济学家杨格（AYoung）提出，）提出，因此也称杨格指数。在固定加权综合指数中，同度量因素因此也称杨格指数。在固定加权综合指数中，同度量因素所属时期既不固定在报告期也不固定在基期，而是固定在所属时期既不固定在报告期也不固定在基期，而是固定在一个特定的水平上

21、。公式具体形式如下：一个特定的水平上。公式具体形式如下：nnpqpqpI01nnqpqpqI01 （9-9）（9-10）式中式中qn和和pn分别表示特定时期的物量和价格水平。分别表示特定时期的物量和价格水平。9.3 加权平均指数加权平均指数v 加权平均指数加权平均指数（Weighted average index number）是以某）是以某一时期的总量为权数对个一时期的总量为权数对个体指数加权平均计算出来体指数加权平均计算出来的。其中作为权数的总量的。其中作为权数的总量通常是两个变量的乘积，通常是两个变量的乘积，它可以是价值总量，如商它可以是价值总量，如商品销售额（销售价格与销品销售额（销售

22、价格与销售量的乘积），也可以是售量的乘积），也可以是其他总量，如农产品总产其他总量，如农产品总产量（单位面积产量与收获量（单位面积产量与收获面积的乘积）。面积的乘积）。v 9.3.1基期总量加权基期总量加权v 9.3.2报告期总量加权报告期总量加权v 9.3.3固定权数的平均指数固定权数的平均指数9.3.1基期总量加权基期总量加权v基期总量加权指数是以基期总量为权数对基期总量加权指数是以基期总量为权数对个体指数加权平均计算出来的。由于这一个体指数加权平均计算出来的。由于这一指数在计算形式上采用了算术平均形式，指数在计算形式上采用了算术平均形式，故也被称为加权算术平均指数。故也被称为加权算术平均

23、指数。000001qpqpppIp （9-11）000001qpqpqqIq （9-12）【例例9.5】设某企业生产三种产品的有关资料如表设某企业生产三种产品的有关资料如表95。试计算三种产。试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。品的单位成本总指数和产量总指数。商品商品名称名称 计量计量单位单位 总成本（万元）总成本（万元）个体成本个体成本指数指数（p1/p0）个体产量个体产量指数指数（q1/q0）基期基期（p0q0）报告期报告期（p1q1）甲乙丙 件台箱 200 50120 220 50 150 1.141.051.20 1.030.981.10(例题分析例题分析)解：根据（解：根据（

24、9-11）式得三种产品的单位成本总指数：）式得三种产品的单位成本总指数：000001qpqpppIp 73.1143705.5241205020012020.15005.120014.1 根据（根据（9-12）式得三种产品的产量总指数为：）式得三种产品的产量总指数为：000001qpqpqqIq%59.1043703871205020012010.15098.020003.1 计算结果表明，报告期与基期相比，计算结果表明，报告期与基期相比，该企业三种产品的单位成本平均提高了该企业三种产品的单位成本平均提高了14.73%，三种产品的产量平均提高了三种产品的产量平均提高了4.59。9.3.2报告期

25、总量加权报告期总量加权v报告期总量加权是以报告期总量为权数对报告期总量加权是以报告期总量为权数对个体指数加权平均计算出来的。由于这一个体指数加权平均计算出来的。由于这一指数在计算形式上采取了调和平均形式，指数在计算形式上采取了调和平均形式，故也被称为加权调和平均指数。故也被称为加权调和平均指数。110111/1qpppqpIp110111/1qpqqqpIq （9-13）（9-14）【例例9.6】根据表根据表95有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。的单位成本总指数和产量总指数。v 解：根据（解：根据（9-13）式得三

26、种）式得三种v 产品的单位成本总指数为：产品的单位成本总指数为：%88.11460.36542020.115005.15014.122015050220/1110111qpppqpIp 根据（根据（9-14）式得三种）式得三种产品的产量总指数为：产品的产量总指数为：%74.10498.40042010.115098.05003.122015050220/1110111qpqqqpIq计算结果表明，报告期与基期相比，计算结果表明，报告期与基期相比，该企业三种产品的单位成本平均提高了该企业三种产品的单位成本平均提高了14.88%，三种产品的产量平均提高了三种产品的产量平均提高了4.74。(例题分析

27、例题分析)加权平均指数公式可以演化成加权综合指数形式。在一定权加权平均指数公式可以演化成加权综合指数形式。在一定权数条件下，加权平均指数实际上是加权综合指数的一种变形数条件下，加权平均指数实际上是加权综合指数的一种变形应用。应用。v 在资料相同情况下，以基期总量为权数的加权算数平均数指数与拉氏在资料相同情况下，以基期总量为权数的加权算数平均数指数与拉氏指数是一致的指数是一致的:0010000001qpqpqpqpqqIq0001000001qpqpqpqpppIp以报告期总量为权数的加权调和平均指数和帕氏综合指数是一致的。以报告期总量为权数的加权调和平均指数和帕氏综合指数是一致的。011111

28、0111/1qpqpqpqqqpIq1011110111/1qpqpqpppqpIp9.3.3固定权数的平均指数固定权数的平均指数v 加权平均指数中的权数也可以采取比重形式，其权数（加权平均指数中的权数也可以采取比重形式，其权数（W）可以在一定时期内相对固定下来，连续使用几年，这就是可以在一定时期内相对固定下来，连续使用几年，这就是所谓的固定权数加权的平均指数。其计算公式为所谓的固定权数加权的平均指数。其计算公式为：WiWI （9-15）WiWI1 （9-16）式中：式中：i表示个体指数或类指数；表示个体指数或类指数；W表示权数。表示权数。9.4 指数体系和因素分析指数体系和因素分析v9.4.

29、1 指数体系指数体系v9.4.2 因素分析法因素分析法9.4.1指数体系指数体系v1.指数体系的概念指数体系的概念v2.指数体系的作用指数体系的作用v指数体系是进行因素指数体系是进行因素分析的根据。分析的根据。v利用各指数之间的联利用各指数之间的联系进行指数间的相互系进行指数间的相互推算。推算。v用综合指数法编制总用综合指数法编制总指数时，指数体系也指数时，指数体系也是确定同度量因素时是确定同度量因素时期的根据之一。期的根据之一。在统计分析中，将一系列相互联系、在统计分析中，将一系列相互联系、彼此间在数量上存在推算关系的统彼此间在数量上存在推算关系的统计指数所构成的整体称为指数体系。计指数所构

30、成的整体称为指数体系。011100010011pqpqpqpqpqpq 商品销售额指数商品销售额指数商品销售量指数商品销售量指数商品销售价格指数商品销售价格指数9.4.2 因素分析法因素分析法v1.因素分析法的种类因素分析法的种类v2.因素分析法的程序因素分析法的程序v3.总量指标的因素分析总量指标的因素分析v4.平均指标的因素分析平均指标的因素分析1.因素分析法的种类因素分析法的种类v（1）两因素分析与两因素分析与多因素分析多因素分析v（2）总量指标因素分析总量指标因素分析与平均指标因素分析与平均指标因素分析按分析时所包含的因素多少按分析时所包含的因素多少而划分的而划分的 两因素分析仅对两个

31、因素的变动情况两因素分析仅对两个因素的变动情况 进行分析，它是因素分析的基本方法。进行分析，它是因素分析的基本方法。如销售价格和销售量对销售额的如销售价格和销售量对销售额的影响分析。影响分析。多因素分析则是对研究对象中包含多因素分析则是对研究对象中包含两个以上因素变动的影响分析。两个以上因素变动的影响分析。如原材料支出额受产品产量、如原材料支出额受产品产量、原材料单耗、原材料单价的影响分析。原材料单耗、原材料单价的影响分析。按分析指标的种类来划分的。按分析指标的种类来划分的。总量指标因素分析是指分析的总量指标因素分析是指分析的对象是总量指标，对象是总量指标，平均指标因素分析是指分析的平均指标因

32、素分析是指分析的对象是平均指标对象是平均指标 2.因素分析法的程序因素分析法的程序v（1）根据现象之间的经济关系，建立指数）根据现象之间的经济关系，建立指数体系；体系；v（2）计算被分析指标的总变动程度和增减）计算被分析指标的总变动程度和增减变动的绝对数；变动的绝对数；v（3）计算各因素的变动程度和对分析指标）计算各因素的变动程度和对分析指标影响的绝对数；影响的绝对数；v（4）对指数体系间的等量关系进行综合分）对指数体系间的等量关系进行综合分析。析。3.总量指标的因素分析总量指标的因素分析v（1）总量指标两因素分析）总量指标两因素分析v（2）总量指标多因素分析）总量指标多因素分析（1）总量指标

33、两因素分析）总量指标两因素分析v总指数可分解为数量指标综合指数和质量总指数可分解为数量指标综合指数和质量指标综合指数两因素的乘积。指标综合指数两因素的乘积。指数体系如下：指数体系如下：101100010011qpqppqpqpqpq （9-17）绝对额关系如下：绝对额关系如下：）（）（101100010011qpqppqpqpqpq （9-18）【例例9.7】某工业企业生产几种使用价值和计量单位都不同的产品，报某工业企业生产几种使用价值和计量单位都不同的产品，报告期和基期产值及有关资料如表告期和基期产值及有关资料如表96所示。所示。产品产品名称名称 计量计量单位单位 产品产量产品产量 出厂价格

34、（元）出厂价格（元）基基 期期产值产值（万元）（万元）报告期报告期产值产值（万元）（万元）假假 设设产值产值（万元）（万元）基期报告期基期报告期 q0 q1 p0 p1 q0p0 q1p1 q1po ABC 吨吨台台件件 60001000040000 50001200041000 110 50 20 100 60 20 665080 507282 556082 合计 196 204 197(例题分析例题分析)解：解：该企业产值的动态指数为：该企业产值的动态指数为：08.1041962040011pqpq报告期产值比基期增加：报告期产值比基期增加：万元81962040011pqpq 这个结果是由

35、于产品产量和出厂价格两个因素变动这个结果是由于产品产量和出厂价格两个因素变动共同引起的。其中：产品产量变动影响为：共同引起的。其中：产品产量变动影响为：51.1001961970001pqpq产品产量增加使产值增加的绝对额为：产品产量增加使产值增加的绝对额为：万元11961970001pqpq产品出厂价格变动影响为：产品出厂价格变动影响为：55.1031972041011qpqp出厂价格提高使产值增加的绝对额为：出厂价格提高使产值增加的绝对额为：万元71972041011qpqp 用相对数表示：用相对数表示：104.08=100.51103.55用绝对额表示：用绝对额表示：8万元万元=1万元万

36、元+7万元万元综上所述，该工业企业报告期的产值比基期增长了综上所述，该工业企业报告期的产值比基期增长了4.08，增加额为，增加额为8万元，是由于产品产量和出厂万元，是由于产品产量和出厂价格两因素发生变动共同引起的，其中产品产量增价格两因素发生变动共同引起的，其中产品产量增长长0.51，使产值增加，使产值增加1万元，出厂价格增长万元，出厂价格增长3.55，使产值增加使产值增加7万元。万元。（2）总量指标多因素分析）总量指标多因素分析v 上述某工业企业三种产品产值的变动，既受产量变动影响，又受出厂上述某工业企业三种产品产值的变动，既受产量变动影响，又受出厂价格影响。假如我们把产量因素再分解为职工平

37、均人数和全员劳动生价格影响。假如我们把产量因素再分解为职工平均人数和全员劳动生产率，那么该企业产值变动就可以分解为职工平均人数、全员劳动生产率，那么该企业产值变动就可以分解为职工平均人数、全员劳动生产率和出厂价格三个因素进行分析。产率和出厂价格三个因素进行分析。v 开展复杂总体多因素分析时，要按如下开展复杂总体多因素分析时，要按如下两个原则两个原则进行：进行：v 首先，把影响复杂总体变动的各个因素，按照数量指标在前，质量指首先，把影响复杂总体变动的各个因素，按照数量指标在前，质量指标在后的顺序进行排列。标在后的顺序进行排列。v 其次，当分析某一因素对复杂总体变动的影响时，未被分析的后面诸其次，

38、当分析某一因素对复杂总体变动的影响时，未被分析的后面诸因素要固定在基期水平，而已被分析过的前面诸因素，则要固定在报因素要固定在基期水平，而已被分析过的前面诸因素，则要固定在报告期水平。告期水平。【例例9.8】以表以表97资料为例，说明复杂总体总量指标的多因素分析方资料为例，说明复杂总体总量指标的多因素分析方法。法。产品产品名称名称 计量计量单位单位 职工平均人数职工平均人数（人）（人）全员劳动生产率全员劳动生产率 出厂价格（元）出厂价格（元）基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期 q0q1m0m1p0p1ABC 吨台件 12001000800 100010001

39、000 51050 51241 110 50 20 100 60 20 解：从表解：从表97可以看出，该企业产值受到职工平均人数（可以看出，该企业产值受到职工平均人数（q）、）、全员劳动生产率（全员劳动生产率（m）和出厂价格（）和出厂价格（p）三个因素共同影响。）三个因素共同影响。指数体系如下：指数体系如下：011111001011000001000111pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq绝对额关系如下：绝对额关系如下：）（）（）（011111001011000001000111pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq根据表根据表97整理计算的产值资料如表整理计算的产值资

40、料如表98所示。所示。产品产品名称名称 产值（万元）产值（万元）基期基期 报告期报告期 按报告期平按报告期平均人数计算均人数计算的基期产值的基期产值 按基期价格按基期价格计算的报告计算的报告期产值期产值 q0 m0 p0 q1 m1 p1 q1 m0 p0 q1 m1 p0 ABC 665080 507282 55 50100 556082 合计 196204205197(例题分析例题分析)该企业产值的动态指数为：该企业产值的动态指数为：08.104196204000111pmqpmq报告期产值比基期增加额为：报告期产值比基期增加额为：万元8196204000111pmqpmq。其中：职工平均

41、人数变动影响为：其中：职工平均人数变动影响为：59.104196205000001pmqpmq影响绝对额为：影响绝对额为：万元9196205000001pmqpmq。全员劳动生产率变动影响为：全员劳动生产率变动影响为：10.96205197001011pmqpmq影响绝对额为：影响绝对额为：万元8205197001011pmqpmq。出厂价格变动影响为：出厂价格变动影响为：55.103197204011111pmqpmq影响绝对额为：影响绝对额为：万元7197204011111pmqpmq。相对数表示：相对数表示：104.08104.5996.10103.55用绝对额表示：用绝对额表示：8万元

42、万元9万元万元8万元万元7万元万元综上所述，该企业产值由基期综上所述，该企业产值由基期196万元增加到报告期的万元增加到报告期的204万元，增加了万元，增加了8万元，增长率为万元，增长率为4.08，这一结果是，这一结果是由于职工平均人数、全员劳动生产率和产品出厂价格三由于职工平均人数、全员劳动生产率和产品出厂价格三个因素共同引起的。其中，平均人数增长个因素共同引起的。其中，平均人数增长4.59，使产，使产值增加值增加9万元；全员劳动生产率下降万元；全员劳动生产率下降3.9，使产值减少，使产值减少8万元；出厂价格增长万元；出厂价格增长3.55，使产值增加，使产值增加7万元。万元。三因素分析弥补了

43、两因素分析的不足，前面我三因素分析弥补了两因素分析的不足，前面我们对该企业产值变动情况作产量和单位成本两因素们对该企业产值变动情况作产量和单位成本两因素分析时，看到企业增加的分析时，看到企业增加的8万元产值中，有万元产值中，有1万元是万元是由于产量增长所致，另外由于产量增长所致，另外7万元是出厂价格增长引万元是出厂价格增长引起的，给人的印象是两个因素都是增长的，这就把起的，给人的印象是两个因素都是增长的，这就把产量上升的真像掩盖了，容易给决策者假像，放松产量上升的真像掩盖了，容易给决策者假像，放松对生产的管理和经济核算，通过多因素分析，再把对生产的管理和经济核算，通过多因素分析，再把产量进一步

44、分解为职工平均人数和全员劳动生产率，产量进一步分解为职工平均人数和全员劳动生产率，就可看到，全厂职工平均人数报告期比基期是增加就可看到，全厂职工平均人数报告期比基期是增加的，但劳动生产率却有所下降，产量影响的的，但劳动生产率却有所下降，产量影响的1万元产万元产值是由职工平均人数增加使产值增加值是由职工平均人数增加使产值增加9万元和劳动生万元和劳动生产率下降使产值减少产率下降使产值减少8万元所致。问题揭示清楚，便万元所致。问题揭示清楚，便于企业加强管理，提高经济效益。于企业加强管理，提高经济效益。4.平均指标的因素分析平均指标的因素分析v（1）平均指标变动的因素分解）平均指标变动的因素分解v（2

45、）平均指标变动的因素分析方法）平均指标变动的因素分析方法（1）平均指标变动的因素分解）平均指标变动的因素分解v 在分组情况下，平均指标也能够分解成两个影响因素：在分组情况下，平均指标也能够分解成两个影响因素：fxfx式中：式中：x每组的变量水平；每组的变量水平；f各组单位数。各组单位数。上式还可以写成如下形式：上式还可以写成如下形式：ffxx（2）平均指标变动的因素分析方法）平均指标变动的因素分析方法v 从相对量角度：00011011011101ffxffxffxffxxx 即：可变指数固定结构指数结构变动指数从绝对量角度：)()(00011011011101ffxffxffxffxxx 即：

46、平均指标的增加额由于变量水平的变动引起的平均指标的增加额由于结构的变动引起的平均指标的增加额【例例9.9】已知某企业基期和报告期职工的月工资情况如表已知某企业基期和报告期职工的月工资情况如表109所示：所示：工人工人类别类别 月工资额（元）月工资额（元）职工人数（人）职工人数（人）工资总额（元）工资总额（元）基期基期（x0）报告期报告期（x1）基期基期（f0）报告期报告期（f1）x0 f0 x1 f1 x0 f1 工种A工种B工种C 700750800 780810830 485080 406080 336003750064000 312004860066400 280004500064000

47、 合 计 178180135100 146200 137000 首先计算平均工资指数，来说明平均工资的变动情况：解解：1xx1f1/f1146200/180812.2（元）0 xx0f0/f0135100/178759.0（元）0.1070.7592.81201xx（元）2.530.7592.81201xx 其次，计算固定结构指数，说明工资水平的变动情况：1.7612.812180/137000180/146200/110111ffxffx=106.7 1.511.7612.812110111ffxffx 再计算结构变动指数：3.100178/135100180/137000/000110ff

48、xffx（元）1.20.7591.761000110ffxffx相对量角度：107.0=106.7100.3绝对量角度：53.2=51.1+2.1上述计算结果表明：上述计算结果表明：v 从相对量角度来看，报告期职工平均工资比基期上升了7.0，这是由于每组平均工资提高使总的平均工资水平提高了6.7和结构变动使平均工资上升0.3两个因素共同作用的结果；v 从绝对量角度来看，每组平均工资提高使总的平均工资上升了51.1元，每组结构变动使总的平均工资上升了2.1元，两个因素共同作用的结果，导致总的平均工资共增加53.2元。9.5 几种常用的经济指数几种常用的经济指数v9.5.1 居民消费价格指数和商品

49、零售价格指数居民消费价格指数和商品零售价格指数v9.5.2 工业生产者价格指数工业生产者价格指数v9.5.3 股票价格指数股票价格指数9.5.1 居民消费价格指数和商品零售价格指数居民消费价格指数和商品零售价格指数v1.居民消费价格指数和商品零售价格指数的概念居民消费价格指数和商品零售价格指数的概念v 2.两种指数的区别两种指数的区别v3.居民消费价格指数和商品零售价格指数的计算居民消费价格指数和商品零售价格指数的计算概念概念 v 居民消费价格指数也称消居民消费价格指数也称消费者价格指数费者价格指数(Consumer Price Index)，又称生活，又称生活费用指数，是综合反映各费用指数，

50、是综合反映各种消费品和生活服务价格种消费品和生活服务价格的变动程度的重要经济指的变动程度的重要经济指数，通常简记为数，通常简记为CPI。该。该指数可以用于分析市场物指数可以用于分析市场物价的基本动态，调整货币价的基本动态，调整货币工资以了解实际工资水平，工资以了解实际工资水平，等等。它是政府制定物价等等。它是政府制定物价政策和工资政策的重要依政策和工资政策的重要依据，世界各国都在编制这据，世界各国都在编制这种指数。种指数。v 商品零售价格指数商品零售价格指数（Retail Price Index），），简称简称RPI是反映城乡商品是反映城乡商品零售价格变动趋势和程度零售价格变动趋势和程度的相对