第三单元集合概念课件.ppt

1、一、学前儿童集合概念的发展特点一、学前儿童集合概念的发展特点 学前儿童集合概念的教育学前儿童集合概念的教育 三、学前儿童集合概念教育活动的三、学前儿童集合概念教育活动的 设计与组织设计与组织 二、学前儿童集合概念的教育要求二、学前儿童集合概念的教育要求 一、学前儿童集合概念的发展特点一、学前儿童集合概念的发展特点 （一）集合及其元素（一）集合及其元素 在数学中，把具有某种相同属性的事物的全体称为在数学中，把具有某种相同属性的事物的全体称为集合。集合。组成集合的每个对象叫做这个集合的元素。组成集合的每个对象叫做这个集合的元素。集合的表示方法有列举法、描述法、文氏图法集合的表示方法有列举法、描述法

2、、文氏图法1,3,5,7,910以内的单数以内的单数1 3 5 7 9 学前儿童集合概念的发生、发展经历的是一个由泛化学前儿童集合概念的发生、发展经历的是一个由泛化笼统到精确的过程。一般可分为四个阶段：笼统到精确的过程。一般可分为四个阶段：1对集合的笼统知觉阶段（对集合的笼统知觉阶段（23岁）岁）2感知有限集合的界限阶段（感知有限集合的界限阶段（34岁）岁）3准确感知集合元素的阶段（准确感知集合元素的阶段（45岁）岁）4感知集合的包含关系阶段（感知集合的包含关系阶段（56岁）岁）（二）学前儿童集合概念发展的阶段及其特点（二）学前儿童集合概念发展的阶段及其特点一、学前儿童集合概念的发展特点一、学

3、前儿童集合概念的发展特点 将集合的有关概念和思想渗透、应用到幼儿园的将集合的有关概念和思想渗透、应用到幼儿园的数学教育中，教育活动的要求主有以下方面：数学教育中，教育活动的要求主有以下方面：1 1体验事物的共同属性体验事物的共同属性 2 2掌握求同和分类的技能掌握求同和分类的技能 3 3初步形成集合概念初步形成集合概念 4 4对集合元素进行比较和体验集与子集的关系对集合元素进行比较和体验集与子集的关系二、学前儿童集合概念的教育要求二、学前儿童集合概念的教育要求各年龄班集合教育的具体要求：各年龄班集合教育的具体要求：小班：小班：（1）知道自己和自己相关物体的归属，体验物体的）知道自己和自己相关物

4、体的归属，体验物体的共同属性。例如引导幼儿从一堆物体中把名称相同的物共同属性。例如引导幼儿从一堆物体中把名称相同的物体拿出来并归放在一起。体拿出来并归放在一起。2）引导幼儿感知体验，区别一个物体和许多个物）引导幼儿感知体验，区别一个物体和许多个物体。感知理解体。感知理解“1”和和“许多许多”的关系，即的关系，即1个、个、1个个合合起来就是许多，许多可以分成起来就是许多，许多可以分成1个、个、1个个二、学前儿童集合概念的教育要求二、学前儿童集合概念的教育要求（3）能按物体的一种特征做集合或集合的子集。例）能按物体的一种特征做集合或集合的子集。例如，引导幼儿按照物体的某一外部特征（如颜色、形状）如

5、，引导幼儿按照物体的某一外部特征（如颜色、形状）和量（如大小、长短、高矮）的差异进行分类。每类物和量（如大小、长短、高矮）的差异进行分类。每类物体宜在体宜在4个左右。个左右。（4）引导幼儿用一一对应的方法做等量集合。）引导幼儿用一一对应的方法做等量集合。（5）引导幼儿比较两个集合元素的多、少和一样多。）引导幼儿比较两个集合元素的多、少和一样多。二、学前儿童集合概念的教育要求二、学前儿童集合概念的教育要求中班：中班：（1）能按类的观念做等价集合。）能按类的观念做等价集合。（2）能概括物体的两个特征并能按物体的两个特征）能概括物体的两个特征并能按物体的两个特征做集合。做集合。（3）能按物体两个以上

6、特征做集合和排列。）能按物体两个以上特征做集合和排列。二、学前儿童集合概念的教育要求二、学前儿童集合概念的教育要求大班：大班：（1）对集合做层级分类，体验集与子集的包含关系。）对集合做层级分类，体验集与子集的包含关系。（2）能将物体集合进行多重分类。）能将物体集合进行多重分类。二、学前儿童集合概念的教育要求二、学前儿童集合概念的教育要求第三单元第三单元 集合课件集合课件 幼儿感知集合的教育是指在不教给集合术语的前幼儿感知集合的教育是指在不教给集合术语的前提下，让幼儿感知集合及元素，学会用对应的方法比提下，让幼儿感知集合及元素，学会用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系较集

7、合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容和方法中的一些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容和方法中去。去。主要分为以下三类：主要分为以下三类：(一一)求同操作活动求同操作活动 (二二)分类操作活动分类操作活动 (三三)配对操作活动配对操作活动三、学前儿童集合概念教育活动的设计与组织三、学前儿童集合概念教育活动的设计与组织（一）求同操作活动的设计与组织（一）求同操作活动的设计与组织 求同是指幼儿在操作的过程中发现并挑选出具有某求同是指幼儿在操作的过程中发现并挑选出具有某种共同属性的物体的活动过程。种共同属性的物体的活动过程。第三单元第三单元 集合课件集合课件

8、求同活动主要有两种形式：求同活动主要有两种形式：1 1按标记求同按标记求同 2 2用排除法求同用排除法求同 （一）求同操作活动的设计与组织（一）求同操作活动的设计与组织1按标记求同按标记求同 按标记求同就是用某物体或物体的某一属性做样按标记求同就是用某物体或物体的某一属性做样子，找出和它全等或有相同属性的东西。子，找出和它全等或有相同属性的东西。求同活动的设计关键在于控制物体的相同属性。求同活动的设计关键在于控制物体的相同属性。（1 1）最初为幼儿提供的物体只有一种相同属性。）最初为幼儿提供的物体只有一种相同属性。（2 2）给幼儿一些求同的标记做提示）给幼儿一些求同的标记做提示.（3 3）在幼

9、儿熟悉求同规则的基础上，教师可以增加）在幼儿熟悉求同规则的基础上，教师可以增加材料中相同属性的种类，让幼儿排除某些非求同属性材料中相同属性的种类，让幼儿排除某些非求同属性的干扰，按照标记认准一种属性进行求同。的干扰，按照标记认准一种属性进行求同。（一）求同操作活动的设计与组织（一）求同操作活动的设计与组织老师为小班小朋友准备了有各种形象的塑料小实物、积塑、纽扣等，每个组老师为小班小朋友准备了有各种形象的塑料小实物、积塑、纽扣等，每个组的实物种类不一样，幼儿可以自选并轮换参加某个小组的求同活动。的实物种类不一样，幼儿可以自选并轮换参加某个小组的求同活动。老师先让小朋友挑出一个最喜欢的实物作为标记

10、，然后再为当作标记的实物老师先让小朋友挑出一个最喜欢的实物作为标记，然后再为当作标记的实物选一模一样（即全等）的好朋友。苏婷选出的是许多个红苹果，李成选出的选一模一样（即全等）的好朋友。苏婷选出的是许多个红苹果，李成选出的是许多辆黄汽车。而何奇奇选出的有大的蓝帆船还有小的绿帆船，老师知道是许多辆黄汽车。而何奇奇选出的有大的蓝帆船还有小的绿帆船，老师知道何奇奇心里想的是大小、颜色以外的某一共同属性，她让其他孩子一起来猜何奇奇心里想的是大小、颜色以外的某一共同属性，她让其他孩子一起来猜这个共同属性是什么。这个共同属性是什么。老师见李成和苏婷完成上面的任务很轻松，于是就递给他们每人一张卡片老师见李成

11、和苏婷完成上面的任务很轻松，于是就递给他们每人一张卡片标记，苏婷的标记上是一只苹果的轮廓，李成的标记是一辆汽车的轮廓。老标记，苏婷的标记上是一只苹果的轮廓，李成的标记是一辆汽车的轮廓。老师请他们俩再去为标记找朋友。这次李成找出的是各种颜色的汽车，但苏婷师请他们俩再去为标记找朋友。这次李成找出的是各种颜色的汽车，但苏婷依然只找出了红颜色的苹果（红颜色对她产生了干扰）。老师把红颜色的苹依然只找出了红颜色的苹果（红颜色对她产生了干扰）。老师把红颜色的苹果全部拿掉，再让苏婷为苹果轮廓标记找朋友。这一次苏婷的注意终于集中果全部拿掉，再让苏婷为苹果轮廓标记找朋友。这一次苏婷的注意终于集中到了形状上，找出来

12、的是各种颜色的苹果了。到了形状上，找出来的是各种颜色的苹果了。老师这次为何奇奇提供的是一张涂了蓝颜色痕迹的标记，她让何奇奇拿上老师这次为何奇奇提供的是一张涂了蓝颜色痕迹的标记，她让何奇奇拿上一只筐子到笔筒、穿珠筐等处把和标记一样颜色的东西挑出来。何奇奇仔细一只筐子到笔筒、穿珠筐等处把和标记一样颜色的东西挑出来。何奇奇仔细看了看标记的颜色兴致勃勃地找东西去了。看了看标记的颜色兴致勃勃地找东西去了。老师见幼儿已能按一个标记求同了，就又提出了新的操作要求老师见幼儿已能按一个标记求同了，就又提出了新的操作要求同时给同时给4-5个标记求同。她提供给幼儿个标记求同。她提供给幼儿4-5个动物轮廓标记，并让幼

13、儿把它们插在分个动物轮廓标记，并让幼儿把它们插在分类盒上作为小动物家的类盒上作为小动物家的“门门”，然后再让幼儿按门上的标记分别送小动物，然后再让幼儿按门上的标记分别送小动物“回家回家”，做成，做成4-5个动物的集合。杨扬在玩这个活动时给每个个动物的集合。杨扬在玩这个活动时给每个“家家”里放上了里放上了一只小动物就停下手认为完成任务了，老师指着他碗里剩下的小动物逐一问一只小动物就停下手认为完成任务了，老师指着他碗里剩下的小动物逐一问：“它和谁是一家的？它和谁是一家的？”“”“它呢？它呢？”然后告诉他：然后告诉他：“要把它们都送回家。要把它们都送回家。”杨扬这次明白了，老师再过来看时，他碗里的小

14、动物已经全部分到了分类盒杨扬这次明白了，老师再过来看时，他碗里的小动物已经全部分到了分类盒的相应格子里。的相应格子里。案案 例例2用排除法求同用排除法求同 用排除法求同指挑出所有不属于某集合的物体，使该用排除法求同指挑出所有不属于某集合的物体，使该集合的共同属性更加突出。集合的共同属性更加突出。用排除法求同需要在幼儿掌握按标记求同的基础上用排除法求同需要在幼儿掌握按标记求同的基础上进行。在设计这类活动时，可采取实物或图形两类不同进行。在设计这类活动时，可采取实物或图形两类不同层次的材料，材料中涉及到的物体形象应该是符合幼儿层次的材料，材料中涉及到的物体形象应该是符合幼儿生活经验的常见物体。教师

15、可根据幼儿的实际操作情况生活经验的常见物体。教师可根据幼儿的实际操作情况适当增加干扰因素，以巩固幼儿的类概念，适当增加干扰因素，以巩固幼儿的类概念，（一）求同操作活动的设计与组织 例例 老师为小班幼儿提供了若干串塑料小实物，其中每串实老师为小班幼儿提供了若干串塑料小实物，其中每串实物中有一个不属于该集合的物体，如一串小鱼中有一个纽物中有一个不属于该集合的物体，如一串小鱼中有一个纽扣等，她要求幼儿把每串实物中放错的东西挑出来挂在分扣等，她要求幼儿把每串实物中放错的东西挑出来挂在分类盒的外面。杨扬在做这个活动时，先选的是一套虾子材类盒的外面。杨扬在做这个活动时，先选的是一套虾子材料，每串白虾子中有

16、一只是红虾子或黄虾子，但是每串虾料，每串白虾子中有一只是红虾子或黄虾子，但是每串虾子中的一架飞机或汽车倒是白的。杨扬果然上了当，他把子中的一架飞机或汽车倒是白的。杨扬果然上了当，他把有颜色的虾子挑了出来，却把飞机、汽车留在了虾子的有颜色的虾子挑了出来，却把飞机、汽车留在了虾子的“家家”中。老师发现了，指着一串虾子家中的飞机问：中。老师发现了，指着一串虾子家中的飞机问：“这这也是虾子吗？也是虾子吗？”杨扬一看，不好意思地笑起来杨扬一看，不好意思地笑起来 例例 老师还准备了一些图板：每一排有一类物体，但是每一老师还准备了一些图板：每一排有一类物体，但是每一排都有一张不属于该类物体的图片，如在一排水

17、果图片中排都有一张不属于该类物体的图片，如在一排水果图片中夹着一张衣服图片，老师要求幼儿把每一排中放错的图片夹着一张衣服图片，老师要求幼儿把每一排中放错的图片用白纸片盖掉。李成做完了这个活动，但是他并没有全按用白纸片盖掉。李成做完了这个活动，但是他并没有全按老师的规则来做，他是直接选了一张水果图片代替白纸来老师的规则来做，他是直接选了一张水果图片代替白纸来盖的，老师默许了他改变的规则。苏婷也在做这个活动，盖的，老师默许了他改变的规则。苏婷也在做这个活动，她在一排水果图上只留下两只苹果，其余的水果包括一件她在一排水果图上只留下两只苹果，其余的水果包括一件衣服全给盖了起来。老师发现了，给她换了一套

18、材料：全衣服全给盖了起来。老师发现了，给她换了一套材料：全是各种各样的桃子与一个皮球，这次苏婷顺利地只把皮球是各种各样的桃子与一个皮球，这次苏婷顺利地只把皮球盖了起来。盖了起来。分类是把相同的或具有某一共同特征（属性）的东分类是把相同的或具有某一共同特征（属性）的东西归并在一起。西归并在一起。是幼儿计数的必要的前提和形成数概念是幼儿计数的必要的前提和形成数概念的基础。的基础。（二）分类操作活动的设计与组织（二）分类操作活动的设计与组织小、中、大班的分类内容小、中、大班的分类内容常见的分类形式常见的分类形式从从思维思维的角度考虑的角度考虑,分类形式有：分类形式有：（1）按物体的名称分类）按物体的

19、名称分类 （2）按物体的外部特征分类）按物体的外部特征分类 （3）按物体量的差异分类）按物体量的差异分类 （4）按物体的用途分类）按物体的用途分类 （5）按物体间的联系分类）按物体间的联系分类（二）分类操作活动的设计与组织（6）按物体材料的性质分类）按物体材料的性质分类（7）按物体的数量分类）按物体的数量分类（8）按所属的关系分类）按所属的关系分类（9）按时间分类）按时间分类（10）按空间方位分类）按空间方位分类（11）按事物的多重角度分类）按事物的多重角度分类（二）分类操作活动的设计与组织（二）分类操作活动的设计与组织1.1.常见的分类形式常见的分类形式从从维度个数维度个数划分进行分类，主要

20、有：划分进行分类，主要有：一维分类一维分类 两维分类两维分类 三维分类三维分类 除此之外，分类还可以从肯定和否定的角度以及引导幼儿进除此之外，分类还可以从肯定和否定的角度以及引导幼儿进行层级分类。行层级分类。（二）分类操作活动的设计与组织（二）分类操作活动的设计与组织1.常见的分类形式2.2.分类教学活动设计指导分类教学活动设计指导（1 1）首先应让幼儿感知和辨认分类对象的名称、特征和差异）首先应让幼儿感知和辨认分类对象的名称、特征和差异（2 2）幼儿操作体验）幼儿操作体验 说明要求和分类的含义说明要求和分类的含义 按范例或口头指示进行分类按范例或口头指示进行分类 A A按范例分类。按范例分类

21、。B B按教师的口头指示分类。按教师的口头指示分类。启发幼儿思考探索如何进行分类启发幼儿思考探索如何进行分类 对不同年龄幼儿提出不同的分类干扰条件，以逐步提对不同年龄幼儿提出不同的分类干扰条件，以逐步提高分类的难度高分类的难度 （3 3）讨论分类的结果）讨论分类的结果（二）分类操作活动的设计与组织（二）分类操作活动的设计与组织3.分类教学活动中注意事项：分类教学活动中注意事项：（1）重视分类活动中材料的提供）重视分类活动中材料的提供 （2）充分利用游戏引导幼儿分类）充分利用游戏引导幼儿分类 （3）充分利用日常生活情境引导幼儿练习分类）充分利用日常生活情境引导幼儿练习分类 （4）活动过程注重幼儿

22、交流分类的结果）活动过程注重幼儿交流分类的结果 （5）引导幼儿尝试多种分类形式）引导幼儿尝试多种分类形式 （6）分类活动应和其它数学教学内容有机结合）分类活动应和其它数学教学内容有机结合（二）分类操作活动的设计与组织不同层次的分类范例不同层次的分类范例:A A按物体的一种特征分类按物体的一种特征分类例例1 1 按颜色分类（无干扰因素）按颜色分类（无干扰因素）（二）分类操作活动的设计与组织（二）分类操作活动的设计与组织例例2 2 按颜色分类（有干扰因素）按颜色分类（有干扰因素）幼儿学具 分类后的形式（二）分类操作活动的设计与组织B B按物体的两种特征分类按物体的两种特征分类小三角形小圆大正方形（

23、二）分类操作活动的设计与组织C C按物体的三种特征分类按物体的三种特征分类小黑三角形小黑三角形小黑圆小黑圆大黑正方形大黑正方形（二）分类操作活动的设计与组织（二）分类操作活动的设计与组织 按大小分按颜色分按形状分D幼儿自己确定分类标准，自由分类（二）分类操作活动的设计与组织 （三）配对操作活动的设计与组织（三）配对操作活动的设计与组织配对是不经计数确定物体数量的简便方法。配对是不经计数确定物体数量的简便方法。配对活动的主要形式配对活动的主要形式:1 1关系配对关系配对 2 2做等价集合做等价集合 3 3集合间的比较集合间的比较 1 1关系配对关系配对（三）配对操作活动的设计与组织（三）配对操作

24、活动的设计与组织 在组织活动时，教师首先应引导幼儿讨论各对实物间的在组织活动时，教师首先应引导幼儿讨论各对实物间的相互关系，让幼儿领会成为一对好朋友的物体应该是相互有相互关系，让幼儿领会成为一对好朋友的物体应该是相互有一定关系的物体，然后再让幼儿利用一一对应的方法对实物一定关系的物体，然后再让幼儿利用一一对应的方法对实物或实物卡片进行配对。或实物卡片进行配对。2 2做等价集合做等价集合 做等价集合是帮助幼儿发现集合间等数性，从而做等价集合是帮助幼儿发现集合间等数性，从而进一步抽象出进一步抽象出“数数”概念。概念。在做等价集合时，有以下几种对应：在做等价集合时，有以下几种对应：（1 1）数量与数

25、量的对应）数量与数量的对应（三）配对操作活动的设计与组织（三）配对操作活动的设计与组织（2）形状与形状的对应）形状与形状的对应（3 3）物体与位置的对应）物体与位置的对应（三）配对操作活动的设计与组织 （三）配对操作活动的设计与组织（三）配对操作活动的设计与组织 设计组织配对活动时，除了利用游戏活动来设计各种设计组织配对活动时，除了利用游戏活动来设计各种问题情境外，教师还需要结合生活，需要引导幼儿练习。问题情境外，教师还需要结合生活，需要引导幼儿练习。在组织活动时，教师应允许幼儿出现各种在组织活动时，教师应允许幼儿出现各种“多余多余”的动作，让幼儿在多次集合间元素的比较中领悟操作策略。的动作，

26、让幼儿在多次集合间元素的比较中领悟操作策略。3 3集合间的比较集合间的比较 集合间的比较就是用一对一对应的方法，比较两个集合集合间的比较就是用一对一对应的方法，比较两个集合中元素的数量，确定它们是一样多还是不一样多，以及哪个中元素的数量，确定它们是一样多还是不一样多，以及哪个多和哪个少。通过两个集合相等与不相等的比较活动，可以多和哪个少。通过两个集合相等与不相等的比较活动，可以帮助幼儿准确地感知集合中的元素及其数量。帮助幼儿准确地感知集合中的元素及其数量。常用的方法有：常用的方法有：（1）重叠法）重叠法 （2）并置法。）并置法。（三）配对操作活动的设计与组织（三）配对操作活动的设计与组织（1）

27、重叠法）重叠法 重叠对应比较是将一组物体从左向右摆成一行，再将重叠对应比较是将一组物体从左向右摆成一行，再将另一组物体逐个一对一地重叠到前一组物体上面，然后比较另一组物体逐个一对一地重叠到前一组物体上面，然后比较两组物体的多少。两组物体的多少。开始要先教幼儿了解开始要先教幼儿了解“一样多一样多”的含义，然后再让幼儿的含义，然后再让幼儿了解了解“多些多些”、“少些少些”的含义并学会运用这些词汇。的含义并学会运用这些词汇。（三）配对操作活动的设计与组织（三）配对操作活动的设计与组织例如，幼儿玩例如，幼儿玩“蜜蜂采蜜蜜蜂采蜜”的游戏的游戏（三）配对操作活动的设计与组织（三）配对操作活动的设计与组织（

28、2）并置法（一一对应法）并置法（一一对应法）把一组物体从左向右摆成一行，再将另一组物把一组物体从左向右摆成一行，再将另一组物体一对一地并排放在前一组物体的下方，然后比较体一对一地并排放在前一组物体的下方，然后比较这两组物体的数量。这两组物体的数量。（三）配对操作活动的设计与组织（三）配对操作活动的设计与组织例如，幼儿做“招待小客人的游戏”第三单元第三单元 集合课件集合课件引导幼儿进行集合间的比较应注意以下几方面：引导幼儿进行集合间的比较应注意以下几方面：幼儿掌握并置法要难于重叠法。幼儿掌握并置法要难于重叠法。摆放物体时要教幼儿使用右手从左向右摆好，以培摆放物体时要教幼儿使用右手从左向右摆好，以

29、培养幼儿动作的规范性，养幼儿动作的规范性，一般情况下横排摆放。一般情况下横排摆放。比较时，先比较一样多，再比较不一样多，并且数量比较时，先比较一样多，再比较不一样多，并且数量相差为相差为“1”。物体组中物体的数量一般不超过物体组中物体的数量一般不超过5 5个。个。（三）配对操作活动的设计与组织（三）配对操作活动的设计与组织 对应比较时要用具体的实物或教具，但不要要求幼儿对应比较时要用具体的实物或教具，但不要要求幼儿说出数词，不要用数进行比较。说出数词，不要用数进行比较。创设游戏情境，引导幼儿在游戏中学习和掌握一一创设游戏情境，引导幼儿在游戏中学习和掌握一一对应的比较方法。对应的比较方法。在日常生活中为幼儿提供丰富的材料，供幼儿比较。在日常生活中为幼儿提供丰富的材料，供幼儿比较。（三）配对操作活动的设计与组织（三）配对操作活动的设计与组织