镶嵌4数学活动镶嵌课件.ppt

1、111.4 数学活动镶嵌第十一章第十一章 三角形三角形2课件说明课件说明?本节课的数学活动是让学生将多边形及其内角和知识应用于实际生活，用形状、大小相同的多边形进行平面镶嵌，是多边形及其内角和知识的实际应用行平面镶嵌，是多边形及其内角和知识的实际应用3课件说明?学习目标：1理解平面镶嵌的概念2理解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法3积极参加数学活动，在数学活动中培养敢于动手，合作交流，归纳反思，勇于质疑的品质；锻炼克服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的信心，积累数学活动的一些基本经验?学习重点：探究多边形镶嵌的条件4问题1你见过的地板砖和

2、墙面砖都有哪些形状？看到这些形状你有没有想过一些数学问题？感受并理解平面镶嵌的概念生活中的各种图案：好平整的地板!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？好平整的地面!这是这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？砖与砖不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满砖与砖不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满.8（1）用于拼接的图案都是平面图形；（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.感受并理解平面镶嵌的概念感受并理解平面镶嵌的概念问题2结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶嵌的理解吗？嵌的理解吗？9感受并理解平面镶嵌的概念感受并理解平面镶嵌的概念平面镶嵌的概念：平面镶嵌的概念：用一

3、些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.探究正多边形能平面镶嵌的条件边数345678910内角度数正多边形边数与内角度数仅用一种正多边形铺地面，哪些正多边形能单独铺满地面？正多边形能平面镶嵌的条件正多边形能平面镶嵌的条件问题3在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形可以进行平面镶嵌？正方形正三角形正六边形探究正多边形能平面镶嵌的条件探究正多边形能平面镶嵌的条件啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?1231+2+3=?用边长相同的正五边形能否铺满地面？

4、探究正多边形能平面镶嵌的条件探究正多边形能平面镶嵌的条件什么样的正多边形能够铺满地面什么样的正多边形能够铺满地面?要用正多边形铺满地面,关键是：这种正多边形内角的度数能整除360.探究正多边形能平面镶嵌的条件探究正多边形能平面镶嵌的条件15探究正多边形能平面镶嵌的条件探究正多边形能平面镶嵌的条件（1）、能单独镶嵌，不能单独镶嵌.（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：正三角形正方形正六边形正五边形ax=360，x 表示正多边形的每一个内角的度数，a 表示正多边形的个数问题3在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形可以进行平面镶嵌？探究多边形能平面镶嵌

5、的条件探究多边形能平面镶嵌的条件问题4在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？603+902=360正三角形和正方形探究多边形能平面镶嵌的条件探究多边形能平面镶嵌的条件正三角形和正六边形604+120=360，602+1202=360.探究多边形能平面镶嵌的条件19探究多边形能平面镶嵌的条件问题4在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？设 n 表示正多边形的边数.（1）、能镶嵌，不能镶嵌.n=3和4 n=3和6n=3和5，n

6、=4和5，n=4和6，n=5和620探究多边形能平面镶嵌的条件问题4在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？设 n 表示正多边形的边数.（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：x，y表示正多边形每个内角的度数ax+by=360，其中a，b表示正多边形的个数，用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？1321324探究多边形能平面镶嵌的条件探究多边形能平面镶嵌的条件132132132132132132132132 1+2+3=180，2(1+2+3)=360.所以，用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图案。132解：因为1+2+3+4=360，14321432143214321432所以用几个形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图案.24课堂小结（1）解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？（2）你能举出多边形镶嵌平面的例子，并指出为什么可以进行镶嵌吗？25布置作业作业1欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌？A组26布置作业作业1欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌？B组27布置作业布置作业作业2根据所学知识，请你设计一个正多边形镶嵌的图案作业3回顾本节学习活动的过程，写一篇关于“镶嵌”知识的小论文.