地质构造分析的力学基础西北大学地质学系课件.ppt

1、第三章第三章 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础-应力分析基础应力分析基础123123123最大剪应力作用面本章主要内容本章主要内容1.应力、正应力、剪应力的概念应力、正应力、剪应力的概念2.主应力、主方向主应力、主方向和主平面的概念与应力和主平面的概念与应力状态状态3.应力莫尔圆的概念与特点应力莫尔圆的概念与特点4.应力场应力场、应力轨迹应力轨迹与与应力集中应力集中一、应力一、应力1.几个相关概念几个相关概念外力外力：一物体施加于另一个物体的力一物体施加于另一个物体的力。内力内力：同一物体内部各部分之间的相互作用同一物体内部各部分之间的相互作用。外力（P）和内力（p）图示APPpp

2、固有内力：物体未受外力时，内部各质 点间已经存在的相互作用力称为物体的固有内力，即自然状态粒子结合力，它们使各质点处于相对平衡状态，使物体保持固定的形状。附加内力：物体受到外力作用时，内部质点之间的相互作用力相应地改变，内力的改变量称为附加内力。它阻止物体继续变形并力图恢复其原来的形状。构造地质学研究中非常关注附加内力。一、应力 1.几个相关概念2.2.应力应力 在物体内部某截面（如图中n面）上的某点（如图中m点）处截取一微小面积F，设其上的作用力为P，则将PdFdPFPF0lim称为n截面上m点处的应力，也可以称为m点处n截面上的应力。一、应力一、应力Pnm应力的分解 应力P 是矢量，可以分

3、解为垂直于截面 n 的正应力或直应力（）和平行于截面 n 的剪应力或切应力（）。规定：正应力挤压为正，拉伸为负。一、应力Pnm3 3一点的应力状态一点的应力状态为了表述一点处的应力状态，以考察点为中心，截为了表述一点处的应力状态，以考察点为中心，截取一个体积趋于零的立方体，该取一个体积趋于零的立方体，该立方体的六个表面立方体的六个表面上只有正应力而没有剪上只有正应力而没有剪应力作用。此时的三对应力作用。此时的三对正应力称之为该点处的正应力称之为该点处的主应力主应力，按照大小分别，按照大小分别用用 1 1、2 2和和 3 3表示。表示。主应力示意图主应力示意图 一、应力231123主应力的方向称

4、为该点的应力主方向应力主方向，立方体的三对表面称为该点的三个主平面主平面。一点的三个主应力决定一点的三个主应力决定了该点的应力状态。了该点的应力状态。单轴应力状态单轴应力状态、双轴应双轴应力状态力状态或或平面应力状态平面应力状态、三轴应力状态三轴应力状态。主应力示意图主应力示意图 一、应力 3.一点的应力状态231123 二、应力莫尔圆二、应力莫尔圆双轴应力状态下，以材料内部任意考察双轴应力状态下，以材料内部任意考察点为中心、体积微小的立方体内，法线点为中心、体积微小的立方体内，法线与与 1呈呈 夹角的任意截面上所受正应力夹角的任意截面上所受正应力()与剪应力与剪应力()示意图示意图1任意截面

5、法线1221任意截面法线1仅有仅有 1作用的情况下，任意截面上的作用的情况下，任意截面上的任意截面法线22仅有仅有 2作用的情况下，任意截面上的作用的情况下，任意截面上的同时考虑1和2，则=+，=+，再引入sin22+cos22=1，消除，可以得到应力莫尔圆方程),2cos1(21正应力2sin21剪应力),2cos1(2 2正应力2sin2 2剪应力2212221)2()2(二、应力莫尔圆二、应力莫尔圆以以横坐标代表正应力横坐标代表正应力，纵坐标代表剪应力纵坐标代表剪应力，建立，建立 坐标系坐标系，一点的应力状态在该坐标系中可以表，一点的应力状态在该坐标系中可以表示为一个圆的方程示为一个圆的

6、方程平面应力状态的应力莫尔圆平面应力状态的应力莫尔圆这个圆就是该点的这个圆就是该点的应力莫应力莫尔圆尔圆，圆上某点的坐标，圆上某点的坐标（，）分别分别代表法线与最代表法线与最大主应力轴大主应力轴 1呈呈 夹角的夹角的那个截面上所受到的正应那个截面上所受到的正应力与剪应力。力与剪应力。2212221)2()2(NOACTBMA(),21 1双轴应力状态的特点双轴应力状态的特点（1 1）剪应力互等定律：两个相互垂直的截面上）剪应力互等定律：两个相互垂直的截面上受到的剪应力大小相等，符号相反；受到的剪应力大小相等，符号相反；NOACTBMA(),2双轴应力状态的应力莫尔圆双轴应力状态的应力莫尔圆（2

7、 2）两个相互垂直的截面）两个相互垂直的截面上受到的正应力之和不变，上受到的正应力之和不变，等于等于 1 1 2 2；（3 3）最大剪应力作用在与）最大剪应力作用在与最大主应力呈最大主应力呈4545 和和135135 的的两个截面上。两个截面上。二、应力莫尔圆二、应力莫尔圆2 2三轴应力状态三轴应力状态一般利用与三个主应力轴分别平行的三对特殊截一般利用与三个主应力轴分别平行的三对特殊截面上的应力状态来分析三轴应力状态。面上的应力状态来分析三轴应力状态。实际上是实际上是把三轴状态转化为三对双轴状态把三轴状态转化为三对双轴状态。三轴应力状态立体图及其二维应力莫尔圆三轴应力状态立体图及其二维应力莫尔

8、圆 在三轴应力在三轴应力状态下，最状态下，最大剪应力仍大剪应力仍作用在与最作用在与最大主应力轴大主应力轴 1 1呈呈4545 和和135135 的截面的截面上上。二、应力莫尔圆二、应力莫尔圆123123123最大剪应力作用面2008年年5月月12日汶日汶川地震造成的映秀川地震造成的映秀璇口中学校舍墙壁璇口中学校舍墙壁上的上的X型剪切破裂型剪切破裂破裂受制于两组最破裂受制于两组最大剪应力作用面大剪应力作用面几种应力状态的二维应力莫尔圆1单轴压应力123=0123=01230231=0123=0123=,=0静水压力三轴压应力双轴压应力平面应力(拉压应力)纯剪应力(等值拉压应力)二、应力莫尔圆二、

9、应力莫尔圆三、应力场、应力轨迹与应力集中三、应力场、应力轨迹与应力集中应力场：受力物体内各点应力状态的分布特征称为该物体的应力场。分均匀应力场和非均匀应力场。应力场可用应力轨迹来表示，应力轨迹又称应力迹线、应力网络，是定性地表示主应力和最大剪应力作用方位的曲线。2.5MPa2.5MPa13附加侧向张力的简单剪切光弹实验获得的应力轨迹图示剪应力迹线剪应力迹线主应力迹线主应力迹线最大剪应力迹线最大剪应力迹线三、应力场、应力轨迹与应力集中应力集中应力集中又又称称应力扰动应力扰动，是材料或岩块内部的局部不均匀性，是材料或岩块内部的局部不均匀性和不连续性在岩体内部造成应力场局部变化的现象。和不连续性在岩体内部造成应力场局部变化的现象。无圆孔的均匀应力场 圆孔造成的主应力迹线扰动孔圆孔附近的应力场扰动圆孔附近的应力场扰动圆孔孔壁上切向正应力的分布四个特殊点的切向正应力0 p3p 5p应力矢量比例尺0p2p3p0p2p3p孔圆孔圆孔三、应力场、应力轨迹与应力集中思考题1.面力、体力、外力、内力、正应力和剪应力的含义是什么？2.单轴、双轴和三轴应力状态的应力莫尔圆各有何特点？3.哪些因素可以在岩石中引起应力集中？