北师大版八年级数学上册43一次函数的图象课件.pptx

1、 正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？画出一次函数y=-2x+1的图象解：1、列表:x-2-1012Y=-2x+1531-1-3描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点.y x3021-1-2-3-1-2-312345连线：把这些点依此连接起来，得到y=-2x+1的图象y=-2x+1它是一条直线直线。作函数图象的一般步骤:2、描点：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定，再过这两点画直线就可以了，一次函数y=kx

2、+b的图象也称为直线y=kx+b.在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的图象。讨论以下问题：(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？2424y=2x+3，y=-xy=-x+3y=5x-2在一次函数y=2x+3图上从左边往右边，依次取三点A,B,C,ABC作出它们的横坐标，由图象知xAxBxC x值在增大xAxBxC作出它们的纵坐标，由图象知yAyByC y值在增大yAyByCy的值随着x值的增大而增大;从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，表示x在增大，y也在增大在一次函数y=-x图上从左边往右边，

3、依次取二点A,B,AB作出它们的横坐标，由图象知xAxB x值在增大xAxB作出它们的纵坐标，由图象知yAyB，y值在减小yAyBy的值随着x值的增大而减小;从左往右看，（左边高右边低）是下降趋，表示x在增大，y在减小由图象知yAyB，y值在减小从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，(1)y=2x+1;(2)y=-2x+1.(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？x移，加、减是“数”的变化y=-x+1;y=x+1;y=-x-1;y=-2(x+1)的图象,则下列说法正确的是()表示x在增大，y在减小平移法：直线ykxb可以看作由直线ykx平移得到：

4、越大，图象更陡，越靠近y轴，表示x在增大，y也在增大一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1).直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标：已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1).当k0时，y的值随着x值的增大而增大；从左往右看，（左边低右边高）是上升趋势，表示x在增大，y也在增大函数y=-x和y=-x+3都是y随x的增大而减小，相应图象上点的位置逐渐降低.(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？从左往右看，（左边高右边低）是下降趋，表示x在增大，y在减小一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k0时，

5、y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而减小.K越大，图象更陡，越靠近y轴，y的值变化更大(2)直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线 y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？1.平移法：直线平移法：直线ykxb可以看作由直线可以看作由直线ykx平移得到：平移得到：当当b0时，把直线时，把直线ykx向上平移向上平移b个单位得到直线个单位得到直线ykxb；当当b0时，把直线时，把直线ykx向下平移向下平移|b|个单位得到直线个单位得到直线ykxb.用一句话来表述就是：用一句话来表述就是：“上加下减上加

6、下减”；上、下是；上、下是“形形”的平的平 移，加、减是移，加、减是“数数”的变化的变化2.直线直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标：与坐标轴的交点坐标：（1）与）与y轴的交点为轴的交点为(0,b)；（2）与）与x轴的交点为轴的交点为 .0,kby2x2 m5 抢答(3)直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？答：直线y=2x+3和直线y=-x+3与y轴相交于同一点(0，3)。直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标就是b的值，一般能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，

7、只要确定两个点两个点，再过这画直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.本节知识小结从左往右看，k0（左边低右边高）是上升趋势，表示x在增大，y也在增大从左往右看，k0（左边高右边低）是下降趋，表示x在增大，y在减小直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标就是b的值当k0，b=0或k=0，b=0时，直线y=kx+b与y=kx重合。由图象知xAxB x值在增大越大，图象更陡，越靠近y轴，y=-x+1;y=x+1;y=-x-1;y=-2(x+1)的图象,则下列说法正确的是()由图象知yAyB，y值在减小已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1).A第一象限 B第二象限表示x在增大，

8、y在减小解：(2)直线与y轴的交点在x轴下方-（m+1）0，点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而减小.K越大，图象更陡，越靠近y轴，y的值变化更大1.函数y=3x+1的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为.（0，1）1-03，2.在同一直角坐标系中,描绘出了下列函数:y=-x+1;y=x+1;y=-x-1;y=-2(x+1)的图象,则下列说法正确的是()A.过点(-1,0)的是 B.交点在y轴上的是 C.互相平行的是 D.关于x轴对称的是C作业布置：习题4.2 1，2，3，4，5选做习题：1.一次

9、函数y=x-2的大致图象为（）C 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是().A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C 3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.4.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到.下2上35.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“6.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y=2x+1;(2)y=-2x+1.yx-2-121-2-112oy=2x+1y=-2x+17.已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1).(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m为何值时，直线与y轴

10、的交点在x轴下方？解：(1)y随x的增大而减小4m+10，m-0.25解：(2)直线与y轴的交点在x轴下方-（m+1）0，m-1点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“0时，y的值随着x值的增大而增大；表示x在增大，y在减小由图象知xAxB x值在增大由图象知yAyB，y值也在增大y的值随着x值的增大而增大;函数y=2x+3和y=5x-2都是y随x的增大而增大，相应图象上点的位置逐渐升高。直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标就是b的值一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)。当k0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0，b0，则一次函数ykxb的大致图象为()9.一次函数y2x1的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2AD