农村常见实物图课件.ppt

1、农村常见实物图农村常见实物图粮仓类农村实物外表积的测算 例1：某村民用铁皮做一个粮囤，如下图：粮囤的底面半径为3米，高为3米，上半局部的轴截面是等腰直角三角形，问做这个粮囤需要多少铁皮？准确到0.1)解：根据题意得：AB=6 SA2+SB2=AB2=36 且 SA=SB 所以2SA2=36 SA2=18 2=39.85平方米圆柱的侧面积为：23.1433=56.52平方米所以粮囤的外表积为：39.85+56.52=96.37平方米答：做这个粮囤需要96.37平方米的铁皮。例2：张大娘家建了一座民房，长17米，宽6米，高3.5米，留2.2m1.5m的门三个，2米见方的窗三个，现在要用白色涂料粉刷

2、墙和天花板，如果每平方米需工料费2元，粉刷这座民房，张大娘需要准备工料费一共多少元？解：需要粉刷的总面积为：176+173.52+63.52-2.21.53-223=241.1(平方米)需要准备工料费为：241.12=482.2元 答：张大娘需要准备工料费一共482.2元。例3：乡政府会议室大厅有4根长方体柱子，它的底面是边长为4分米的正方形，柱子高3米，把这4根柱子涂上油漆，涂漆的面积是多少？解：每个柱子底面周长为：0.44=1.6米4根柱子的侧面积为：1.634=19.2平方米答：涂漆的面积为19.2平方米。例4：一个圆柱形无盖的铁皮水桶，底面直径是60厘米，高是40厘米，为了防止生锈，要

3、在水桶的里外两面都涂上防锈漆，涂油漆的面积是多少平方米？铁皮的厚度不计，得数保存一位小数。解：此题是求外表积的两倍 r=30cm h=40cm 圆桶的外表积为 23.143040+3.14302=10362平方厘米 涂油漆的面积是：210362=20724平方厘米2.1平方米例5：李伯伯家用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？如果圆柱形粮囤高为2米，需要准备多大面积的席子？解：、圆的半径为18.8423.14=3(m)这个粮囤的占地面积为：3.1433=28.26平方米、席子的面积为218.84=37.68平方米答：这个粮囤占地面积是28.26平方米，席子的

4、面积为37.68平方米。例6：某个村办工厂欲制作圆锥形容器，容器的底面周长为58厘米，高为20厘米，要制作30个这样的容器至少要用多少平方厘米的铁皮？结果准确到0.1厘米解：因为容器的底面周长为解：因为容器的底面周长为58厘米厘米9.2(cm)因为圆锥母线因为圆锥母线L=22rh 222.920 22.0(cm)所以根据圆锥侧面积公式得所以根据圆锥侧面积公式得答：要制作答：要制作30个这样的容器至少需要个这样的容器至少需要19140平方厘米铁皮平方厘米铁皮 5822.0230=19140平方厘米平方厘米 例例7：农场要建造一个装稻谷的粮：农场要建造一个装稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，

5、囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，方案圆柱底面的周长是方案圆柱底面的周长是62.8米，高米，高是是2米，圆锥的高是米，圆锥的高是1.2米，需要多米，需要多大面积的材料建造这个粮囤？这个大面积的材料建造这个粮囤？这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重立方米稻谷重500千克，这个粮囤千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？保存一位小数能装稻谷多少吨？保存一位小数解：解：1 1、底面的半径为、底面的半径为62.862.83.143.142=10(m)2=10(m)圆柱的外表积圆柱的外表积=62.8=62.82=125.62=125.6平平方米方米圆锥的外表积圆锥的外表积=3

6、.14=3.1410102 2 316.3 316.3平方米平方米粮囤的底面积粮囤的底面积=3.14=3.14102=314102=314平平方米方米建造这样的粮囤需要材料建造这样的粮囤需要材料125.6+316.3+314=755.9125.6+316.3+314=755.9平方米平方米222.110 222.110 212 2、圆柱的体积、圆柱的体积=3.14=3.141021022=6282=628立方米立方米圆锥的体积圆锥的体积=3.14=3.141021021.21.23=125.6(3=125.6(立方米立方米)粮囤的容积粮囤的容积=628+125.6=753.6=628+125.

7、6=753.6立方立方米米3 3、装稻谷吨数、装稻谷吨数=500=500753.6=376800753.6=376800千克千克=376.8=376.8吨吨答：建造这样的粮囤需要材料答：建造这样的粮囤需要材料755.9755.9平平方米，这个粮囤能装稻谷方米，这个粮囤能装稻谷753.6753.6立方米，立方米，这 个 粮 囤 能 装 稻 谷这 个 粮 囤 能 装 稻 谷 3 7 6.83 7 6.8 吨。吨。面积中的优化设计面积中的优化设计利用均值定理求最值：利用均值定理求最值：1两个自然数的和是两个自然数的和是15，要使两，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各个整数的乘积最大，这两个整数各是

8、多少？是多少？分析：将两个自然数的和是分析：将两个自然数的和是15的所的所有情况都列出来，考虑到加法与乘有情况都列出来，考虑到加法与乘法都符合交换律，有下面法都符合交换律，有下面7种情况：种情况：15=1+14，114=14；15=2+13，213=26；15=3+12，312=36；15=3+11，411=44；15=5+10，510=50；15=6+9，6 9=54；15=7+8，78=56.通过分析可知把通过分析可知把15分成分成7与与8之和，这两之和，这两个数的乘积最大。个数的乘积最大。2两个自然数的积是36，这两个自然数是什么值时，他们的和最小？分析：36的约数从小到大依次是1,2,

9、3,4,6,9,12,18,36.所以，两个自然数的积是36，共有以下5种情况：36=136，1+36=37；36=218，2+18=20；36=49，4+9=13；36=66，6+6=12.解：两个因数之和最小的是6+6=12.一般地，对任意正数都有以下结论：x,yR+,x+y=S,x.y=P.如果P是定值，当且仅当x=y时，S有最小值；如果S是定值，当且仅当x=y时，P有最大值；这个结论叫做均值定理 例例1：王大爷用长：王大爷用长36m的竹篱笆围成一个长的竹篱笆围成一个长方形菜园，怎样才能使围成菜园的面积最方形菜园，怎样才能使围成菜园的面积最大？最大面积是多少？大？最大面积是多少？解：这个

10、长方形的周长是解：这个长方形的周长是36m，即四边之，即四边之和是定数。长方形面积等于长乘以宽。和是定数。长方形面积等于长乘以宽。长长+宽宽=362=18(m)由均值定理知，当长和宽相等时，面积最由均值定理知，当长和宽相等时，面积最大，那么长和宽均为大，那么长和宽均为9m，所以围成长方形的最大面积是所以围成长方形的最大面积是99=81(m2)答：当菜园的长和宽都为答：当菜园的长和宽都为9m时，围成菜园时，围成菜园的面积最大，最大面积是的面积最大，最大面积是81m2。例例2：刘老汉要砌一个面积为：刘老汉要砌一个面积为72平方米平方米的长方形猪圈，长方形的边长以米为的长方形猪圈，长方形的边长以米为

11、单位都是自然数，这个猪圈围墙最少单位都是自然数，这个猪圈围墙最少长多少米？长多少米？解：将解：将72分解成两个自然数的乘积，分解成两个自然数的乘积，这两个自然数的差最小的是这两个自然数的差最小的是9-8=1.由均由均值定理知，猪圈围墙长值定理知，猪圈围墙长9米、宽米、宽8米时，米时，围墙总长最少，为围墙总长最少，为(8+9)2=34米米 答：这个猪圈围墙最少长答：这个猪圈围墙最少长34米。米。农村常见实物体积测算农村常见实物体积测算 一、规那么物体体积计算一、规那么物体体积计算 V表示体积；表示体积；a表示长；表示长；b表示宽；表示宽；h表表示高示高 s表示底面积表示底面积 1、长方体的体积、

12、长方体的体积=底面积底面积高高 V=abh 2、正方体的体积、正方体的体积 V=a3 3、圆柱的体积、圆柱的体积 V=sh 4、圆锥的体积、圆锥的体积 V=sh3 例例1：一张写字台，长：一张写字台，长1.3m,宽宽0.6m,高高0.8m，有，有20张这样的写字台要占多大张这样的写字台要占多大的空间？的空间？解：一张写字台的体积：解：一张写字台的体积：1.30.60.8=0.624m3 20张这样的写字台的体积：张这样的写字台的体积：0.62420=12.48 m3 答：答：20张这样的写字台要占张这样的写字台要占12.48 m3。例例2：一张棱长是：一张棱长是5分米正方体鱼缸，分米正方体鱼缸

13、，里面装满水，把水倒入一个底面积里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高平方分米，高6分米的鱼缸里，鱼缸里分米的鱼缸里，鱼缸里水有多深？准确到水有多深？准确到0.1分米分米 解：正方体鱼缸体积解：正方体鱼缸体积 555=125平方分米平方分米 长方体鱼缸深度长方体鱼缸深度 125482.6分米分米 答：鱼缸里水有答：鱼缸里水有2.6分米深。分米深。例例3、一个圆柱的侧面积是、一个圆柱的侧面积是150.72平方平方厘米，底面积半径是厘米，底面积半径是4厘米。这个圆柱厘米。这个圆柱的体积是多少？的体积是多少？解：设圆柱的高为解：设圆柱的高为hcm,根据侧面积根据侧面积=底面周长底面周长圆柱高

14、得：圆柱高得：h=150.72423.14=6(cm)圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高：高：3.14 42 6=301.44(cm3)3。2，求这个圆锥体的体积？，求这个圆锥体的体积？解：圆锥轴截面的面积为：解：圆锥轴截面的面积为：86.42=43.2(cm2);圆锥的底面直径为：圆锥的底面直径为：43.227.2=12(cm)；所以半径为：所以半径为：122=6(cm);那么圆锥的体积：那么圆锥的体积：V=3.14627.23=271.296(cm3)3。例例5：打谷场有一堆圆锥形稻谷堆，底：打谷场有一堆圆锥形稻谷堆，底面周长面周长18.84米，高为米，高为1.5米，把这堆稻米，把这堆稻

15、谷装入一个直径为谷装入一个直径为6米的圆柱形粮囤内，米的圆柱形粮囤内，稻谷高多少米？稻谷高多少米？解：解：r=18.8430142=3(m)V=3.14321.53=14.13(m3)h=14.13(3.1432)=0.5(m)例例6:一个装满稻谷的粮囤，上面一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱底面的周长是圆柱底面的周长是62.8米，高米，高2米，圆锥的高是米，圆锥的高是1.2米，这个粮米，这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重立方米稻谷重500千克，这个粮千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？囤能装稻谷多少吨？解：这

16、个粮囤体积可以分成两局部来解：这个粮囤体积可以分成两局部来计算：圆柱体积计算：圆柱体积+圆锥体积。圆锥体积。底面半径：底面半径：62.83.142=10m 圆柱体积：圆柱体积：3.141022=628m3 圆锥的体积：圆锥的体积：3.141021.23=125.6 m3 粮囤体积：粮囤体积：628+125.6=753.6 m3 还有一种算法：当底面积一样时，等还有一种算法：当底面积一样时，等体积的圆锥体的高是圆柱体的体积的圆锥体的高是圆柱体的3倍。因倍。因此将高为此将高为1.2米的圆锥体变成圆柱体时，米的圆锥体变成圆柱体时，高变为高变为1.23=0.4米，那么此时米，那么此时粮囤就变为一个高为

17、粮囤就变为一个高为2+0.4=2.4米米的圆柱体，它的体积是：的圆柱体，它的体积是：3.141022.4=753.6米米3 装稻谷装稻谷500753.61000=376.8t 答：这个粮囤能装稻谷答：这个粮囤能装稻谷753.6立方米，立方米，稻谷重稻谷重376.8吨。吨。作业：一个粮囤，上面是圆锥体下面是圆柱体，圆柱的底面周长是9.42米，高是2米，圆锥的高是0.6米，求这个粮囤的体积是多少立方米？用两种方法做 3.142=1.5米米 22=14.13立方米立方米 20.63=1.413立方米立方米 总体积是：总体积是：14.13+1.413=15.543立立方米方米二、将圆锥变成等体积的圆二

18、、将圆锥变成等体积的圆柱：柱：9.423.142 22+0.63=15.543立方米立方米答：粮囤的体积是答：粮囤的体积是15.543立立方米。方米。不规那么几何体体积计算不规那么几何体体积计算 例8：一个圆锥形稻谷堆，底面周长31.4米，高1.2米，把这堆稻谷装到半径2米的圆柱形粮囤内，可以堆多高？解：底面半径：31.43.142=5米 谷堆体积：3.14521.23=31.4立方米 粮囤内高度：31.43.1422=31.4 12.56=2.5米 例9：王大爷家有一个形状近似与圆柱的粮囤，底面半径3米，高2.5米没稻谷每立方米按550千克计算，这个粮囤约有多少吨稻谷？解：3.14322.5550 1000 =28.262.5550 1000 =70.65550 1000 =38.8575吨 答：这个粮囤约有38.8575吨稻谷。谢谢！