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1、模块一库存管理与控制模块一库存管理与控制 项目一 库存的基础知识一、库存的概念 原材料原材料供应商供应商原材料原材料工序工序1工序工序n制造企业制造企业在制品在制品成品成品成品成品配送中配送中心心零售商零售商销售采购生产财务库存控制1）避免了订货成本与储存成本之间的矛盾，需要生产多少产品，就采购多少原材料；2）能有效地减少不必要的库存，加快了企业的资金流动，减少了企业经营的机会成本；3）避免了因库存积压而掩盖企业管理过程中存在的种种问题（库存犹如河流的水位，水下隐藏有诸多问题）；4）采购、生产和销售部门之间的库存控制不一致也能得到了协调；5）使零库存这一历史来为企业所望洋兴叹的理想也得到实现。

2、工厂库存控制案例简介（一）工厂库存控制案例简介（一）中国第一汽车制造厂利用看板对其生产作业进行调整,实现了在制品零库存的极限。早在82年用看板去送货的零部件，就已达到总数的43%，并在此基础上，又实行了零部件直送工位制度,与周边15个协作厂，就2千种原材料签定了直送工位协议,改变了厂内层层设库储备的老办法,从而取消了15个中间仓库。如刹车碲片,过去由石棉厂，每月分4次送往供应处总仓库,再由总仓库分发到分仓库,再从分仓库到生产现场。现改为直送生产现场,减少了重复劳动,当年就节约流动资金15万元。工厂库存控制案例简介（二）工厂库存控制案例简介（二）橡胶厂供应的轮胎过去集中发货,最多时一次发货20车

3、皮,使轮胎库存高达2万套。现实行多批分发,使轮胎储备从过去的15天降到现在的2天,节约流动资金190万元。轴承座生产线的 7 道工序，现只由 1 个人操作,把扎在生产线第一道工序上的信号灯作为看板,每当后一道生产线取走一个零件时,信号灯显示为绿色,工人即按节拍进行生产。该生产线 7 道工序除了工序上加工的工件外,只有一个待加工工件,工序件的在制品基本为零。零库存零库存 零库存/JIT库存。水龙头。货物恰好在需要的时候到达，不多也不少，不早也不迟。最理想。极限。1）无库存；2）备货周期短；3）小批量多品种及时补货；4）产品质量零缺陷。度身定做（Tailor-made)。最低库存极限。最小资金占用

4、。看板生产；委托保管/VMI；准时化采购；寄售/consignment 零库存成功实例零库存成功实例 日本汽车公司在其生产计划系统中，采用零库存技术系统，取得了举世瞩目的成就。该公司对每个产品、每个零部件的每天需求量都作出了精确的计划，并通过较短的生产周期以较小的批量生产这些产品，节省了大量的经营资金，又提高了产品的制造质量，还加快了对市场的反映速度。利用零库存概念而成功的企业还有很多，如电脑公司，采用零库存技术系统后，库存的周转时间由原来的10周减少到2周；全球顶尖跨国公司，如美国汽车公司在20世纪80年代用零库存方法后，生产水平翻了一翻而其原材料、零部件、在制品和成批的库存仅仅增加6%。确

5、定生产产品数量的信息板，叫做“生产卡”,英文是Kan；确定从供应处领取原材料数量的信息板，就叫“需求卡”，英文是ban.“看板”/Kanban就是着两种卡的统称零部件加工工序 零部件组装工序原材料供应商第一道工序第二道工序第三道工序加工看板加工看板取 货 看 板顾客需求拉动生产总装配工序总装配工序1）必须具备：均衡生产/零废品/柔性设备等可靠的生产制造技术和高效的同步生产计划；2）顾客订单的可靠性/产品需求预测的准确性；3）供需双方的利益分配与高效合作问题三、库存的分类1、按存放地点分类 (1)制造商库存 (2)在途库存 (3)分销中心库存 (4)零售商库存2、按持有库存的目的分类 (1)经常

6、库存 (2)安全库存 (3)促销库存（4）投机库存四、库存的成本与费用1、采购成本(Procurement Costs)2、库存持有成本(Carrying Costs)（1)空间成本（2)资金成本（3)库存服务成本（4)库存风险成本3、缺货成本(Out of Stock Costs)项目二 库存管理方法一、ABC分类法原理：根据20/80控制关键项，重要的少数，不重要的多数内容：1、根据影响库存效率大小，从价值上确定重点和一 般物料。2、根据所定的标准，对物料分类排队。3、提供物料系列重要程度的信息，进行相应的控制。ABC分类的标准（按货币量的占有）A类物料价值占总库存物料价值的75%-80%

7、，其种类占全部库存物料的15%-20%。B类物料其价值占总库存物料价值的10%-15%，其种类占全部库存物料的20%-25%。C类物料其价值占总库存价值5%-10%，其种类占全部库存物料的60%-65%。例：品种项数占品种项数占总项数的比例总项数的比例类类 别别物品耗用金额占物品耗用金额占总耗用金额的百分比总耗用金额的百分比10%20%70%BAC70%20%10%10100907010030金额百分比物料种类百分比ABC分类法的应用步骤（1）收集数据 根据分析要求、分析内容，收集分析对象的有关数据（2）处理数据 将收集来的数据资料进行汇总、整理，计算出所需的数据。即求出各类商品的平均资金占用

8、额（3）绘制ABC分类管理表a.将以上二个步骤计算出的平均资金占用额的数据，从大到小进行排列。b.将平均资金占用额按由高到低的顺序填入表中的第6栏。c.依第6栏为准，依次在第1栏填入商品的名称，第4栏填入商品单价，第5栏填入平均库存，第2栏填入1、2、3.编号，为品目累计数。d.计算品目累计百分数，并填入第3栏。e.计算平均资金占用额累计，填入第7栏。f.计算平均资金占用额累计百分比，填入第8栏。（4）分类 根据ABC分类表中的2栏品目累计百分数（%）和第7栏平均资金占用额累计百分数，进行ABC三类商品的分类。（5）绘制ABC分类管理图ABC分类法的实施物动量ABC分类原理分类指标：商品累计品

9、目数、商品的周转量基本标准：A类 累计品目数百分比 20%周转量百分比 70%B类 累计品目数百分比 30%周转量百分比 20%C类 累计品目数百分比 50%周转量百分比 10%例题练习 XYZ物料分类对于销售的成品，按照全年预测的准确率从大到小排序，然后划分为X类、Y类、Z类。X类成品预测准确率最高，可以适当调低库存，处于中间的Y类可以存放一定数量的库存，而Z类最不准确，有必要考虑比较高的库存。管理XYZ分类法的原则是通过降低比较容易预测的成品库存从而减少总库存，但又不至于断货。其实可以延伸到XYZ-ABC-XYZ物料分类 综合了ABC和XYZ分类法的优点 价值低但是预测不准的物料适当存放多

10、一些 价值高并且预测比较准确的物料应当降低库存.CXBXAXXYBYAYCZBZAZ价值高库存预测准确性扩展应用：ABC分类法在客户管理中的应用 客户分类是市场营销管理的内在要求。意大利经济学家及社会学家维尔弗雷多.帕拉多创立的“80/20原则”，阐述的中心思想是80%的结果来自于20%的原因.客户分类的工作步骤客户分类的工作步骤1、细分客户群的标准。主要有客户个性化资料、客户的消费量与频率、客户的消费方式与习惯、客户的地理位置、客户的行业(或职业)、客户的社会特性等。对企 业最重要的是按照客户给企业带来盈利能力的标准分类。2、对不同客户群信息的进一步比较分析。主要内容有：(1)分析各类客户群

11、的消费额在总消费额中的比重；(2)找出各类客户群中消费额靠前的客户，并计算其 在该类消费额中的比重；(3)按照不同产品消费额的大小进行排序，分析产品的周转率和客户的需求量；(4)按照产品销售毛利率大小对分类客户进行排序；(5)对各类客户消费趋势、发展前景进行分析；(6)分析各类客户对产品服务的期望值；(7)分析各类客户对产品价格的敏感性；(8)对客户的信用度进行评价分析。3、绘制客户分类管理图 客户分类管理图客户分类管理图4.对不同客户群的管理（1）黄金级客户 这类客户是公司的优质核心客户群，能给公司带来长期稳定的收入，值得公司花费大量时间和精力来提高该类客户的满意度。对这类客户的管理应做到以

12、下几点：a.指派专门的营销人员(或客户代表)经常联络，定期走访，为他们提供最快捷、周到的服务，享受最大的实惠；公司领导也应定期去拜访他们。b.密切注意该类客户的所处行业趋势、企业人事变动等其它异常动向。c.应优先处理该类客户的抱怨和投诉。（2）白银级客户 一般来说是公司的大客户，但不属于优质客户。由于他们消费量大且稳定性较差，对公司经济指标完成的好坏构成直接影响，不容忽视，企业应花上相当的时间和精力关注这类客户的生产经营状况并有针对性地提供服务。对这类客户的管理应注意以下几点：a.指派专门的营销人员(或客户代表)经常联络，定期走访，为他们提供服务的同时更多的是关注；营销主管也应定期去拜访他们。

13、b.密切注意该类客户的产品销售、资金支付能力、人事变动、重组等异常动向，以避免倒账的风险。(3）青铜级 此类客户数量众多，具有“点滴汇集成大海”的增长潜力，对公司经济指标的完成具有一定影响，公司应按照“方便、及时”的原则，为他们提供大众化的基础性服务。ABC ABC重点控制法重点控制法定量订货法 定量订货方式是指当库存量下降到预定的最低库存数量即订货点时，按规定数量(一般以EOQ为标准)进行订货补充的一种库存控制方式，又称（Q，R）订货策略。LLLLRBIIVIIIII0Q定量订购的特征即使不知道需求的变动也能管理；不适合于需求量变动剧烈的项目；运作费用可减少；可进步为自动订货制度；订货事务作

14、业平均化；库存量容易增加。定量订购的适合对象消费、使用量基本固定的物料；容易获得和保管的物料；价格较便宜的物料；即以B、C类物料为对象的库存管理方法 采用定量订购，是为了简化对B、C类物料的管理，为此应尽量避免依赖帐册的管理，多采用现货本位的目视管理方式。下面我们来介绍几种方法。定量订购的实施方法 双箱法 将物料存放于两个货架或容器（箱子）内。先使用其中一个货架，用完转而使用另一个货架的货。此时即刻补货，补的货放置前一货架。两个货架不断循环使用，即为双箱法。所以不必借助仓库帐，此外，由于这个方法是轮流使用两个货架，所以有促进库存新陈代谢的优点。三架法 将同一物品，放置于三层货架。先使用上层的货

15、，用完后订货，然后使用中层的货，当中层的货用完，正常情况下，所订的货应到位并放入上层货架。若此时上层的货未到，就要催货。三架法实施说明最下层的货放安全库存量，很少变动，要注意保存期限及变损程度，尽量予以滚动使用；中层放订货点库存量减安全存量的余数；上层放最高存量扣除安全存量与中层存量后的余数。定期订货法定期订货法 定期订货方式是指按预先确定的订货间隔期t，定期检查库存并进行订货补充的一种库存控制方式，又称（t，S）策略。IVFIVIIIII供应间隔期供应间隔期订购周期订购周期L0BE定期订购的特征订货时期一定订货量不固定较好应对需求的变动减少订货量 定期订购的适用对象单价高的A类物品；需求变动

16、大，且不稳定的物品；共用性差，专用性强，且不易保管的物品；订货前置时间长的物品；可以预测需求量的物品。定量订货与定期订货方法比较 方法比较项目定量订货方式定期订货方式管理要点1、降低购买经费2、为防止库存不足，供应度增加。1、缩减周转金特征订货量固定变动订货时间不固定固定适合对象单价便宜（B、C类）高（A类）订货量比较稳定变动大消耗量高不稳定共用性大少前置时间不一定比较长预测性可优点1、事务处理简单，管理容易。2、订货费用减少（经济批量）1、能够对应需求的变化；2、库存量减少；3、可同时订购许多物品。缺点1、不能对应需求的变化；2、容易流于形式；3、由于期限不定，可能增加费用。1、事务处理繁杂

17、；2、事务量不固定；3、必须努力管理。运用要点1、检讨定货和安全存量的基准值；2、和制造部门密切联系。1、做正确的需求预测和生产计划；2、从订货量的变动提高管理的精密度。定期定量订货库存控制方法最大-最小库存控制方法 最小-最大库存控制是利用定量订货库存控制和定期订货库存控制的组合而得到的，采用（R，Q）库存计划策略与（t，S）库存计划策略的结合。该库存控制方法要求企业确定库存量的最高水平、再订货点和固定的盘存周期。企业的库存水平按照固定的时间间隔进行检查，若在检查日库存余额高于预定的再订货点，便不订货；若在检查日库存余额等于或低于再订货点时，便进行订货。订货量等于最高库存水平减去盘存时的库存

18、水平。CVA管理法CVA的基本思想是把存货按照关键性分为三至五类:1、最高优先级 经营的关键性物品，不允许缺货2、较高优先级 经营活动中的基础性货品，允许偶尔缺货3、中等优先级 属于比较贵重的货品，允许合理范围内的 缺货4、较低优先级 经营中需要这些货品，但可替代性高，允许缺货 VMI VMI库存系统库存系统供应商管理用户库存。双赢(Win-win)。VMIVMI实施方略实施方略（1）决策层资金支持；（2）员工认同与参与；（3）库存文件同步化；（4）EDI；（5）库存计划的共识；（6）销售历史数据。1）高效合作；2）互利互惠；3）目标一致；4）连续改进。（1）建立客户信息库；（2）建立销售网络

19、；（3）连续补货政策。雀巢、家乐福在台湾的雀巢、家乐福在台湾的VMIVMI运作模式运作模式1、每日9:30前家乐福用EDI方式传送结余库存与出货资料等信息至雀巢公司。2、9:30-10:30雀巢公司将收到的资料合并至EWR的销售数据库系统中，并产生预估的补货需求，系统将预估的需求量写入后端的BPCS ERP系统中，依实际库存量计算出可行的订货量，产生所谓的建议订单。3、10:30前雀巢公司以EDI方式传送建议订单给家乐福。4、10:30-11:00家乐福公司在确认订单并进行必要的修改(量与品项)后回传至雀巢公司。5、11:00-11:30 雀巢公司依照确认后的订单进行拣货与出货。联合库存联合库

20、存 JMI强调供需双方同时参与，共同制定库存计划，使供应链中的每个库存管理者都从相互之间的协调性考虑，保持供应链相邻各节点需求的确定都是供需双方协调的结果。便于准时采购；暴露库存缺陷。襄汉公司简介襄汉公司简介 襄汉公司成立于1993年，是一家大型设备制造企业，主要生产举重机械设备和混泥土设备，如汽车举重机、混泥土运输车等，总资产超过25.8亿，员工人数超过4000人，是武汉市重点扶植企业，实力雄厚。公司产品品种多，结构复杂，所需要的零部件和所用的材料种类多，库存物料品种多，库存管理难度大。襄汉公司库存管理存在的问题（1）库存管理多级化襄汉公司没有成立统一的物流中心，没有建立大型立体化仓库，没法

21、对物料的采购、运输、仓储、配送进行统一管理。销售、制造、计划、采购、运输和仓储等的控制系统和业务过程各自独立，相互之间缺乏业务合作，从而导致多级库存。物流部门控制原材料、外协件和外购配件的库存，制造和生产部门控制原材料到成品的转化过程的半成品库存和自制件库存，销售公司和售后服务中心分别控制成品库存和备件库存。物料由物流部门的仓库或制造部门的仓库流向售后服务中心的仓库，再流到各地服务中心办事处的仓库，形成多级库存管理，增加了库存占用资金和物流环节，延长了物流的周期。（2）库存质量控制成本高襄汉公司作为一家大型机械设备制造公司，是供应链上的核心企业，生产所需要原材料和零部件绝大多数来自对外采购和对

22、外协作，所需物料种类和规格型号多，企业供应商数量多，分布范围广，质量标准不一，因此就增加了襄汉公司产品质量控制的工作量，增加了检测人员及检测设备，从而导致库存质量控制成本高。与此同时，襄汉公司的部分供应商是单一的加工企业，自身没有产品研发能力和质量保障能力，产品的质量较差，为了保证产品质量，襄汉公司同样需要增加质量检测人员、检测设施和检测时间，从而也导致了公司库存质量控制成本居高不下。（3）库存持有成本高襄汉公司的各个事业部或分公司都有自己的仓储系统，单独进行库存管理。仓库、货场、设施和设备没有进行统一规划、统一管理，没有得到充分利用，增加了库存的空间成本。由于仓库没有统一管理，公司不同的仓库

23、持有同一种物料库存，同时物料信息不共享，难以调节不同部门库存物料的余缺，导致库存占用资金增多，从而就增加了库存的资金成本；由于缺少集中的仓储中心仓库，不能集中仓储和配送，为了保证对生产过程的连续供应，部分工厂或车间都建立了材料和半成本库，就会增加公司库存数量、延长库存周转时间，从而也会导致库存占用资金增多，增加库存的资金成本；由于仓库多，管理人员也就多，整体工作效率低，人员工资和办公费用多，提高了库存的管理成本。此外，由于部分外购产品质量差，需要相应增加保险储备，从而增加了库存占用资金和增加了库存持有成本。襄汉公司库存管理存在问题的原因分析（1）面向企业外部的供应链库存问题分析首先，面向供应商

24、方面，严重的制约了公司库存管理。襄汉公司库存控制的决策与供应商联系不紧密，没有充分共享供需双方库存信息、采购信息、供货信息以及库存中各种物资的历史分布情况等。供应商只是通过派外人员获得粗略的月需求预测、临时加急订货和月消耗与库存盘点的信息，双方没有就联合补货策略进行研究，也没有必要的信息共享。结果导致牛鞭效应显著，大大增加了整个供应链的库存水平。其次是面向公司的分销商，需求的不稳定，从而促使公司的库存不稳定。由于分销商的用户的需求不是一成不变的，而是时常变化无常，这就使分销商不得不加大库存量，从而造成了供应链的“牛鞭效益”，造成了公司供应不及时。其实，这些产品并没有真正销售到用户手中，可能积压

25、在分销商手中，从而使分销商不敢进新产品销售，造成公司和渠道的损失。（2）面向企业内部的供应链库存问题分析 造成生产系统的在制品库存的主要原因是它对需求的处理方式。在以计划驱动的生产系统中，对需求的处理方式是根据当前生产系统的状态和将要发生的变化对整个生产过程进行模拟，然后用计划来表达模拟的结果，并用计划来驱动生产。如果产生计划的模拟过程能够与实际生产过程足够接近，那么生产系统能够及时地为各个工作地按计划提供生产所需的物料，下游工地几乎没有等待的时间。但生产过程的复杂多变使得模拟十分困难，如车间的加工排序、提前期、物料到位状况等方面的不确定性都会造成计划与实际情况的偏差。而下游工作地为了缓冲这种

26、偏差对其生产的冲击，不得不设置一定数量的安全库存，这就是企业的在制品库存。襄汉公司联合库存管理实施策略襄汉公司联合库存管理实施策略 （1）商务部作为联系分销商、经销商的桥梁，成立联合库存协调管理中心，负责与供应商、下级供应部门交换物流过程中的各种信息、负责收集汇总物资采购的各种信息。公司总部设立一个总库作为产品和原材料储备中心，并按照地理位置在全国范围内分片设立 5 个地区中心仓库，分别为东北区分库、华北区分库、华东区分库、西南区分库、华南区分库，其库存全部为总库库存，由总部商务部统一调配 （2）总库和分库要建立基于标准的托付订单处理模式，首先要总库和分库一起确定供应商的订单业务处理过程中所需

27、的信息和库存控制参数，然后建立一种订单处理的标准模式，把订货、交货和票据处理各个业务功能交给总部处理。其次，需要建立网络，使分销商能够定期跟踪和查询到计算机的库存状态，从而快速地响应市场的需求变化，对企业的生产（供应）状态做出相应的调整。为此，需要建立一种能够使总库和分销商的库存信息系统透明连接、可以实现查询目的的方法。再次，为实现与供应商的联合库存，总部应提供条形码、条形码应用标识符、EDI 或Internet 等支持技术。（3）为了使联合库存管理顺利实施，同时使企业更加集中于自己的核心业务，公司决策层选择了物流外包方式。在全国范围内筛选了三家资质优良、实力雄厚的第三方物流企业，负责公司所有

28、的物流业务。就近设仓成本分析就近设仓成本分析比方说，预计每年在华北销售5000个单位的商品，所有单个订单的零担数量均少于整车运送的数量，若整车的运费设定为每单位8元，零担的运费则每单位12元，则5000单位从零担方式直接运送给顾客的费用为12500060000元，而整车运送至销售地北方仓库的费用为8500040000元，因此整车运送可节省成本20000元。从这20000元中还须扣除从仓库送达顾客的运费和仓储本身的费用。假设一般的地方性运费率是每单位1元，在节省的总金额中再减去150005000元，则节约额为20000500015000元。再假设在仓库运出之前平均每单位商品在仓库停留的时间为7天

29、/星期，仓储费为每周2元，每年的仓储费为2500010000元，减去这笔费用，净总节约额为15000100005000元。多级库存多级库存供应商、制造商、分销商供应链/SCM库存风险共担；高效合作。多级库存流程图多级库存流程图供应商库存 制造商库存 分销商库存 多级库存目标多级库存目标库存 优化 时间 有效缩短有效缩短 供供 货货 时时 间间顾客成本多级库存控制的方法有两种：一种是非中心化策略，另一种是中心化策略。非中心化策略是各个库存点独立地采取各自的库存策略。这种策略在管理上比较简单，但是并不能保证产生整体的供应链优化，如果信息的共享度低，多数情况产生的是次优的结果，因此非中心化策略需要更

30、多信息共享。用中心化策略，所有库存点的控制参数是同时决定的，考虑了各个库存点的相关关系，通过协调的办法获得库存的优化。但是中心化策略在管理上的难度大，特别是供应链的层次比较多，即供应链的长度增加时，增加了协调控制的难度。级库存级库存=+级库存该级现有库存 所有下游库存 仓库的级库存仓库的级库存 项目三 库存控制模型 一、需求的相关的概念 1、确定性需求：指未来需求是确定的，或需求速度为一常数。2、随机性需求：未来的需求是随机的，可变的。3、连续性需求：永远持续下去的需求。4、一次性需求：某些产品的需求特点有很强的季节性或呈现出一次性或尖峰性特征。二、确定性需求的库存控制模型（1）经济订货批量（

31、EOQ）模型 前提：C2=;L=0；R、C1、C3均为常数 求：求：最佳订货批量最佳订货批量Q*和最佳周期和最佳周期t*t0库存量库存量时间时间Q2t速率速率R单位时间单位时间平均总费用平均总费用tQ*C3/tCRtC121所以，在t时间内的平均总费用为：对上式求导，得 即每隔t*时间订货一次，可使平均总费用最为节省。t*称为最佳订货周期。而最佳订货批量为：例、例、印刷厂每周需用纸印刷厂每周需用纸32卷，每次订货费为卷，每次订货费为250元，元，存储费为每周每卷存储费为每周每卷10元，问每次订货多少卷可使总费用最小？元，问每次订货多少卷可使总费用最小？解：解：R=32卷卷/周，周，C3=250

32、元，元，C1=10元，元，（卷）；（卷）；402*13 CRCQ（周周）。25.13240*RQt注注:(1)注意注意时间单位时间单位的统一；的统一；（2）若提前期）若提前期L0，则当库存量降至，则当库存量降至RL时开始订货。时开始订货。称为称为订货点订货点主要指主要指R和和C1的时间单位的时间单位例、投资某项目需向银行贷款。设该项目每月需资金为R，银行贷款月利率为r，每办理一次贷款需手续费等各种费用为C，试确定应多长时间贷款一次及每次的贷款金额？分析：贷款需向银行支付利息，相当于存贮费分析：贷款需向银行支付利息，相当于存贮费解：解：rRCRCCt2213 rCRRtQ2 （2）有数量折扣的经

33、济订货批量有数量折扣的经济订货批量 数量 单价 0-499 5.00元/件 499-999 4.50元/件 1000以上 3.90元/件 商家为了促销，往往提出数量折扣优惠，即采购批量达到一定数量，可以给予价格折扣。经济订货批量的确定就要考虑这个问题。有数量折扣的经济订货批量问题，要从总费用最低出发进行综合平衡 价格折扣模型的假设条件仅有一条，与EOQ模型假设条件不一样，即允许有价格折扣，其余相同。u 计算步骤 取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT),Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤2。取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算

34、订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量，停止。如果Qo不可行,重复步骤2，直到找到一个可行的EOQ为止。例：某电器公司每年需要4000只开关。开关的价格为：购买数量在1-499之间时，每个开关0.90元；购买数量在500-999之间时，每个开关0.85元；购买数量在1000以上时，每个开关0.82元。每次订货费用为18元，库存保管费用率为单价的18%，求经济订货批量和年总费用。解：已知 D=4000只，S=18元/次，I=18%，单位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：订货范围订货范围单价（元）单价（元）

35、单位产品库存保管费用单位产品库存保管费用(元元)1-4990.900.18(0.90)=0.162500-9990.850.18(0.85)=0.1531000以上以上0.820.18(0.82)=0.1476第一步:对每一个价格,从低到高分别用EOQ公式计算可行解，先取单价等于0.82元计算:因为Q*=988落在500-999区间内,不是0.82元/只的优惠范围内,所以不是可行解,再取单价等于0.85元计算：Q*=970落在500-999区间内，是可行解。进入第二步。QD SC I*.2240001801476988QDSCI*.224000180 153970第二步:计算Q*=970的总费

36、用,并且与取得最低价格折扣的最小数量的总费用比较,TC970=CD =(1/2)9700.153+(4000/970)18+0.854000=3548 元 TC1000=CD =(1/2)10000.1476+(4000/1000)18+0.824000=3426 元 因为 TC1000 RtO库存量库存量时间时间速率速率RAB速率速率P-RT 本模型不再考虑货物成本费，而t时间内的平均订货费C1(t)=C3/t，平均库存费为：所以，在t时间内的平均总费用为 对上式子求导得：对上式子求导得：；RPPCRCQ 132*t*为最佳订货周期。而最佳订货批量为：注：此注：此模型的结果与经济订货批量模型

37、相比，仅差一个因子模型的结果与经济订货批量模型相比，仅差一个因子RPP 当当PR时（即生产时间很短），时（即生产时间很短），1 RPP例、某厂每月需甲产品100件，每月生产率为500件，每批装配费为5元，每月每件产品存储费为0.4元，求最佳批量。解：解：C3=5，C1=0.4，P=500，R=100，RPPCRCQ132*；（件）（件）56（4）允许缺货模型（生产时间极短）前提：前提：C2;L=0；R、C1、C3均为常数。均为常数。求：求：Q*、t*、B*（B为缺货量）为缺货量）0B库存量库存量时间时间St1速率速率Rt2tQ=B+S；221132*CCCCRCQ ;2*22113CCCRCC

38、t ;*2tRB 注注:(1)当当 2C时化为模型一的情况；时化为模型一的情况；212312*CCCRCCC (2)221CCC 的含义：的含义：允许缺货时的订货量要比不允许缺货时的允许缺货时的订货量要比不允许缺货时的订货量大，周期也长，而总费用却降低了。订货量大，周期也长，而总费用却降低了。RCCCCCt)(2*212312 B库存量库存量时间时间Qt1速率速率Rt2tS*1tRS （最大库存量）（最大库存量）例、某公司生产的产品需要一种配件。原先该公司已知采用不允许缺货的经济批量公式确定订货批量，现出于成本原因公司考虑采用允许缺货的策略。已知对该公司产品的需求为R=800件/年，每次对配件

39、的订货费用为C1=150,存储费为C2=3元/件年，发生缺货时的损失为C3=20元/件年。（1）计算采用允许缺货的策略较之原先不允许缺货策略带来的费用上的节约；RCCCCCRCCC213232122例、某公司生产的产品需要一种配件。原先该公司已知采用不允许缺货的经济批量公式确定订货批量，现出于成本原因公司考虑采用允许缺货的策略。已知对该公司产品的需求为R=800件/年，每次对配件的订货费用为C1=150,存储费为C2=3元/件年，发生缺货时的损失为C3=20元/件年。（2）如果公司自己规定缺货随后补上的数量不超过总量的15%，任何一名顾客因供应不及时需等下批货到后补上的时间不超过3周，问这种情

40、况下，允许缺货的策略能否被采用？358.27365)(2323122 RCCCCCt库存量库存量tQt1速速率率Rt2tBS%15136.02333222 CCCttQB能被采用能被采用（5）允许缺货模型（需补足缺货，生产需一定时间需补足缺货，生产需一定时间）前提：前提：C2;L=0；R、C1、C3均为常数。均为常数。求：求：Q*、t*、B*（B为缺货量）为缺货量）O库存量库存量Q时间时间TSt1（存储以（存储以P-R 速度增加）速度增加）t2tBt3斜率斜率=-R斜率斜率=P-R故在一个周期0,t内，t时间内的平均订货费为C1(t)=C3/t；t时间内的平均缺货费为C2(t)=C2Rt1t2

41、/2t；t时间内的平均库存费为C3(t)=C1(P-R)(t3-t2)(t-t2)/2t。所以，在t时间内的平均总费用为：由此可解得：于是最佳订货周期为：最佳订货批量为：注：注：和和EOQ公式相公式相比，相差两个因子比，相差两个因子例：企业生产某种产品的速度是每月300件，销售速度是每月200件，存储费每月为4元，每次订货费为80元，允许缺货，每件缺货损失费为14月，求最优生产批量和最优订购周期。三、随机性需求的库存决策模型（1）离散需求一次性订货模型 报童问题：销售量r的概率为p（r），每卖一份报纸赚k元，报纸未卖出，每份赔h元，问报童每天最好准备多少份报纸。最优订购量为Q1）供大于求时，损

42、失期望值为2）供不应求时，损失期望值为 )()(0rprQhQr)()(1rpQrhQr 综合以上两种情况，当报童订购的数量为Q时，损失的期望值为：)()(0rprQhQr)()(1rpQrhQrC(Q)=+要得到最优订购数量，要使上式取得最小值，有以下式子成立：(3.1)(3.2)由式3.1得：将不等式两端的相同项约去得：r于是，得到:同理，由式(3.2)可得：最后，得到报童应订购的最优数量Q*可由下不等式确定例1：某种产品进价为C=50元，售价为P=80元。若一个月内卖不出，则每月按S=30卖出。求该商店该进多少挂历？该产品每个月的需求量的概率如下表需求量01020304050概率0.050.150.20.250.20.15例2：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批发商对包括订购费在内的每棵树要支付$2，树的售价为$6。未出售的树只能按$1出售。节日期间圣诞树需求量的概率分布如下表所示（批发商的订货量必须是10的倍数）。试求该批发商的最佳订货量。