曲线养护维修课件.ppt

1、曲线轨道方向整正曲线轨道方向整正第一节圆曲线的正矢第一节圆曲线的正矢（一）圆曲线计划正矢的计算（一）圆曲线计划正矢的计算f圆曲线正矢计算图圆曲线正矢计算图222222,(),OBCOBOCBCRR fOB ROC R fBC 在直角三角线中22f由此得:2Rf=上式上式f值比值比R甚小甚小,f2可省略不计算可省略不计算,并不影响使并不影响使用的要求。于是得用的要求。于是得22(1/2)210 100050000()2fRRmmRRy当 取10m时,有 fZ HHYYHHZ所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢的弦线两端所在的测点为圆曲线上的点时，正矢的

2、弦线两端所在的测点为圆曲线上的点时，弦线中央所对的测点即为圆曲线中间测点，其计弦线中央所对的测点即为圆曲线中间测点，其计划正矢都相等，为划正矢都相等，为50000()mmRy f第一节圆曲线的正矢第一节圆曲线的正矢（二）曲线现场正矢的测量（二）曲线现场正矢的测量 使用使用20m长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢轨顶面下轨顶面下16mm位置，然后在中间测点处测量从弦线至轨头位置，然后在中间测点处测量从弦线至轨头内侧的距离即正矢。内侧的距离即正矢。测量正矢要求做到测量正矢要求做到“三不三不”，“三要三要”，“两准确两准确”。（1）“三不三不”是：在大风

3、天气情况下不测量正矢，弦线拉得时是：在大风天气情况下不测量正矢，弦线拉得时紧时松用力不一致时不测，弦线未放在轨头下紧时松用力不一致时不测，弦线未放在轨头下16mm处不处不测。测。（2）“三要三要”是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要在板尺、弦线、视线三者垂直时读数，要事先压除在板尺、弦线、视线三者垂直时读数，要事先压除鹅头，消灭支嘴后再测。鹅头，消灭支嘴后再测。（3）“两准确两准确”是：读数准确，记录准确。是：读数准确，记录准确。（二）现场正矢的测量（二）现场正矢的测量（二）现场正矢的测量（二）现场正矢的测量 在读数时，要使弦线和木折尺垂直，木折在读数时，要使弦

4、线和木折尺垂直，木折尺和要测点的切线垂直，视线和木折尺数字面尺和要测点的切线垂直，视线和木折尺数字面垂直，即垂直，即“三垂直原则三垂直原则”，在读数的精度上，在读数的精度上，一般要按四舍五入取整到毫米。一般要按四舍五入取整到毫米。一、缓和曲线的计划正矢一、缓和曲线的计划正矢1缓和曲线中间各测点的正矢缓和曲线中间各测点的正矢 所谓缓和曲线中间各测点是这样一些点：当测所谓缓和曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢的弦线两端所在的测点为缓和曲线上的点时，正矢的弦线两端所在的测点为缓和曲线上的点时，弦线中央所对的测点即为缓和曲线中间测点。弦线中央所对的测点即为缓和曲线中间测点。设缓和曲线的曲率半径为设缓

5、和曲线的曲率半径为 ，根据正矢与半，根据正矢与半径的关系可得：径的关系可得：式中式中 曲率半径，曲率半径，第二节缓和曲线的正矢第二节缓和曲线的正矢22iflRllC0则：令0200222lflRlllRlfyi 00;lmlNidiyiifNmfNf0式中式中 Ni测点距缓和曲线始点的段数；测点距缓和曲线始点的段数；m0缓和曲线全长的段数；缓和曲线全长的段数；fd缓和曲线正矢递变率，缓和曲线正矢递变率，HYZ HYHHZlliiidfN filN2zh、hz点附近的各点的计划正矢点附近的各点的计划正矢032031626RlayRlby由几何关系可得：由几何关系可得：03303102662121

6、RlbRlbyf其中其中 dyffmRlRl 00203122所以所以 dzfaRlbf 0330262zh、hz点附近的各点的计划正矢点附近的各点的计划正矢由于缓和曲线由于缓和曲线始点处的曲率始点处的曲率极小，可以认极小，可以认为为f1在在y1的延长的延长线上。线上。则则 0330303121266616622121RlaaRlbRlayyf其中其中 33361666abaaaadfRl032所以所以 dHdfafabRlabf13033162661abZ HHYYHHZba01kk+136zb3()6hab3016kzddbffff31()6khddafffbf2zh、hz点附近的各点的计

7、划正矢点附近的各点的计划正矢当缓和曲线始点当缓和曲线始点(ZH)位于位于0点时，此时，点时，此时，ao，b1，az=b3/6=1/6,aH-1=b+a3/6=1 ddzffaf610 即当缓和曲线始点位于测点时，其正矢为缓和曲线正即当缓和曲线始点位于测点时，其正矢为缓和曲线正矢递变率的六分之一。矢递变率的六分之一。ddHffaf1136yb3()6hab316mnyydydbffffff31()6mnyhdydafffffbfabZ HHYYHHZba01kk+1aabbmm+1nn+1hy、yh点附近的各点的计划正矢点附近的各点的计划正矢hy、yh点附近的各点的计划正矢点附近的各点的计划正矢

8、abZ HHYYHHZba01kk+1aabbmm+1nn+161632abaH063baydynfff61ynff1当缓和曲线终点位于当缓和曲线终点位于m点时，点时，a=1,b=0,则则 故故 即当缓和曲线终点位于测点时，其正矢为圆曲线计划正矢即当缓和曲线终点位于测点时，其正矢为圆曲线计划正矢减去缓和曲线正矢递变率的六分之一。减去缓和曲线正矢递变率的六分之一。、特殊点的计划正矢规律总结：、特殊点的计划正矢规律总结：）靠缓和曲线那一侧长度系数是）靠缓和曲线那一侧长度系数是 ,另一侧是另一侧是且；且；）在圆曲线或直线上的计算系数是相同）在圆曲线或直线上的计算系数是相同即，在缓和曲线上的系数是即，

9、在缓和曲线上的系数是）在）在zh点或点或hz点附近的特殊点的计划正矢为计算点附近的特殊点的计划正矢为计算系数和正矢递变率的乘积，即，在系数和正矢递变率的乘积，即，在hy点或点或yh点附近的特殊点的计划正矢为圆曲线的计划正矢点附近的特殊点的计划正矢为圆曲线的计划正矢减去计算系数和正矢递变率的乘积，即减去计算系数和正矢递变率的乘积，即ba1abyz和36zyb3()6habdfydff）当）当zh,hz点为测点时，其计划正矢为：点为测点时，其计划正矢为：当当hy、yh点为测点时，其计划正矢为：点为测点时，其计划正矢为：16zhhzdfff16hyyhydffffH YH YH YH Y0123mm

10、+1m+2m+3nn+1n+2n+3ii+10abbaabab1、曲线正矢作业验收容许偏差曲线正矢作业验收容许偏差 二、铁路曲线验收标准二、铁路曲线验收标准 曲线半径曲线半径R(m)缓和曲线的正矢缓和曲线的正矢与与计算正矢差计算正矢差(mm)圆曲线正矢圆曲线正矢连续差连续差(mm)圆曲线正矢最圆曲线正矢最大大最小值差最小值差(mm)R25061218250R35051015350R4504812450800max120 kmh369max 120kmh246注：曲线正矢用注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下弦在钢轨踏面下16mm处测量。处测量。曲线半曲线半径径R(m)缓和曲线的正矢与缓和曲线的正

11、矢与计算正矢差计算正矢差(mm)圆曲线正矢连续差圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大圆曲线正矢最大最小值差最小值差(mm)正线及正线及到发线到发线其他其他站线站线正线及正线及到发线到发线其他其他站线站线正线及正线及到发线到发线其他其他站线站线R2507814162124250R3506712141821350R45056101215184508003468912二、铁路曲线验收标准二、铁路曲线验收标准 曲线正矢经常保养容许偏差曲线正矢经常保养容许偏差 第三节第三节 曲线整正计算曲线整正计算 曲线整正的目的就是将遭到破坏的轨道平面恢复圆顺，这个曲线整正的目的就是将遭到破坏的轨道平面恢复圆顺，这

12、个过程称为曲线拨正或曲线整正。过程称为曲线拨正或曲线整正。曲线整正分为量、算、拨曲线整正分为量、算、拨3个步骤进行个步骤进行（1）在现场测取曲线上测点的正矢。）在现场测取曲线上测点的正矢。（2）把现场量取测点正矢的数值，通过计算求得最佳拨道量。）把现场量取测点正矢的数值，通过计算求得最佳拨道量。（3）按着计算拨量数据进行现场拨道，使曲线达到正确的方向）按着计算拨量数据进行现场拨道，使曲线达到正确的方向和位置。和位置。第三节第三节 曲线整正计算原理曲线整正计算原理一、渐伸线原理一、渐伸线原理渐伸线的几何意义如下图所示渐伸线的几何意义如下图所示 始切线渐伸线 曲线曲线OA表示任一曲线，将一条柔软且

13、没有伸缩性的细线，表示任一曲线，将一条柔软且没有伸缩性的细线，一端固定一端固定O点，把细线拉紧使其密贴于曲线点，把细线拉紧使其密贴于曲线OA上，然后把细线上，然后把细线另一端另一端A自曲线自曲线OA拉开，使拉开的直线随时保持与曲线拉开，使拉开的直线随时保持与曲线OA相切，相切，A点的移动轨迹点的移动轨迹M1、M2、M3、A,即为曲线之端点的渐伸即为曲线之端点的渐伸线。线。一、渐伸线原理一、渐伸线原理始切线渐伸线渐伸线与渐伸线与O O点的始切线相交于点的始切线相交于A A点，点，AAAA线段的长度就线段的长度就是是A A点对切线点对切线OAOA渐伸线长度渐伸线长度渐伸线的个特性：渐伸线的个特性：

14、（）渐伸线的法线（）渐伸线的法线M MN N，M MN N，就是对应点上的原曲就是对应点上的原曲线切线；线切线；一、渐伸线原理一、渐伸线原理始切线渐伸线（）渐伸线上某点（）渐伸线上某点（M M3 3,N,N3 3）间曲率半径的增量（）间曲率半径的增量（M M3 3N N3 3-M M2 2N N2 2)等于曲线等于曲线OAOA相应点相应点(N(N3 3,N,N2 2)间弧长的增量（间弧长的增量（N N3 3N N2 2)根据渐伸线的定义和特点根据渐伸线的定义和特点,曲线拨动时作曲线拨动时作2 2点假定点假定:(1)(1)曲线上任意一点拨动时都沿渐伸线移动的曲线上任意一点拨动时都沿渐伸线移动的;

15、(2)(2)曲线上拨动前后其长度不变曲线上拨动前后其长度不变 二、拨量计算二、拨量计算 如图测点如图测点n 要向内拨要向内拨动动en，才能达到正确位，才能达到正确位置置 ，如果把，如果把n 点沿点沿拨前曲线拨前曲线An上各点的切线方向展开，并使它永远保持上各点的切线方向展开，并使它永远保持与各点的切线相垂直的位置与各点的切线相垂直的位置，则则n点所走过的轨迹点所走过的轨迹 称为称为n点的渐伸线，其长度为点的渐伸线，其长度为En。同样拨后曲线段同样拨后曲线段 的渐伸线为的渐伸线为 ，长度为长度为 ，可得可得n点的拨量等于：点的拨量等于：。nnn nA nn nE nEEnennEEnen en为

16、为时，向曲线时，向曲线外侧外侧拨动，为拨动，为时，时，向曲线向曲线内侧内侧拨动。拨动。根据渐伸线的特根据渐伸线的特性，渐伸线性，渐伸线E可以可以近似的用逐渐加大近似的用逐渐加大半径的累积圆弧段半径的累积圆弧段来表示。来表示。各测点相应各测点相应的渐伸线长度的渐伸线长度为：为：E1，E2，E3，En。012 fE)2(22410102ffffE )23(22462102103ffffffE 122102212nnnfffnfnnfE)()(由式可以得出：由式可以得出：第第n点的渐伸线长点的渐伸线长度度En，等于到前一点，等于到前一点(n1)为止的正为止的正矢累计的合计数的两倍矢累计的合计数的两倍

17、。1002niiijjf 同理，对于正矢为计划正矢同理，对于正矢为计划正矢 的曲线上的曲线上 点的渐伸点的渐伸线长度为：线长度为：，得到得到n点的拨量为：点的拨量为：f n 1002niiijjfnE 10010022niiijjniiijjndfffnEEne)(df 为各测点现场正矢与计划正矢之差，简称为各测点现场正矢与计划正矢之差，简称“正矢差正矢差”。拨量拨量en的计算，可用下表进行。的计算，可用下表进行。拨拨 量量 计计 算算 表表 测测点点现现场场正正矢矢f计计划划正正矢矢 f 正正矢矢差差df正矢差累计正矢差累计正矢差累计的合计正矢差累计的合计（半拨量）（半拨量）全拨量全拨量12

18、3456701234nf0f1f2f3fn f0 f1 f2 f3fndf0df1df2df3dfn df0 df0+df1 df0+df1+df2 df0+df1+df2+df3 df0+df1+dfn 0df02df0+df13df0+2df1+df2ndf0+(n-1)df1+dfn-1 02df02(2df0+df1)2(3df0+2df1+df2)2(ndf0+(n-1)df1+dfn-1)df df df2三、曲线整正的基本前提三、曲线整正的基本前提1曲线上某一测点的拨动，不会使其前后测点发生位移曲线上某一测点的拨动，不会使其前后测点发生位移。如上图所示，设如上图所示，设n一一1，

19、n，n十十1为曲线上的正矢测点。为曲线上的正矢测点。当拨动当拨动n点时，点时，n点前后的测点点前后的测点n一一1点及点及n十十1点要受其影响点要受其影响而发生移动，但因移动甚小，可假设其不动。由于测点间而发生移动，但因移动甚小，可假设其不动。由于测点间距愈大，拨量愈小，此前提的可靠性愈高。所以，在整正距愈大，拨量愈小，此前提的可靠性愈高。所以，在整正曲线计算中，应适当限制拨量，以保证质量。曲线计算中，应适当限制拨量，以保证质量。2、各点拨量对前后各点正矢的影响、各点拨量对前后各点正矢的影响 当拨动曲线任意一点时，不仅本点的正矢会发生变化，当拨动曲线任意一点时，不仅本点的正矢会发生变化，前后邻点

20、前后邻点n-1点和点和n+1点的正矢也将发生变化。点的正矢也将发生变化。如如n点向外拨点向外拨动动en，其他各点，其他各点不动时，则不动时，则n点点正矢增大正矢增大en的同的同时，前后邻点的正矢将由于时，前后邻点的正矢将由于n点的拨动而相应减少点的拨动而相应减少en/2。同理测点。同理测点(n-1)和和(n+1)分别向外拨分别向外拨en-1，en+1 时，时，n点的正矢将相应减少点的正矢将相应减少en-1/2、en+1/2。因此，当曲线因此，当曲线上各测点均有拨上各测点均有拨量时，各测点的量时，各测点的拨后正矢为：拨后正矢为：211nnnnneeeffnf ：拨后正矢：拨后正矢 fn：拨前正矢

21、：拨前正矢 en：拨量，：拨量，外外内内 四、计算拨量的限制条件四、计算拨量的限制条件 1保证曲线整正前后两端的切线方向不变保证曲线整正前后两端的切线方向不变 曲线两端切线的转角曲线两端切线的转角I，等于曲线上所有测点连成，等于曲线上所有测点连成的折线间折角的折线间折角i的总和，的总和，I=。因两相邻折线间折因两相邻折线间折角角 ，。因此曲线两端直线的交角可用整个曲线各测点正矢的因此曲线两端直线的交角可用整个曲线各测点正矢的总和乘以一个常数来表示。总和乘以一个常数来表示。保证条件：保证条件：实测正矢总和等于计划正矢总和，即实测正矢总和等于计划正矢总和，即 或或 、。iiif2siniifI 2

22、00nnff 0()0nff 00ndf 2保证曲线整正前后始、终点的位置不变保证曲线整正前后始、终点的位置不变 保证条件：保证条件：使曲线终点的拨量为使曲线终点的拨量为0，即，即Zh点点 hz点点df=0。3保证曲线上某一控制点保证曲线上某一控制点(小桥、道口小桥、道口)、信号机等处所，因其不许拨动或拨量受到一定信号机等处所，因其不许拨动或拨量受到一定条件的限制，此时，在整正计算中应如何满足条件的限制，此时，在整正计算中应如何满足这些控制点对拨量的要求。受条件限制而不能这些控制点对拨量的要求。受条件限制而不能拨动时的拨量为拨动时的拨量为0，即该点，即该点df=000e（1）实测现场正矢并记录

23、在表格中。）实测现场正矢并记录在表格中。（2）计划正矢的编制）计划正矢的编制（3）计算调整，直到拨道量满意）计算调整，直到拨道量满意为止。五、曲线拨量计算的步骤五、曲线拨量计算的步骤六、曲线拨量计算的方法六、曲线拨量计算的方法 流水拨道法流水拨道法（或叫计划正矢调整法），另一个是（或叫计划正矢调整法），另一个是分析分析拨道法（拨道法（或叫半拨量调整法）。或叫半拨量调整法）。（1）流水拨道法可将曲线恢复到原设计位置，但曲线破坏严重时，）流水拨道法可将曲线恢复到原设计位置，但曲线破坏严重时，拨量较大，适用于大修线路时拨正曲线。若该法产生较大拨量拨量较大，适用于大修线路时拨正曲线。若该法产生较大拨量

24、时，可在此基础上采用对积调整法进行进一步的调整，直到拨时，可在此基础上采用对积调整法进行进一步的调整，直到拨量满足要求。量满足要求。（2）分析拨道法是根据现有曲线线型编计划正矢计算拨量，一般）分析拨道法是根据现有曲线线型编计划正矢计算拨量，一般拨量较小，但拨后正矢完全满足验收的要求，适合于一般工区拨量较小，但拨后正矢完全满足验收的要求，适合于一般工区（工队）维修使用。但由于现在列车速度不断提高，对线路的（工队）维修使用。但由于现在列车速度不断提高，对线路的维修标准也越来越高，分析拨道法现在工区基本不再使用。维修标准也越来越高，分析拨道法现在工区基本不再使用。七、计划正矢的进一步修正七、计划正矢

25、的进一步修正 1第一次修正计划正矢，使曲线终点第一次修正计划正矢，使曲线终点df=0，满足，满足第二个限制条件。第二个限制条件。测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正f dff df1001002002003003004004-11105-111051-1016-112160172370182580192790110291001112111101122131201131-1115130114116141-1-10151-101715-11001601

26、71600170171700180171800190171900200172000210172100 由由df=f-f可知，如果在某点可知，如果在某点号号 i减减(增增)计划正矢计划正矢1mm，同时，同时在相距在相距M个点号的个点号的i+M处处增增(减减)1mm，结果曲线终点的，结果曲线终点的df 将将增加增加M1(mm)；反之，先增后；反之，先增后减，将减少减，将减少M。修正时，终点修正时，终点df 为为时，计时，计划正矢修正，先划正矢修正，先后后；反之，；反之，先后。半拨量的改正值为异先后。半拨量的改正值为异号测点号的差值。号测点号的差值。测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量

27、量测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正f dff df1001002002003003004004-11105-111051-1016-112160172370182580192790110291001112111101122131201131-1115130114116141-1-10151-101715-1100160171600170171700180171800190171900200172000210172100 2 如曲线上某一点有不能如曲线上某一点有不能拨动或仅能少量拨动的限制条拨动或

28、仅能少量拨动的限制条件时，应在满足曲线终点件时，应在满足曲线终点df=0的前提下，对计划正矢再的前提下，对计划正矢再做进一步修正。做进一步修正。方法：如控制点方法：如控制点df 为正为正时，在该点之前的曲线上，选时，在该点之前的曲线上，选一对点号一对点号(用数点号的方法用数点号的方法)对对计划正矢做增、减；反之，先计划正矢做增、减；反之，先减后增。然后再在该点之后减后增。然后再在该点之后测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量测测计计划划正正正正矢矢差差差差累累计计半半拨拨量量点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正点点矢矢修修正正修修正正修修正正修修正正f dff df10010

29、02002003003004004-11105-111051-1016-112160172370182580192790110291001112111101122131201131-1115130114116141-1-10151-101715-1100160171600170171700180171800190171900200172000210172100的一的一段曲线上，选取另一对点号段曲线上，选取另一对点号进行计划正矢修正，符号与前相进行计划正矢修正，符号与前相反，且两点的反，且两点的M值必须完全相等，值必须完全相等，才能保证曲线终点才能保证曲线终点df=0，df=0。3为保证曲线最大

30、可能的圆为保证曲线最大可能的圆顺度，修正值尽可能小，最好取顺度，修正值尽可能小，最好取1mm，且最好在圆曲线上完成，且最好在圆曲线上完成，m应尽可能大。如一对点号不能应尽可能大。如一对点号不能满足，可取几对点号，最终满足满足，可取几对点号，最终满足各方面的要求。各方面的要求。第四节第四节 流水拨道法实例流水拨道法实例一、符号使用的一般规定一、符号使用的一般规定()fmm计划正矢()dfmm现场实测正矢与计划正矢的差()fmm现场实测正矢,df 正矢差累计的合计 也称半拨量()dfmm现场实测正矢与计划正矢差累计2,df 正矢差累计的合计的2倍 也称全拨量 例题例题1 某山区曲线现场实测正矢见下

31、表某山区曲线现场实测正矢见下表,由曲线的标志桩由曲线的标志桩可知可知,0点为点为ZH点，该曲线半径点，该曲线半径R=480m,缓和曲线长缓和曲线长L0=50m。（1）试检查曲线的圆顺情况；（）试检查曲线的圆顺情况；（2）对曲线进行整正计算。）对曲线进行整正计算。点号点号0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212实测实测正矢正矢2 22020454557578484100100101101103103102102104104102102111111110110点号点号13131414151516161717181819192020212122222323

32、2424实测实测正矢正矢10410410310310610610510510210210210210110183836060363621214 4曲线正矢调查表曲线正矢调查表一、计算曲线的理论正矢一、计算曲线的理论正矢已知已知 L0=50m，R=480m，且，且圆曲线各测点的计划正矢为圆曲线各测点的计划正矢为:缓和曲线正矢递变率为缓和曲线正矢递变率为:050510m5000050000104480yfmmR010420.8215ydffmmm则缓和曲线各点的计划正矢为则缓和曲线各点的计划正矢为:00/621/63.54dzhzhfffffmm取1111 212121.0dfffmm 取3133

33、 216363.0dfffmm 取2122 214242.0dfffmm取505/6104 4 100100.0ydyhyhyffffffffmm 取4144 218484.0dfffmm取本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：04;100zhhzyhhyfffmmffmm其余各点正矢也按上面的计算结果对称取值二、检验合格情况二、检验合格情况 （1）由表知缓和）由表知缓和曲线现场正矢与理论曲线现场正矢与理论正矢的差不大于正矢的差不大于5mm(缓圆点缓圆点HY和圆和圆缓点缓点YH按缓和曲线按缓和曲线误差标准办理误差标准办理)。（2）由表知

34、圆曲）由表知圆曲线正矢连续差不大于线正矢连续差不大于10mm。（3）由表知圆曲）由表知圆曲线最大正矢与最小正线最大正矢与最小正矢差不大于矢差不大于1mm。三、曲线整正计算三、曲线整正计算1）填定现场正矢）填定现场正矢,并计算其和并计算其和,填入填入“合计合计”内内2)编制计划正矢编制计划正矢 根据计划正根据计划正矢计算方法矢计算方法,上面上面已经讲解已经讲解,但算出但算出的计划正矢的和与的计划正矢的和与现场正矢的和如果现场正矢的和如果不相等不相等,须将计划须将计划正矢加以改变使其正矢加以改变使其相等。相等。2)编制计划正矢编制计划正矢 根据现场实测正矢来编制。根据现场实测正矢来编制。根据现场实

35、测正矢的和先求圆曲根据现场实测正矢的和先求圆曲线正矢，再计算缓和曲线正矢。线正矢，再计算缓和曲线正矢。具体编制方法为：具体编制方法为：根据本曲线现场正矢分布情况，将根据本曲线现场正矢分布情况，将所余所余11mm分别加在分别加在717号桩上。号桩上。三、曲线整正计算三、曲线整正计算/(1968/13(12/2)1968/19 103(yff圆曲线点数+缓和曲线点数的一半)余11)0/103/520.6dyffmmm224/63zhhzdfffffmm1231 20.620.6ffmm 2212 20.641.2ffmm3203 20.661.8ffmm 2)编制计划正矢编制计划正矢 根据现场实测

36、正矢来根据现场实测正矢来编制。编制。51911006hyyhydffffffmm3)计算正矢差。计算正矢差。正矢差正矢差=现场正矢现场正矢-计划正计划正矢，正矢差的合计数为矢，正矢差的合计数为零零4）计算差累计）计算差累计为为“斜加平写斜加平写”,这一列这一列中的合计数为终点的半中的合计数为终点的半拨量拨量,应当为应当为0,因而需要因而需要对计划正矢进一步修正。对计划正矢进一步修正。5)计算半拨量。计算半拨量。始点的半拨量为始点的半拨量为0，下面各点采用下面各点采用“平加平加下写的方法下写的方法”进行计进行计算算6)调整计划正矢。调整计划正矢。调整计划正矢是根据调整计划正矢是根据终点的半拨量进

37、行的，终点的半拨量进行的，必须按下列必须按下列3点规定进点规定进行：行：计划正矢须成对调计划正矢须成对调整，即在某一点上加整，即在某一点上加1mm,1mm,而有另一点上相而有另一点上相应减去应减去1mm,1mm,使计划正使计划正矢的和不变矢的和不变。终点的半拨时为正终点的半拨时为正时时,须在计划正矢栏上须在计划正矢栏上采用上加下减采用上加下减,如为负如为负是时是时,则采用上减下加。则采用上减下加。上述两桩点号之差上述两桩点号之差,即是终点半拨量的抵即是终点半拨量的抵消值消值。7)计算调整计划正矢计算调整计划正矢后的后的“正矢差正矢差”和和“正矢差累计正矢差累计”8)计算半拨量计算半拨量采用采用

38、“平加下写的方平加下写的方法法”进行计算。进行计算。9)计算全半计算全半拨量拨量全全拨量拨量=半半拨量拨量210)计算拨计算拨后正矢。后正矢。拨后正矢拨后正矢=本点现场正本点现场正矢矢+本点全本点全拨量前后拨量前后半拨量之合半拨量之合四、曲线拨量优化四、曲线拨量优化上面计算结果上面计算结果,如所得拨量如所得拨量太大太大,暂不宜拨动暂不宜拨动,可以采用可以采用“对称调整正矢对称调整正矢”方法方法,将将拨量调整得小些。如上例中拨量调整得小些。如上例中,所计算的最大拨量为所计算的最大拨量为-84mm,现需拨量小现需拨量小,“采用对称调法采用对称调法”即以最大拨量点为中心（表即以最大拨量点为中心（表中

39、第中第12点）在该点前段和后点）在该点前段和后段分别将正矢作对称调整。段分别将正矢作对称调整。如需将负的半拨量调小，在如需将负的半拨量调小，在前段用前段用“上减下加上减下加”，后段，后段用用“上加下减上加下减”，如将正的，如将正的半拨量调小时，可在前段用半拨量调小时，可在前段用“上加下减上加下减”，后段用，后段用“上上减下加减下加”调整的数值仍为上调整的数值仍为上段中大、小点号之差乘以正段中大、小点号之差乘以正矢调整数。矢调整数。例题例题2 某山区曲线现场实测正矢见下表某山区曲线现场实测正矢见下表,由曲线的标志桩由曲线的标志桩可知可知,2点为点为ZH点，该曲线半径点，该曲线半径R=500m,缓

40、和曲线长缓和曲线长L0=50m。（其它有关资料见备注（其它有关资料见备注)1、计算曲线的计划正矢、计算曲线的计划正矢已知已知 L0=50m，R=500m，且，且圆曲线各测点的计划正矢为圆曲线各测点的计划正矢为:缓和曲线正矢递变率为缓和曲线正矢递变率为:050510m5000050000100500yfmmR0100205ydffmmm则缓和曲线各点的计划正矢为则缓和曲线各点的计划正矢为:00/620/6 3.33dzhzhfffffmm取1111 202020dfffmm 取3133 206060dfffmm 取2122 204040dfffmm 取505/6100 3 9797ydyhyhy

41、ffffffffmm 取4144 208080dfffmm取本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：03;97zhhzyhhyfffmmffmm其余各点正矢也按上面的计算结果对称取值2、第一次试算、第一次试算 从表中知现场正从表中知现场正矢的和不等于计划正矢的和不等于计划正矢的和矢的和,故要对计划正故要对计划正矢进行修正矢进行修正2、第二次试算、第二次试算(使终点的半拨量为零使终点的半拨量为零)3、第三次试算使控制点的拨量为零、第三次试算使控制点的拨量为零4、计算全拨量和拨后正矢、计算全拨量和拨后正矢第五节第五节 确定曲线主要桩点的位置确

42、定曲线主要桩点的位置1计算曲线中央点计算曲线中央点(QZ)的位置的位置 如图：横轴如图：横轴0、1、2、为曲线上的各为曲线上的各个测点，个测点，f1、f2、f3、为各点正矢。设为各点正矢。设A为现场正矢连线为现场正矢连线所包围的图形面积，所包围的图形面积，XQZ为图形的形心至为图形的形心至 f 轴的距离，轴的距离，为测点间的距离。为测点间的距离。有：有：nnffffA121 由：由：AnffffXnQZ)(321232 得：得：212ffXAQZ nfnf 33令：令：则：则：1112323nnnffffnf1111211nnnnQZnnffXff 如测点间距以如测点间距以段段为单位为单位(两

43、相邻两相邻测点的间距为测点的间距为1段段)，则，则=1段段。111nnQZnfXf（段）（段）式中：式中：现场正矢合计；：现场正矢合计；：现场正矢倒累计的合计。现场正矢倒累计的合计。nf111nnf现场正矢倒累计的合计可按以下方法计算：现场正矢倒累计的合计可按以下方法计算：测点测点现场正矢现场正矢现场正矢倒累计（现场正矢倒累计（f ）现场正矢倒累计的合计（现场正矢倒累计的合计（f）001f f1f fn+f fn-1+f fn-2+f f3+f f2+f f1nf fn+(n-1)f fn-1+(n-2)f fn-2+3f f3+2f f2+f f12f f2f fn+f fn-1+f fn-

44、2+f f3+f f2(n-1)f fn+(n-2)f fn-1+(n-3)f fn-2+2f f3+f f23f f3f fn+f fn-1+f fn-2+f f3(n-2)f fn+(n-3)f fn-1+(n-4)f fn-2+f f3n-2f fn-2f fn+f fn-1+f fn-23f fn+2f fn-1+f fn-2n-1f fn-1f fn+f fn-12f fn+f fn-1nf fnf fnf fnf ff f XQZ表示曲线表示曲线QZ点到测点始点的距离点到测点始点的距离(以段为单位以段为单位)，如始点为如始点为0测点，则测点，则XQZ的值是的值是QZ点所在的测点号。

45、点所在的测点号。2确定设置缓和曲线前圆曲线长度确定设置缓和曲线前圆曲线长度 由图可知，设置由图可知，设置缓和曲线前的圆曲缓和曲线前的圆曲线长度为：线长度为：1()nYyyfALff段 式中：式中：fy圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用公式正矢平均值或用公式 求出。求出。50000yfR 3确定缓和曲线长度确定缓和曲线长度 查技术档案，或通过现场调查曲线标志、超高标查技术档案，或通过现场调查曲线标志、超高标记得到。记得到。求出曲线两端现场正矢递增率的平均值，用求出曲线两端现场正矢递增率的平均值，用 得到。得到。如曲线方向不是太差，可根据正矢变化规律

46、来估如曲线方向不是太差，可根据正矢变化规律来估算。算。4确定曲线主要桩点的位置确定曲线主要桩点的位置ZH=XQZLY/2l0/2 HY=XQZLY/2l0/2 YH=XQZLY/2l0/2 HZ=XQZLY/2l0/2 0ydfmf作业：根据下列数据完成曲线整正计算。作业：根据下列数据完成曲线整正计算。单号学生单号学生双号学生双号学生测点号测点号实测正矢实测正矢测点号测点号实测正矢实测正矢0 00 00 00 01 14 41 129292 221212 248483 346463 367674 456564 41211215 584845 51331336 61071076 61131137

47、 71211217 796968 81231238 81551559 9125125小桥小桥9 9114114小桥小桥1010126126101010210211111331331111126126121212812812121311311313125125131310310314141221221414133133151513113115151011011616124124161678781717114114171747471818102102181818181919838319191 120205555212140402222191923233 3l0=60m=60ml0=40m=40m4

48、确定曲线主要桩点的位置确定曲线主要桩点的位置ZH=XQZLY/2l0/2 HY=XQZLY/2l0/2 YH=XQZLY/2l0/2 HZ=XQZLY/2l0/2五、算例 设有一曲线，共有设有一曲线，共有23个测点，其现场正矢列干表个测点，其现场正矢列干表33之第三之第三栏中。栏中。(一一)计算曲线中央点的位置计算曲线中央点的位置 由式由式(312)可知，曲线中央点位置为现场正矢倒累计的合可知，曲线中央点位置为现场正矢倒累计的合计除以现场正矢合计。表计除以现场正矢合计。表32中最下一行第二栏中的数值为中最下一行第二栏中的数值为f的值。第三栏中的数值为的值。第三栏中的数值为f的值。的值。（段段）

49、92.11199223745111 nnnQZffx上值表示曲线中央点位于第上值表示曲线中央点位于第11测点再加测点再加9.20m处。处。mmfy126941615538178231723 段）段）(81.1512619921 ynyffL60l(二二)计算加设缓和曲线前的圆曲线长度计算加设缓和曲线前的圆曲线长度 经过对现场正矢的分析，可以初步估定圆曲线大经过对现场正矢的分析，可以初步估定圆曲线大致在第致在第8测点至第测点至第16测点之间。圆曲线平均正矢测点之间。圆曲线平均正矢 根据式计算加设缓和曲线前的圆曲线长度根据式计算加设缓和曲线前的圆曲线长度(三三)确定缓和曲线长确定缓和曲线长通过对现

50、场正矢的分析，可估定缓和曲线为通过对现场正矢的分析，可估定缓和曲线为6段，即段，即，(四四)计算曲线主要桩点位置计算曲线主要桩点位置 段段段段）825.222/62/81.1592.1122825.162/62/81.1592.1122015.72/62/81.1592.1122(015.12/62/81.1592.11220000lLxHZlLxYHlLxHYlLxZHyQZyQZyQZyQZmmmffyd216/1260(五五)确定各测点的计划正矢确定各测点的计划正矢曲线计划正矢的计算曲线计划正矢的计算1圆曲线的计划正矢圆曲线的计划正矢 采用圆曲线的平均正矢采用圆曲线的平均正矢fy126m