受弯构件斜截面承载力的计算课件.ppt

1、第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.1第第5 5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.2 教学提示：受弯构件在弯矩和剪力共同作用的区段常常产生斜裂缝，教学提示：受弯构件在弯矩和剪力共同作用的区段常常产生斜裂缝，并可能沿斜截面发生破坏。斜截面破坏带有脆性破坏性质，应当避免，在并可能沿斜截面发生破坏。斜截面破坏带有脆性破坏性质，应当避免，在工程设计时必须进行受弯构件斜截面承载力的计算。现有的斜截面承载力工程设计时必须进行受弯构件斜截面承载力的计算。现有的斜截面承载力计算式是综合大

2、量试验结果得出的。本章的难点是材料抵抗弯矩图的绘制计算式是综合大量试验结果得出的。本章的难点是材料抵抗弯矩图的绘制以及纵向受力钢筋的弯起、截断和锚固等构造规定。以及纵向受力钢筋的弯起、截断和锚固等构造规定。教学要求：本章要求学生熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状态。掌教学要求：本章要求学生熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状态。掌握剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受剪的握剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受剪的3种破坏形态以及腹筋对斜截面受种破坏形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的影响。熟练掌握矩形、剪破坏形态的影响。熟练掌握矩形、T形和形和I字形等截面受弯构件斜截面受字形等截面受弯构件斜截面受剪承载力的计

3、算模型、计算方法及限制条件。掌握受弯构件钢筋的布置、剪承载力的计算模型、计算方法及限制条件。掌握受弯构件钢筋的布置、梁内纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。梁内纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.3本章内容本章内容 5.1 斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析 5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能 5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能 5.4 斜截面承载力计算的方法和步骤斜截面承载力计算的方法和步骤 5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施 5.6 梁内钢筋的构造要求梁内钢筋的构造要

4、求 5.7 连续梁受剪性能及其承载力计算连续梁受剪性能及其承载力计算 5.8 思思 考考 题题 5.9 习习 题题第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.45.1 斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析受弯构件一般情况下总是由弯矩和剪力共同作用。通过试验可受弯构件一般情况下总是由弯矩和剪力共同作用。通过试验可知，在主要承受弯矩的区段，将产生垂直裂缝，但在剪力为主知，在主要承受弯矩的区段，将产生垂直裂缝，但在剪力为主的区段，受弯构件却产生斜裂缝。为了说明这种情况，下面用的区段，受弯构件却产生斜裂缝。为了说明这种情况，下面用一实例，采用力学方法来分析其原因。一实例

5、，采用力学方法来分析其原因。第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.55.1 斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析图图5.1 对称集中加载的钢筋混凝土简支梁对称集中加载的钢筋混凝土简支梁 第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.65.1 斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析图图5.1所示为一对称集中加载的钢筋混凝土简支梁，及其弯矩图所示为一对称集中加载的钢筋混凝土简支梁，及其弯矩图和剪力图，当荷载不大时，混凝土尚未开裂之前，可以认为该和剪力图，当荷载不大时，混凝土尚未开裂之前，可以认为该梁处于弹性工作状态。这时，该梁截面上

6、任意一点的正应力梁处于弹性工作状态。这时，该梁截面上任意一点的正应力 、剪应力剪应力 、主拉应力、主拉应力 、主压应力、主压应力 及主应力及主应力 的作用方向的作用方向与梁纵轴的夹角与梁纵轴的夹角 ，都可以用材料力学公式来计算，但需要换，都可以用材料力学公式来计算，但需要换算截面，即把纵向钢筋按钢筋与混凝土的弹性模量比算截面，即把纵向钢筋按钢筋与混凝土的弹性模量比()换算成等效的混凝土截面。换算成等效的混凝土截面。根据计算结果，图根据计算结果，图5.2给出了梁内主应力的轨迹线，实线为主拉给出了梁内主应力的轨迹线，实线为主拉应力应力 ，虚线为主压应力，虚线为主压应力 ，轨迹线上任一点的切线就是该

7、点，轨迹线上任一点的切线就是该点的主应力方向，从截面的主应力方向，从截面1-1的中性轴、受压区、受拉区分别取出的中性轴、受压区、受拉区分别取出一个微元体，其编号为一个微元体，其编号为1、2、3，它们所处的应力状态各不相，它们所处的应力状态各不相同，具体如下：同，具体如下：sc/EEEaEatpcptpcp第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.75.1 斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析图5.2 梁内应力状态第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.85.1 斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析微元体微元体1由于位于中性轴

8、处，所以正应力由于位于中性轴处，所以正应力 =0，剪应力，剪应力 最大，最大，和和 作用方向与梁纵轴的夹角作用方向与梁纵轴的夹角 ；微元体微元体2在受压区，为压应力在受压区，为压应力 ，减小而减小而 增大，主拉增大，主拉应力的方向与梁纵轴的夹角大于应力的方向与梁纵轴的夹角大于 。微元体微元体3在受拉区内，在受拉区内，为拉应力，为拉应力，增大而增大而 减小，主减小，主拉应力的方向与梁纵轴的夹角小于拉应力的方向与梁纵轴的夹角小于 。tpcp45tpcp45tpcp45第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.9 由于混凝土的抗拉强度非常低，当主拉应力由于混凝土的抗拉强度非

9、常低，当主拉应力 超过混凝土的超过混凝土的抗拉强度时，就会在垂直主拉应力抗拉强度时，就会在垂直主拉应力 方向产生裂缝，由上可知，方向产生裂缝，由上可知，该裂缝应为斜裂缝。梁的斜裂缝有弯剪型斜裂缝和腹剪型斜裂缝该裂缝应为斜裂缝。梁的斜裂缝有弯剪型斜裂缝和腹剪型斜裂缝两种。弯剪型斜裂缝由梁底的垂直弯曲裂缝向集中荷载作用点，两种。弯剪型斜裂缝由梁底的垂直弯曲裂缝向集中荷载作用点，斜向延伸发展而成，其特点是下宽上细斜向延伸发展而成，其特点是下宽上细(如图如图5.3(a)所示所示)，多见，多见于一般的钢筋混凝土梁。腹剪型斜裂缝则出现在梁腹较薄的构件于一般的钢筋混凝土梁。腹剪型斜裂缝则出现在梁腹较薄的构件

10、中，例如中，例如T形和工字形薄腹梁。由于梁腹部的主拉应力过大致使形和工字形薄腹梁。由于梁腹部的主拉应力过大致使中性轴附近出现约中性轴附近出现约 的斜裂缝，随荷载的增加，裂缝向上下延伸。的斜裂缝，随荷载的增加，裂缝向上下延伸。腹剪型斜裂缝的特点是中部宽，两头细，呈梭形腹剪型斜裂缝的特点是中部宽，两头细，呈梭形(如图如图5.3(b)所所示示)。5.1 斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析tptp45第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.105.1 斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析图图5.3 梁的斜裂缝梁的斜裂缝 第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计

11、算受弯构件斜截面承载力的计算1.11在受弯构件当中，一般由纵向钢筋和腹筋构成如图在受弯构件当中，一般由纵向钢筋和腹筋构成如图5.4所示的钢筋所示的钢筋骨架。腹筋指的是箍筋和弯起钢筋的总称。所谓无腹筋梁指的是骨架。腹筋指的是箍筋和弯起钢筋的总称。所谓无腹筋梁指的是不配箍筋和弯起钢筋的梁。但在实际工程中的梁都要配置箍筋，不配箍筋和弯起钢筋的梁。但在实际工程中的梁都要配置箍筋，有时甚至还要配有弯起钢筋。而下面要研究无腹筋梁的受剪性能，有时甚至还要配有弯起钢筋。而下面要研究无腹筋梁的受剪性能，主要是因为无腹筋梁较简单，影响斜截面破坏的因素较少，从而主要是因为无腹筋梁较简单，影响斜截面破坏的因素较少，从

12、而为有腹筋梁的受力及破坏分析奠定基础。为有腹筋梁的受力及破坏分析奠定基础。5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能图图5.4 钢筋骨架图钢筋骨架图第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.125.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能5.2.1 斜截面开裂后梁中的应力状态斜截面开裂后梁中的应力状态无腹筋梁出现斜裂缝后，梁的应力状态发生了很大变化，亦即发生无腹筋梁出现斜裂缝后，梁的应力状态发生了很大变化，亦即发生了应力重分布。以一无腹筋简支梁在荷载作用下出现斜裂缝的情况了应力重分布。以一无腹筋简支梁在荷载作用下出现斜裂缝的情况为例为例(如图如图5.5(a)所示所示)，取，

13、取AAB主斜裂缝的左边为隔离体，作用在主斜裂缝的左边为隔离体，作用在该隔离体上的内力和外力如图该隔离体上的内力和外力如图5.5(b)所示。根据作用在隔离体上力所示。根据作用在隔离体上力及力矩的平衡，可得：及力矩的平衡，可得：0X csDT0Y AcaVVVV0M AAsdMVaTZVC第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.135.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能0cf0cf式中，式中，、分别为荷载在斜截面上产生的剪力和弯矩分别为荷载在斜截面上产生的剪力和弯矩；、分别为斜裂缝上端混凝土残余面分别为斜裂缝上端混凝土残余面(AA)上的压上的压力和剪力；力和剪力；纵向

14、钢筋的拉力；纵向钢筋的拉力；纵向钢筋的销栓力；纵向钢筋的销栓力；斜裂缝两侧混凝土发生相对错动产生的骨料咬合力的竖斜裂缝两侧混凝土发生相对错动产生的骨料咬合力的竖向分力；向分力；a、Z、C相应力的力臂相应力的力臂 AVAMcD cVsTVV第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.145.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能随着斜裂缝的增大，骨料咬合力的竖向分力逐渐减弱以至消失。在销栓随着斜裂缝的增大，骨料咬合力的竖向分力逐渐减弱以至消失。在销栓力力 作用下，阻止纵向钢筋发生竖向位移的只有下面很薄的混凝土保护作用下，阻止纵向钢筋发生竖向位移的只有下面很薄的混凝土保护层，

15、所以销栓作用也不可靠，目前的抗剪实验还很难准确测出层，所以销栓作用也不可靠，目前的抗剪实验还很难准确测出 、的量值，为了简化分析，和可不予以考虑，故该隔离体的平衡方程可简的量值，为了简化分析，和可不予以考虑，故该隔离体的平衡方程可简化为：化为：ckc1c2cu,k0.88ff ckc1c2cu,k0.88ff dVaVdV0X cDT0Y cAVV0M AAsMVaTZ(5-4)(5-5)(5-6)第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.155.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能图图5.5 斜裂缝形成后的受力状态斜裂缝形成后的受力状态第第5章章 受弯构件斜截面承载

16、力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.165.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能由此可知，无腹筋梁斜裂缝出现后梁内的应力状态，将发生很大变由此可知，无腹筋梁斜裂缝出现后梁内的应力状态，将发生很大变化，具体如下：化，具体如下：在斜裂缝出现前，在斜裂缝出现前，剪力是由全截面承受，斜裂缝出现后，剪剪力是由全截面承受，斜裂缝出现后，剪力力 全部由斜裂缝上端混凝土残余面全部由斜裂缝上端混凝土残余面(AA)承受。因此，开裂后混承受。因此，开裂后混凝土所承担的剪应力增大了。凝土所承担的剪应力增大了。和和 所组成的力偶须由纵筋的拉力所组成的力偶须由纵筋的拉力 和混凝土压力和混凝土压力 组成组成的力偶平衡。因

17、此，剪力的力偶平衡。因此，剪力 在斜截面上不仅引起在斜截面上不仅引起 ，还引起，还引起 和和 作用，致使斜裂缝上端混凝土残余面既受剪又受压，称之为剪压区。作用，致使斜裂缝上端混凝土残余面既受剪又受压，称之为剪压区。随着斜裂缝的发展，剪压区面积逐渐减少，剪压区内的混凝土压应随着斜裂缝的发展，剪压区面积逐渐减少，剪压区内的混凝土压应力大大增加，剪应力力大大增加，剪应力 也是显著加大。也是显著加大。在斜裂缝出现前，截面在斜裂缝出现前，截面BB纵筋的拉应力由该截面处的弯矩纵筋的拉应力由该截面处的弯矩 所决定，在斜裂缝所决定，在斜裂缝 形成后，截面形成后，截面BB处的纵筋拉应力则由截面处的纵筋拉应力则由

18、截面AA处的弯矩处的弯矩 所决定。由于所决定。由于 ，所以纵筋的拉应力急剧增大，所以纵筋的拉应力急剧增大，这也是简支梁纵筋为什么在支座内需要一定的锚固长度的原因。这也是简支梁纵筋为什么在支座内需要一定的锚固长度的原因。AVAVAV cVsTcDAV cVsTcDBMAMBMAM第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.175.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能5.2.2 无腹筋梁剪切破坏形态无腹筋梁剪切破坏形态 1.剪跨比剪跨比 2.在讨论梁沿斜截面破坏的各种形态之前，首先必须了解与它密切相关的一个参数在讨论梁沿斜截面破坏的各种形态之前，首先必须了解与它密切相关的一

19、个参数剪剪跨比跨比()。剪跨比的定义有广义和狭义之分。剪跨比的定义有广义和狭义之分。广义的剪跨比是指：该截面所承受的弯矩广义的剪跨比是指：该截面所承受的弯矩 和剪力和剪力 的相对比值的相对比值 (5-7)式中式中 ，、分别为计算截面的弯矩和剪力；分别为计算截面的弯矩和剪力；截面的有效高度。截面的有效高度。狭义的剪跨比：集中荷载作用点处至邻近支座的距离与截面有效高度狭义的剪跨比：集中荷载作用点处至邻近支座的距离与截面有效高度 的比值。的比值。(5-8)式中，式中，集中荷载作用点至邻近支座的距离集中荷载作用点至邻近支座的距离,称为剪跨，如图称为剪跨，如图5.5(a)所示。所示。由式由式(5-8)可

20、知，剪跨比可知，剪跨比 是一个无量纲的参数，试验表明，它是一个影响斜截面承载力和破坏是一个无量纲的参数，试验表明，它是一个影响斜截面承载力和破坏形态的重要参数。形态的重要参数。V0MVh MMV0MVh0h0h0aa第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.185.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能2.受剪破坏形态受剪破坏形态根据实验研究，无腹筋梁在集中荷载作用下，沿斜截面受剪破坏的根据实验研究，无腹筋梁在集中荷载作用下，沿斜截面受剪破坏的形态主要与剪跨比有关。而在均布荷载作用下的梁，则可由广义剪形态主要与剪跨比有关。而在均布荷载作用下的梁，则可由广义剪跨比化简推出

21、主要与梁的跨高比跨比化简推出主要与梁的跨高比 有关。无腹筋梁的剪切破坏主要有关。无腹筋梁的剪切破坏主要有斜拉破坏，剪压破坏和斜压破坏等有斜拉破坏，剪压破坏和斜压破坏等3种形式。种形式。斜拉破坏。当剪跨比或跨高比较大时斜拉破坏。当剪跨比或跨高比较大时(3或或 9)，会发生斜，会发生斜拉破坏，如图拉破坏，如图5.6(a)所示。当斜裂缝一旦出现，便很快形成一条主所示。当斜裂缝一旦出现，便很快形成一条主要斜裂缝，并迅速向集中荷载作用点延伸，梁即被分成两部分而破要斜裂缝，并迅速向集中荷载作用点延伸，梁即被分成两部分而破坏，破坏面平整，无压碎痕迹。破坏荷载等于或略高于临界斜裂缝坏，破坏面平整，无压碎痕迹。

22、破坏荷载等于或略高于临界斜裂缝出现时的荷载。斜拉破坏主要是由于主拉应力产生的拉应变达到混出现时的荷载。斜拉破坏主要是由于主拉应力产生的拉应变达到混凝土的极限拉应变而形成的，它的承载力较低，且属于非常突然的凝土的极限拉应变而形成的，它的承载力较低，且属于非常突然的脆性破坏。脆性破坏。斜压破坏。当剪跨比或跨高比较小时斜压破坏。当剪跨比或跨高比较小时(1或或 6以后，对梁的受剪承载力影响就很小。以后，对梁的受剪承载力影响就很小。0/lh2.混凝土强度的影响混凝土强度的影响剪压区混凝土处于复合应力状态，不论是取决于混凝土抗拉强度的斜拉破坏，剪压区混凝土处于复合应力状态，不论是取决于混凝土抗拉强度的斜拉

23、破坏，还是主要取决于混凝土受压强度的斜压或剪压破坏，都与混凝土的强度有关，还是主要取决于混凝土受压强度的斜压或剪压破坏，都与混凝土的强度有关，试验也表明梁的斜截面受剪承载力随混凝土强度的提高而提高，且两者大致呈试验也表明梁的斜截面受剪承载力随混凝土强度的提高而提高，且两者大致呈线性关系。剪跨比较大时，梁的抗剪强度随混凝土强度提高而增加的速率低于线性关系。剪跨比较大时，梁的抗剪强度随混凝土强度提高而增加的速率低于小剪跨比的情况。这是因为剪跨比大时，抗剪强度取决于混凝土的抗拉小剪跨比的情况。这是因为剪跨比大时，抗剪强度取决于混凝土的抗拉5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能第第5章章 受弯构件斜

24、截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.21度。对于在具体计算时，是采用抗压强度度。对于在具体计算时，是采用抗压强度 还是采用抗拉强度还是采用抗拉强度 ，每个国家的设计规范都有所不同。如果采用混凝土抗压强度每个国家的设计规范都有所不同。如果采用混凝土抗压强度 表达，表达，则随着混凝土强度的提高，特别是高强度混凝土可能会过高地估计抗则随着混凝土强度的提高，特别是高强度混凝土可能会过高地估计抗剪强度。原因是当梁的抗剪强度主要取决于混凝土的抗拉强度时，高剪强度。原因是当梁的抗剪强度主要取决于混凝土的抗拉强度时，高强度混凝土抗拉强度的提高并不像抗压强度提高那么显著。也就是混强度混凝土抗拉强度的提

25、高并不像抗压强度提高那么显著。也就是混凝土的拉、压强度之比随着混凝土强度提高有逐渐降低的趋势。凝土的拉、压强度之比随着混凝土强度提高有逐渐降低的趋势。3.纵向钢筋的影响纵向钢筋的影响纵筋对抗剪能力也是有一定的影响，纵筋的配筋率纵筋对抗剪能力也是有一定的影响，纵筋的配筋率 高，则高，则纵筋的销栓作用强，延缓弯曲裂缝和斜裂缝向受压区发展，纵筋的销栓作用强，延缓弯曲裂缝和斜裂缝向受压区发展，从而可以提高骨料的咬合作用，并且增大了剪压区高度，使从而可以提高骨料的咬合作用，并且增大了剪压区高度，使混凝土的抗剪能力提高。因此，配筋率大时，梁的斜截面受混凝土的抗剪能力提高。因此，配筋率大时，梁的斜截面受剪承

26、载力有所提高。在相同配筋率情况下，纵向钢筋的强度剪承载力有所提高。在相同配筋率情况下，纵向钢筋的强度越高，对抗剪越有利，但不如配筋率影响显著。越高，对抗剪越有利，但不如配筋率影响显著。cftfcf5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.225.2.4 无腹筋梁受剪承载力的计算公式无腹筋梁受剪承载力的计算公式GB 500102002规定，对无腹筋梁以及不配置箍筋和弯起钢筋的一般规定，对无腹筋梁以及不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：(5-9

27、)(5-10)式中，式中，V 构件斜截面上的最大剪力设计值；构件斜截面上的最大剪力设计值；截面高度影响系数，当截面高度影响系数，当 800mm时，取时，取 =800mm；当当 2000mm时，取时，取 =2000mm；混凝土轴心抗拉强度设计值。混凝土轴心抗拉强度设计值。而对于集中荷载作用下的无腹筋梁，若采用式而对于集中荷载作用下的无腹筋梁，若采用式(5-9)计算在剪跨比较大计算在剪跨比较大时得到的值将偏高，因此必须考虑剪跨比的影响，对于集中荷载在时得到的值将偏高，因此必须考虑剪跨比的影响，对于集中荷载在支支0.7c ht0VVf b h14h0800()hh0h0h0h0htf5.2 无腹筋梁

28、受剪性能无腹筋梁受剪性能第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.23座截面上所产生的剪力值占总剪力值的座截面上所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况，应按下式计以上的情况，应按下式计算。算。(5-11)式中，式中，计算截面的剪跨比：当计算截面的剪跨比：当 3时，时，取取 =3。由于无腹筋梁的斜截面破坏属于脆性破坏，斜裂缝一出现，梁即由于无腹筋梁的斜截面破坏属于脆性破坏，斜裂缝一出现，梁即告破坏，单靠混凝土承受剪力是不安全的。除非有专门规定。一般无告破坏，单靠混凝土承受剪力是不安全的。除非有专门规定。一般无腹筋梁应按构造要求配置钢筋。腹筋梁应按构造要求配置钢筋。【

29、例【例5.1】已知一简支板，位于一类环境，采用混凝土等级为已知一简支板，位于一类环境，采用混凝土等级为C20，纵，纵向受拉钢筋采用向受拉钢筋采用HRB335级钢筋，板的计算长度为级钢筋，板的计算长度为3m，宽度为，宽度为1m，均，均布荷载在板内产生的最大剪力设计值为布荷载在板内产生的最大剪力设计值为210kN。试确定板厚。试确定板厚。解解 (1)确定计算参数：确定计算参数：查附表查附表1，=1.1N/mm2 查附表查附表10，C=20mm as=c+d/2=25mm(2)求板的有效高度：求板的有效高度：先假定先假定 =3000/35=85.71mm一般的板类构件由于截面尺寸大，承受的荷载较小，

30、剪力较小，因此一一般的板类构件由于截面尺寸大，承受的荷载较小，剪力较小，因此一般情况下不必进行斜截面承载力的计算。也不用配箍筋和弯起钢筋。但般情况下不必进行斜截面承载力的计算。也不用配箍筋和弯起钢筋。但是，当板上承受的荷载较大时，就需要对其斜截面承载力进行计算。是，当板上承受的荷载较大时，就需要对其斜截面承载力进行计算。h0/35l5.2 无腹筋梁受剪性能无腹筋梁受剪性能第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.255.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能5.3.1 箍筋的作用箍筋的作用 在配有箍筋或弯起钢筋的梁中，在荷载较小，斜裂缝出现之前，在配有箍筋或弯起钢筋

31、的梁中，在荷载较小，斜裂缝出现之前，腹筋的作用不明显，对斜裂缝出现的影响不大，它的受力性能和无腹筋的作用不明显，对斜裂缝出现的影响不大，它的受力性能和无腹筋梁相似，但是在斜裂缝出现以后，混凝土逐步退出工作。而与腹筋梁相似，但是在斜裂缝出现以后，混凝土逐步退出工作。而与斜裂缝相交的箍筋、弯起钢筋的应力显著增大，箍筋直接承担大部斜裂缝相交的箍筋、弯起钢筋的应力显著增大，箍筋直接承担大部分剪力，并且在其他方面也起重要作用。其作用具体表现如下：分剪力，并且在其他方面也起重要作用。其作用具体表现如下：(1)(1)箍筋箍筋(或弯起钢筋或弯起钢筋)可以直接承担部分剪力。可以直接承担部分剪力。(2)(2)箍筋

32、箍筋(或弯起钢筋或弯起钢筋)能限制斜裂缝的延伸和开展，增大能限制斜裂缝的延伸和开展，增大剪压区的面积，提高剪压区的抗剪能力。剪压区的面积，提高剪压区的抗剪能力。(3)(3)箍筋箍筋(或弯起钢筋或弯起钢筋)可以提高斜裂缝交界面上的骨料咬可以提高斜裂缝交界面上的骨料咬合作用和摩阻作用，从而有效地减少斜裂缝的开展宽度。合作用和摩阻作用，从而有效地减少斜裂缝的开展宽度。(4)(4)箍筋箍筋(或弯起钢筋或弯起钢筋)还可以延缓沿纵筋劈裂裂缝的展开，还可以延缓沿纵筋劈裂裂缝的展开，防止混凝土保护层的突然撕裂，提高纵筋的销栓作用。防止混凝土保护层的突然撕裂，提高纵筋的销栓作用。第第5章章 受弯构件斜截面承载力

33、的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.26 5.3.2 有腹筋梁的受剪破坏形态有腹筋梁的受剪破坏形态 1.1.有腹筋梁沿斜截面破坏的形态有腹筋梁沿斜截面破坏的形态 有腹筋梁的斜截面破坏与无腹筋梁相似，也可分为斜拉破坏、剪压有腹筋梁的斜截面破坏与无腹筋梁相似，也可分为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏破坏和斜压破坏3种形态，但在具体分析时，不能忽略腹筋的影响，因种形态，但在具体分析时，不能忽略腹筋的影响，因为腹筋虽然不能防止斜裂缝的出现，但却能限制斜裂缝的展开和延伸。为腹筋虽然不能防止斜裂缝的出现，但却能限制斜裂缝的展开和延伸。所以，腹筋的数量对梁斜截面的破坏形态和受剪承载力有很大影响。所以，腹筋的数量

34、对梁斜截面的破坏形态和受剪承载力有很大影响。(1)斜拉破坏：如果箍筋配置数量过少，且剪跨比斜拉破坏：如果箍筋配置数量过少，且剪跨比 3时，则斜裂缝时，则斜裂缝一出现，原来由混凝土承受的拉力转由箍筋承受，箍筋很快会达到屈服一出现，原来由混凝土承受的拉力转由箍筋承受，箍筋很快会达到屈服强度，变形迅速增加，不能抑制斜裂缝的发展。从而产生斜拉破坏，属强度，变形迅速增加，不能抑制斜裂缝的发展。从而产生斜拉破坏，属于脆性破坏。于脆性破坏。(2)斜压破坏：如果箍筋配置数量过多，则在箍筋尚未屈服时，斜裂斜压破坏：如果箍筋配置数量过多，则在箍筋尚未屈服时，斜裂缝间的混凝土就因主压应力过大而发生斜压破坏，箍筋应力

35、达不到屈服，缝间的混凝土就因主压应力过大而发生斜压破坏，箍筋应力达不到屈服，强度得不到充分利用。此时梁的受剪承载力取决于构件的截面尺寸和混强度得不到充分利用。此时梁的受剪承载力取决于构件的截面尺寸和混凝土强度。也属于脆性破坏。凝土强度。也属于脆性破坏。3)剪压破坏：如果箍筋配置的数量适当，且剪压破坏：如果箍筋配置的数量适当，且 时，则在斜裂时，则在斜裂缝出现以后，应力大部分由箍筋缝出现以后，应力大部分由箍筋(或弯起钢筋或弯起钢筋)承担。在箍筋尚未屈服时承担。在箍筋尚未屈服时,13 5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.2

36、7由于箍筋限制了斜裂缝的展开和延伸，荷载还可有较大增长。当箍筋屈由于箍筋限制了斜裂缝的展开和延伸，荷载还可有较大增长。当箍筋屈服后，由于箍筋应力基本不变而应变迅速增加，箍筋不能再有效地抑制服后，由于箍筋应力基本不变而应变迅速增加，箍筋不能再有效地抑制斜裂缝的展开和延伸。最后斜裂缝上端剪压区的混凝土在剪压复合应力斜裂缝的展开和延伸。最后斜裂缝上端剪压区的混凝土在剪压复合应力的作用下达到极限强度，发生剪压破坏。的作用下达到极限强度，发生剪压破坏。2.影响有腹筋梁斜截面受剪承载力因素影响有腹筋梁斜截面受剪承载力因素 配有箍筋或弯起钢筋的混凝土梁斜截面受剪承载力的因素与腹筋梁配有箍筋或弯起钢筋的混凝土

37、梁斜截面受剪承载力的因素与腹筋梁相似，它包括剪跨比的影响、混凝土强度的影响、纵向钢筋的影响，但相似，它包括剪跨比的影响、混凝土强度的影响、纵向钢筋的影响，但最重要的影响因素是箍筋或弯起钢筋的配置数量。试验研究表明，当箍最重要的影响因素是箍筋或弯起钢筋的配置数量。试验研究表明，当箍筋配置适当时，有腹筋梁的斜截面受剪承载力随配置的增大和箍筋强度筋配置适当时，有腹筋梁的斜截面受剪承载力随配置的增大和箍筋强度的提高而有较大幅度的提高。的提高而有较大幅度的提高。配箍量用配箍率配箍量用配箍率 表示，它反映的是梁沿轴线方向单位长度水平截面拥表示，它反映的是梁沿轴线方向单位长度水平截面拥有的箍筋截面面积，用下

38、式表示：有的箍筋截面面积，用下式表示：(5-12)svs v 1n Ab s5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.28 式中，式中，配箍率；配箍率；n 同一截面内箍筋的肢数；同一截面内箍筋的肢数；Asv1单肢箍筋的截面面积；单肢箍筋的截面面积；B截面的宽度；截面的宽度；s沿梁轴线方向箍筋的间距。沿梁轴线方向箍筋的间距。sv5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.295.3.3 5.3.3 仅配箍筋梁的斜截面承载力计算公式仅配箍筋梁的斜截面承载力计算公

39、式 1.基本假定基本假定 前面所述钢筋混凝土梁沿斜截面的破坏形态中，斜拉、斜压破坏具前面所述钢筋混凝土梁沿斜截面的破坏形态中，斜拉、斜压破坏具有明显脆性，一般在工程设计中是采取有关构造措施来处理。而对于剪有明显脆性，一般在工程设计中是采取有关构造措施来处理。而对于剪压破坏，由于梁的受剪承载力变化幅度较大，设计时则必须进行计算来压破坏，由于梁的受剪承载力变化幅度较大，设计时则必须进行计算来防止破坏。本节和防止破坏。本节和5.3.4节所介绍的计算公式都是针对剪压破坏形态的。节所介绍的计算公式都是针对剪压破坏形态的。对仅配箍筋的梁受剪承载力计算一般要作如下基本假定。对仅配箍筋的梁受剪承载力计算一般要

40、作如下基本假定。(1)如图如图5.7表示一根仅配箍筋的简支梁，在出现斜裂缝表示一根仅配箍筋的简支梁，在出现斜裂缝BA后，取斜后，取斜裂缝裂缝BA到支座的一段为隔离体。到支座的一段为隔离体。假定斜截面的受剪承载力只由两部分组成，即假定斜截面的受剪承载力只由两部分组成，即(5-13)式中，式中，Vcs构件斜截面上混凝土和箍筋受剪承载力设计值；构件斜截面上混凝土和箍筋受剪承载力设计值；Vc混凝土的受剪承载力；混凝土的受剪承载力；Vsv箍筋的受剪承载力。箍筋的受剪承载力。cscsvVVV5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.30

41、图图5.7 仅配箍筋梁的斜截面承载力计算图仅配箍筋梁的斜截面承载力计算图 (2)忽略纵向钢筋对受剪承载力的影响。忽略纵向钢筋对受剪承载力的影响。(3)以集中荷载力为主的梁，应考虑剪跨比对受剪承载力的影响。其以集中荷载力为主的梁，应考虑剪跨比对受剪承载力的影响。其他他 梁则忽略剪跨比的影响。梁则忽略剪跨比的影响。(4)假设发生剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋达到屈服。同时混凝假设发生剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋达到屈服。同时混凝土在剪压复合力作用下达到极限强度。土在剪压复合力作用下达到极限强度。(5)在在Vc中不考虑箍筋的影响，而将由箍筋的影响使混凝土的承载力中不考虑箍筋的影响，而将由箍筋的影响

42、使混凝土的承载力提高的部分包含在提高的部分包含在Vsv中。中。2.2.斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.31对矩形、对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件：形和工字形截面的一般受弯构件：(5-14)式中，式中，ft 混凝土轴心抗拉强度设计值；混凝土轴心抗拉强度设计值；fyv 箍筋的抗拉强度设计值；箍筋的抗拉强度设计值；b 梁的截面宽度梁的截面宽度(T形，工字形梁为腹板宽度形，工字形梁为腹板宽度)；h0 梁的截面有效高度；梁的截面有效高度；Asv同一截面内箍筋的截面面积，

43、同一截面内箍筋的截面面积，Asv=nAsv1。其他符号与前所述相同。其他符号与前所述相同。对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁(包括作用有多种荷载，且其中集中荷包括作用有多种荷载，且其中集中荷载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情以上的情况况)：(5-15)式中，式中，计算截面的剪跨比，计算截面的剪跨比，=a/h0，a为集中荷载作用点至支座为集中荷载作用点至支座截面的距离。当截面的距离。当 3.0时，取时，取 =3.0。yvsvcst000.71.25f AVVf bhhsyvsvcst001.751f AVVf

44、 bhhs5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.32 3.斜截面受剪承截力计算公式的适用条件斜截面受剪承截力计算公式的适用条件 (1)防止斜压破坏防止斜压破坏 从上面计算公式可以看出，当梁的截面尺寸确定以后，提高配箍率从上面计算公式可以看出，当梁的截面尺寸确定以后，提高配箍率可以有效地提高斜截面受剪承载力。但是这种增加是有限的，当箍筋的数可以有效地提高斜截面受剪承载力。但是这种增加是有限的，当箍筋的数量超过一定值后，梁的受剪承载力几乎不再增加，箍筋的应力达不到屈服量超过一定值后，梁的受剪承载力几乎不再增加，箍筋的应力达不

45、到屈服强度而发生斜压破坏，此时梁的受剪承载力取决于混凝土的抗压强度强度而发生斜压破坏，此时梁的受剪承载力取决于混凝土的抗压强度fc和和梁的截面尺寸。为了防止这种情况发生，梁的截面尺寸。为了防止这种情况发生，GB 500102002对梁的截面尺对梁的截面尺寸有如下限制条件。寸有如下限制条件。对于一般梁，即当对于一般梁，即当hw/b4时，应满足下式：时，应满足下式：(5-16)对于薄腹梁，即当对于薄腹梁，即当hw/b6时，应满足下式：时，应满足下式：(5-17)而当而当4hw/bb=200mm，不满足要求，所以纵，不满足要求，所以纵筋要排两排。筋要排两排。as=c+d/2+e/2=25+22+25

46、/2=59.5mm取取as=60mm，则，则h0=h-as=500-60=440mm，hw=h0=440mm，c=1.0。求箍筋数量：求箍筋数量：kN200kN要计算配箍筋用量，由式要计算配箍筋用量，由式(5-14)可得可得选用双肢箍选用双肢箍(Asv1=50.3mm，n=2)代入上式可得代入上式可得 mm取取s=100 mm =0.503%满足要求。满足要求。截面尺寸验算：截面尺寸验算：因为因为 440/200=2.2200kN截面尺寸满足要求。截面尺寸满足要求。w/hb cc00.250.25 1.0 14.3200440314.6f bhct00.70.7 1.4320044088.09

47、Vf bhsvcyv0200000880900.9691.251.25210440AVVsf h103.82stsvminyv1.430.240.240.163210ffsv50.32200 100Abssv5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.36图图5.9 同时配置箍筋和弯起钢筋的梁斜截面受剪承载力计算图同时配置箍筋和弯起钢筋的梁斜截面受剪承载力计算图(5-20)5.3.4 弯起钢筋弯起钢筋当梁所承受的剪力较大时，可配置箍筋和弯起钢筋来共同承受剪力。当梁所承受的剪力较大时，可配置箍筋和弯起钢筋来共同承受剪力。如图如图

48、5.9所示，弯起钢筋所承受的剪力值等于弯起钢筋的承载力在垂直所示，弯起钢筋所承受的剪力值等于弯起钢筋的承载力在垂直于梁的纵轴方向的分力值。按下式来确定弯起钢筋的抗剪承载力：于梁的纵轴方向的分力值。按下式来确定弯起钢筋的抗剪承载力：sbsbs0.8sinVA5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.37式中，式中，Vsb构造斜截面上与斜裂缝相交的弯起钢筋的受剪承载力设计值；构造斜截面上与斜裂缝相交的弯起钢筋的受剪承载力设计值；fy弯起钢筋的抗拉强度设计值，考虑到弯起钢筋在靠近斜裂缝顶部的剪弯起钢筋的抗拉强度设计值，考虑到弯起钢

49、筋在靠近斜裂缝顶部的剪压区时，可能达不到屈服强度，所以乘以压区时，可能达不到屈服强度，所以乘以0.8的折减系数；的折减系数；Asb同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积；同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积；斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。(1)对矩形，对矩形，T形和工字形截面的一般受弯构件同时配置箍筋和弯起钢筋的计算形和工字形截面的一般受弯构件同时配置箍筋和弯起钢筋的计算公式应按下式计算。公式应按下式计算。(5-21)2)对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载在支座截面包括作用有多种荷载，且其中集中荷载在支座截面

50、或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况以上的情况)同时配置箍筋和弯起钢同时配置箍筋和弯起钢筋的计算公式应按下式计算。筋的计算公式应按下式计算。(5-22)公式的符号含义与前面相同，公式的适用条件也与前面相同。公式的符号含义与前面相同，公式的适用条件也与前面相同。syv svycsst00sbsb0.71.250.8sinf AV VVfbhhf Asyv svcsst00sbsb1.750.8sin1yf AVVVf bhhf As5.3 有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能第第5章章 受弯构件斜截面承载力的计算受弯构件斜截面承载力的计算1.38