反比例函数图像和性质-课件.ppt

1、反比例函数图像和性质反比例函数图像和性质复习提问复习提问2.下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？()y=3x-1y=2x2y=mxy=3xy=x1y=13xy=32x+31.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？函数函数y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？x0，y0kyx=（k 0，k是常数）y=x1-11.1.我们已研究过正比例函数，一次函数的我们已研究过正比例函数，一次函数的图像，那反比例函数的图像是否像前面所学图像，那反比例函数的图像是否像前面所学的函数一样是直线呢？的函

2、数一样是直线呢？设问：设问：2.图像会与坐标轴相交吗，为什么？图像会与坐标轴相交吗，为什么？（不相交，x0，y0）问：问：还记得作函数图像的一般步骤吗？还记得作函数图像的一般步骤吗？连线连线列表列表描点描点合作探究合作探究活动活动1 1：探究反比例函数的图象与性质：探究反比例函数的图象与性质画出反比例函数画出反比例函数 或或 的图象的图象.xy6xy6解：解：（1）列表：列表：xy=y=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1（2）根据表中）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（的数值在坐标平面中描点（x,y）;x6-663-32-21.51

3、.21-1-1.5-1.2123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6（3）如图，再用平滑曲线顺次连接各点，如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到他们就得到他们 的图象的图象图像越来越图像越来越靠近坐标轴，靠近坐标轴，但与坐标轴但与坐标轴不相交不相交。xy6w反比例函数的图像和性质：反比例函数的图像和性质：当当k0k0时时,两支双曲线分位于两支双曲线分位于第一第一,三象限三象限内内;当当k0k0k0时时,在每个象限内在每个象限内y y随随x x的的增大而减小增大而减小；当当k

4、0k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0 x0 0)k k(k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 1A.xyoB.xyoD.xyoC.xyoD D1.反比例函数 的图象大致是（）xy5活动活动3 3：探究反比例函数 （）中k值与其图象的关系xky 0k2 2.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是()()xmy xmyCxmy12xmy13 3.已知反比例函数已知反比例函

5、数 的图象在第二、四象限，的图象在第二、四象限，那么一次函数那么一次函数y=kx-k的图象经过（的图象经过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限)0(kxkyCA.B.c.D.1、已知反比例函数、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，的函数图象位于第一、三象限，则则m的取值范围是的取值范围是 。2myxm0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx练一练练一练练一练练一练已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图

6、象位于第一三象限，则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，则则k_.4kyx 4 已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2,若圆柱底面半径为若圆柱底面半径为rcm,rcm,高为高为hcm,hcm,则则h h与与r r的函数图象大致是的函数图象大致是().().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练练一练C 函数函数y=kx-k y=kx-k 与与 在同一条直角坐标系中的在同一条直角坐标系中的 图象可能是图象可能是 :xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)0kykx

7、练一练练一练D4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .x4y yxo-1y1y2AB-24Cy3y3 y1y2练一练练一练A A（x x1,1,y y1 1）B(x B(x2 2，y y2 2)C(xC(x3 3,y,y3 3)x x1 1 0 0 x x2 2 x x3 3 考察函数考察函数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=,y=_ _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ;当当y y-1-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ .xy2练一练练一练-1-1y0 x0k0k00当当k0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三象限，在每个一、三象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而减小而减小.当当k0 0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四象限，在每个二、四象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图图象象性性质质y=xk课堂小结课堂小结1、教科书第教科书第 6 页练习页练习；2、教科书习题教科书习题 26.1第第 3 题题 3、作业本第、作业本第59页。页。布置作业布置作业