基本不等式优秀课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《基本不等式优秀课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基本 不等式 优秀 课件
- 资源描述:
-
1、2ababICM2002会标会标赵爽:弦图赵爽:弦图ADBCEFGHba22ab基本不等式基本不等式1:一般地,对于任意实数一般地,对于任意实数a、b,我们有,我们有当且仅当当且仅当a=b时,等号成立。时,等号成立。222ababABCDE(FGH)ab基本不等式基本不等式2:(0,0)2ababab当且仅当当且仅当a=b时,等号成立。时,等号成立。注意:注意:(1)两个不等式的)两个不等式的适用范围适用范围不同不同,而等号成立的条件相同而等号成立的条件相同(2)称为正数称为正数a、b的几何平均数的几何平均数 称为它们的算术平均数。称为它们的算术平均数。ab2ab基本不等式的几何解释:基本不等
2、式的几何解释:半弦半弦CD不大于半径不大于半径ABEDCab例例1.(1)已知已知 并指出等号并指出等号成立的条件成立的条件.10,2,xxx求证(2)已知已知 与与2的大小关系的大小关系,并说明理由并说明理由.abbaab寻找,0(3)已知已知 能得到什么结论能得到什么结论?请说明理由请说明理由.abbaab,0应用一:利用基本不等式判断代数式的大小关系应用一:利用基本不等式判断代数式的大小关系练习练习2:若:若 ,则(,则()(1)()(2)()(3)B练习练习1:设:设a0,b0,给出下列不等式,给出下列不等式其中恒成立的其中恒成立的 。21)1(aa4)1)(1)(2(bbaa4)11
3、)()(3(baba2111)4(22aa,lglg,1baPba)2lg(),lg(lg21baRbaQQPRA、RQPB、QPRC、RQPD、应用二:解决最大(小)值问题应用二:解决最大(小)值问题 例例2、已知、已知 都是正数,求证都是正数,求证(1)如果积)如果积 是定值是定值P,那么当,那么当 时,时,和和 有最小值有最小值(2)如果和)如果和 是定值是定值S,那么当,那么当 时,时,积积 有最大值有最大值yx,yxyxyx P2yx 241Sxy(1)一正:各项均为正数)一正:各项均为正数(2)二定:两个正数积为定值,和有最小值。)二定:两个正数积为定值,和有最小值。两个正数和为定
4、值,积有最大值。两个正数和为定值,积有最大值。(3)三相等:求最值时一定要考虑不等式是否能取)三相等:求最值时一定要考虑不等式是否能取“”,否,否则会出现错误则会出现错误小结:利用小结:利用 求最值时要注意下面三条:求最值时要注意下面三条:)0,0(2baabbaxy例例3、(1)用篱笆围一个面积为)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园,的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短。问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短。最最短篱笆是多少?短篱笆是多少?(2)一段长为)一段长为36m的篱笆围成一矩形菜园,问这个矩的篱笆围成一矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大
5、。形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大。最大面积最大面积是多少?是多少?2、(04重庆)已知重庆)已知则则x y 的最大值是的最大值是 。练习:练习:1、当、当x0时,时,的最小值为的最小值为 ,此时,此时x=。21xx1)0,0(232yxyx61 3、若实数、若实数 ,且,且 ,则,则 的最小值是(的最小值是()A、10 B、C、D、4、在下列函数中,最小值为、在下列函数中,最小值为2的是(的是()A、B、C、D、)0,(55xRxxxy)101(lg1lgxxxy)(33Rxyxx)20(sin1sinxxxyyx,5 yxyx333664318DC例4、求函数 的最小值4522xxy构
6、造积为定值,利用基本不等式求最值思考:求函数 的最小值)3(31xxxy构造和为定值,利用基本不等式求最值例5、已知 ,求 的最大值10 x21xx练习:已知 且 ,则最大值是多少?0,0yx2052 yxyxlglg)(.34,0,0,0,0.2)(),(1.12222224442cbaabccacbbacbaacadbcbdbcaddcbabayxRyxybxaba证明:求证:已知求证:,是正数,且、已知等式利用基本不等式证明不 85.每一年,我都更加相信生命的浪费是在于:我们没有献出爱,我们没有使用力量,我们表现出自私的谨慎,不去冒险,避开痛苦,也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑,昂首
7、阔步,作深呼吸,嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌,吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来,你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时,我看着切石工人在他的石头上,敲击了上百次,而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时,石头被劈成两半。我体会到,并非那一击,而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行,然而一切恶行都围绕虚荣心而生,都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石,我们的心灵正在失去自由,成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想,因为梦想一死,生命就如
展开阅读全文