2020版 5·3中考全国数学 §6.4　视图与投影(2) 知识清单及题型方法讲解.pptx

1、栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 中考数学 6.4 视图与投影 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 考点一 几何体的三视图 A组 2019年全国中考题组 1.(2019贵州贵阳,2,3分)如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体,则它的主视图是 ( ) 答案答案 B 从几何体的正面看,左侧为一个小正方形,右侧为上下两个小正方形,故选B. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 2.(2019陕西,2,3分)下图是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为 ( ) 答案答案 C 从上面看易得小正方体的俯视图落在大正方体的俯视图的内部的右上角,故选C. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 3.(2019新疆,2,

2、5分)下列四个几何体中,主视图为圆的是 ( ) 答案答案 D 选项A,B,C中的几何体的主视图分别为正方形,矩形,等腰三角形,不符合题意,选项D中球的主视 图为圆,符合题意,故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 4.(2019内蒙古呼和浩特,7,3分)如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图完全一样,则这个几何体 的表面积是 ( ) A.80-2 B.80+4 C.80 D.80+6 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 答案答案 B 根据几何体的三视图可知,该几何体为内部有一个圆孔的长方体,圆孔的直径为2,孔长与长方体 高相等.长方体的长和宽均为4,高为3,所以该几何体的表面积为434+2

3、(42-)+32=80+4,故选B. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 5.(2019江西,3,3分)如图是手提水果篮抽象的几何体,以箭头所指的方向为主视图方向,则它的俯视图为 ( ) 答案答案 A 由俯视图的定义易知选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 6.(2019黑龙江齐齐哈尔,6,3分)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则 搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 答案答案 B 结合主视图和俯视图可知这个几何体共有2层,底层有4个小正方体,第2层最少有2个小正方体. 故搭建这个几何体的小正方体的个数最少是6.故选B

4、. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 7.(2019四川成都,2,3分)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成的,它的左视图是 ( ) 答案答案 B 根据该几何体的特征可知其左视图为 ,故选B. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 8.(2019内蒙古包头,4,3分)一个圆柱体的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱体的体积为 ( ) A.24 B.24 C.96 D.96 答案答案 B 由左视图知底面圆的半径为2,圆柱体的体积为622=24,故选B. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 考点二 几何体的平面展开图 (2019山西,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开

5、图,那么在原正方体中,与“点” 字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A.青 B.春 C.梦 D.想 答案答案 B 正方体的展开图中隔一行或隔一列的两个面可能是相对面,题图中的“点”与“春”所在面隔 着“亮”“青”一列,因此“点”与“春”所在面是相对面,故选B. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 考点三 投影 (2019吉林,13,3分)在某一时刻,测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m,同时同地测得一栋楼的影长为90 m, 则这栋楼的高度为 m. 答案答案 54 解析解析 因为时刻相同,所以光线是平行的.设这栋楼的高度为x m,则 = ,解得x=54. 1.8 390 x 栏目引栏目引 栏目

6、索引栏目索引 B组 20152018年全国中考题组 考点一 几何体的三视图 1.(2018天津,5,3分)下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) 答案答案 A 从立体图形正面看到的图形是它的主视图,选项A中的图形符合,故选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 2.(2018湖北武汉,7,3分)一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何 体中正方体的个数最多是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案答案 C 易得这个几何体共有2层,结合主视图和俯视图可知,左边下层有2个正方体,左边上层最多有2个 正方体;右边只有1层,且只有1个正方体.

7、所以这个几何体中的正方体最多有5个.故选C. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 3.(2018云南,8,4分)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何 体是 ( ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥 答案答案 D 由主视图知该几何体不能是圆柱,排除C,由俯视图知该几何体不能为三棱柱、三棱锥,所以为圆 锥,而且是倒立的圆锥,故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 4.(2018内蒙古包头,2,3分)如图是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示 在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是 ( ) 答案答案 C 由

8、几何体的俯视图各处所标的小立方块的个数知,该几何体有2列、2排,左列第二排和右列第一 排分别是2层,其主视图为选项C中的图形.故选C. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 5.(2017陕西,2,3分)如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是 ( ) 答案答案 B 该几何体的主视图是上下两个矩形,上面矩形的长和宽小于下面矩形的长和宽. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 6.(2017吉林,2,2分)下图是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为( ) 答案答案 B 题图中正六棱柱的俯视图为正六边形,故选B. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 7.(2018黑龙江齐齐哈尔,13,3分)三

9、棱柱的三视图如图所示,已知EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,EFG=45, 则AB的长为 cm. 答案答案 4 2 解析解析 如图,作EHFG于点H, 在RtEFH中,EH=EF sin 45=4 cm, 所以AB=EH=4 cm. 2 2 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 8.(2017内蒙古呼和浩特,13,3分)如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表面积为 . 答案答案 (225+25 ) 2 解析解析 该几何体是由圆柱和圆锥组合而成的几何体,圆柱和圆锥的底面相同,且底面半径为5,圆柱的高为 20,圆锥的高为5,该几何体的表面积=52+1020+55 =(225+2

10、5 ). 22 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 考点二 几何体的平面展开图 1.(2018陕西,2,3分)如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.四棱锥 C.正方体 D.长方体 答案答案 A 由几何体的表面展开图可知这个几何体为三棱柱.故选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 2.(2017内蒙古包头,4,3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( ) 答案答案 C 根据正方体表面展开图的特点知C不可能,故选C. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 方法规律方法规律 常见的正方体的平面展开图有以下几种形状: 栏目引栏目引 栏目索引栏

11、目索引 3.(2018四川内江,3,3分)如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是 ( ) A.认 B.真 C.复 D.习 答案答案 B 由平面图形的折叠及正方体的展开图知,与“前”字相对的字是“真”. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 考点三 投影 1.(2017广西贺州,8,3分)小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不 可能是 ( ) 答案答案 B 无论如何投影都得不到一点,故选B. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 2.(2017吉林,12,3分)如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度,使用长为2 m的竹竿CD作为测量工具. 移动竹竿,使竹竿顶

12、端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合,测得OD=4 m,BD=14 m,则旗杆AB的高为 m. 答案答案 9 解析解析 OD=4 m,BD=14 m,OB=18 m. 由题意知ODCOBA, = ,即 = ,得AB=9 m. OD OB CD AB 4 18 2 AB 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 考点一 几何体的三视图 C组 教师专用题组 1.(2019浙江温州,3,4分)某露天舞台如图所示,它的俯视图是 ( ) 答案答案 B 俯视图是一个矩形里面有个小的矩形,边为实线且上边重合.故选B. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 2.(2019辽宁大连,2,3分)如图是一个由4个相同的正方体组成

13、的立体图形,它的主视图是 ( ) 答案答案 B 由主视图的定义可判断出B选项中的图为主视图,故选B. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 3.(2019山东潍坊,4,3分)如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体移走后,则关于新 几何体的三视图描述正确的是 ( ) A.俯视图不变,左视图不变 B.主视图改变,左视图改变 C.俯视图不变,主视图不变 D.主视图改变,俯视图改变 答案答案 A 将小正方体移走后,新几何体的三视图与原几何体的三视图相比,俯视图和左视图没有发生改 变.故选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 4.(2019吉林长春,3,3分)如图是由4个相同的小正方体组成的

14、立体图形,这个立体图形的主视图是 ( ) 答案答案 A 从正面看,有两层两列,下面的一层有两个小正方形,上面的一层有一个小正方形,且在右边. 方法规律方法规律 三视图一直是中考必考内容,题目难度一般属中等偏下,区分实物的三视图,关键是要分清上、 下、左、右各个方位.本题所用的知识:主视图是指从立体图形的正面看到的平面图,左视图指从立体图形 的左面看到的平面图,俯视图指从立体图形的上面看到的平面图.另外,学习三视图主要是掌握三视图的基 本特征:主俯长对正,主左高平齐,左俯宽相等. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 5.(2019河北,14,2分)图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,且S主=

15、x2+2x,S左=x2+x,则S俯= ( ) 图1 图2 A.x2+3x+2 B.x2+2 C.x2+2x+1 D.2x2+3x 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 答案答案 A 由长方体的三视图可知长方体的高为x,根据S主=x2+2x可得长方体底面长方形的长为(x+2);根据S左= x2+x可得长方体底面长方形的宽为(x+1),所以S俯=(x+2)(x+1)=x2+3x+2,故选A. 思路分析思路分析 首先根据长方体的主视图求出长方体底面长方形的长,进而根据长方体的左视图求出长方体底 面长方形的宽,两者的乘积即为长方体俯视图的面积. 方法指导方法指导 主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上

16、面三个方向看同一个物体,所得到的是平面 图形.主视图体现物体的长和高,左视图体现物体的宽和高,俯视图体现物体的长和宽. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 6.(2019湖北黄冈,6,3分)如图,是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的左视图是 ( ) 答案答案 B 从左边看得到的图形是B,故选B. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 7.(2019吉林,2,2分)如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为 ( ) 答案答案 D 从上面看这个立体图形,应该是一排并列的4个正方形.故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 8.(2019湖北武汉,5,3分)如图是由5个相同的小

17、正方体组成的几何体,该几何体的左视图是 ( ) 答案答案 A 从左侧看该几何体,左边上下共有2个正方形,右边只有1个正方形.故选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 9.(2019福建,4,4分)下图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是 ( ) 答案答案 C 根据几何体的特征以及位置关系可知,选项C中的图形是其主视图,故选C. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 10.(2019安徽,3,4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是( ) 答案答案 C 俯视图是一个正方形内有一个内切圆,且内切圆是看得见的,为实线,故选C. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 11.(20

18、19河南,5,3分)图是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图.关于 平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是 ( ) A.主视图相同 B.左视图相同 C.俯视图相同 D.三种视图都不相同 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 答案答案 C 根据题图,图中几何体的特征可知,它们的俯视图的形状均为“ ”,即平移前后 几何体的俯视图相同.故选C. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 12.(2018辽宁沈阳,3,2分)下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是 ( ) 答案答案 D 几何体的左视图,应从左面向右看.本题几何体共两层,从左面看,下层为两个小正方形,左边

19、小正 方形上方有一个小正方形. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 13.(2018新疆乌鲁木齐,2,4分)如图是某个几何体的三视图,该几何体是 ( ) A.长方体 B.正方体 C.三棱柱 D.圆柱 答案答案 C 由俯视图可判断只有C符合. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 14.(2018云南昆明,7,4分)下列几何体的左视图为长方形的是 ( ) 答案答案 C 选项A、B、D中的几何体的左视图分别是圆、等腰梯形、等腰三角形,只有选项C中的几何体 的左视图为长方形,故选C. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 15.(2018四川成都,3,3分)如图所示的正六棱柱的主视图是 ( ) 答案答案 A 主视图

20、是从正面看得到的图形,从正面看是左右相邻的3个矩形,中间的矩形面积较大,两边相同, 故选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 16.(2018江西,3,3分)如图所示的几何体的左视图为 ( ) 答案答案 D 从左边看是上长下短等宽的两个矩形,矩形的公共边是虚线,故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 17.(2017天津,5,3分)下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) 答案答案 D 从正面看,从下往上第一层有3个正方形,第二层只在中间有一个正方形.故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 18.(2017甘肃兰州,2,4分)如图所示,该几何体的左视图是 ( ) 答

21、案答案 D 在三视图中实际存在且被遮挡的线用虚线来表示,故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 19.(2017四川成都,2,3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成的,其俯视图是 ( ) 答案答案 C 根据俯视图的定义知选C. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 20.(2017河南,3,3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是 ( ) 答案答案 D 四个选项中,选项A,B,C中几何体的左视图都是 ,选项D中几何体的左视图是 ,故 选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 21.(2017湖北黄冈,4,3分)如图是一几何体的三视图,则该几何体的名称为 ( ) A.长方体 B

22、.正三棱柱 C.圆锥 D.圆柱 答案答案 D 由主视图和左视图是长方形,知该几何体为柱体.又俯视图为圆,所以这个柱体为圆柱.故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 22.(2017河北,8,3分)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是 ( ) 答案答案 A 从正面看易得共有两层,下层有3个小正方形,上层有两个小正方形.故选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 23.(2017安徽,3,4分)如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为 ( ) 答案答案 B 从上往下看只有B符合. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 24.(2016内蒙古呼和浩特,8,3分)一个几何体的三

23、视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( ) A.4 B.3 C.2+4 D.3+4 答案答案 D 由几何体的三视图可知此几何体为圆柱的一半,其底面半圆的半径为1,高为2,所以该几何体的 表面积为4+ 22=3+4.故选D. 1 2 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 25.(2016黑龙江哈尔滨,5,3分)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是 ( ) 答案答案 C 由主视图的定义可知选C. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 26.(2019北京,11,2分)在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是 .(写出所有正确答案的序号) 答案答案 解析解析 画出题图中各几何体的三视图(图略)

24、可知三视图中有矩形的是长方体和圆柱. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 考点二 几何体的平面展开图 1.(2018河南,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与 “国”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A.厉 B.害 C.了 D.我 答案答案 D 根据正方体的展开图的特点可知,与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”,故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 2.(2016新疆乌鲁木齐,3,4分)在市委、市政府的领导下,全市人民齐心协力,力争于2017年将我市创建为 “全国文明城市”.为此小宇特制了一个正方体模具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”

25、字所在的面 相对的面上标的字是 ( ) A.全 B.国 C.明 D.城 答案答案 D 根据动手操作可知,与“文”字所在的面相对的面上标的字是“城”.故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 3.(2017北京,3,3分)下图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 答案答案 A 三棱柱上下底面为三角形,侧面是三个矩形;圆锥的展开图由扇形和圆组成;四棱柱上下底面为 四边形,侧面是四个矩形;圆柱的展开图由两个圆形和一个矩形组成.故选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 考点三 投影 1.(2016北京,14,3分)如图,小军、小珠之间的距离为2.7 m,

26、他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m.已 知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为 m. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 答案答案 3 解析解析 如图,由题意可知,B=C=45,ADBC,BC=2AD=BF+FH+HC=1.8+2.7+1.5=6,AD=3.即路灯的 高为3 m. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 2.(2015陕西,20,7分)晚饭后,小聪和小军在社区广场散步.小聪问小军:“你有多高?”小军一时语塞,小聪思 考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,两人在灯下沿直线NQ移动,如图,当 小聪正好站在广场的A点(距N点5 块

27、地砖长)时,其影长AD恰好为1块地砖长;当小军正好站在广场的B点(距 N点9块地砖长)时,其影长BF恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高 AC为1.6米,MNNQ,ACNQ,BENQ.请你根据以上信息,求出小军身高BE的长.(结果精确到0.01米) 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 解析解析 由题意得CAD=MND=90,CDA=MDN, CADMND, = , (2分) = ,MN=9.6. (3分) 又EBF=MNF=90,EFB=MFN, EBFMNF, = , (5分) = ,EB1.75. 小军的身高约为1.75米. (7分) CA MN AD N

28、D 1.6 MN 1 0.8 (5 1) 0.8 EB MN BF NF 9.6 EB2 0.8 (29) 0.8 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 一、选择题一、选择题(每小题3分,共27分) 30分钟 40分 1.(2019天津西青一模,5)如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) 答案答案 D 从正面看一共是三列两层,左起第一列是1个小正方形,第二、三列各有2个小正方形,故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 2.(2019四川成都邛崃二诊,7)图中三视图对应的正三棱柱是 ( ) 答案答案 A 由俯视图得正三棱柱两个底面在水平方向,由主视图得有一条侧棱在正前方,于

29、是可判定A选项 正确.故选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 3.(2019江西宜春高安一模,2)按图1放置的一个机器零件,若其主(正)视图如图2,则其俯视图是 ( ) 答案答案 D 根据主视图可知,从上面看可得到左右相邻的3个矩形.故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 4.(2019黑龙江哈尔滨平房一模,5)下面两幅图是由几个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图,则搭成 这个几何体的小正方体有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 答案答案 C 由俯视图可得该几何体最底层有4个小正方体,根据主视图可得该几何体第二层只有最右边一 列有1个小正方体,则搭成这个几何体的小正方体有4

30、+1=5个.故选C. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 5.(2019江西上饶广丰一模,4)我国古代数学著作九章算术中,将底面是直角三角形,且侧棱与底面垂直 的三棱柱称为“堑堵”,已知“堑堵”的三视图如图所示(网格图中每个小正方形的边长均为1),则该“堑 堵”的体积为 ( ) A.16+16 B.16+8 C.24+16 D.16 222 答案答案 D 由三视图知,该三棱柱的体积为 424=16,故选D. 1 2 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 6.(2018贵州黔南州一模,8)如图是几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置 上小立方块的个数,则这个几何体的主视图是 ( )

31、 答案答案 D 由俯视图中相应位置上小立方块的个数知,该几何体共有两层三列两排,主视图中,左起第一列 上下层共有2个小正方形,中间一列上下层共有2个小正方形,第三列最下层只有1个小正方形,故这个几何体 的主视图是 ,故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 7.(2018湖北宜昌夷陵一模,3)如图是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A,B,C中分别填入适当 的数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C中的三个数依次是 ( ) A.1,-3,0 B.0,-3,1 C.-3,0,1 D.-3,1,0 答案答案 A 由已知得,填入正方形A,B,C中的三个数依次

32、是1,-3,0.故选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 8.(2018吉林长春德惠一模,3)一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字 是 ( ) A.中 B.考 C.顺 D.利 答案答案 C 由题图可知,“祝”与“考”是相对面,“你”与“顺”是相对面,“中”与“利”是相对面.故 选C. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 9.(2017贵州黔东南州模拟,6)如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的,则它的俯视图是 ( ) 答案答案 D 易知该几何体的俯视图是D中的图形,故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 二、填空题二、填空题(每小题3分,共6分) 10.

33、(2019湖北咸宁咸安一模,15)如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是 . 答案答案 2 000 解析解析 由三视图可以得出这个几何体是圆柱,底面半径为10,高为20. 因此包装盒的体积是10220=2 000. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 11.(2018甘肃定西一模,12)在某一时刻,测得一根高为2 m的竹竿的影长为1 m,同时测得一栋建筑物的影长 为9 m,那么这栋建筑物的高度为 m. 答案答案 18 解析解析 设这栋建筑物的高度为x m, 由题意得, = , 解得x=18, 即这栋建筑物的高度为18 m. 故答案为18. 2 19 x 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 三、

34、解答题三、解答题(共7分) 12.(2019湖北咸宁咸安一模,18)如图所示是某个几何体从三种不同方向所看到的图形. (1)说出这个几何体的名称; (2)根据图中有关数据,求这个几何体的表面积. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 解析解析 (1)根据三视图可得:这个几何体是三棱柱. (2)由题图中数据结合(1)得,该几何体的表面积为 342+153+154+155=192. 1 2 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 一、选择题一、选择题(每小题3分,共21分) 30分钟 35分 1.(2019陕西西安工大附中一模,2)某校九年级(1)班在“迎中考百日誓师”活动中打算制作一个带有正方体 挂坠的倒计时

35、牌挂在班级,正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字.如图是该班同学设计的 正方体挂坠的平面展开图,那么“我”字对面的字是 ( ) A.舍 B.我 C.其 D.谁 答案答案 D 将该正方体表面展开图折叠成正方体知,“我”与“谁”是相对面,故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 2.(2019云南昆明五华模拟,2)由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示,则该几何体中正 方体木块的个数是 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 答案答案 C 从主视图看,有两列,左侧一列有两层,右侧一列是一层,所以俯视图中左侧一列相应位置处有2个 正方体木块,右侧一列每行相应位置处都只有1个正方

36、体木块,共有4个正方体木块.故选C. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 3.(2019黑龙江哈尔滨松北一模,4)下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是 ( ) 答案答案 A A中球的左视图是圆,选项A正确;B中正方体的左视图是正方形,选项B错误;C中圆锥的左视图是 等腰三角形,选项C错误;D中圆柱的左视图是长方形,选项D错误.故选A. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 4.(2019辽宁铁岭一模,2)桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其三视图如图所示,则组成此几 何体需要正方体的个数是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 答案答案 B 结合主视图和左视图知该几何体俯视图中相应位置处小

37、正方体的个数如图所示: 则组成此几何体需要正方体的个数是7,故选B. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 5.(2018四川宜宾一模,3)如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是 ( ) 答案答案 D 从这个几何体的上面看,左边有2个正方形,右边有1个正方形,且右边的1个正方形在右下角.故选 D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 6.(2018天津南开一模,5)下面给出一个由7个立方体叠成的几何体,如果用 表示1个立方体,用 表示两个立 方体叠加,用 表示三个立方体叠加,那么从正前方观察该几何体,可画出的平面图形是 ( ) 答案答案 B 从正前方观察该几何体,可看到:从下往上

38、数,第一层有三个正方形,且中间的应画为 ,第二层只 有正中间的一个正方形,且应画为 .故选B. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 7.(2017黑龙江哈尔滨南岗模拟,4)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其俯视图是 ( ) 答案答案 D 俯视图是矩形中间有一个圆,圆与矩形的两条较长边相切,故选D. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 二、填空题二、填空题(每小题3分,共6分) 8.(2019黑龙江齐齐哈尔一模,12)如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则搭 建这个几何体所需要的小正方体至少有 个. 答案答案 8 解析解析 由主视图和俯视图知,底层有5个小正方体,第二

39、层至少有2个小正方体,第三层至少有1个,因此搭成 这个几何体的小正方体的个数最少是8. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 9.(2018甘肃定西一模,13)如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则组成这个 几何体的小正方体的个数最少是 . 答案答案 6 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 解析解析 根据几何体的左视图可得这个几何体共有3层, 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数是4. (1)当从上往下数的第一层有1个小正方体,第二层有1个小正方体时,组成这个几何体的小正方体的个数是1 +1+4=6; (2)当从上往下数的第一层有1个小正方体,第二层有2个小正方体时,组成这个几

40、何体的小正方体的个数是1 +2+4=7; (3)当从上往下数的第一层有2个小正方体,第二层有2个小正方体时,组成这个几何体的小正方体的个数是2 +2+4=8. 综上可得,组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8. 所以组成这个几何体的小正方体的个数最少是6. 故答案为6. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 三、解答题三、解答题(共8分) 10.(2019黑龙江绥化一模,23)一个几何体的三视图如图所示. (1)写出这个几何体的名称; (2)求这个几何体侧面展开图的周长和面积. 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 解析解析 (1)由三视图可知,该几何体为圆锥. (2)由三视图中的数据知圆锥的底面圆的直径为12,半径为6,高为8, 则母线长为 =10, 所以侧面展开图的周长为26+20=20+12,面积为 (26)10=60. 22 68 1 2