广东省深圳市盐田高级中学2020年第二学期期中检测高一数学试题.pdf

1、高一数学试题第 1页（共 5 页） 绝密启用前试卷类型：A 2019-20202019-2020 学年第二学期期中检测学年第二学期期中检测 高一数学试题 本试卷共 20 小题，满分 120 分考试用时 90 分钟 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知某市甲医院有30名医生，乙医院有20名医生自愿报名赴湖北抗击疫情，现用分层抽样的方 法从甲、乙两医院中随机抽取10名医生组建成“援鄂医疗队” ，则乙医院要抽取的人数为 A.5B.4C.3D.2 2.已知(1,2)a ，( 5, )bt ，且/ /ab ，则t

2、A. 5 2 B. 5 2 C.10D.10 3.在ABC中， 6 A， 4 B，1BC，则AC A.1B.2C.3D.2 4.在区间 1,4上随机选取一个数x，则2x 的概率为 A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 5.已知| 2a ，b 在a 方向上的投影是3，则a b A.6B.6C. 2 3 D. 3 2 6.如图是某城市统计了2018年和2019年每个月的空气质量优良率的折线图.设2018年每月空气 质量优良率的平均值与标准差分别为 1 x、 1 ，2019年每月空气质量优良率的平均值与标准差分 别为 2 x、 2 ，则 A. 21 xx ， 21 B. 21 xx

3、 ， 21 C. 21 xx ， 21 D. 21 xx ， 21 高一数学试题第 2页（共 5 页） 7.已知ABC的面积为 2 3 ， 3 A，2AB，则BC A.1B.3C.3D.7 8.古代“五行”学说认为：物质分为“金、木、水、火、土”五种属性， “金克木、木克土、土克水、 水克火、火克金”.从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽到的两种物质不相克的概率是 A. 4 5 B. 3 5 C. 1 2 D. 2 5 二、多项选择题：本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分

4、。 9.某校甲、乙两队各10名篮球队员轮流进行投球比赛， 每名队员各投篮40次，命中个数的茎叶图如图所示， 则下列说法正确的是 A甲队的极差比乙队大 B甲队的中位数比乙队小 C甲队的总体稳定性比乙队好 D甲队的平均命中率比乙队高 10.已知ABC是正三角形，则下列等式成立的是 A.CABCBCABB.BCBACBAC C.CBCAACABD.CBBAACCABCAB 11.下列说法正确的是 A.若A，B是互斥事件，则1)()(BPAP B.连续抛一枚质地均匀的硬币100次，则一定会出现50次“正面朝上” C.某地气象台预报说，明天本地降水的概率为80%，是指明天本地降水的可能性是80% D.若

5、某群体成员只用现金支付的概率是35. 0，既用现金支付也用非现金支付的概率是2 . 0，则该 群体成员不用现金支付的概率是45. 0 12.在ABC中，若 222 sin(2sin1)sinsinABBC，则ABC的形状可能是 A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等边三角形 高一数学试题第 3页（共 5 页） 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.若(0,1)A，(1,0)B，( 1,2)C ，则2ABBC _ 14.某生物实验室中有6只兔子，其中只有2只通过某项指标检测.若从这6只兔子中随机选取2只， 则至少有一只是通过某项指标检测的概率是_ 15

6、.气象学上规定：若某地连续5天的日平均气温均不低于C22，则表示该地已由春季进入夏季. 现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的相关记录数据（单位：C）如下： 甲：5个数据的中位数是24，众数是22； 乙：5个数据的中位数是27，总体均值是24； 丙：5个数据中有一个数据是32，总体均值是26，且总体方差是2 .10. 则可判断已由春季进入夏季的地方是_ （用“甲、乙、丙”表示，对不全 3 分，全对 5 分） （参考公式：数据 1 x， 2 x， n x的方差 n xxxxxx S n 22 2 2 1 2 )()()( ） 16.已知ABC中，30A ，90B ，4AC ，O是AC的中点.若

7、从ABC内任取一点，则 取到的点到O的距离大于1的概率是_ 四、解答题：本大题共 4 小题，共 48 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题 12 分） 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD的中点. （1）用AB 、BC 表示AD ； （2）用AB 、AC 表示EB . 18.（本小题 12 分） 在平面四边形ABCD中，90DAB，60D，4AC ，2 3CD. （1）求sinCAD； （2）若3AB ，求BC. A B C D E 高一数学试题第 4页（共 5 页） 19.（本小题 12 分） “居家学习”是疫情期间的一种特殊的学习方式，由于每个人的学习主

8、动性不一定，学习的时 间也不一样教育行政部门对区内 ?、? 两所学校高一年级各随机抽取了 ?机 名学生，调查了其平均 每天“居家学习”的时间，得到频数分布表如下： ? 校 ?机 名学生日均“居家学习”时间（单位：小时）频数分布表 学习时间)2 , 1 )3 , 2)4 , 3)5 , 4)6 , 5)7 , 6)8 , 7 频数?t? ? 校 ?机 名学生日均“居家学习”时间（单位：小时）频数分布表 学习时间)2 , 1 )3 , 2)4 , 3)5 , 4)6 , 5)7 , 6)8 , 7 频数?10?t? （1）在答题卡上作出 ? 校 ?机 名学生日均“居家学习”时间的频率分布直方图：

9、（2）估计 ? 校高一年级学生日均学习时间少于 ?习? 小时的概率； （3）估计 ? 校高一年级每位学生每周要比 ? 校高一年级的学生多多少学习时间？（每周以 5 天学习时间来算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.） 高一数学试题第 5页（共 5 页） 20.（本小题 12 分） “新型冠状病毒”是一种从未在人体中发现的新型病毒，它可以通过飞沫或接触手段进行传播， 传播的速度极快.湖北省是中国疫情最严重的地区，其中 ? 月底至 ? 月下旬是疫情发展的高发期下 表是 ? 月 ? 日至 ? 月 ? 日湖北省的新增确诊病例数： 日期? 月 ? 日? 月 ? 日? 月 ?机 日? 月 ?

10、 日? 月 ? 日 序号 ? ? 新增确诊病例数 ?机?机?机? （1）在下列坐标系中，画出散点图； 1900 y O x1234 56 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 2000 （2）根据最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程，并据此预报 ? 月 ? 日湖北省新增确诊病 例数（精确到整数） ； （3）若 ? 月 ? 日湖北省新增确诊病例数的准确数据是 ?机?，试解释跟（2）中的计算结果出现 误差的原因 参考公式及数据参考公式及数据：线性回归方程 ybxa 中 1 2 1 ()() () n ii i n i i xxyy b xx ，aybx .上表数据中，经 计算得1272y.