正弦定理-课件.ppt

1、望天门山望天门山李李 白白天门中断楚江开天门中断楚江开碧水东流至此回碧水东流至此回两岸青山相对出两岸青山相对出孤帆一片日边来孤帆一片日边来引课：古诗欣赏引课：古诗欣赏若天门山隔江相距若天门山隔江相距120120米米,即即BC=120BC=120米，且在米，且在天门山两岸山脚天门山两岸山脚B B、C C看孤舟看孤舟A A，测得，测得 ,60B75C，则孤舟则孤舟A A距距C C多远？多远？探究探究发现发现推理推理证明证明新知新知应用应用分享分享收获收获1.1.1 正弦定理探究发现A AB BC Ca ac cb bcaA sincbB sin1sinCccAacsinBbcsinCccsin在直

2、角三角形中：在直角三角形中：CcBbAasinsinsin猜想猜想以上等式对于锐角、钝角三角形以上等式对于锐角、钝角三角形是否成立？是否成立？个个例例验验证证3030606060603030发发现现成成立立213A AB BC C探究探究发现发现推理推理证明证明新知新知应用应用分享分享收获收获推理证明ABC锐角三角形锐角三角形ABCABCCAB钝角三角形钝角三角形ABCABC 一般地，把三角形的三个角一般地，把三角形的三个角A,B,CA,B,C和和它们的对边它们的对边a,b,ca,b,c叫做三角形的元素叫做三角形的元素.已已知三角形的几个元素求其他元素的过程知三角形的几个元素求其他元素的过程叫

3、做解三角形叫做解三角形.正弦定理：在一个三角形中，各边和它正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即所对角的正弦的比相等，即CcBbAasinsinsin思考思考1 1：利用正弦定理解三角形，至少已：利用正弦定理解三角形，至少已知几个元素？知几个元素？思考思考2 2：正弦定理可以解决哪类解三角问：正弦定理可以解决哪类解三角问题？题？CcBbAasinsinsin 1.1.已知三角形的任意两个角与一边已知三角形的任意两个角与一边;2.2.已知三角形的任意两边与其中一边已知三角形的任意两边与其中一边的对角的对角;探究探究发现发现推理推理证明证明新知新知应用应用分享分享收获收获新知应

4、用例例1:1:解决本节课引入中提出的问题。解决本节课引入中提出的问题。在在ABCABC中，中，B=B=，C=C=，a=120m,a=120m,求求ACAC的长的长。6075例例2 2：在：在ABCABC中中,已知已知a a2 2，b=b=，A A4545，求，求B B和和c c。22变式变式1:1:在在ABCABC中中,已知已知a a4 4，b=b=A A4545，求，求B B和和c c。22变式变式2 2:在在ABCABC中中,已知已知a=a=,b=,b=，A A4545,求求B B和和c c。33422探究探究发现发现推理推理证明证明新知新知应用应用分享分享收获收获分享收获1 1、学习了任意三角形边角关系的重要定、学习了任意三角形边角关系的重要定理理正弦定理。正弦定理。3 3、掌握正弦定理的简单应用。、掌握正弦定理的简单应用。2 2、学习了正弦定理的证明过程，并且、学习了正弦定理的证明过程，并且体会了从特殊到一般的数学思想。体会了从特殊到一般的数学思想。谢谢聆听！