正弦函数、余弦函数的图象和性质课件.ppt

1、正弦函数、余弦正弦函数、余弦函数的图象和性质函数的图象和性质设任意角设任意角的的终边与单位圆相交终边与单位圆相交于点于点P P。过点。过点P P做做x x轴轴的垂线，垂足为的垂线，垂足为M M，则有向线段则有向线段MPMP叫做叫做角角的的正弦线正弦线，有，有向线段向线段OMOM叫做角叫做角的的余弦线余弦线。1.复习回顾正弦线、余弦线的概念复习回顾正弦线、余弦线的概念yxO1 1P PM M的终边的终边y=sinx，x0,2O1 O yx33234352-11描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点终点连结起来连结起来ABy=sinx，x0,2y=sinx，x R正弦函

2、数以2为最小正周期 即：sin(x+2)=sinx,kZ 利用图象平移利用图象平移x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲线线y-余弦曲线余弦曲线余弦函数和正弦函数之间有什么联系？余弦函数和正弦函数之间有什么联系？想一想想一想?提示：考虑诱导公式六提示：考虑诱导公式六cos)2sin(正弦曲线正弦曲线y-1-12o46246所以，余弦函数所以，余弦函数 与函数与函数 是同是同一函数。余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移一函数。余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单个单位长度而得到位长度而得到Rxxy,cosRxxy),2sin(2思考：思考：在作函数在作函数 的图像的图像时，起关

3、键作用的点有哪些？时，起关键作用的点有哪些？2,0,sinxxy与与x轴的轴的交点交点)0,0()0,()0,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点)1,(23五点作图法五点作图法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)2oxy-11-13232656734233561126)1,2(oxy-1-13232656734233561126与与x轴的轴的交点交点)0,(2)0,(23图象的图象的最高点最高点)1,0()1,2

4、(图象的图象的最低点最低点)1,(在作函数在作函数 的图象中起关键作用的的图象中起关键作用的点有哪些？点有哪些？2,0,cosxxy 1）y=cosx解：解：(1)按五个关键点列表按五个关键点列表xcosx-cosx01-101-1-1000123 2(2)用五点法作出简图用五点法作出简图2 23 2 0-110,2 x,cosx yxy.2例例1画出下列函数的简图画出下列函数的简图cosx y cosx y 2）y=sin2x列表列表(2)描点作图描点作图解解:(1)xy=sin2x0 2 223 练习2 画出下列函数的图像 （1）y=cos|x|（2）y=|sinx|解：（1）y=sinx-oxy-11-12232（2）y=|sinx|-1Y1X02y=cos|x|y=cosx六、小六、小 结结 正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线yxo1-122322y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 代数描点法代数描点法(五点作图五点作图)几何描点法几何描点法课堂作业：P44 2由图像探究三角函数的基本性质：由图像探究三角函数的基本性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性思考思考谢谢！再见！谢谢！再见！