第八章-附有条件的间接平差课件.ppt

1、第八章第八章 附有限制条件的间接平差附有限制条件的间接平差p本章介绍两大内容：本章介绍两大内容：1 1）附有限制条件的间接平差原理；）附有限制条件的间接平差原理；2 2）附有限制条件的间接平差的精度评定。）附有限制条件的间接平差的精度评定。p回顾一下已学过的三种平差方法回顾一下已学过的三种平差方法l共同点：共同点：均需要建立数学模型；然后利用最小二乘原则求最优估值。l不同点：函数模型的类型有差异！函数模型的类型有差异！体现在：1）是否选参数？2）若选，又该怎样选？得到的得到的法方程法方程以及基本向量的自（互）以及基本向量的自（互）协因协因数阵公式数阵公式有所不同有所不同！8-1 8-1 附有限

2、制条件的间接平差原理附有限制条件的间接平差原理p若选若选P1P1，P2P2点高程以及第四段高差的平差值为参数点高程以及第四段高差的平差值为参数进行最小二乘平差，该如何作？进行最小二乘平差，该如何作？在作在作间接平差间接平差时多选了未知数（例时多选了未知数（例1 1）、或者有）、或者有时为了列立误差方程时为了列立误差方程方便方便而多选了未知数（例而多选了未知数（例2 2）；）；这样，未知数之间会存在条件式，这种情况下所这样，未知数之间会存在条件式，这种情况下所作的平差方法就是作的平差方法就是附有限制条件的间接平差。附有限制条件的间接平差。v思考：思考：1)1)附有限制条件的间接平差适用于什么样的

3、情附有限制条件的间接平差适用于什么样的情况，解决什么样的平差问题？况，解决什么样的平差问题？2)2)在水准测量平差中，经常采用此平差方法吗？在水准测量平差中，经常采用此平差方法吗？附有限制条件的间接平差的函数模型的一般附有限制条件的间接平差的函数模型的一般式为：式为：随机模型为：随机模型为：平差原则：平差原则：11111100n unnus ususdBLXCCX1111110n ununs uussxVx lBWCx22100nnDQpminTV PV 组成新函数组成新函数对取偏导数并令其为零对取偏导数并令其为零转置后得：转置后得：2()TTsxV PVKCxW 22220TTTTssVVP

4、K CV PBK Cxx0TTsB PVC K基础方程：基础方程：法方程：法方程：解联系数和参数：解联系数和参数：求参数和观测值的平差值：求参数和观测值的平差值：00TTTsxB PBxC KB PlCxW0 xVBxlCxW0TTsB PVC K111111111()()(,)sCCBBxTTBBBBCCBBBBCCxTTTBBCCBBKNCNWWxNNC NCNWNC NWNB PB WB Pl NCNC0LLVXXx1)1)选个数大于必要观测数的参数（包含选个数大于必要观测数的参数（包含t t个独个独立）；立）；2)2)列出误差方程和限制条件方程；列出误差方程和限制条件方程；3)3)组法

5、方程，解组法方程，解 、；4)4)求改正数求改正数V V，最后求，最后求 、；sK xXLu平差计算步骤：平差计算步骤：8-2 8-2 精度评定精度评定一、单位权方差的估值公式一、单位权方差的估值公式其中其中r r仍是多余观测数。仍是多余观测数。20()TTV PVV PVrnus二、协因数阵二、协因数阵t 在附有限制条件的间接平差法中，基本向量为 t 顾及QLL已知，根据协因数传播律即可推求各基本向量的自协因数阵和两两之间的互协因数阵，见下表.t 思考：思考：t 进行精度评定时，需要先知道什么量的协因数阵？,SLWXKV L、三、平差参数函数的协因数三、平差参数函数的协因数在这种平差方法中，

6、所求任一量都能表达成在这种平差方法中，所求任一量都能表达成所选的所选的u u个参数的函数，即：个参数的函数，即：思考：思考：下一步该怎样做？与间接平差求平下一步该怎样做？与间接平差求平差参数函数的协因数有差异吗？差参数函数的协因数有差异吗？（X）1）求各待定点坐标的平差值；）求各待定点坐标的平差值；2）F点点位中误差。点点位中误差。u不难看出：不难看出：无论是间接平差、还是附有条件的无论是间接平差、还是附有条件的间接平差，在求平差结果（如：待定点间接平差，在求平差结果（如：待定点的高程、待定点的坐标）的的高程、待定点的坐标）的精度精度时，都时，都是较为方便的！（为何？）是较为方便的！（为何？）作业：作业：P78 8.1.02 8.3.18