等差数列的前n项和公开课课件.pptx

1、1 七兄弟分财产，老七得2，后一个比前一个多得1/6，问所分财产共有多少？数学泥版数学泥版MS 1844（约公元前（约公元前2050年）年）数列求和问题数列求和问题3问题一：一个堆放铅笔的一个堆放铅笔的V V形架的最下面一层放形架的最下面一层放1 1支铅笔，往上每一层支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放都比它下面一层多放一支，最上面一层放一支，最上面一层放100100支。支。这个这个V V形架形架上共放着多少支铅笔？上共放着多少支铅笔？高斯：(1777-1855)德国著名数学家，他的研究涉及数学的各个领域，是历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”。5问题二：?n321Sn倒序相加法倒序相

2、加法123nnn-1n-21(1)2nnns6问题三：等差数列前项和公式：1,nnnaaan已知等差数列中，首项，公差为d，第n项为如何求前 项和S？1()=2nnn aaS1(1)=+2nn ndnaS探究：能把以上问题的解法推广到求一般等差数列的前 项和吗？n71anan公式记忆公式记忆1)2nnn aaS（11)2nn nSnad（类比梯形面积公式记忆8问题五：等差数列前项和公式：1()=2nnn aaS1(1)=+2nn ndnaS两个求和公式有何异同点？能够解决什么问题？。及求；求）（中，已知等差数列例题daSSnSdaann11051,100,25)2(,54,4,101.1类型类

3、型1：求和公式的基本运用：求和公式的基本运用。，求项的和，若为其前的等差数列，是公差为已知则，且满足的首项设数列练习：104817321*1141)2(.),(27)1(aSSnSaaaaaNnaaaannnnn类型类型1：公式的基本运用：公式的基本运用；求；，求，）（中，已知等差数列例题18172771,20)4(105753:1SaaSaaan变式提升：.327,55bannTSTSnbannnnnn，求若，分别是项和其前，已知两个等差数列13 公式变形与探究公式变形与探究ndandSn)2(212。的最大值；求且若中，已知等差数列例题nnSSSaa1791,25.2类型类型2：等差数列前：等差数列前n项和的最值问题项和的最值问题15。及其最大值求；求其通项公式；若中，已知等差数列练习nnnSaaaa)2()1(9,5.2103小结：（1）等差数列求和方法：倒序相加法（2）等差数列前n项和与二次函数的关系（3）数形结合的数学思想方法作业布置：课时练 第30页 要点一和要点二；第31页的随堂检测谢谢！欢迎指正！