等比数列前n项和-完整公开课课件.pptx

1、（西（西 萨萨）（国（国 王王）?问题：问题：26263262631+2+2+2+2=1+2+2+2+2=如何表示西萨要的麦粒数？如何表示西萨要的麦粒数？?2 2合作探究，解决问题合作探究，解决问题探讨探讨:发明者要求的麦粒总数是：发明者要求的麦粒总数是：263:1,2,2.2请问，构成什么数列？262631 22.22 应归结为什么数学问题呢？636226422221S 式两边同乘以式两边同乘以2 2则有则有 2S64=2+22+23+263+264 2S64=2+22+23+263+264 探讨1：观察相邻两项的特征，有何联系？探讨2：如果我们把每一项都乘以2，比较、两式，你有什么发现？比

2、较、两式，你有什么发现？就变成了与它相邻的 后一项S6464=1+2+2=1+2+22 2+2+26262+2+263 63 错位相减法错位相减法642S2363642 2222262636412222S 646421S反思：反思：纵观全过程，式两边为什么要乘以纵观全过程，式两边为什么要乘以2 2？乘以3？22?32?会达到一样的效果吗？3 3类比推理，形成体系类比推理，形成体系123n一般地，等比数列,a,a,它的前n项和是 a aa a1231nnnsa a aaa 22111111nnnsaa qa qa qa qnqs23111111nna qa qa qa qa q-得：nnqaaS

3、q111）（2131111nnnqaqaqaaqaqs22111111nnnsaaq aqaqaq-得：111)11(nnqaqaSq即nnqaaSq111）（错位相减法错位相减法表示用把nnnnaqaSqaa,1111111111nqSaaaaana时，1111nnaa qqSq时，11nnaa qSq公式一公式二nnqaaSq111）（111qq（）等比数列求和时，应考虑与两种情况；13nnqaSnn，后者是的指数不一样，前者是中和）（4 4公式辨析，加深理解公式辨析，加深理解三个易错点：（2）公式中n指项数，应首尾结合找准项数；n+1例例1.1.判断是非判断是非n2222132n5n 2

4、1)21(1nn）（2)()(21211n12168421n)(2n011)11(55555nn个个5 5公式应用，巩固新知公式应用，巩固新知2023-1-11.8161814121.2项和前，求等比数列例6 6变式训练，加深认识变式训练，加深认识a1、q、n、an、Sn中中知三求二知三求二631 1 1 11、等比数列,前多少项的和是?2 4 8 1664,5101 1 1 12、等比数列,求第 项到第项的和.2 4 8 161 1 1 13、等比数列,求前2n项中所有偶数项的和.2 4 8 162023-1-11nnaaaaa132.3求和：例分类讨论的思想aaaSaanSaSannnn1

5、)1(10100时，且时，时，解：7 7故事结束，首尾呼应故事结束，首尾呼应212116464）（S19101.84370955161518446744071000粒麦子的质量约为40g麦粒的总质量超过了7000亿吨1264据查，到目前为止，世界小麦年产量最高的一年2011年有7亿吨，按每年7亿吨计算都要用1000多年才能满足西萨的要求；如果按人均每天吃_粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_亿人吃上_年.702741000克克所以国王兑现不了他的承诺。我们学到了什么？我们学到了什么？项和公式项和公式;2.2.公式的推导方法：错位相减法；公式的推导方法：错位相减法；8 8总结归纳，提炼深化总结归纳，提炼深化4.4.渗透数学思想：特殊到一般、类比、化归、渗透数学思想：特殊到一般、类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法。分类讨论、整体变换和方程等思想方法。3.3.公式的简单应用公式的简单应用 知三求二知三求二；9 9课后作业，分层练习课后作业，分层练习必做：P69A组第1题思考题：(1)求和(3)你还能用其他方法推导等比数列前你还能用其他方法推导等比数列前n项和公项和公式吗？式吗？nnaaaa3232（2）“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首中国古诗的答案是多少？敬请指导敬请指导