北京市东城区2018数学一模.pdf

1、2018年北京东城区初三一模数学试卷 一、选择题 （本题共16分，每小题2分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的） 1. A. B. C. D. 如图，若数轴上的点 ，分别与实数，对应，用圆规在数轴上画点，则与点对应的实数是（） 2. A. B. C. D. 为任意实数 当函数 的函数值随着的增大而减小时，的取值范围是 （） 3. A. B. C. D. 若实数 ，满足，则与实数，对应的点在数轴上的位置可以是（ ） 4. A. B. C. D. 如图， 是等边的外接圆，其半径为图中阴影部分的面积是（） 5.点 经过某种图形变化后得到点，这种图形变化可以是（） 6. A. B. C.

2、D. 甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做 个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数如果设 甲每小时做个，那么可列方程为（ ） 7. A. B. C. D. 第 届冬奥会将于年在北京和张家口举行冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、 单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等如图，有张形 状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种 不同的项目图案，背面完全相同现将这张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一 张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是（ ） 8. A. 甲车在立交桥上共

3、行驶B. 从口出比从口出多行驶 C. 甲车从口出，乙车从口出D. 立交桥总长为 如图 是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），为入口，为出口，其中直行道为 ，且弯道为以点为圆心的一段弧，且，所 对的圆心角均为甲、乙两车由口同时驶入立交桥，均以的速度行驶，从不同出口 驶出其间两车到点的距离与时间的对应关系如图所示结合题目信息，下列说 法错误的是（） 二、填空题 （本题共16分，每小题2分） 9.若根式 10. 分解因式： 11.若一个多边形的内角和是其外角和的 倍，则这个多边形的边数是 12. 化简代数式 ，正确的结果为 13. 含 角的直角三角板与直线，的位置关系如图所示，已知，以下三个结论

4、 中正确的是（只填序号） 为正三角形 14. 将直线 的图象沿轴向上平移个单位长度后，所得直线的函数表达式为，这两条直线间 的距离为 15. 举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为 甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）： 年份 选手 上半年下半年上半年下半年上半年下半年 甲（冠军）（没获奖）（季军） （没获 奖） （冠军） （冠 军） 乙（亚军）（亚军）（亚军）（亚军）（亚军） （亚 军） 如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派（填“甲”或“乙”），理 由是 16. 三、解答题 （本题共68

5、分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27，每小题7分，第28题8分） 17. 计算： 18. 解不等式组 ，并写出它的所有整数解 19. 如图，在 中，于点平分交于点，交于点 求证： 20. （ 1 ） （ 2 ） 已知关于 的一元二次方程 求证：无论实数 取何值，方程总有两个实数根 若方程有一个根的平方等于 ，求的值 21. （ 1 ） 如图，已知四边形 是平行四边形，延长至点，使，连接， 求证：四边形 为平行四边形 22. （ 1 ） （ 2 ） 已知函数 的图象与一次函数的图象交于点 求实数 的值 设一次函数 的图象与轴交于点若点在轴上，且，求点 的坐标 23. （ 1

6、 ） （ 2 ） 如图， 为的直径，点，在上，且点是的中点过点作的垂线交直 线于点 求证： 是的切线 连接 若，求线段的长 24. （ 1 ） （ 2 ） 随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大相关部门为了进一步了解春运期间动车 组发送旅客量的变化情况，针对 年至年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查，具体过程如下 收集、整理数据 请将表格补充完整： 年份 动车组发送旅客量 亿人次 铁路发送旅客量 亿人次 动车组发送旅客量占比 描述数据 25. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 如图，在等腰 中，点，分别为，的中点，连接在线段上任取一点 ，连接，若，设（当点与点重合时，的值为 ），

7、 小明根据学习函数的经验，对函数 随自变量的变换而变化的规律进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整： 通过取点、画图、计算，得到了 与的几组值，如下表： （说明：补全表格时，相关数值保留一位小数） （参考数据： ，） 建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象 函数 的最小值为 (保留一位小数)，此时点在图中的位置为 26. （ 1 ） 在平面直角坐标系 中，抛物线与轴交于，两点（点在点左侧） 当抛物线过原点时，求实数 的值 27. （ 1 ） 1 2 （ 2 ） 已知 中，是的平分线，且，过点作的垂线，交的延长线于点 如图 ，若 直接写出 和的度数 若 ，求和的长 如图 ，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明 28. 给出如下定义：对于 的弦和外一点（，三点不共线，且，在直线的异侧），当 时，则称点是线段关于点的关联点图是点为线段 关于点的关联点的示意图 在平面直角坐标系 中，的半径为