任意角的三角函数优秀课件21.ppt
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- 任意 三角函数 优秀 课件 21
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1、任意角的三角函数任意角的三角函数一、教材背景分析一、教材背景分析 二、教学目标分析二、教学目标分析三、教学重点、难点分析三、教学重点、难点分析四、教法、学法分析四、教法、学法分析五、教学程序设计五、教学程序设计说课提纲说课提纲教材背景分析教材背景分析 1设计理念设计理念 新课程标准新课程标准指出:指出:“关注学生体验,感悟和关注学生体验,感悟和实践活动的要求。实践活动的要求。”具体的说:强调的是过程,具体的说:强调的是过程,强调学生探索新知的经历和获得新知的体验,学强调学生探索新知的经历和获得新知的体验,学生的学习是一种主动建构的过程,而不是被动接生的学习是一种主动建构的过程,而不是被动接受已
2、定的知识,本节课就是基于受已定的知识,本节课就是基于建构主义理念建构主义理念和和最近发展区理论最近发展区理论引导学生主动探究,强调学生的引导学生主动探究,强调学生的主体意识,激发学生的求知欲望,培养学生分析主体意识,激发学生的求知欲望,培养学生分析问题和解决问题的能力。问题和解决问题的能力。教材背景分析教材背景分析 2教材的地位和作用教材的地位和作用角的概念的推广角的概念的推广弧度制弧度制任意角的三角函数任意角的三角函数同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式正弦、余弦的诱导公式正弦、余弦的诱导公式两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质教学目标
3、分析教学目标分析 1知识目标知识目标 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解如何利用与单位圆有关的有向线段,将了解如何利用与单位圆有关的有向线段,将任意角任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来。线、余弦线、正切线表示出来。2能力目标能力目标 通过本节内容的学习培养学生的数形结合能力,通过本节内容的学习培养学生的数形结合能力,利用直角坐标系分析问题和解决问题的能力,知利用直角坐标系分析问题和解决问题的能力,知识迁移能力识迁移能力3情感目标情感目标 设置问题情境,力图营造一种设置问题情境,力图营造一
4、种愉快、和谐愉快、和谐的课的课堂氛围,让学生处于一种积极思考,主动探索之中,堂氛围,让学生处于一种积极思考,主动探索之中,激发学生的求知欲望,变激发学生的求知欲望,变“要我学要我学”为为“我要学我要学”;同时通过合作讨论培养学生的同时通过合作讨论培养学生的合作精神合作精神,从而优化,从而优化学生的思维品质;通过数学知识的内在联系,培养学生的思维品质;通过数学知识的内在联系,培养学生学生辨证统一辨证统一的思想,使学生逐步养成严谨的作风,的思想,使学生逐步养成严谨的作风,实事求是的科学态度,独立思考,勇于实事求是的科学态度,独立思考,勇于创新创新的精神。的精神。教学目标分析教学目标分析 教学重点、
5、难点分析教学重点、难点分析 教学重点教学重点 任意角的正弦、余弦、正切的定义任意角的正弦、余弦、正切的定义教学难点教学难点 利用与单位圆有关的有向线段,将任意角利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来。正切线表示出来。已知角终边上一点的坐标,利用定义求三角已知角终边上一点的坐标,利用定义求三角函数值函数值通过学生合作,研通过学生合作,研究,总结,强化,究,总结,强化,突出重点突出重点利用多媒体在图形方面的优利用多媒体在图形方面的优势,突破本节内容的难点势,突破本节内容的难点教法、学法分析教法、
6、学法分析 1.1.教学方法教学方法 根据本节课的内容和学生认知水平,贯彻启发根据本节课的内容和学生认知水平,贯彻启发性教学原则,充分体现以教师为主导,以学生为主性教学原则,充分体现以教师为主导,以学生为主体,以思维创新为主线的教学思想,本节课的教学体,以思维创新为主线的教学思想,本节课的教学方法主要有方法主要有“问题探究、启发诱导、合作讨论、分问题探究、启发诱导、合作讨论、分层教学层教学”相结合,用相结合,用“问题问题”组织教学,激发学生组织教学,激发学生的的“求异求异”思维,通过合作讨论,实现师生互动,思维,通过合作讨论,实现师生互动,生生互动,让学生相互合作,学会总结,在探索中生生互动,让
7、学生相互合作,学会总结,在探索中学习,在研究中提高。学习,在研究中提高。教法、学法分析教法、学法分析 2.2.学法指导学法指导 在教学过程中,我深深地体会到:在教学过程中,我深深地体会到:“授人以鱼,授人以鱼,不如授人以渔。不如授人以渔。”当前素质教育的主流是培养学生当前素质教育的主流是培养学生的能力,使学生学会的能力,使学生学会“怎样学习怎样学习”,即,即“教是为了教是为了不教不教”,因此在传授课本知识的同时,更重要的是,因此在传授课本知识的同时,更重要的是教给他们较好的学习方法,根据本节内容的特点及教给他们较好的学习方法,根据本节内容的特点及学生的知识,能力,情感等因素,本节内容的学法学生
8、的知识,能力,情感等因素,本节内容的学法主要为主要为“数形结合法,合作讨论法,尝试法数形结合法,合作讨论法,尝试法”等,等,教学程序设计教学程序设计 巩固应用巩固应用 形成技能形成技能合作讨论合作讨论 形成概念形成概念创设情境创设情境 提出问题提出问题归纳小结归纳小结 提炼升华提炼升华布置作业布置作业 巩固新知巩固新知教学程序设计教学程序设计 ABCSin=对边对边斜边斜边BCAB创设情境创设情境 提出问题提出问题ABCrysin(x,y)rxy教学程序设计教学程序设计 Sin=对边对边斜边斜边BCAB创设情境创设情境 提出问题提出问题ABC(x,y)rxy教学程序设计教学程序设计 合作讨论合
9、作讨论 形成概念形成概念AB(x,y)rxy教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念AB(x,y)rxy教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念AB(x,y)r(1,2)(2,4)xy教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念角不变,终边上任意一点的纵坐标与它到原点的距离的比值不变。角不变,终边上任意一点的纵坐标与它到原点的距离的比值不变。角改变,该比值也改变。角改变,该比值也改变。AB(x,y)r(1,2)(2,4)xy教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念AB(x,y)r(1,2)(2,4)xy教学程序设计教学
10、程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念结论:结论:终边上任意一点的纵坐标与它到原点的距离的比值是由角终边上任意一点的纵坐标与它到原点的距离的比值是由角唯一确定唯一确定yOx(,)p x yyOx(,)p x yyOx(,)p x yyOx(,)p x y2222(,)0Px yrrxyxy如图:设是任意角,的终边上任意一点 的坐标是,当角在第一、第二、第三、第四象限的情形,它与原点的距离为,则定义:定义:(1)sinsinyyrr比值叫做的正弦,记作,即(2)coscosxxrr比值叫做的余弦,记作,即(3)tantanyyxx比值叫做的正切,记作,即教学程序设计教学程序设计 合作讨论合
11、作讨论 形成概念形成概念概念的理解:概念的理解:教学程序设计教学程序设计 问题问题1.角的三角函数值与所选的点的位置是否有关角的三角函数值与所选的点的位置是否有关?问题问题2.任意角均有对应的三角函数值吗任意角均有对应的三角函数值吗?设计意图设计意图:通过合作讨论,培养学生的合作精神,增通过合作讨论,培养学生的合作精神,增强学生的参与意识,充分体现学生的主体地位,提高强学生的参与意识,充分体现学生的主体地位,提高学生的交流、表达能力学生的交流、表达能力合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作
12、讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念线段的长度与角的正弦值相等线段的长度与角的正弦值相等xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程
13、序设计 有向线段有向线段的意义的意义 Sin=y=MPyr合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序设计教学程序设计 合作讨论合作讨论 形成概念形成概念xyoPM教学程序
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