中考数学满分之路(一)—反比例函数B卷填空.pdf
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1、中考数学满分之路 第1页,共10页 中考数学满分之路(一) 反比例函数 B 卷填空 1. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,与反比例函数 k y x =(k 为常 数,且0k )在第一象限的图象交于点 E,F. 过点 E 作EMy轴于点 M,过点 F 作FNx于点 N,直 线 EM 与 FN 交于点 C. 若 1BE BFm =(m 为大于 1 的常数) ,记CEF 的面积为 1 S,OEF 的面积为 2 S,则 1 2 S S =_.(用含 m 的代数式表示) 2. 如图,点 P 为双曲线 8 5 y x =(0x)上一动点,连接 OP 并
2、延长到点 A,使 PAPO,过点 A 作 x 轴 的垂线,垂足为 B,交双曲线于点 C. 当 ACAP 时,连接 PC,将APC 沿直线 PC 进行翻折,则翻折后的 A PC与四边形 BOPC 的重叠部分(图中阴影部分)的面积是_. 3. 已知,在矩形 AOBC 中,4OB =,3OA=,分别以 OB,OA 所在直线为 x 轴,y 轴,建立如图所示的 平面直角坐标系,F 是 BC 边上的一个动点(不与 B,C 重合) ,过 F 的反比例函数 k y x =(0k )的图象 与 AC 交于点 E,将CEF 沿直线 EF 翻折,当点 C 对应点C恰好落在 x 轴上时,点 F 的坐标为_. x y
3、A B F E N M O C x y A B C A P O x y C E F C A B O 中考数学满分之路 第2页,共10页 4. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 3 2 yx=与双曲线 6 y x =相交于 A,B 两点,C 是第一象限内双曲 线上一点,连接 CA 并延长交 y 轴于点 P,连接 BP,BC. 若PBC 的面积是 20,则点 C 的坐标为_. 5. 如图,四边形 OABC 是平行四边形,点 C 在 x 轴上,反比例函数 k y x =(0x )的图象经过点 (5,12)A,且与边 BC 交于点 D,若ABBD=,则点 D 的坐标为_. 6. 在平面直角坐标
4、系 xOy 中,点 A 在反比例函数 1 k y x =(0x )的图象上,点A与点 A 关于原点 O 对 称,直线AA的解析式为 2 ymx=,将直线AA绕点A顺时针旋转,与反比例函数图象交于点 B,直线A B 的解析式为 3 2 m yxn=+,若AA B的面积为 3,则 k 的值为_. x y B C A O P x y C B D A O x y B A A O 中考数学满分之路 第3页,共10页 7. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A,B 是反比例函数 k y x =(0k )在第一象限内图象上的两个点, 点 C 在 x 轴的正半轴上,延长 OA,CB 交于点 P. 若 1
5、 2 OA OP =, 1 3 CB CP =,且7.5 POC S=,则 k 的值为_. 8. 如图,ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别是( 1,0)A ,(0, 2)B,顶点 C,D 在双曲线 k y x =上,边 AD 交 y 轴于点 E,且四边形 BCDE 的面积是ABE 面积的 5 倍,则 k_. 9. 如图,直线yx=与反比例函数 k y x =(0k )的图象交于 A,B 两点,过点 B 作 BDx 轴,交 y 轴于 点 D,直线 AD 交反比例函数 k y x =的图象于另一点 C,则 CB CA 的值为_. x y C B P A O x y C D E B A O x y
6、 C D A B O 中考数学满分之路 第4页,共10页 【附】反比例函数图象的基本结论与等角模型的证明 这些结论的原创者是郑帆老师(QQ:99761039;微博:中考数学解题) 反比例函数图象基本结论一 已知,点 P 是坐标平面内一点,点 P 不在坐标轴上,也不在反比例函数 k y x =(0k )的图象上,过点 P 作 x 轴的垂线交 k y x =的图象于 A,交 x 轴与 M,过点 P 作 y 轴的垂线交 k y x =的图象于 B,交 y 轴于 N. 求证: PAPB PMPN =.(以下图情形为例进行证明,相对位置即 k 的符号变化后证明方法类似.) 证明:连接 OP,OA,OB,
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