多边形的内角和与外角和-公开课一等奖课件.ppt

1、多边形的内角和与外角和创设现实情境，提出问题创设现实情境，提出问题1三角形是如何定义的？三角形是如何定义的？2仿照三角形定义，你能学着给四边形、仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形五边形 边形下定义吗？边形下定义吗？实验探究实验探究1三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？2四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？、度量、度量 ；、拼角；、拼角；、将四边形转化成三角形求内角和。、将四边形转化成三角形求内角和。3在四边形内角和的探索过程中，用到了几在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲

2、述你的理由。种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。4 4根据四边形的内角和的求法，你能否求出根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？五边形的内角和呢？方法总结：方法总结：方法方法1：如图：如图1，连结，连结AD、AC，五边形的，五边形的 内角和为：内角和为：3180=540。方法方法2 2：如图：如图2 2，连结，连结ACAC，则五边形内角和，则五边形内角和 为：为：360360+180+180=540=540。方法方法3 3：如图：如图3 3，在，在ABAB上任取点上任取点F F，连，连FCFC、FDFD、FEFE，则五边形的内角和为：则五边形的内角和为：4 4180-18

3、0180-180=540=540。方法方法4 4：如图：如图4 4，在五边形内任取一点，在五边形内任取一点O O，连结，连结OAOA、OBOB、OCOC、ODOD、OEOE，则五边形内角和为：，则五边形内角和为：5 5180180-360-360=540=540。方法方法5 5：如图：如图5 5，在，在ABAB上任取一点上任取一点F F，连结，连结FDFD，则五边形的内角和为：则五边形的内角和为：2 2360360-180-180=540=540。方法方法6 6：如图：如图6 6，在五边开外任取一点，在五边开外任取一点O O，连结，连结OAOA、OBOB、OCOC、ODOD、OEOE，则五边形

4、内角和为：，则五边形内角和为：4 4180180-180-180=540=540。小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。三角形、四边形问题来解决。5小组合作，完成下面的表格：小组合作，完成下面的表格：01180180122 2 180 180233 3 180 180344 4 180 180(n-3)(n-2)(n-2)(n-2)180 180结论：结论：从从 多边形的一个顶点可以引出（多边形的一个顶点可以引出（n-3)条条对角线，把对角线，把n 边形分

5、成边形分成(n-2)个三角形。个三角形。从而得出：从而得出：n 边形的内角和是边形的内角和是(n-2)180。巩固训练巩固训练1 1如图如图6-246-24，四边形，四边形ABCDABCD中，中，A+C=180A+C=180，B B与与D D有怎样的关系？有怎样的关系？2 2一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为14401440，则它是几边形？，则它是几边形？3 3一个多边形的边数增加一个多边形的边数增加1 1，则它的内角，则它的内角和将如何变化？和将如何变化？拓展延伸拓展延伸想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？什么特点？正多边形定义：在

6、平面内，每个内角都相等、正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。每条边也都相等的多边形叫做正多边形。议一议：议一议：一个多边形的边都相等，它的内角一定一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？都相等吗？练一练：练一练：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正正n n 边形的内角是多少度？边形的内角是多少度？一个正多边形的每个内角都是一个正多边形的每个内角

7、都是150150，求它的边数求它的边数？思维升华思维升华议一议议一议:剪掉一张长方形纸片的一个角后剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是这个多边形的内角和是多少度多少度?与同伴交流与同伴交流.知识小结知识小结1 1过本节课的学习，你学到了哪些知识？过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？有何体会？2 2在学习多边形的有关概念时，我们使用在学习多边形的有关概念时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化的思想方法。转化的思想方法。C C155155页习题页习题6.7 1,2.36.7 1,2.3题题

8、;B B探究五角星的五个角的度数之和探究五角星的五个角的度数之和;A.设计一个实验设计一个实验(如剪纸、拼图等），如剪纸、拼图等），说明四边形的内角和是说明四边形的内角和是360360。小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们

9、的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加

10、分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心