土力学第4章(土体中的应力)课件.pptx

1、第四第四章章 土体中的应力土体中的应力应力是材料发生破坏的根本原因应力是材料发生破坏的根本原因破坏形式有：断裂与流动破坏形式有：断裂与流动（矿山岩石力学矿山岩石力学-P41-P41，高磊，机械工业出版社，高磊，机械工业出版社，年；年；材料力学材料力学，P P，刘鸿，刘鸿文，高等教育出版社，年）文，高等教育出版社，年）台湾高雄大桥断裂断裂部分中新网2013年4月24日电 据法新社报道，孟加拉国首都达卡郊区一栋有多家服装厂的8层楼房24日倒塌，医生称已造成至少82人死亡，700人受伤。1 1土体的自重应力土体的自重应力2 2基底压力基底压力3 3地基（土体）中的附加应力地基（土体）中的附加应力4

2、4有效应力原理有效应力原理5 5应力路径应力路径应力变化的描述应力变化的描述6 6地上建筑与土体的关系地上建筑与土体的关系迪拜风帆酒店（七星级、楼高340米）迪拜塔（楼高828米，169层，比台湾101楼还要高出321米）世界第一高楼1 1地上建筑与土体的关系地上建筑与土体的关系上海中心大厦，632米、121层 中国第一高楼天津富力广东大厦（439米）中国第二高楼重宾保利（楼高290米，58层？，又名大拇指）重庆第一高楼华西村龙希国际大酒店（楼高328米，74层，30亿人民币，又名黄金屋）中国农村第一高楼建筑物基础地基建筑物的受力传递路线建筑物的受力传递路线重中重中之重之重如果地基出了问题，结

3、果如何？广广西西“楼楼歪歪歪歪”福福州州“楼楼歪歪歪歪”韩韩国国“楼楼歪歪歪歪”（一）物体内一个点的应力状态6个应力分量：xyz11,22,yxxyyzzyzxxzM33土体的自重应力土体的自重应力2 2zzzyzxyzyyyxxzxyxxijxyzxxyxzzzyzxyyxzx平衡微分方程；几何方程；物理方程（本构关系）；边界条件边界条件：应力边界；位移边界和混合边界6个应力分量6个应变分量3个位移分量15个未知数，15个方程。（二）土体的自重应力（1）土体中的应力产生的原因有两个：自身重量引起的自重应力自重应力 其他荷载引起的附加应力附加应力（2）土的自重应力定义：由土体本身的有效重量有效

4、重量而产生的应力。地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重（3）地基中的侧限应力状态定义：指侧向应变为零的一种应力状态。地基在自重作用下的应力状态就属于这种。0yxyxzszniiiszh1o地面zZzIIh111hzh2h3地面22h11h2211hh33h312（a）一层土的情况（b）多层土的情况 竖直方向的自重应力 水平方向的自重应力szosysxKvvKo1土的侧压力系数泊松比（三）土体的自重应力计算o 定义：上部荷载通过基础传递给地基，在地基表面处产生的压力称为基底压力，也叫接触压力（单位KPa）基础基础地基地基（3）偏心斜向荷载（1）中心荷载（2）偏心荷载（1）矩形（2）条形基

5、础形状荷载种类基底压力基底压力3 3u（1）中心荷载 R-作用在基础上的荷载，KNpRARp A-基础面积，m2 p 基底压力，kPa（a）矩形基础（b）条形基础（长度大于宽度5倍）R1 沿基础长度方向所受的单位长度上的荷载，KN/m B-基础宽度，mBRp1（2）偏心荷载Rpmaxpmin6Be Rpmax6Be)61(minBeARpmix e 合力R 的偏心距，m B-基础宽度，m A-基础面积，m2（a）矩形基础BLoxye BLoxye)61(1minmaxBeBRp（b）条形基础 R1 沿基础长度方向1m所受的合力，KN/m B-基础宽度，mR1pmax6Be Boxyepmaxp

6、min6Be R1（3）偏心斜向荷载偏心斜向荷载：水平荷载垂直荷载l 垂直荷载 Rv 按照前面讲的进行计算；l 水平荷载 RH 产生的基底压力，则分为两种情况：AaRpHsintgappvHRHpH假设水平向的基底压力PH为均匀分布：假设水平向的基底压力PH与该点的铅直向基底压力Pv成正比：RRvRHaRv定义：基底以下土体中任一点处、由基底压力引起的应力，称为地基中的 附加应力。zzxyrP(一)铅直集中荷载作用下地基中的附加应力22 5/223(/)2 1(/)zPPk r zzr zz(布西奈斯克 Boussinesq 解，1885 年)K 铅直向附加应力分布系数，无因次（查图）地基（土

7、体）中的附加应力地基（土体）中的附加应力4 4 布辛奈斯克（Boussinesq）法国著名物理家和数学家，对数学物理、流体力学和固体力学都有贡献。Valentin Joseph Boussinesq (1842-1929)问题：（1）集中力引起的附加应力分布规律？（2）应力泡？（3）多个集中力作用下的附加应力计算？zzxyrP(二)水平集中荷载作用下地基中的附加应力(西罗第 Cerruti 解，?年)22cossincos23aRPzzzxyrP a R(三)矩形基础的附加应力（1）均匀分布铅直荷载作用下pKczczxyCBLpKc 均布铅直荷载对矩形地基角点C下的 附加应力分布系数，无因次（

8、查表）),(),(BZBLfnmfKc角点法角点法问题：（1）如何用角点法求矩形基础中心位置下的地基土中附加应力？)arcsin(2222222222222ZBBLLBBLZDZBLDLBZpZC222ZBLDn 简化后得出：u 利用角点法计算任意位置下的附加应力利用角点法计算任意位置下的附加应力M（a）M（b）（c）Mabgfhedc(a)矩形内任一点M之下的附加应力：4321CCCCCKKKKK(b)矩形边界上任一点M之下的附加应力：21CCCKKK(c)矩形外任一点M之下的附加应力：)()()()(edhMCfahMCecgMCfbgMCCKKKKK注意：划分后的长、宽边！注意：划分后的

9、长、宽边！（2）三角形分布铅直荷载作用下zxyCBLptKc 三角形铅直荷载对矩形地基角点C下的 附加应力分布系数，无因次（查表）),(),(BZBLfnmfKctczpKpt 三角形铅直荷载中的最大值问题：（1）三角形分布铅直荷载的矩形基础，如何求最大荷载边上一点处的地基土中附加应力？（3）均匀分布水平荷载作用下Kh 均布水平荷载对矩形地基角点A A和C C下的 附加应力分布系数，无因次（查表）),(),(BZBLfnmfKhph均布水平荷载hhzpK 问题：（1）水平分布荷载作用下，矩形基础短边B的中心连线处的附加应力的大小如何确定？zxyA ABLphC C（4）梯形分布的铅直荷载及均布

10、水平荷载同时作用下xzpbP(四)条形基础的附加应力（1）均布铅直线荷载情况-弗拉曼解（Flamant）zxyzx0ddPpy0pdy2223)(2zxzpozP0 单位长度的线荷载，KN/m任意一点（2）条形均布铅直荷载情况堤、坝、堤、坝、挡土墙下地基土中任意一点的竖向应力挡土墙下地基土中任意一点的竖向应力附加应力分布系数，无因次（查表）pKszzzxyzxpdPB),(),(BzBxfnmfKszszK（3）三角形分布的铅直荷载情况zzptxzptB),(),(BzBxfnmfKtzttzzpK附加应力分布系数，无因次（查表）tzK（4）均分布水平荷载的情况zxyABph 附加应力分布系数

11、，无因次（查表）Ph h均布水平荷载ChhzzpK hzK),(),(BZBxfnmfKhz（5）梯形分布的铅直荷载zxxzpB（五）土中附加应力的其它问题pzxb1.00.90.80.70.60.50.4zzn（1）附加应力的分布规律应力泡n（2）实际工程中土体中的应力的分布规律数值计算F边坡应力与位移矢量图边坡应力与位移矢量图煤仓F圆孔板受力后的周边应力分布规律圆孔板受力后的周边应力分布规律计算应力的目的土体的变形与强度并不取决于全部应力（总应力）土是散体介质：土粒、水、气问题：（1）三者如何来承担总应力？（2）三者之间如何转化的？（3）三者和材料（土）的变形与强度之间的关系？太沙基193

12、6年提出了：（1）有效应力原理 （2）饱和土的固结理论诠释：散体介质与连续固体介质之间应力-应变关系上的重大差异。（1）有效应力原理提出的背景外荷载 总应力 有效应力原理有效应力原理5 5（2）有效应力原理的基本概念（太沙基1923年发现这个问题，1936年发表英文论文提出。）外荷载外荷载 总应力总应力 aaPsv接触点接触点Ps饱和土中两种应力形态饱和土中两种应力形态孔隙水压力承担法向应力，不能承担剪应力。颗粒间应力颗粒之间接触面承担并传递的应力。A：Aw：As：土单元的a-a断面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积ua-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：wSAAAuAAAPwsv有效应力

13、有效应力 1AAS03.0有效应力原理的表达式有效应力原理的表达式有效有效应力原理的要点应力原理的要点两点两点F饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u u，并且，并且：F土的土的变形（压缩）与强度的变化都变形（压缩）与强度的变化都只取决于只取决于有效应力的变化。有效应力的变化。一般地，u uuuuzzyzxyzyyxxzxyxzzyzxyzyyxzxxyx000000有效应力有效应力已知总应力、已知总应力、测定孔隙水压，则计算测定孔隙水压，则计算u孔隙水压力本身不能使土发生变形和强度的变化，叫中性应力。F非饱和土，毕肖普（非饱和土，毕肖

14、普（Bishop A.W.Bishop A.W.）19601960年提出了修正的有效应力公式：年提出了修正的有效应力公式：ua-气压，uw-水压（3）饱和土中孔隙水压力和有效应力计算n自重应力情况自重应力情况 （侧限应变条件）（侧限应变条件）静水位条件静水位条件 稳定渗流条件稳定渗流条件地下水位以下土地下水位以下土水面以下土水面以下土毛细饱和毛细饱和区区n 附加应力情况附加应力情况 侧限应力状态侧限应力状态 轴对称应力状态轴对称应力状态等向压缩应力状态等向压缩应力状态偏差应力状态偏差应力状态n自重应力情况自重应力情况 （侧限应变条件）（侧限应变条件）H H1 1H H2 2地面地下水位线=-u

15、u=wH2u=wH2H1A（-)静水位条件静水位条件地下水以下应力地下水以下应力总总应力应力 ：单位土柱和水柱的总重量水位线以上：=z（B=H1）水位线以下：=H1+sat(z-H1)(A=H1+satH2)孔隙水压力孔隙水压力 u：静水压强u=w(z-H1)u A=wH2有效应力有效应力 ：=-u21HHsatsatZo水位线以上：=z (u=0)水位线以下：=-u =H1+(sat-w)（z-H1）-w(z-H1)A点：A=H1+(sat-w)H2 =H1+H2B有效应力分布曲线21HHsatH 1地面A地下水位H H 1 1H H 2 2u=wH2=-u(-)u=wH2地下水位下降引起增

16、大的部分n自重应力情况自重应力情况 （侧限应变条件）（侧限应变条件）静水位条件静水位条件地下水下降，地下水下降，A点应力点应力总总应力应力 ：单位土柱和水柱的总重量A=H1+satH2孔隙水压力孔隙水压力 u：静水压强u A=wH2 有效应力有效应力 ：A=-u =H1+(sat-w)H 2 =H 1+H 2原地下水位地下水位下降会引起地下水位下降会引起 增大增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。原因。sat两者之差：两者之差：A=(H 1+H 2)-(H1+H2)=(-)H 0H HZon自重应力情况自重应力情况 （侧限

17、应变条件）（侧限应变条件）静水位条件静水位条件水面以下水面以下 应力分布应力分布总总应力应力 ：单位土柱和水柱的总重量A=wH1+satH2孔隙水压力孔隙水压力 u：静水压强u =w z有效应力有效应力 ：=-u=(z-H1)A=H1+satH2-w(H1+H2)=H2satwH H1 1H H2 2=-uu=w(H1+H2)土体表面水位 w wH H1 1Au=w(H1+H2)(-)这这就是水面以下土体不会因为水面的变化而产生变化。就是水面以下土体不会因为水面的变化而产生变化。21wHHsatZo=wH1+sat(z-H1)u A=w(H1+H2)A点点:n自重应力情况自重应力情况 （侧限应

18、变条件）（侧限应变条件）静水位条件静水位条件 -存在毛细饱和区存在毛细饱和区总总应力应力 ：单位土柱和水柱的总重量区地下水位以下地下水位以下u=w z (H1+Hc)B点：uB=0 A点：uA=wH2有效应力有效应力 ：=-usatH H1 1H H2 2=-u地面A毛细饱和区u=wH2(+)(-)u=-wHcH Hc cH Hu=wH2(+)(-)H1HHsat1H1+satHc区-毛细饱和区毛细饱和区 u=-w（H1+Hc-z)C点：uc=-wHcB点：uB=0负的孔隙负的孔隙水压力！水压力！Zo有效应力分布曲线satBC区：=z C点 c=H1区：=H1+sat(z-H1)B点 B=H1

19、+satHc区：=H1+sat(z-H1)A点 A=H1+satH区:=z C点 c=H1区:=H1+wHc+(z-H1)C点 c=H1+wHc B点 B=H1+satHc区:=H1+wHc+(z-H1)A点 A=H1+satH-wH2孔隙水孔隙水压力压力 u n自重应力情况自重应力情况 （侧限应变条件）（侧限应变条件）稳定渗流条件稳定渗流条件 两种工况两种工况Hh砂层（排水）satsat向下渗流向下渗流Hh砂层(承压水)粘土层 satsat向上渗流向上渗流（1）按含水层性质分类，可分为：孔隙水、裂隙水、岩溶水。（2）按埋藏条件不同，可分为：上层滞水、潜水、承压水。潜水：埋藏在地表以下、第一个

20、稳定隔水层以上、具有自由水面的重力水。n自重应力情况自重应力情况 （侧限应变条件）（侧限应变条件）稳定渗流条件稳定渗流条件向上渗流，向上渗流，A点有效应力点有效应力A土水整体分析土水整体分析hHw 总总应力应力：单位土柱和水柱的总重量单位土柱和水柱的总重量=sat H 孔隙水压力：净水压强孔隙水压力：净水压强u=w(H+h)有效应力：有效应力：=-u =sat H-w H-w h =H-w h渗透压力，向上渗流使得有效应力渗透压力，向上渗流使得有效应力减小（生产流土、管涌）减小（生产流土、管涌）Hh砂层(承压水)粘土层 satsat向上渗流向上渗流n自重应力情况自重应力情况 （侧限应变条件）（

21、侧限应变条件）稳定渗流条件稳定渗流条件向下渗流，向下渗流，A点有效应力点有效应力A土水整体分析土水整体分析hHw 总总应力应力：单位土柱和水柱的总重量单位土柱和水柱的总重量=sat H 孔隙水压力：净水压强孔隙水压力：净水压强u=w(H-h)有效应力：有效应力：=-u =sat H-w H+w h =H+w h渗透压力，向下渗流使得有效应力增加，可导致土层发生压密变形，称渗流压密渗透压力，向下渗流使得有效应力增加，可导致土层发生压密变形，称渗流压密Hh砂层（排水）satsat向下渗流向下渗流n自重应力情况自重应力情况 （侧限应变条件）（侧限应变条件）稳定渗流条件稳定渗流条件向上渗流，向上渗流，

22、A点有效应力点有效应力hHw 孔隙水压力：净水压强孔隙水压力：净水压强u=w(H+h)有效应力有效应力：自重应力：自重应力+渗透力渗透力Hh砂层(承压水)粘土层sat向上渗流向上渗流A取土骨架为取土骨架为隔离体隔离体=H-w hHsz自重应力自重应力:渗透应力渗透应力:hiHjHAjVAJwwjz 总应力：总应力：=+u=H-w h+w(H+h)=sat Hn 附加应力情况附加应力情况 两种两种简单的情形：简单的情形：F侧限应力状态侧限应力状态F轴对称三轴对称三轴应力状态轴应力状态附加应力附加应力 z z土骨架土骨架有效应力有效应力孔隙水孔隙水孔隙压力孔隙压力 u u外荷载外荷载土骨架孔隙水土

23、骨架孔隙水超静孔隙水压力超静孔隙水压力等向压缩应力状态等向压缩应力状态偏差应力状态偏差应力状态n 附加应力情况附加应力情况 F侧侧限限应力状态应力状态一一维渗流固结一一维渗流固结l 现实背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型pz=p不透水岩层饱和压缩层pK0 pK0 p土体不能发生侧向变形，称侧限应力状态（自重应力）p不变形的钢筒简化简化n 附加应力情况附加应力情况 F侧侧限限应力状态应力状态一一维渗流固结，太沙基渗压模型一一维渗流固结，太沙基渗压模型钢筒弹簧 水体 带孔活塞 活塞小孔大小渗透固结过程初始状态边界条件一般方程物理模型p侧限条件 土骨架 孔隙水 排水顶面 渗透性大小土体的固结pn

24、 附加应力情况附加应力情况 F侧侧限限应力状态应力状态一太沙基渗压模型一太沙基渗压模型pwph0t附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=z=p有效应力有效应力:z=0h h0ht0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u 0 z+u=z=pt附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=0有效应力有效应力:z=p1zuB固结过程中，固结过程中，u 和和 随时间随时间变化，固结过程的实质就是土中两种不同应力形态的转变化，固结过程的实质就是土中两种不同应力形态的转化过程化过程超静孔压力超静孔压力u u是由外荷载引起的，它是超出静水位以上的那部分孔隙水压力是由外荷载引起的，它是超出静水位

25、以上的那部分孔隙水压力，u总总=u静静+u超静超静侧限侧限条件条件 t=0 时时的超静孔压在数值上等于外荷载增量，也即，孔压系数：的超静孔压在数值上等于外荷载增量，也即，孔压系数：F土体在受到外荷载后，产生超静孔隙水压力，超静孔隙水压力随时间逐步土体在受到外荷载后，产生超静孔隙水压力，超静孔隙水压力随时间逐步消散，土体骨架的有效应力逐渐增加，这一过程称土体的消散，土体骨架的有效应力逐渐增加，这一过程称土体的渗流渗流固结。固结。n 附加应力情况附加应力情况 F侧侧限限应力状态应力状态一一维渗流固结一一维渗流固结)(tf)(tfu 孔压系数孔压系数B：指土体不排水、不排气的条件下，由外载荷引起的孔

26、隙压力增量与应力增量：指土体不排水、不排气的条件下，由外载荷引起的孔隙压力增量与应力增量（以总应力表示）的比值。表征（以总应力表示）的比值。表征孔压孔压对对总应力总应力变化的反映。变化的反映。n 轴对称三轴应力状态轴对称三轴应力状态 13212=300000031333321三轴应力三轴应力状态状态等向压缩应等向压缩应力状态力状态偏差应力偏差应力状态状态土体中一点应力，可分解为两种应力状态：等向应力和偏差应力132三轴应力三轴应力状态状态等向压缩应等向压缩应力状态力状态偏差应力偏差应力状态状态3331-31-3=+uuBuAn 轴对称三轴应力状态轴对称三轴应力状态 土体中一点应力，可分解为两种

27、应力状态：等向应力和偏差应力n轴对称三轴对称三轴轴应力状态应力状态-等向压缩应力状态等向压缩应力状态-孔压系数孔压系数 B土骨架在有效附加应力：=3-uB 作用下，体积应变 v 为：Vs=v Vo又体积应变为：v=1+2+3 又：1=2=3，而：令：则土骨架体积变化：孔隙流体在uB作用下的体积变化：不排水、不排气，则：Vs=Vv333uB体积V孔隙率n孔隙流体和土骨架为弹性体，其体积压缩系数分别为Cf和Cs311sfBCCnu uB孔隙流体产生的超静孔压oBsossVuCVCV)(33 Cs-土骨架的体积压缩系数oBfvBfvnVuCVuCVoBsoBfVuCnVuC)(3Cf 孔隙流体的体积

28、压缩系数。sfCCnB113BuBn孔压系数孔压系数 sfCCnB113BuBn 讨论孔压系数讨论孔压系数 B B 3BuBF表示单位周压力增量所引起的孔压力增量表示单位周压力增量所引起的孔压力增量 饱和土，Cf=Cw（水的压缩系数），Cw 远小于Cs，Cw/Cs 0 B 1.0 干土，孔隙中全部为空气，空气的压缩性非常大，Cf/Cs，B=0 非饱和土：B 值介于 0-1 之间；B 值与土的饱和度 Sr有关。n 轴对称三轴对称三轴轴应力状态应力状态-偏差应力状态偏差应力状态-孔压系数孔压系数 A1-300uA体积V孔隙率n孔隙流体和土骨架为弹性体，其体积压缩系数分别为Cf和Cs uA孔隙流体产

29、生的超静孔压有效有效附加应力：附加应力：轴向侧向总应力总应力增量：增量：1-301-3-uA-uA 土骨架体积变化：土骨架体积变化：EuuAA/)(2)(311EuuuAAA/)()(312oovsVVV)(321oAsoAsVuCVuEV)3)(31)3(213131孔隙孔隙流体的体积变化：流体的体积变化：ofvfvnVuCVuCVAA胡克定律胡克定律n 轴对称三轴对称三轴轴应力状态应力状态 -偏差应力状态偏差应力状态-孔压系数孔压系数 A不排水不排水、不、不排气，则有：排气，则有：Vs=Vv)(31B)(31.113131sfACCnuA为孔为孔压压系数系数)(AB31Au讨论孔压系数讨论

30、孔压系数 A：对于线弹性体对于线弹性体:A=1/3A=1/3剪胀：剪胀：A A 1/31/3剪缩：剪缩：A A1/31/3A 是一个反映土体剪胀性强弱的指标，其大小与土性有关。是一个反映土体剪胀性强弱的指标，其大小与土性有关。A不是常数，随加载过程而变化。不是常数，随加载过程而变化。31AuA对饱和土对饱和土,B=B=1 1n 轴对称三轴对称三轴应力状态轴应力状态三轴三轴应力状态：应力状态：等向压缩应力等向压缩应力状态：状态：偏差偏差应力状态：应力状态：3BuB)(AB31Auu=uB+uA)(313ABun 附加应力情况附加应力情况 F固结模型与孔压系数固结模型与孔压系数A、B)(313AB

31、u关闭排水阀门，连接孔压传感器，关闭排水阀门，连接孔压传感器，施施加围压加围压，量测超静孔隙水压力，量测超静孔隙水压力 uB施加施加(1-)进行剪切时，进行剪切时，关闭排水关闭排水阀门，阀门，用用孔压传感器量测剪切过程中孔压传感器量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力产生的超静孔隙水压力 uA试样试样加载围加载围压力压力3排水排水阀门阀门阀门阀门马达马达顶梁顶梁量力环量力环百分表（轴百分表（轴向位移）向位移）量水管量水管孔压孔压量测量测F 不固结不排水不固结不排水试验（试验（UUUU）n 附加应力情况附加应力情况 n 轴对称三轴对称三轴轴应力状态应力状态孔孔隙水压力测试隙水压力测试应力历史：应力历

32、史：土在形成的地质年代中所经受的应力变化情况；应力水平（剪应力水平）应力水平（剪应力水平）：在应力的变化过程中达到的最大剪应力与抗剪强度的比值（max/f）。应力路径：应力路径：与主应力面成450角的斜面上的应力为代表，该应力在摩尔圆上表示为一点，该点的移动轨迹称为应力路径。为简便，在绘制应力路径时，常把 坐标改换成p q坐标。n 一、应力路径的概念一、应力路径的概念 311e p 土体中一点应力状态连续变化，在应力空间（平面）中的轨迹。应力路径应力路径应力变化的描述应力变化的描述6 6zxzxxz1莫尔圆应力状态圆上特定点O2r(q)pxzzx3xz131322pqp-q平面：一个 点代表一

33、个应力状态1qppOq31圆圆心心半半径径u 应力的表达方式应力的表达方式 311-3pOq固结排水三轴试验3保持为常数31333每个点代表一个圆！每个点代表一个圆！用莫尔圆用莫尔圆用应力平面用应力平面一点的应力状态一点的应力状态一个莫尔圆一个莫尔圆一点一点应力的变化过程应力的变化过程一系列莫尔圆一系列莫尔圆一条线（应力路径）一条线（应力路径）极限应力状态极限应力状态与强度包线相切的莫尔圆与强度包线相切的莫尔圆破坏主应力线上的一点破坏主应力线上的一点？-平面上的平面上的莫尔圆莫尔圆与与 p-q 平面上的应力路径平面上的应力路径n 二、总应力路径与有效应力路径二、总应力路径与有效应力路径 在在p

34、-q平面：平面：一个一个 点代表一个应力状态点代表一个应力状态（2）有效应力路径）有效应力路径upp)(2131qq)(2131131322pq（1）总应力路径）总应力路径u11u33upuup)()(21)(213131quuq)()(21)(213131upOq3113圆心圆心半径半径n 三、几种加载方式下的应力路径三、几种加载方式下的应力路径 （1）没有孔隙水压力的情况）没有孔隙水压力的情况u=0,u=0,=总应力p-q图与有效应力p-q 图相同增加围压3123 3312p0231q0qqpupp总应力总应力有效应力有效应力P POq q3水平线水平线增加偏差应力1-30,0132213

35、1p22131q21qqpupp总应力总应力有效应力有效应力45 斜斜线线增加应力1 减小 31=-30231p1312q1qqpupp总应力总应力有效应力有效应力竖竖直线直线（2）有超静孔隙水压力的情况）有超静孔隙水压力的情况110.50.5ppuqq 0,013 A=0.5 A=0100.50ppuqq 1312213122pq ppupqq 、A=1举例：饱和土，体积不变，孔隙水压力的变化用孔压系数B、A表示。这里B=1.0，增加偏差压力1，讨论A对有效应力路径的影响。F加载过程中，试件内出现超孔隙水压力，则绘制应力路径比较复杂。F总应力路径的绘制可以不考虑超空隙水压力。F绘制有效应力路径就要复杂些。关键是要知道总应力的变化与孔隙水压力的变化的关系。3BuB)(31AuAABuuu0ABuuu4545斜线斜线竖竖直线直线-45-45斜线斜线 POq315.0u1u总应力总应力有效应力有效应力土中自重土中自重应力计算应力计算附加应力附加应力的计算的计算基底压力计算基底压力计算有效应力原理有效应力原理u地基中的应力状态u一层土的自重应力计算u多层土，且有地下水存在u集中力的计算u矩形基础角点法u条形基础计算u基本概念u饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 应力路径应力路径u总应力路径u有效应力路径n 本章小结本章小结感谢大家的莅临！感谢大家的莅临！