2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷数学（文）（二） Word版含答案.doc

1、 - 1 - 2020 届百校联考高考百日冲刺金卷全国卷 (二) 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.本试卷满分 150 分，测试时间 120 分钟。 5.考试范围：高考全部内容。 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 (1)已知集合 Ax|x0)的图象在(0，)上有且仅有两条对称轴，则 的取值范围 为 (A)1， 3 2 ) (B)( 4 3

2、， 3 2 ) (C)( 4 3 ， 7 3 ) (D)1， 7 3 (10)已知： 2 2 211 1 xax f x xax ， ， 在 R 上为增函数。Mf(a)，Nf(log43log45)，则 M， N 的大小关系是 (A)MN (B)MN (C)M0)的焦点重合。椭圆 C 与抛物线 E 交于 A，B 两点，A，F2，B 三点共线，则椭圆 C 的离心率为 。 (16)数列an满足： 12 1 3 25312 n n aaa n ，且 a1a2anm(mN*)恒成立，则 m 的最小值为 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分 12 分) - 4

3、- 在ABC 中，2cosAcosB tan tantan C AB 。 (I)求角 C； (II)若 c3，求ABC 周长的最大值。 (18)(本小题满分 12 分) 如图，在四棱锥 PABCD 中，PAAD2，ABBCCD1，BC/AD，PAD90 。 PBA 为锐角，平面 PAB平面 PBD。 (I)证明：PA平面 ABCD； (II)AD 与平面 PBD 所成角的正弦值为 2 4 ，求三棱锥 PABD 的表面积。 (19)(本小题满分 12 分) 某养鸡厂在荒山上散养天然土鸡，城里有 7 个饭店且每个饭店一年有 300 天需要这种土鸡，A 饭店每天需要的数量是 1418 之间的一个随机

4、数， 去年 A 饭店这 300 天里每天需要这种土鸡 的数量 x(单位：只)的统计情况如下表： 这 300 天内(假设这 7 个饭店对这种土鸡的需求量一样)，养鸡厂每天出栏土鸡 7a(14a18) 只，送到城里的这 7 个饭店，每个饭店 a 只，每只土鸡的成本是 40 元，以每只 70 元的价格出 售，超出饭店需求量的部分以每只 56a 元的价钱处理。 (I)若 a15， 求鸡厂当天在 A 饭店得到的利润 y(单位： 元)关于 A 饭店当天需求量 x(单位： 只， xN*)的函数解析式； (II)若 a16，求鸡厂当天在 A 饭店得到的利润(单位：元)的平均值； (III)a17 时，以表中记

5、录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求鸡厂当天在 A 饭店 得到的利润大于 479 元的概率。 (20)(本小题满分 12 分) 已知抛物线 x22py(p0)上有两点 A，B，过 A，B 作抛物线的切线交于点 Q(2，1)，且 - 5 - AQB90 。 (I)求 p； (II)斜率为 1 且过焦点的直线交抛物线于 M，N 两点，直线 yxc(c1)交抛物线于 C，D 两 点，求四边形 MNDC 面积的最大值。 (21)(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)e2xa， g(x)exb。 且 f(x)与 g(x)的图象有一条斜率为 1 的公切线(e 为自然对 数的底数)。 (I)求

6、 ba； (II)设函数 h(x)f(x)g(x)mx ln2 2 1 2 ，讨论函数 h(x)的零点个数。 请考生从第 22、23 题中任选一题作答，并用 2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右 侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选 考题的首题进行评分。 (22)(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 2cos 1sin xt yt (t 为参数)，以坐标原点为极 点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆 C 的极坐标方程为 2 22 48 3cos4sin 。 (I)当 3 时，把直线 l 的参数方程化为普通方程，把椭圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方 程； (II)直线 l 交椭圆 C 于 A，B 两点，且 A，B 中点为 M(2，1)，求直线 l 的斜率。 (23)(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲 已知函数 f(x)|xa|x2|。 (I)若 f(x)3 恒成立，求实数 a 的取值范围； (II)f(x)x 的解集为2，m，求 a 和 m。 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 -