正切函数的图象与性质课件.ppt
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- 关 键 词:
- 正切 函数 图象 性质 课件
- 资源描述:
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1、正切函数的图象与性质正切函数的图象与性质杭州第十四中学数学组王业奇杭州第十四中学数学组王业奇一、教学分析一、教学分析二、教学目标二、教学目标 三、教学方法三、教学方法 四、教学过程四、教学过程 五、设计思想五、设计思想 六、备注说明六、备注说明 1.对象分析:对象分析:学生具备一定的探究能力;学学生具备一定的探究能力;学生善于表达自己的见解生善于表达自己的见解.一、教学分析一、教学分析2.内容分析:内容分析:教材的地位和作用教材的地位和作用 1(1)应用广泛:三角函数奇偶性判断;已知三应用广泛:三角函数奇偶性判断;已知三角函数值求角;解三角不等式等角函数值求角;解三角不等式等.(2)能力题材:
2、可着重培养学生数形结合的能能力题材:可着重培养学生数形结合的能力及提高学生的数学探究能力力及提高学生的数学探究能力.教学重点教学重点:正切函数的图象:正切函数的图象.23教学难点教学难点:正切函数图象性质的简单应用:正切函数图象性质的简单应用.二、教学目标二、教学目标 1.1.知识目标:知识目标:(1)了解正切函数的图象;了解正切函数的图象;(2)理解理解正切函数的性质正切函数的性质.2.2.能力目标:能力目标:(1)(1)培养学生的数学探究能力和数学创造能力;培养学生的数学探究能力和数学创造能力;(2)(2)会用单位圆中的正切线画出正切函数的图会用单位圆中的正切线画出正切函数的图象象.3.德
3、育目标德育目标:(1)(1)用数形结合的思想理解和处理有关问题;用数形结合的思想理解和处理有关问题;(2)(2)发现数学规律;发现数学规律;(3)提高数学素质,培养实践第一观点提高数学素质,培养实践第一观点.三、教学方法三、教学方法 根据本课题知识内容特点,采用教师启发根据本课题知识内容特点,采用教师启发引导与学生探究相结合的教学方法,引导学生引导与学生探究相结合的教学方法,引导学生用数形结合的思想理解和处理有关问题,充分用数形结合的思想理解和处理有关问题,充分体现学生的自主活动、合作活动和交流活动体现学生的自主活动、合作活动和交流活动.四、教学过程四、教学过程 1.复习引入复习引入教师:教师
4、:前面我们研究了正弦、余弦函数的图象前面我们研究了正弦、余弦函数的图象与性质,当时我们是怎样精确地得到正弦函数与性质,当时我们是怎样精确地得到正弦函数图象的呢?图象的呢?学生:学生:利用单位圆中的正弦线得到的利用单位圆中的正弦线得到的教师:教师:常见的三角函数还有正切函数,今天我常见的三角函数还有正切函数,今天我们来讨论一下正切函数的图象,以及它具有哪们来讨论一下正切函数的图象,以及它具有哪些性质?些性质?2.新课讲授新课讲授由诱导公式可知:由诱导公式可知:tantanxx 根据周期函数定义,可知正切函数也是周期根据周期函数定义,可知正切函数也是周期函数,且函数,且 是它的周期是它的周期.(,
5、)2且xRxkkZ 教师:教师:已知正切函数周期为已知正切函数周期为 ,那么要得到,那么要得到正切函数图象就可以转为截取正切函数中长正切函数图象就可以转为截取正切函数中长度为度为 的区间所在的图象,然后复制即可。的区间所在的图象,然后复制即可。问题:取哪一段区间比较好?问题:取哪一段区间比较好?22325232520 xy教师:教师:为了研究正切函数,我们怎样才能得到为了研究正切函数,我们怎样才能得到tan,(,)2 2 yx x 的图象呢?的图象呢?学生:学生:利用单位圆中的正切线利用单位圆中的正切线教师:教师:引导学生完成引导学生完成展示图象展示图象教师:教师:这是正切函数图象的一部分,要
6、得到这是正切函数图象的一部分,要得到tan(,)2yxxkkZ 的图象的图象学生:学生:根据正切函数的周期性,将所得图象根据正切函数的周期性,将所得图象左、右平移左、右平移教师:教师:引导学生完成引导学生完成展示图象展示图象3.学生探究学生探究 根据正切曲线来总结一下正切函数有哪些根据正切曲线来总结一下正切函数有哪些性质性质.定义域 值 域周期性奇偶性单调性,2x xkkZ RT 奇函数(关于原点对称)奇函数(关于原点对称),22在内为增函数kkkZ 应应 用用1.tan.4例 求函数()的定义域yx,tan4解:令那么函数的定义域zxyz,2是 z zkkz ,42由xzk 244可得xkk
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