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1、第五章 核医学物理 核医学影像(nuclear medicine imaging)是核医学诊断中的重要技术手段。原子核物理学是它的物理学理论基础。原子核物理学+医学=核医学物理一是研究核力、核结构和核反应等基本问题；二是研究放射性和射线。研究内容 第一节 原子核的基本性质第二节 原子核衰变的类型 第三节 原子核衰变的宏观规律第四节 原子核反应第五节 医用放射性核素的来源第五章 核医学物理 第一节 原子核的基本性质 一、核素及分类二原子核的稳定性第一节 原子核的基本性质 1.核素 一、核素及分类 将具有确定数目的中子和质子状态的原子核称为核素(nuclide)XAZB10Be10Be7Be9是两

2、种不同的核素，它们的A相同，但Z不同是两种独立的核素，它们的Z相同，但N不同（1）同位素(isotope)（2）同量异位素(isobar)（3）同质异能素(isomer)H11H21H31O168O178O188Tc9943mTc9943Ar4018Ca402099.756%,0.039%,0.205%影响原子核稳定的因素放射性核素(radionuclide):会自发的衰变，放出一些射线.（1）中子数与质子数之间的比例关系一般排在周期表最前面的“轻核”的质子数和中子数相等二、原子核的稳定性He42Si2814Au19779U23892“重核”一般中子数多于质子数二、原子核的稳定性2/30.01

3、55A1.98AZ二、原子核的稳定性近300种稳定核素，大多数是偶偶核；质子数和中子数各自成对时，原子核稳定（2）核子数的奇偶性（3）重核的不稳定性超过83号元素铋的原子核都不稳定超过92号元素铀的原子核十分不稳定第二节 原子核衰变的类型 第二节 原子核衰变的类型 放射性核素自发放出射线变为另一种核素的过程称为原子核衰变，简称核衰变。放射性核素衰变类型衰变衰变衰变 核衰变过程将遵守质量、能量、动量、电荷和核子数守恒定律。用 代表母核，代表子核，则衰变反应式为XAZY42AZQAZAZHeYX4242式中Q是衰变时所放出的能量，称为衰变能。实验表明，发生衰变的核素中，少数几种核素能够放射出单能的

4、粒子，大多数核素将放射出几种不同能量的粒子，使子核处于激发态或基态。射线的能谱是不连续的线状谱，常伴有射线。一、衰变 核衰变过程可以用衰变能级图，镭 放出粒子变成氡 ，其过程为Ra22688Rn22286QHeRnRa422228622688镭的衰变Ra(1600a)22688Rn(3.82d)22286s91032.0MeV598.4%)4.5(2MeV784.4%)6.94(10.188MeV一、衰变二、衰变 原子核内释放出电子或正电子的衰变过程统称为衰变过程。子核与母核是相邻的同量异位素。衰变衰变+衰变电子俘获EC衰变的三种形式 其一般过程为QAZAZe011eYX 反中微子与其他粒子的

5、相互作用极其微弱，它沿地球直径穿过能量几乎没有损失。式中，是反中微子，它不带电，其静止质量基本为零。子核与母核是相邻的同量异位素。e二、衰变1-衰变 和 的衰变P3215Co6027)26.14(3215dpMeV71.1%)100(paS32153216)()26.5(6027aCoCobNi60276028)(MeV33.12MeV17.11MeV31.0%)8.99(1MeV48.1%)2.0(2二、衰变1衰变 +粒子是带1个单位正电荷且静止质量与电子相等的粒子。这种衰变只有在人工放射性核素才能发生。+衰变实际上是核内质子数偏多而中子数偏少，母核中的一个质子（）同时发出一个正电子和中微子

6、转变为一个中子（）的过程。p11n10其一般过程为 式中 是中微子，它不带电，其静止质量基本为零。子核和母核也是相邻的同量异位素。e二、衰变2+衰变QAZAZe011-eYX +粒子是不稳定的，只能存在短暂时间，当它被物质阻碍失去动能后，可与物质中的电子相结合而转化成一对沿相反方向飞行的光子，每个光子的能量为0.511MeV，正好与电子的静止质量相对应。核医学诊断所用的正电子ECT(简称PET)影像设备就是利用该原理而成像。二、衰变2+衰变 和 的+衰变图N137Na2211min)96.9(137NMeV24.1%)100(NaC137136)()60.2(2211aNaMeV545.0%)

7、90(NabNe22112210)(MeV275.1二、衰变+3.电子俘获EC 发生衰变的原子核俘获一个核外电子，同时放出一个中微子，使核内一个质子转变为中子的衰变过程称为电子俘获(electron capture,EC)。衰变时母核俘获一个K层电子称K俘获。有L俘获和M俘获。K层最靠近原子核，K俘获的发生概率最大。二、衰变其过程为QAZAZe1-01YXe 一个内层电子被原子俘获后，原子核的外层电子会立即将这一空位填充这个能量以标识X射线的形式放出；或者使另一外层电子电离，成为自由电子，这种被电离出的电子称为俄歇电子(Auger electron)。二、衰变3.电子俘获 的电子俘获衰变图Fe

8、5526)6.2(5526aFe%)100(ECKMn5525二、衰变右图放射性核素发生衰变或电子俘获后，母核和子核的质量数并未发生变化，只是电荷数改变了。母核与子核属于同量异位素3.电子俘获1.衰变 原子核从激发态(excited state)回复到基态(ground state)，以发射光子释放过剩的能量，这一过程称为衰变。激发态的原子核常是在衰变、衰变或核反应之后形成。射线的本质是中性的光子流。射线是一种电磁辐射。在放出射线过程中，原子核的质量数和电荷数都不改变，只是核的能量状态发生变化，故跃迁是属于同质异能跃迁。三、衰变 例如,是衰变核素。衰变时放出射线，产生子体放射性核素 ，其半衰期

9、为66.02h。然后，发射射线回到基态 ，其半衰期为6.02h。Mo99Tc9943mTc9943mTc9943的衰变Tc9943mTcm9943)02.6(2/1hTkeV7.142keV5.140keV0.0Tc9943三、衰变 在多数情况下，原子核处于激发态的时间很短暂，无法测出其时间间隔。可认为这两种衰变是同时进行的。例如，衰变同时放出射线和 射线。放出一定能量的、单纯衰变核素是核医学显像的最佳选择。I131 如果用 表示的同质异能素 ，衰变可用下式表示XmAZXAZQAZAZXXm三、衰变2.内转换IC 原子核从激发态向低能态跃迁时，并不能够辐射光子，而是将多余能量直接传递给核外内层

10、电子，使其成为自由电子，这种现象称为内转换(internal conversion,IC)。所放出的电子叫内转换电子(internal conversion electron)参与内转换的主要是K层电子，偶然也有L层或其他层电子。内转换发生后，将在原子的K层或L层留下空位，因此，还会有标识X射线或俄歇电子出现，这与电子俘获的情况相同。三、衰变第三节 原子核衰变的宏观规律 第三节 原子核衰变的宏观规律 一、放射性指数衰变规律二、核衰变有关的物理量三、放射平衡四、放射性计数的统计规律一、放射性指数衰变规律放射性核素在衰变时都遵循着共同的宏观基本规律 它表明放射性核素衰变是按照指数衰减的规律减少的。

11、时，0NN 0ttNNddlteNNl01、衰变常数 二、核衰变有关的物理量2、半衰期、半衰期(half life)T1/2 特定能态放射核的数量自发核衰变减少到原来核数一半所需的时间单位常用年(a)、天(d)、小时(h)、分(min)和秒(s)表示不同的放射性核素半衰期的差别可能很大例如，天然铀中的核素,其半衰期为T1/2=4.47109a核素 的半衰期为T1/2=13hU23892I12353二、核衰变有关的物理量 半衰期 与衰变常量成反比。显然大，就短，衰变就快 1/2T 1/2T2、半衰期、半衰期(half life)T1/2T0.693ln221二、核衰变有关的物理量3、生物衰变常数

12、b 假定由于人体的排泄作用使核素数量的减少也按指数规律变化，这样它也对应一个衰变常数，称为生物衰变常数b 人体内放射性核素总的减少量dN=-(p+b)N dt=-e N dtlp 为物理衰变常数，le=lp+lb为有效衰变常数二、核衰变有关的物理量物理半衰期生物半衰期有效半衰期 有效半衰期比物理半衰期和生物半衰期都短。几种常见的放射性核素的半衰期如下表所示。p2/p2lnlTb2/b2lnlTe2/e2lnlT2/b2/p2/e111TTT二、核衰变有关的物理量几种放射性核素半衰期放射性核素符 号半衰期镓-6868.3min锝-996.02h金-1982.7d碘-1318.04d磷-3214.

13、3d汞-20346.9d钴-605.27a锶-9028a铯-13730a碘-12560d6831Ga9943Tc19879Au13153I3215P20380Hg6027Co9038Sr13755Cs12553I二、核衰变有关的物理量4、平均寿命 原子核总数一定的放射源，原子核在衰变过程中的平均存在时间称为放射性核素的平均寿命(mean life)，以表示。它具体反映的是某种放射性核素平均存在的时间，SI单位是秒(s)。若t时刻母核数为N，则在dt内母核衰减数为-dN，可认为这“-dN”个母核中每个核的寿命都是。它们的寿命总和它们的寿命总和平均寿命平均寿命 T=0时，时，N=N0，t时，时，N

14、0单位时间内衰变的原子核数5、放射性活度单位贝可(勒尔)Bq 1Bq=1s-1居里（1Ci=3.71010Bq）毫居里(mCi)微居里(Ci)二、核衰变有关的物理量ttANNtNAlllleedd00(1)当核素一定，一定 AN在体外测得活度值正比于体内对应位置放射性核素数目，核素显像基本原理之一(2)两种核素N相同不同短寿命核素的活度大(3)A一定满足体外测量一定活度放射性核素寿命越短，所需数量N越少临床应用短寿命核素的原因二、核衰变有关的物理量1Al=1Nl=三、放射平衡(radioactive equilibrium)A B Cl 递次衰变与放射系(radioactive series)

15、l 对于多代的情况，只要母核半衰期远大于子核，则会出现这种长期平衡。整个系列达到长期平衡时，各代活度均相等。l 放射平衡 母核半衰期比子核长得多T1T2，观察时间足够长 t 7T2，子核数目及活度达到饱和，其活度与母核相等。ANNN=nn2211.lll计数测量对象、环境不变，多次计数测量数值大小在一个数值上下起伏的现象1.放射性计数的统计涨落2.放射性计数的统计规律放射性计数是大量随机事件统计平均的一种结果计数较大趋向高斯分布计数频数呈泊松分布偶然误差的对称分布四、放射性计数的统计规律 四、放射性计数的统计规律 变异系数CV1(1)(1)NsNNNNCVN一次测量计数N标准差ss和CV反映测

16、量值离散程度重复测量结果68出现在N-s到N+s之间一次性计数表示Ns NNNCV12.放射性计数的统计规律第四节 原子核反应第四节 原子核反应一、核反应的一般概念 二、中子及分类 三、中子核反应 核反应具有一定能量的粒子如氦核3He或4He()、氘核2H(d)、质子(p)、中子(n)、光子()等轰击原子核(靶核)，使之转变为另一原子核重核裂变(n,f)和核反应堆重原子核经中子轰击分裂为质量大致相等两部分和到个中子，同时放出大量热量中子轰击235U反应一、核反应的一般概念 bYaXAZAZQn2SrXenU109538139541023592pOHeN1117842147Yb)X(a,AZAZ

17、Op),N(178147按入射粒子种类分中子核反应、质子核反应、光核反应、轻离子核反应、重离子核反应按入射粒子能量分按靶核的质量分轻核反应(A30)、中核反应(3090)低能核反应(140MeV)、中能核反应(1GeV)2.核反应的类型一、核反应的一般概念 3.电子对湮灭 衰变中产生的大约在1.5mm之内的范围内与电子发生湮灭。据能量守恒和动量守恒，电子对湮灭过程中，必然产生一对飞行方向相反、能量为0.511MeV的光子即双光子。所有核反应过程同核衰变一样严格遵守质量(能量)守恒、动量守恒、电荷数守恒等守恒定律一、核反应的一般概念 二、中子及分类 不带电 穿透强 易衰变(T=12min)热中子

18、(E1eV)中能中子(1eVE0.1MeV)快中子可由易裂变核素 如233U、235U、239Pu、241Pu等产生。热中子的产生:快中子同含有一定量轻原子核(1H、2H、12C、9Be)的物质中的轻原子核碰撞，通过能量传递、速度减慢，直至与周围介质分子热运动达到平衡。中子性质分类三、中子核反应 中子与原子核相互作用中子核反应首先获得中子源自然界不存在自由中子 利用反应堆提供高通量中子流照射靶材料，引起中子核反应。可以生产放射性核素第五节 医学放射性核素的来源 第五节 医学放射性核素的来源 一.反应堆生产放射性核素 二.回旋加速器生产医用放射性核素 三.放射性核素发生器生产医用放射性核素 化学

19、处理后，生产出医用放射性核素以235U和239Pu为核燃料的反应堆(n,f)裂变反应 裂变过程中产生的中子(n)来轰击靶物(n,)、(n,p)、(n,)、(n,2n)等核反应 丰中子核素一.反应堆(nuclear reactor)短和超短寿命贫中子核素回旋加速器加速带电粒子p、d、3 He轰击靶物质产生核素化学分离高纯度的放射性核素衰变电子俘获照相机、SPECT和PET显像二.回旋加速器(cyclotron)以长半衰期母体核素和短半衰期子体核素的“衰变生长”关系为基本原理“母牛”装置最常用99MO 99mTc发生器三.核素发生器(radionuclide generator)参考书参考书1、吉强、吉强,洪洋洪洋.医学影像物理学医学影像物理学 北京北京:人民卫生出版社人民卫生出版社,2013,92、Perry Sprawls.Jr.医学成像的物理原理医学成像的物理原理 北京北京:高等教育出版社高等教育出版社,1993,4（电子书（电子书）3、谢楠柱谢楠柱.现代医学成像现代医学成像-物理原理与临床应用物理原理与临床应用 1985,4（电子书（电子书）4、汤乐民，包志华汤乐民，包志华.医学成像的物理原理医学成像的物理原理 北京北京:科学出版社科学出版社,2012,10