机械基础齿轮传动课件.ppt

1、案例导入案例导入 齿轮传动是应用最广的传动机构之一齿轮传动是应用最广的传动机构之一。如图所示为我国大型重装如图所示为我国大型重装设备的传动齿轮，设备的传动齿轮，齿轮广泛地应用于冶金、矿山、石油化工、发电机齿轮广泛地应用于冶金、矿山、石油化工、发电机组、大型船舶的传动机构中。组、大型船舶的传动机构中。解决问题解决问题：请查阅资料了解齿轮传动的历史及应用领域。请查阅资料了解齿轮传动的历史及应用领域。大型重装设备大型重装设备的传动齿轮的传动齿轮案例导入案例导入 齿轮传动3D建模能力目标能力目标 了解齿廓啮合基本定律和满足该定了解齿廓啮合基本定律和满足该定律的常用渐开线齿廓及其性质律的常用渐开线齿廓及

2、其性质 掌握渐开线齿轮各部分的名称、主要参掌握渐开线齿轮各部分的名称、主要参数和标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算数和标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算 掌握渐开线齿轮正确啮合、正确安掌握渐开线齿轮正确啮合、正确安装及连续传动条件装及连续传动条件 了解了解齿轮的切齿原理及加工方法、齿轮的切齿原理及加工方法、斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮传动教学重点和难点教学重点和难点齿廓啮合基本定律、齿齿廓啮合基本定律、齿轮传动基本条件轮传动基本条件 直齿圆柱齿轮传动的强直齿圆柱齿轮传动的强度计算度计算 第第15单元单元 齿轮传动齿轮传动19概述概述 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数

3、和几何尺寸 齿轮的切削加工和变位齿轮齿轮的切削加工和变位齿轮 渐开线标准直齿圆柱齿轮的受力分析渐开线标准直齿圆柱齿轮的受力分析 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 234567蜗杆传动蜗杆传动 8直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算 齿轮、蜗杆及蜗轮的结构设计齿轮、蜗杆及蜗轮的结构设计 110综合案例分析综合案例分析 1115.1 概述概述 15.1.1 15.1.1 齿轮传动的特点、类型和基本要求齿轮传动的特点、类型和基本要求1.1.齿轮传动的特点齿轮传动的特点（1 1）齿轮传动

4、依靠轮齿依次啮合传递运动和动）齿轮传动依靠轮齿依次啮合传递运动和动力，不会发生弹性滑动和打滑，因此传动准确力，不会发生弹性滑动和打滑，因此传动准确可靠；（可靠；（2 2）齿轮传动的机械效率可达）齿轮传动的机械效率可达0.950.99，且能工作寿命长可达几年甚至几十年；（且能工作寿命长可达几年甚至几十年；（3 3）齿）齿轮传动结构紧凑，与其他传动相比，所占空间轮传动结构紧凑，与其他传动相比，所占空间位置较小；（位置较小；（4 4）齿轮制造和安装成本较高、不）齿轮制造和安装成本较高、不适用于两轴中心距过大的传动。适用于两轴中心距过大的传动。15.1 概述概述 15.1.1 15.1.1 齿轮传动的

5、特点、类型和基本要求齿轮传动的特点、类型和基本要求2.2.齿轮传动的类型齿轮传动的类型内啮合内啮合(图图b)b)交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮(图图i)i)齿轮机构齿轮机构 两轴不平行的齿轮机构两轴不平行的齿轮机构（空间齿轮机构）（空间齿轮机构）两轴平行的齿轮机构两轴平行的齿轮机构（平面齿轮机构）（平面齿轮机构）圆柱齿轮机构圆柱齿轮机构 两轴相交的齿轮机构两轴相交的齿轮机构（锥齿轮机构）（锥齿轮机构）两轴交错的齿轮机构两轴交错的齿轮机构 直齿齿 斜齿斜齿 人字齿人字齿(图图e)e)外啮合外啮合(图图a)a)齿轮齿条啮合齿轮齿条啮合(图图c)c)外啮合外啮合(图图d)d)内啮合内啮合(图图b)b)齿轮

6、齿条啮合齿轮齿条啮合(图图l)l)直齿轮直齿轮(图图f)f)斜齿圆锥齿轮斜齿圆锥齿轮(图图g)g)曲齿轮曲齿轮(图图h)h)蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮(图图j j、k)k)3.3.齿轮传动的基本要求齿轮传动的基本要求15.1 概述概述（1）传动准确、平稳，即保证瞬时角速度之比恒定不变，以免发生噪声、振动和冲击。这与齿廓形状和制造精度有关。（2）承载能力强、使用寿命长，即要求在传动过程中轮齿有足够的强度，能传递较大的动力，而且要有较长的使用寿命。这与齿轮的尺寸、材料和热处理工艺等有关。15.1 概述概述 15.1.2 齿廓啮合基本定律 111KvO K2Kv为保证两齿廓在啮合过程中始终保持接触,而不发生分

7、离或相互嵌入,故速度1Kv在公法线上的分速度必须相等222KvO K1122111222coscoscoscosKKKKKKvvO KO K122211221121coscosKKiO KO KO NO NO P O P 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律可表述为：两齿轮齿廓无论在何处相接触，过接触点所作齿廓的公法线心须通过连心线上一个固定点，此时齿轮传动的角速度比（即传动比）为一恒定值。15.1.3 15.1.3 渐开线的形成及其性质渐开线的形成及其性质 15.1 概述概述 渐开线的形成 渐开线形状与基圆大小的关系 3.和 为渐开线的基圆半径和渐开线上K点的向径。作用于渐开线K点的正压力Fn的

8、方向（法线方向）与其作用点的速度vk方向所夹的锐角，称为渐开线在K点的压力角k，K点离圆心越远，压力角k越大。15.1 概述概述 1.发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应圆弧长度，即：NKAK2.发生线 既是渐开线任一K点的法线，又是基圆的切线。NKbrKr 4.渐开线的形状取决于基圆大小，基圆越大渐开线越平直，基圆半径无穷大时渐开线成为垂直于开线成为垂直于 的直线。3N K 5.基圆内无渐开线。15.1 概述概述 21122211bbrO PriO Prr常量15.1.4 渐开线齿廓啮合特性1.瞬时传动比为常数 2.渐开线齿轮具有可分性 1122O PNO PN122121bbi

9、O P O Prr 21r r 使两齿轮中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不变 3.齿廓啮合线、压力线方向不变15.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸15.2.1 齿轮各部分名称和基本参数1.齿轮各部分名称齿顶圆、齿根圆、分度圆和基圆 分度圆上齿厚 s、齿槽宽 e、齿距 p和齿宽 pse分度圆的直径：dzpB齿顶高、齿根高和全齿高 ahfhh基圆齿距和法向齿距 bp 齿轮相邻两齿廓间沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距，法向齿距与基圆齿距相等 15.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸2.基本参数(1).模数mppm或分度圆直径 dmz(2).压力角=20(3).

10、齿顶高系数*ah*aahh m(4).顶隙系数（径向间隙系数）顶隙c 顶隙系数 *c*cc m齿根高：*()faahhchc m5).齿数 当模数和压力角不变时，齿数越多，基圆直径越大，渐开线越平直。当齿数趋于无穷时，基圆直径趋于无穷大，渐开线变成一条直线，齿轮蜕变为一个齿条。15.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸15.2.2 渐开线标准齿轮尺寸标准中心距 1212122arrrrm zz当齿轮为外啮合时取正号，内啮合取负号。齿轮1和齿轮2为一对模数、压力角、顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆齿厚与齿槽宽相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，如果这两个齿轮是标准安装，则两齿轮的分度圆

11、与这对节圆相重合，两轮分度圆相切作纯滚动。15.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式名名 称称符号符号计计 算算 公公 式式名名 称称符号符号计计 算算 公公 式式模模 数数mm=p/分度圆齿距分度圆齿距pp=m=s+e压力角压力角=20齿齿 厚厚ss=m/2分度圆分度圆直径直径dd=m z齿槽宽齿槽宽ee=m/2基基 圆圆直直 径径dbdb=d cos顶顶 隙隙cc=c*m齿顶高齿顶高ha齿顶圆直径齿顶圆直径 da齿根高齿根高hfhf=(ha*+c*)m齿根圆直径齿根圆直径 df全齿高全齿高标准中心距

12、标准中心距基圆基圆齿距齿距*aahh m*22aaaddhm zh*222ffaddhm zhch*(2)afahhhhc m122am zzbpcoscosbbpdzdzma复习：齿轮基本尺寸的名称和符号esp齿根圆（df ）齿顶圆（da）分度圆（d 基圆（db）四圆三弧 齿厚s齿槽宽e齿距p三高齿顶高ha齿根高hf齿全高hfahhhrf齿根圆rb基圆ra齿顶圆齿距pi齿厚si齿槽宽eiri齿顶高ha齿根高hf分度圆ro15.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动15.3.1 正确啮合条件 齿轮传动，其每一对齿仅啮合一段时间便分离。当前对轮齿啮合时，要求后续轮齿也能依次啮合，而不产生齿面顶住或

13、分离。如图所示，由于齿廓啮合点均在啮合线 上，要使处于啮合线上的各对轮齿都能正确地进入啮合状态，显然，必须保证两齿轮在啮合线上的相邻两轮同侧齿廓之间的法向距离相等 。由渐开线的性质可知，齿廓之间的法向齿距应等于基圆齿距12N N1122K KK Kbp121122coscosbbppmm1212mmm15.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动15.3.2 标准安装 标准齿轮分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，即 ，要满足齿侧间隙为零，则必有两齿轮的分度圆分别与节圆相重合，即两分度圆相切。满足这种安装条件的安装方式称为标准安装。12212sesem15.3.3 齿轮传动连续条件bp在图中，当两轮持续转动

14、时，啮合点的位置沿理论啮合线 方向向下移动，轮2上的接触点由齿顶向齿根移动，轮1上的接触点由齿根向齿顶移动，当超过齿顶 后，两轮齿齿廓分离，实现连续传动的条件是实际啮合线的长度 不小于基圆齿距 ，临界状态是两者相等。重合度是啮合弧与齿距之比的比值，用表示。因此连续传动条件是：12N NEAEbp1bAE p15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮齿轮的根切与变位不发生根切的条件2/sin az2h最少齿数min22sinahz15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮15.4.2 变位齿轮1.变位齿轮的概念变位齿轮的齿廓 将刀具相对于轮坯中心向外移出或向内移近一段距离，则刀具的中线不再与轮坯的分度圆相切，刀

15、具移动的距离 称为变位量，其中x为变位系数，为模数，并规定刀具相对于轮坯中心向外移动的变位系数为正，而向内移动的变位系数为负。这样加工出来的齿轮称为变位齿轮。Xxmm 正变位齿轮齿根部齿厚增加，齿廓曲率半径增大，有利于提高齿轮强度，但齿顶部齿厚变薄，这类齿轮使用较多。负变位齿轮齿根部齿厚减小，齿廓曲率半径减小，对于同一模数和齿数的齿轮，轮齿显得偏瘦。2.变位齿轮的传动类型和特点15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮（1）零传动()120sxxx标准齿轮传动标准齿轮传动 标准齿轮传动可视为变位系数为零的变位齿轮，由于两齿轮的变位系数 ，为了避免根切，两齿轮齿数均需大于 。120 xxminz高度变位

16、齿轮传动高度变位齿轮传动 两齿轮的变位系数为一正一负，且绝对值相等。高度变位齿轮传动的必要条件为 ，且 。12min234zzz（2）正传动()120sxxx正传动变位齿轮的中心距大于标准中心距，即 ，压力角 ,当 时，必须采用正传动，以提高轮齿的承载能力。aa 12min234zzz15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮（3）负传动()120sxxx正传动变位齿轮的中心距大于标准中心距，即 ，压力角 ,要求 ，必须采用正传动，以提高轮齿的承载能力。aa12min234zzz15.4.3 渐开线齿轮的测量尺寸1公法线长度的测量1bbWkps公法线长度的测量 2.9521(0.5)0.014Wmkz

17、0.5180kz0.1110.5kz如 ，则跨齿数 应满足：20k15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮2.分度圆弦齿厚和弦齿高sin 90smzz*901 cos2azhm hz分度圆弦齿厚 分度圆弦齿高 15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮15.4.4 齿轮传动的精度 国家标准（GB/T100952001）（渐开线圆柱齿轮精度）和（GB/T 113651989）（锥齿轮和准双曲面齿轮精度）在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准中，分别对圆柱齿轮和锥齿轮规定有13个精度等级，按精度的高低依次为：0、1、2、12。齿轮精度等级可根据齿轮的不同类型、传动用途和圆周速度等从表15-7中选取，而常用的精度等级为

18、69级。渐开线圆柱齿轮精度标准GB/T100952001包含两个部分，即GB/T 10095.12001 轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值以及GB/T10095.22001径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值。轮齿同侧齿面偏差规定了齿距偏差、齿廓偏差、切向综合偏差和螺旋线偏差等4种11项偏差。齿轮径向综合偏差规定了径向综合总偏差和一齿径向综合偏差。15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮 齿轮传动精度等级的选择及应用齿轮传动精度等级的选择及应用精度等级圆 周 速 度工 作 条 件 与 适 用 范 围直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮43570特别精密分度机构中或在最平稳、且无噪声的极高速情况下工作的

19、齿轮；特别精密分度机构中的齿轮；高速汽轮机齿轮；检测67级齿轮用的测量齿轮。52040精密分度机中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮；精密分度机构用齿轮；高速汽轮机齿轮；检测89级齿轮用测量齿轮。615309要求最高效率且无噪声的高速平稳工作的齿轮；分度机构的齿轮；特别重要的航空、汽车齿轮；读数装置中特别精密传动的齿轮。710206增速和减速用齿轮传动；金属切削机床进刀机构用齿轮；高速减速器用齿轮；航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮。8593无需特别精密的一般机械制造用齿轮；分度链以外的机床传动齿轮；航空、汽车制造业中不重要齿轮；起重机构用齿轮；农业机械中的小齿轮；通用减速器齿轮。9362.5

20、用于粗糙工作的齿轮。()v m s 15.5 15.5 渐开线标准直渐开线标准直齿圆柱齿轮的受力分析齿圆柱齿轮的受力分析15.5.1 受力分析 112000tTFd径向力 圆周力 tanrtFF法向力costnFF119550PTn 15.5 15.5 渐开线标准直渐开线标准直齿圆柱齿轮的受力分析齿圆柱齿轮的受力分析15.5.2 计算载荷计算载荷 在进行齿轮强度计算时，为了减小附加动载荷和齿轮的制造误差等的影响，应当按计算载荷 进行计算。CFKFK为载荷系数 CF载荷系数载荷系数K 原动机原动机工作机的载荷特性工作机的载荷特性均匀均匀中等冲击中等冲击大的冲击大的冲击电动机电动机11.21.21

21、.61.61.8多缸内燃机多缸内燃机1.21.61.61.81.92.1单缸内燃机单缸内燃机1.61.81.82.02.22.4工作机举例工作机举例均匀加料的运输机和搅拌机，均匀加料的运输机和搅拌机，轻型卷扬机、发电机、机床辅轻型卷扬机、发电机、机床辅助传动助传动不均匀加料的运输机和不均匀加料的运输机和搅拌机、重型卷扬机、搅拌机、重型卷扬机、球磨机、机床主传动球磨机、机床主传动冲床、钻床、轧机、破冲床、钻床、轧机、破碎机、挖掘机碎机、挖掘机直齿轮的齿廓曲面为渐开线曲面。斜直线KK在空间所走过的轨迹为，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，b称为基圆柱上的螺旋角。15.6.1斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形

22、成和啮合特点1.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成15.6 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动15.6 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动2.斜齿圆柱齿轮的啮合特点 如图所示。斜齿轮机构工作时，轮齿所受的载荷是逐渐加上，再逐渐卸去的。因此斜齿轮机构传动平稳、振动噪声小，适用于高速重载传动。15.6 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动15.6.2 斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸1.基本参数（1）螺旋角（2）齿距与模数cosntppcosntmm（3）压力角斜齿轮的法面压力角 和端面压力角 之间的关系tntantancosnt斜齿轮的法面参数为标准值斜齿轮的法面参数为标准值15.6 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿

23、轮传动（4）齿顶高系数和顶隙系数()fatttannnhhc mhcmcostnccttnncc mc mcosntmmcosatanhhaattannhh mh m15.6 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动2.外啮合标准斜齿轮的几何尺寸计算外啮合标准斜齿轮的几何尺寸计算公式外啮合标准斜齿轮的几何尺寸计算公式 名称名称符号符号计算公式计算公式名称名称符号符号计算公式计算公式分度圆分度圆直径直径d齿根圆齿根圆直径直径df齿顶高齿顶高haha=mn*ha*（ha*=1）全齿高全齿高h齿顶圆齿顶圆直径直径dada=d+2h标准中标准中心距心距a齿根高齿根高hfhf=1.25mn1212122()2(

24、)2costnaddm zzmzzcostndm zm z2ffddh2.25afnhhhm15.6 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动15.6.3 斜齿圆柱齿轮的啮合传动和当量齿数1.正确啮合条件1212212nnnnnnmmm内啮合外啮合15.6 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动2.斜齿圆柱齿轮的当量齿数3cosvzz15.7 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动一、特点二、几何尺寸15.7 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动2 直齿圆锥齿轮齿廓曲面与当量齿数15.7 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮几何尺寸 15.7 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 渐开线锥齿轮的几何尺寸计算渐开线

25、锥齿轮的几何尺寸计算 名 称代号计 算 公 式小 齿 轮大 齿 轮锥 距R 齿 顶 角齿 根 角顶 锥 角 根 锥 角 齿顶圆直径 齿根圆直径 221212122sin2sin2ddmRzzaarctanaahRfarctanffhRa11aa22aaf11ff22ffad1112cosaaddh2222cosaaddhfd1112cosffddh2222cosffddh15.7 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 渐开线锥齿轮的几何尺寸计算渐开线锥齿轮的几何尺寸计算 名 称代号计 算 公 式小 齿 轮大 齿 轮齿 宽b 齿 数分度圆锥角 分度圆直径模 数按表15-1选取大端模数为标准值 齿 顶

26、 高 齿 根 高全 齿 高h(0.250.35)RbRRz1z21zizcot arci2tanid11dmz22dmzahfh*,(1)aaahh mmh*()1.2,(0.2)fahhc mmc2.2afhhhm15.7 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动15.7.3 直齿圆锥齿轮的啮合传动 圆锥齿轮传动是用来传递相交两轴的运动和动力的。如图所示，其传动可视为两个锥顶共点的圆锥体相互作纯滚动。圆锥齿轮的轮齿是均匀分布在一个截锥体上，从大端到小端逐渐收缩，其轮齿有直齿和曲齿两种类型。15.7 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动12222111sinsinzdizd 设 和 分别为小齿轮和大齿轮的

27、分度圆锥角，为两轴线的交角可由传动要求确定，12传动比：12212211co ttanzdizd在大多数情况下，这时1290 15.8 蜗杆传动蜗杆传动 15.8.1 蜗杆传动的类型和特点 蜗杆传动机构122）根据头数分单头多头双头1）根据旋向分左旋右旋1.蜗杆传动的类型蜗杆传动的类型阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆渐开线蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。1.蜗杆传动的类型15.8 蜗杆传动蜗杆传动 阿基米德蜗杆渐开线蜗杆15.8 蜗杆传动蜗杆传动 2.蜗杆传动的特点（1 1）传

28、动比大，结构紧凑。）传动比大，结构紧凑。（2 2）传动平稳，无噪音。）传动平稳，无噪音。（3 3）具有自锁性。）具有自锁性。（4）蜗杆传动效率低，一般认为蜗杆传动效率比齿轮传动低。尤其是具有自锁性的蜗杆传动机构，其效率在0.5以下，一般效率只有0.7。由于摩擦较大，发热量高，齿面容易磨损，加工也较困难。15.8 蜗杆传动蜗杆传动 二、蜗杆传动的基本参数和几何尺寸通过蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线的平面称中间平面 中间平面1.主要参数（1）模数m、压力角和蜗杆传动的正确啮合条件15.8 蜗杆传动蜗杆传动 正确啮合条件 12122atatmmm减速蜗杆传动 122211tannzdinzd（2）传动比，蜗

29、杆头数 和蜗轮齿数 i1z2z15.8 蜗杆传动蜗杆传动 蜗杆头数愈多，蜗杆头数愈多，角愈大，传动效率愈高；角愈大，传动效率愈高；蜗杆头数愈少，蜗杆头数愈少，升角也愈小，则传动效率愈低，自锁性愈好。升角也愈小，则传动效率愈低，自锁性愈好。（3）蜗杆导程角（螺旋升角）（4）蜗杆分度圆直径d1，蜗杆直径系数q11tanz md1tanzq1dqm11111111tanxz pzmz mzdddq111111tandmzdpzdlxmx1ld1tan11zmd 15.8 蜗杆传动蜗杆传动（5）中心距1212122maddzz蜗杆传动的几何尺寸名 称符 号蜗 杆蜗 轮分度圆直径中心距齿顶圆直径齿根圆直

30、径蜗轮最大外圆直径蜗轮齿顶圆弧半径蜗轮齿根圆弧半径d1d22dmza122addad112addm222addmfd112.4fddm222.4fddm2ed2aR2fR22eaddm210.2afRdm210.2faRdm左、右手法则左、右手法则 n1n1n2n22 2、转动方向的确定、转动方向的确定 Fa1蜗杆左右手螺旋定则 轴向力 蜗轮转向的判别：左手或右手：蜗杆旋向四指环绕方向：蜗杆转向拇指指向：蜗杆所受轴向力方向Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向（即拇指的反方向）如图所示蜗杆传动，已知蜗杆的螺旋线旋向如图所示蜗杆传动，已知蜗杆的螺旋线旋向和旋转方向，试求蜗轮的转向。和旋转方向，试求

31、蜗轮的转向。1）.标出题图未注明蜗杆或蜗轮的旋向及转向（蜗杆为主动标出题图未注明蜗杆或蜗轮的旋向及转向（蜗杆为主动件），并绘出蜗杆和蜗轮啮合点作用力的方向。件），并绘出蜗杆和蜗轮啮合点作用力的方向。2）、判定图中蜗轮、蜗杆的回转方向或螺旋方向）、判定图中蜗轮、蜗杆的回转方向或螺旋方向。3 3、蜗杆传动的失效形式与材料选择、蜗杆传动的失效形式与材料选择（1 1）蜗杆传动的失效形式）蜗杆传动的失效形式 和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式主要有和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式主要有：胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。：胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。由于蜗杆传动啮合面间的相对滑动速度较大由于蜗杆

32、传动啮合面间的相对滑动速度较大，效率低，发热量大，在润滑和散热不良时，效率低，发热量大，在润滑和散热不良时，胶胶合和磨损为合和磨损为主要失效形式。主要失效形式。失效一般发生在蜗轮轮齿上失效一般发生在蜗轮轮齿上（2）蜗杆和蜗轮材料）蜗杆和蜗轮材料 由失效形式知道，蜗杆、蜗轮的材料不仅要由失效形式知道，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求有足够的强度，更重要的是具有良好的磨合（求有足够的强度，更重要的是具有良好的磨合（跑合）、减磨性、耐磨性和抗胶合能力等。跑合）、减磨性、耐磨性和抗胶合能力等。蜗杆一般是用碳钢或合金钢制成：一般不太蜗杆一般是用碳钢或合金钢制成：一般不太重要的低速中载的蜗杆，可采用重要的低速中载

33、的蜗杆，可采用4040、4545钢，并经钢，并经调质处理调质处理 。高速重载蜗杆常用。高速重载蜗杆常用15Cr15Cr或或20Cr20Cr、20CrMnTi20CrMnTi等，并经渗碳淬火等，并经渗碳淬火 。蜗轮材料为铸造锡青铜（蜗轮材料为铸造锡青铜（ZCuSn10P1,ZCuSn5Pb5Zn5ZCuSn10P1,ZCuSn5Pb5Zn5），铸造铝铁青铜（），铸造铝铁青铜（ZCuAl1010Fe3ZCuAl1010Fe3）及灰铸铁（）及灰铸铁（HT150HT150、HT200HT200）等。）等。锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑动速度锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑动速度大于大于3m/

34、s3m/s的重要传动；的重要传动；15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮15.4.1 齿轮的切削加工原理1.仿形法盘形铣刀加工齿轮 指状铣刀加工齿轮 15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮2.范成法齿轮插刀插齿齿条插刀插齿滚刀加工齿轮15.5齿轮传动的失效形式齿轮传动要满足两个基本要求：运动平稳和足够的承载能力。齿轮传动可分为闭式和开式传动两种（1）闭式传动是将齿轮封闭在刚性的箱体内，因此润滑及维护等条件较好，重要的齿轮传动都采用闭式传动。（2）开式传动的齿轮是敞开的，工作时落入灰尘，润滑不良，轮齿容易磨损，故只适用于简易的机械设备及低速场合。15.9.1 齿轮传动的失效形式及计算准则 1齿轮传动的失

35、效形式（1）轮齿折断2、齿面点蚀、齿面点蚀1、产生原因及现象：、产生原因及现象：脉动偱环的接触应力脉动偱环的接触应力 小坑（麻点）小坑（麻点）齿面产生微齿面产生微在齿轮的挤压下润滑油压上升在齿轮的挤压下润滑油压上升小裂纹，小裂纹，裂纹扩展，小块裂纹扩展，小块金属剥落金属剥落（2）疲劳点蚀3、齿面胶合、齿面胶合1、产生原因：、产生原因：高速重载时散热不好，低速重载时，压高速重载时散热不好，低速重载时，压力过大，使油膜破坏，金属熔焊在一起而发生胶合。力过大，使油膜破坏，金属熔焊在一起而发生胶合。（3）齿面胶合1、产生原因及现象：、产生原因及现象：铁屑、灰层进入，啮合齿面间的相铁屑、灰层进入，啮合齿

36、面间的相 对滑动摩擦而产生磨损，齿形对滑动摩擦而产生磨损，齿形变变瘦瘦（4）齿面磨损（4）齿面磨损15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算5、齿面塑性变形（飞边）、齿面塑性变形（飞边）1、产生原因：、产生原因：较软齿面的齿轮在频繁起动和严重过载，较软齿面的齿轮在频繁起动和严重过载，由于齿面很大压力和摩擦力的作用使齿由于齿面很大压力和摩擦力的作用使齿 面金属局部塑性变形面金属局部塑性变形（5）齿面塑性变形15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算2.齿轮传动的一般设计计算准则(1)软齿面（齿面硬度350HBS）闭式传动 主要失效形式为齿面点蚀，故通常先按接触疲劳强度设计几何尺寸，然后用弯曲疲劳强度校核其承

37、载能力。主要失效形式为轮齿折断，故通常先按齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸，然后用齿面接触疲劳强度校核其承载能力。(3)开式齿轮传动 主要失效形式是磨损，但目前尚无完善的计算方法，又齿轮传动常因磨损而使齿根减薄，导致轮齿折断，故仅以齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸，并将所得模数加大10%20%，以考虑磨损的影响，不必进行齿面接触疲劳强度计算。（2）硬齿面（齿面硬度350HBS）闭式传动15.5.2 齿轮材料及热处理 齿轮的表面应具有较高的硬度，以增强它抵抗磨损、胶合和塑性变形的能力，芯部要有较好的韧性，以增强它承受冲击的能力。常用的齿轮材料为各种牌号的优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁，一般多采用锻件

38、或轧钢材。钢制齿轮的热处理方法 表面淬火渗碳淬火渗氮调质正火 抗疲劳点蚀、抗胶合能力高中碳钢和中碳合金钢45、40Cr 含碳量0.15%0.25%低碳钢和低碳合金钢齿面接触强度高，耐磨性好，而齿芯部仍保持较高的韧性 20、20Cr 氮化处理温度低，齿的变形小，故适用于内齿轮和难以磨削的齿轮常用于含铅、钼、铝等合金元素的渗氮钢中碳钢和中碳合金钢硬度不高，轮齿精加工可在热处理后进行消除内应力，细化晶粒，改善力学性能和切削性能中碳钢、铸钢45、40Cr、35SiMn 38CrMoAlA 220280HBS6062HRC5662HRC4055HRC15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算常用的齿轮材料、热

39、处理硬度和应用举例材 料牌号热处理方法硬 度应用举例齿轮芯HBS齿面HRC优质碳素钢35正火150180低速轻载的齿轮或中速中载的大齿轮451622175018022045调质217255合 金 钢35SiMn21726940Cr241286优质碳素钢35表面淬火1802104045高速中载、无剧烈冲击的齿轮。如机床变速箱中的齿轮452172554050合 金 钢40Cr241286485520Cr渗碳淬火5662高速中载、承受冲击载荷的齿轮。如汽车、拖拉机中的重要齿轮20CrMnTi566238CrMOAlA氮化22960载荷平稳、润滑良好的齿轮铸 钢ZG45正火163197重型机械中的低速

40、齿轮ZG55179207球墨铸铁QT700-2225305可用来代替铸钢QT600-2229302灰 铸 铁HT250170241低速中载、不受冲击的齿轮。如机床操纵机构的齿轮HT30018725515.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿轮常用材料及其力学性能材 料牌 号热处理硬 度强度极限b/MPa 屈服极限s/MPa应用范围优质碳素钢45正火调质表面淬火580650750290360450低速轻载低速中载高速中载或冲击很小50正火180220HBS620320低速轻载合金钢40调质表面淬火700900550650中速中载高速中载，无剧烈冲击42SiMn调质表面淬火750470高速中载，无剧烈

41、冲击20Cr渗碳淬火650400高速中载，承受冲击20CrMnTi渗碳淬火1100850铸钢ZG310570正火表面淬火570320中速、中载、大直径ZG340640正火调质650700350380球墨铸钢QT600-2QT500-5正火600500底中速轻载，有小的冲击灰铸铁HT200HT300人工时效（低温退火）200300低速轻载，冲击很小169217HBS217255HBSHRC 48552 4 02 6 0 H B SH R C 4 85 5217269HBSHRC4555HRC56 62HRC56 62160210HBSHRC4050170230HBS240270HBS220280

42、HBS147241HBS170230HBS187235HBS15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算15.9.3 直齿圆柱齿轮的强度计算1.齿面接触疲劳强度计算 轮齿表面疲劳点蚀与齿面接触应力大小有关，而点蚀现象多发生在节线附近，因此应该按节点处接触应力为计算依据。1212(1)HHEHKT uZ Zbd u21312(1)HEdHKT uZ Zdu弹性系数ZE MPa两齿轮材料组合两齿轮均为钢钢与铸铁两齿轮均为铸铁ZE189.8165.4144442.5sin2sin40HZ15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算简化公式121(1)670HHKT ubd u13122(1)176dHKT udmm

43、u应用公式时应注意几点：（1）当两轮的许用接触应力H 1与H 2不同时，、应代入其中较小值进行计算；（2）当齿轮材料、传递转矩KT1、齿宽b、齿数比 确定后，两轮的接触应力H值随小齿轮分度圆直径d1或中心距a而变化，与模数不直接相关；u （3）两齿轮齿面接触应力H 1与H 2大小相同。15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度校核公式1212FsFFKTY Ybm z标准外齿轮的齿形系数 （），FY201ah0.25c，121416171819202225283.473.223.032.972.912.852.812.752.652.5830354045506

44、0801002.542.472.412.372.352.302.252.182.14200zzFYFY15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准外齿轮的应力修正系数（），sY201ah0.25c0.38m，121416171819202225281.441.471.511.531.541.551.561.581.591.61303540455060801001.631.671.691.711.731.771.801.88zzsYsY注：齿根圆角曲率半径。111121112222112FSFFFFSFFFSKTY Ybm zY YY Y13212FSdFKTY Ymz引入齿宽系数 1db d 求模

45、数时m时，应将 和 两比值中的大值代入上式，并将所得结果按表15-1选取标准值。111FSFY Y222FSFY Y15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算3.许用应力和主要参数的选择（1）许用应力许用接触应力 的计算HlimHNHHZS 最小安全系数 ，HSFS安全系数软齿面 硬齿面 重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮1.01.11.11.21.31.31.41.41.61.62.2350HBS350HBSHSFS15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算接触疲劳强度极限15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算接触疲劳强度极限15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算许用弯曲应力 的计算FlimFNFFYS ：

46、试验齿轮的弯曲疲劳极限应力，其值由图15-48查取。limF ：弯曲疲劳强度寿命系数，为简化计算，又考虑安全因素，取 。1NYNY ：弯曲疲劳强度最小安全系数，由表15-19选取。FS15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算弯曲疲劳强度极限齿宽系数 d 齿轮相对于轴承的位置软齿面硬齿面对称布置0.81.40.40.9不对称布置0.61.20.30.6悬臂布置0.30.40.20.25注：1直齿圆柱齿轮取小值；斜齿轮取大值。2载荷平稳，轴的刚性较大时，取大值；反之取小值。15.10 齿轮、蜗杆及蜗轮的结构设计 15.10 齿轮、蜗杆及蜗轮的结构设计 15.10.1 齿轮的结构1.齿轮轴 对于直径较小

47、的钢制圆柱齿轮，若齿根圆至键槽底部的距离x(22.5)mn（为法面模数）时，对于圆锥齿轮，若小端齿根圆至键槽底部的距离x(1.62.0)m（为大端模数）时，都应该把齿轮和轴制成一个整体，称为齿轮轴。nmm齿轮轴常用锻造毛坯15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算2.实体式齿轮当齿顶圆直径 时，可采用实体式结构。200admm齿轮常用锻钢制造15.8 蜗杆传动蜗杆传动 3.腹板式齿轮1000500;0.5;0.25;10;1.6;0.3agkgaagdmm ddddddddmdd Cb 当齿顶圆直径da=200500mm时，可采用腹板式结构。齿轮常用锻钢制造，也可采用铸造毛坯。15.10 齿轮、蜗杆

48、及蜗轮的结构设计 4001000;1.61.8;0.8;0.1agdmmdd hdCh轮辐式齿轮 当齿顶圆直径 时，可采用轮辐式结构500admm 当齿顶圆直径 时，可采用轮辐式结构 500admm齿轮常用铸钢或铸铁制造15.10 齿轮、蜗杆及蜗轮的结构设计 15.10.2 蜗杆和蜗轮的结构1.蜗杆的结构 蜗杆通常和轴加工制成一个整体，称为蜗杆轴，如图15-53所示。车削蜗杆，轴径应比蜗杆齿根圆直径小24mm；铣削蜗杆，轴径可大于蜗杆齿根圆直径，以增加蜗杆刚度。当蜗杆直径很大时，才可将蜗杆齿圈和轴分别加工，再套装在一起。15.10 齿轮、蜗杆及蜗轮的结构设计 2.蜗轮的结构 铸铁蜗轮和直径小于

49、 的青铜蜗轮适宜制成整体式（图15-54），为了节省贵重的铜合金，对直径较大的蜗轮通常采用组合式结构，即齿圈用青铜制造，而轮心用钢或铸铁制成。100mm准双曲面齿轮齿轮传动维护正确维护是保证齿轮正常工作、延长齿轮使用寿命的必正确维护是保证齿轮正常工作、延长齿轮使用寿命的必要条件。要条件。1.安装与跑合安装与跑合在空载及逐步加载的方式下，运转、清洗、换油再使用。在空载及逐步加载的方式下，运转、清洗、换油再使用。2.检查齿面接触情况检查齿面接触情况采用涂色法，观察接触面积情况。通过调整轴承座位置采用涂色法，观察接触面积情况。通过调整轴承座位置以及修齿解决问题。以及修齿解决问题。齿轮传动的润滑齿轮传

50、动的润滑3.保证润滑保证润滑4.监控运转状态监控运转状态监视有无超常温、异常响声、振动等不正常现象。监视有无超常温、异常响声、振动等不正常现象。自动故障诊断、报警、实现自动控制，确保安全可靠。自动故障诊断、报警、实现自动控制，确保安全可靠。5.装防护罩装防护罩防止灰尘、切屑等杂物侵入齿面。防止灰尘、切屑等杂物侵入齿面。综合案例分析 在14单元中，带式运输机的一级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有平稳。V带的传动比由 最终变为 ，则减速器高速轴的实际转速也将改变，减速器作减速传动，齿数比等于传动比 ，小齿轮转速等于大带轮转速，此时已经修正为 （原转速为 ），传递功率 ，试设计此减速