最好大学物理课件之-宏观低速质点动力学.ppt

1、大学物理大学物理 2第一节 牛顿定律第二节 功和能 机械能守恒定律第三节 动量和冲量 动量守恒定律第四节 角动量与冲量矩 角动量守恒定律第五节 特殊质点系的定理与守恒定律大学物理大学物理 3 力是物体维持运动的原因力是物体维持运动的原因亚里士多德亚里士多德 杰出的英国物理学家、数学杰出的英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠家、天文学家，经典物理学的奠基人，是科学发展史上举世闻名基人，是科学发展史上举世闻名的巨人。是微积分的创始人之一。的巨人。是微积分的创始人之一。发现了牛顿三定律、万有引力定发现了牛顿三定律、万有引力定律、冷却定律、光的色散、色差；律、冷却定律、光的色散、色差；制作出

2、了牛顿环装置和反射式望制作出了牛顿环装置和反射式望远镜，创建了光的微粒学说。远镜，创建了光的微粒学说。牛顿牛顿 Issac NewtonIssac Newton （1643164317271727）大学物理大学物理 4任何物体都要保持静止或匀速直线运动任何物体都要保持静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。1.1.牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律（惯性定律）时，时，恒矢量恒矢量v0F1 1）惯性：惯性：物体具有试图保持其运动状态不变的特性。物体具有试图保持其运动状态不变的特性。2 2）力：力：物体之间的相互作用。物体之间的相互作用。（1

3、 1）引力相互作用）引力相互作用万有引力；万有引力；（2 2）电磁相互作用）电磁相互作用洛仑兹力；洛仑兹力；（3 3）强相互作用和弱相互作用；）强相互作用和弱相互作用；在不受力的情况下，静者恒静，动者恒动，速度不变。在不受力的情况下，静者恒静，动者恒动，速度不变。大学物理大学物理 3 3、惯性参照系、惯性参照系:惯性定律在其中成立的参照系。惯性定律在其中成立的参照系。（1 1）惯性参照系由实验确定；）惯性参照系由实验确定；（2 2）相对已知的惯性系做匀速直线运动的参照系）相对已知的惯性系做匀速直线运动的参照系仍是惯性参照系。仍是惯性参照系。（3 3）惯性定律在其中不成立的参照系称为非惯性）惯性

4、定律在其中不成立的参照系称为非惯性参照系。参照系。0va？地面为惯性系；地面为惯性系；相对地面匀速运动的车厢也为惯性相对地面匀速运动的车厢也为惯性系；系；但相对地面作加速运动的车厢为非惯性系。但相对地面作加速运动的车厢为非惯性系。大学物理大学物理 6tmtpFd)(dddv2.2.牛顿第二定律牛顿第二定律当当 时，时，为为常量，常量，cvmamtmFddvvmp合外力合外力宏观低速动力学基本方程宏观低速动力学基本方程 作用在物体上的合外力，等于物体动量对时间的作用在物体上的合外力，等于物体动量对时间的变化率。力的方向与物体动量变化的方向一致。变化率。力的方向与物体动量变化的方向一致。大学物理大

5、学物理 力的作用：力的作用：是物体运动状态发生变化的原因。是物体运动状态发生变化的原因。惯性质量惯性质量的定义：的定义：m 是物体惯性大小的度量，称为惯性质是物体惯性大小的度量，称为惯性质量量amtmtvmtpFddddddvktmjtmitmFyxddddddzvvvxxmaF yymaF zzmaF kmajmaimaFyxz 即即直角坐标系中：直角坐标系中：大学物理大学物理 8注：注：为为A处曲线的处曲线的曲率半径。曲率半径。22tddddtsmtmFv自然坐标系中自然坐标系中)(ntaamamF2nvmF ateneAn2tddemetmvv大学物理大学物理 9(1)(1)牛顿第二定律

6、是牛顿第二定律是瞬时瞬时关系关系(2)(2)牛顿第二定律适用于牛顿第二定律适用于质点质点或可看作整或可看作整体的体的质点系质点系321aaaa321FFFF(3)(3)适用于力的叠加原理适用于力的叠加原理2211amFamF注意大学物理大学物理 10 两个物体之间的作用力两个物体之间的作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一直线，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。FFFF（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）3.3.牛顿第三定律牛顿第三定律FF大学物理大学物理 11mmTFTFPP地球地球例例 分析物体间的相互作用力分析物体间的

7、相互作用力大学物理大学物理 12作用力与反作用力特点：作用力与反作用力特点：(1)(1)大小相等、方向相反，分别作用在不大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时产生、同时消失，不能相互同物体上，同时产生、同时消失，不能相互抵消。抵消。(2)(2)性质相同。性质相同。注意 (3)3)任何参考系都成立。任何参考系都成立。大学物理大学物理 13牛顿第二定律适用的参考系牛顿第二定律适用的参考系 如图如图2-1(a)2-1(a)所示，一小球静止放置在匀速直线所示，一小球静止放置在匀速直线运动的火车车内的光滑桌面上。运动的火车车内的光滑桌面上。以地面为参考系以地面为参考系：小球受外力作用的矢量和为零

8、，：小球受外力作用的矢量和为零，小球静止或者做匀速直线运动；小球静止或者做匀速直线运动；以火车为参考系以火车为参考系：小球受外力作用的矢量和为零，：小球受外力作用的矢量和为零，小球静止或者做匀速直线运动。小球静止或者做匀速直线运动。大学物理大学物理 14牛顿第二定律适用的参考系牛顿第二定律适用的参考系 如图如图2-1(b)2-1(b)所示，如果火车做加速直线运动，所示，如果火车做加速直线运动，地面上的观察者地面上的观察者：观察到小球做加速直线运动；：观察到小球做加速直线运动；火车上的观察者火车上的观察者：观察到小球向后加速运动而不再：观察到小球向后加速运动而不再保持静止状态。保持静止状态。大学

9、物理大学物理 15牛顿第二定律适用的参考系牛顿第二定律适用的参考系想一想想一想做一做做一做 火车做变速运动时牛顿第二定律的火车做变速运动时牛顿第二定律的表达形式是否会有变化？为什么会有变表达形式是否会有变化？为什么会有变化？化？根据运动速度的合成公式，试推导根据运动速度的合成公式，试推导在加速运动参照系中牛顿第二定律改变在加速运动参照系中牛顿第二定律改变后的形式。后的形式。大学物理大学物理 164.4.力学相对性原理力学相对性原理u vvFamamF xutxx yyzzoouxPaa为常量为常量ttddddvvu大学物理大学物理 17 (2)(2)对于对于不同不同惯性系，牛顿力学的规律都惯性

10、系，牛顿力学的规律都具有具有相同相同的形式，与惯性系的运动无关。的形式，与惯性系的运动无关。(1)(1)凡相对于惯性系作凡相对于惯性系作匀速直线运动匀速直线运动的一的一切参考系都是惯性系。切参考系都是惯性系。伽利略相对性原理伽利略相对性原理注意大学物理大学物理 18 四种相互作用的力程和强度的比较四种相互作用的力程和强度的比较注：表中强度是以两质子间相距为注：表中强度是以两质子间相距为 时的相时的相互作用强度为互作用强度为1 1给出的。给出的。m1015种种 类类相互作用粒子相互作用粒子强度强度力程力程/m引力作用引力作用所有粒子、质点所有粒子、质点3910弱相互作用弱相互作用带电粒子带电粒子

11、1210310电磁作用电磁作用核子、介子等强子核子、介子等强子1810强相互作用强相互作用强子等大多数粒子强子等大多数粒子1510110大学物理大学物理 19温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用电弱相互电弱相互作用理论作用理论三人于三人于19791979年荣获诺贝尔物理学奖。年荣获诺贝尔物理学奖。鲁比亚鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互作用，范德米尔实验证明电弱相互作用，19841984年获诺贝尔奖。年获诺贝尔奖。电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（研究之中）（研究之中）大学物理大学物理 200221r

12、rmmGF1.1.万有引力万有引力引力常数引力常数2211kgmN1067.6Gm1 m2r 重力重力,mgP 2rGmgE2sm80.9-2RGmgE地表附近地表附近重力：重力：地球对其表面附近物体的万有引力与惯性离心力之合力。地球对其表面附近物体的万有引力与惯性离心力之合力。大小近似等于大小近似等于mg，方向可视为指向地心。，方向可视为指向地心。大学物理大学物理 212.2.弹性力（电磁力）弹性力（电磁力）常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等。常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等。xkF弹簧弹性力弹簧弹性力胡克定律胡克定律因为物体形变而产生的力。因为物体形变而产生的力。大学物理大学

13、物理 22例例2.12.1质量为质量为 、长为、长为 的柔软细绳，一端系着的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为放在光滑桌面上质量为 的物体，在绳的另一端的物体，在绳的另一端加力加力 。设绳的长度不变，质量分布是均匀的。设绳的长度不变，质量分布是均匀的。求：求：(1)(1)绳作用在物体上的力；绳作用在物体上的力；(2)(2)绳上任意点的张力。绳上任意点的张力。mlmFmmlF大学物理大学物理 23PTFTF解解 设在点设在点 将绳将绳分为两段，其间张力分为两段，其间张力和和 大小相等大小相等,方向相反方向相反PTFTF(1)mmFaaT0FT0FT0T0FFmaFT0maFFT0由由mmFa

14、FmmmFT0得得大学物理大学物理 24xdmdl（2）mdlxmm/ddTTT)d(FFFxalmamd)d(xlmmmFFd)(dTTFTTdFFxdOx大学物理大学物理 25lxFFxlmmmFFd)(dTTmmFlxmmF)(TxlmmmFFd)(dTxdmdTFTTdFF大学物理大学物理 263.3.摩擦力（电磁力）摩擦力（电磁力）0一般情况一般情况 NfFF 滑动滑动摩擦力摩擦力N0f0mFF最大静最大静摩擦力摩擦力静静摩擦力摩擦力 f0mf0FF 大学物理大学物理 27摩擦力例摩擦力例1 1如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角为为 ，绳与圆柱间的静摩擦

15、因数为，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ，求绳处于滑，求绳处于滑动边缘时动边缘时,绳两端的张力绳两端的张力 和和 间的间的关系关系(绳的质绳的质量忽略量忽略)AFTBFTAFTBFTOBA大学物理大学物理 28圆柱对圆柱对 的摩擦力的摩擦力 圆柱对圆柱对 的支持力的支持力 fFNFsdsd解解取一小段绕在圆取一小段绕在圆柱上的绳柱上的绳取坐标如图取坐标如图两端的张力两端的张力 ，TFTTdFF sd的张角的张角 dsdxydOOsd2/d2/dfFNFTFTTdFFAFTBFTOBA大学物理大学物理 2902dcos2dcos)d(fTTTFFFFNfFFxydOOsd2/d2/dfFNFTFTTd

16、FF02dsin2dsin)d(NTTTFFFF12dcosNfTdFFF2d2dsinNTTddd21FFF大学物理大学物理 30eTTABFF e/TTABFF若若25.0ABFFTT/0.4620.21100.000 390TTddTTABFFFFAFTBFTOBAmF大学物理大学物理 311.1.解题步骤解题步骤 （1 1）已知力求运动方程）已知力求运动方程（2 2）已知运动方程求力）已知运动方程求力2.2.两类常见问题两类常见问题FarraF 隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论三、牛顿定律的应用三、牛顿定律的应用大学物理

17、大学物理 32 例例2.22.2质量为质量为 的跳水运动员从高的跳水运动员从高 的跳台上由静止的跳台上由静止跳下落入水中。运动员入水后垂直下沉，水对其阻力跳下落入水中。运动员入水后垂直下沉，水对其阻力为为 ，为常量。以水面上一点为坐标原点，为常量。以水面上一点为坐标原点 ，竖直向，竖直向下为下为 轴，求运动员在水中的速率轴，求运动员在水中的速率 与与 的关系。的关系。mh2bvbOOyvy【知识点和思路】本题的知识点是考查牛顿第二定【知识点和思路】本题的知识点是考查牛顿第二定律的应用及对运动过程的分析。本题可分为入水前律的应用及对运动过程的分析。本题可分为入水前和入水后两个过程，前一过程为自由

18、落体运动，后和入水后两个过程，前一过程为自由落体运动，后一过程的阻力是变力且是速度的函数，需要用微分一过程的阻力是变力且是速度的函数，需要用微分方程求解。方程求解。大学物理大学物理 33【解解】入水前速度入水前速度积分后得积分后得整理，得整理，得取向下为正方向，阻力取向下为正方向，阻力ghv20dydvmvdtdydydvmdtdvmbvf2vvyvdvdymb00mbymbyeghevv20大学物理大学物理 34例例2.3 2.3 质量为质量为 的物体，由地面以初速度的物体，由地面以初速度 竖直向上发射，物体受到的空气阻力为竖直向上发射，物体受到的空气阻力为 ，且且 。求：。求：（1 1）物

19、体发射到最大高度所需的时间；）物体发射到最大高度所需的时间；（2 2）最大高度是多少？）最大高度是多少？kg0.4510.60smkvf 1/03.0smNk【知识点和思路知识点和思路】本题的知识点是考查牛顿第本题的知识点是考查牛顿第二定律的应用。物体同时受重力和阻力作用，二定律的应用。物体同时受重力和阻力作用，阻力是速率的函数，是变力，应该用微分方程阻力是速率的函数，是变力，应该用微分方程求解。求解。大学物理大学物理 35【解解】（1 1）设向上为正方向，）设向上为正方向，由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得dtdvmkvmg由初始条件由初始条件 ，最大高度时，最大高度时 ，00vvt 时0v0

20、00vtkvmgdvmdt解得解得smgkvkmt11.61ln0可得可得大学物理大学物理 36（2 2）由速度的定义式）由速度的定义式 可得可得dtdyv dydvvdtdydydvdtdv000vykvmgmvdvdymkvmgkvmgkmy1831ln002大学物理大学物理 37(1)(1)如图所示滑轮和绳子的质量如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计。轮与轴间的摩擦力均不计。且且 。求重物求重物释放后，物体的释放后，物体的加速度和绳的张力。加速度和绳的张力。21mm 例例1 1阿特伍德机阿特伍德机1m2m大学物理大

21、学物理 38amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2(1)(1)解解以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图画受力图、选取坐标如右图1m2mgmmmma21211PTFFT2Payoayo大学物理大学物理 39 （2 2）若将此装置置于电梯顶若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度部，当电梯以加速度 相对地面相对地面向上运动时，求两物体相对电梯向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力。的加速度和绳的张力。a解解 以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加速两物体相对于地面的加速度分别为度分别为 ，且相对电梯的，且相对电梯的加速度为加速度为、1ara2

22、a1PT1FT2F2P1m2marara1ayo2ayo大学物理大学物理 401PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2marara大学物理大学物理 41 例例2 2 如图，长为如图，长为 的轻绳，的轻绳，一端系质量为一端系质量为 的小球的小球,另一另一端系于定点端系于定点 ，时小球位于最低位置，时小球位于最低位置，并具有水平速度并具有水平速度 ，求，求小球在小球在任意位置的速率及绳的张力。任意位置的速率及绳的张力。0vm0tloo0vvTFgmtene大学物理大学物理 4

23、2ddddvvvlt解解tsinmamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20TgglmFv)1(cos220lgvvo0vvTFgmtene0sin0dglvdvvv大学物理大学物理 43问绳和铅直方向所成的角度问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力为多少？空气阻力不计。不计。例例3 3 如图如图,摆长为摆长为 的圆的圆锥摆，细绳一端固定在天花锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心水平面内绕通过圆心 的铅的铅直轴作角速度为直轴作角速度为 的匀速率的

24、匀速率圆周运动。圆周运动。mloolrv大学物理大学物理 44解解amPFT2nTsinmrmaF0cosT PFlglmmg22coslg2arccos越大，越大，也越大也越大sinlr 另有另有lm F2TPFcosTolrvTFPnete大学物理大学物理 45llmm利用此原理，可制成蒸汽机的调速器利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）（如图所示）大学物理大学物理 46oxy0v 例例4 4设空气对抛体的设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，阻力与抛体的速度成正比，即即 ，为比例系数抛体的质为比例系数抛体的质量为量为 、初速为、初速为 、抛射、抛射角为角为 。求抛体运动的轨。求抛体

25、运动的轨迹方程。迹方程。vkFrm0vk大学物理大学物理 47解解取如图所示的取如图所示的平面坐标系平面坐标系Oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv大学物理大学物理 48cos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e)sin(vv由初始条件，解得由初始条件，解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv大学物理大学物理 49txxddvtyyddv)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v由上式积分代由上式积分代

26、初始条件得：初始条件得：oxyPrF0vAv大学物理大学物理 50oxyPrF0vAv0k0k)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgyvv大学物理大学物理 51vrF解解 取坐标如图取坐标如图marFmgv6BPyBFBF 浮浮力力rbFmgF6B0；令令tmbFdd0vv 例例5 5 一质量一质量 ，半径，半径 的的球体在水中静止释放沉入水底。球体在水中静止释放沉入水底。已知阻力已知阻力 ,为粘滞系数，求为粘滞系数，求 。)(tvvrF6rmr大学物理大学物理 52)(dd0bFmbtvvtmbFdd0vv tmbbF)/(0e1vttmbbF000d)(dvvvvr

27、FPyBFBF 浮力浮力大学物理大学物理 53bFt/,0Lv（极限速度）（极限速度）tmbbF)/(0e1vLL95.0)05.01(vvv当当 时时bmt3vBFrFPyvbF0to一般认为一般认为Lvvbmt,/3大学物理大学物理 54 若球体在水面上具有竖直向若球体在水面上具有竖直向下的速率下的速率 ，且在水中，且在水中 ，则球在水中仅受阻力，则球在水中仅受阻力 的作用的作用 0vPF BvbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0e vvvBFrFPyvto0v大学物理大学物理 55力学的力学的基本单位基本单位我国的法定单位制为国际单位制我国的法定单位制为国际单位制（

28、SISI）。物理量物理量长度长度质量质量时间时间单位名称单位名称米米千克千克秒秒符号符号m mkgkgs s*四、单位制四、单位制国际单位制规定了国际单位制规定了七个基本单位，七个基本单位，其中其中力学的基本单位有四个。力学的基本单位有四个。大学物理大学物理 561.1.1m1m是光在真空中是光在真空中(1/299 792 458)s(1/299 792 458)s时间间隔内所时间间隔内所经过的路程的长度。经过的路程的长度。2.2.1s1s是铯的一种同位素是铯的一种同位素133 133 C Cs s原子发出的一个特征原子发出的一个特征频率光波周期的频率光波周期的9 192 631 7709 1

29、92 631 770倍。倍。3.3.“千克标准原器千克标准原器”是用铂铱合金制造的一个金是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中。属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中。其它力学物理量都是其它力学物理量都是导出量导出量，如如速率速率ts/ddv1sm-amF2smkg1N1-力力rFWddmN1J1功功大学物理大学物理 570实际长度实际长度实际质量实际质量可观察宇宙半径可观察宇宙半径宇宙宇宙地球半径地球半径太阳太阳说话声波波长说话声波波长地球地球可见光波波长可见光波波长宇宙飞船宇宙飞船原子半径原子半径最小病毒最小病毒质子半径质子半径电子电子夸克半径夸克半径光子光子m1026m104.6

30、6m1041m1067m10110m10115m10120kg1053kg100.230kg100.624kg104kg10914kg101.931（静）（静）大学物理大学物理 58实际过程的时间实际过程的时间宇宙年龄宇宙年龄 约约 (140亿年亿年)地球公转周期地球公转周期s102.37人脉搏周期人脉搏周期 约约s.90最短粒子寿命最短粒子寿命s1025s102.417大学物理大学物理 59 1.1.表示一个物理量如何由基本量的组合所形表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子。成的式子。sqpATMLdim某一物理量某一物理量 的量纲的量纲A*五、量纲五、量纲如：速度的量纲是如：速度的量纲是1LT角速度的量纲是角速度的量纲是1T力的量纲是力的量纲是2MLT人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。