黄石市2019年中考数学试卷.doc

1、 机密启用前 黄石市黄石市 20192019 年初中毕业生学业水平考试年初中毕业生学业水平考试 数数 学学 试试 题题 卷卷 姓名：_ 准考证号：_ 注意事项：注意事项： 1.1.本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为 120120 分钟；满分分钟；满分 120120 分。分。 2.2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项” ，然后按要求答题。考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项” ，然后按要求答题。 3.3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。祝考试顺利所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。祝考试顺利 一、选择题（本大题

2、共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）合题目要求的） 1.下列四个数：-3，-0.5， 2 3 ，5中，绝对值最大的数是 A. -3 B.-0.5 C. 2 3 D.5 2.国际行星命名委员会将紫金山天文台于 2007 年 9 月 11 日发现的编号为 171448 的小行星命名为“谷超豪 星” ，则 171448 用科学计数法可表示为 A. 6 0.171448 10 B. 5 1.71448 10 C. 5 0.171448 10 D.

3、6 1.71448 10 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4. 如图，该正方体的俯视图是 A B C D （第 4 题） 5.化简 1 (93)2(1) 3 xx的结果是 A. 21x B. 1x C. 53x D. 3x 6.若式子 1 2 x x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. 1x且2x B. 1x C. 1x 且2x D. 1x 7.如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形ABCD的边AB在x轴上， AB边 的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转 90后，点B的对应点B的 坐标是 A.（-1,2） B.（1,4）

4、 C.（3,2） D.（-1,0） x y DC AOB 8.如图，在ABCV中，50B ，CDAB于点D，BCD和 BDC的角平分线相较于点E，F为边AC的中点，CDCF，则 ACDCED A.125 B.145 C.175 D.190 9.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BAx轴于点A，反比例 函数 k y x （0x）的图象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点， 点C关于直线yx的对称点C的坐标为（1，n） （1n ） ，若OABV的面 积为 3，则k的值为 A. 1 3 B.1 C.2 D.3 10 如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，:3:1AD AB ，将A

5、BDV沿BD折叠，点A的对 应点为F，连接AF交BC于点G，且2BG ，在AD边上有一点H，使得BHEH的值最小，此时 BH CF A. 3 2 B. 2 3 3 C. 6 2 D. 3 2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11.分解因式： 222 4x yx_ 12.分式方程： 2 41 1 44xxx 的解为 _ 13.如图，一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西 30方向，该轮船沿正南方向以 15 海里/小时的速度匀速航行 2 小时后到达N处，再观测灯塔P位于南偏西 60方向， 若该轮船继续向南航行至灯塔P最

6、近的位置T处， 此时轮船与灯塔之间的距离PT为 _海里（结果保留根号） 14.根据下列统计图，回答问题： 某超市去年 811 月个月销售总额统计图 某超市去年 811 月水果销售额占该超市当月销售 总额的百分比统计图 A E D B C F G F E CB DA x y B A C C O 北北 N P T M F ED B C A 该超市 10 月份的水果类销售额_11 月份的水果类销售额（请从“” “=” “”中选一个填空） 15.如图， Rt ABCV中，A=90，CD平分ACB交AB于点D,O是BC上一点，经过C、D两点 的Oe分别交AC、BC于点E、F,3AD ,ADC=60，则劣

7、弧CD的长为_ 16.将被 3 整除余数为 1 的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵 1 47 101316 19222528 3134374043 L LL L 则第 20 行第 19 个数是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 7272 分分. .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题 7 分） 1 01 2019212sin45 3 18.（本小题 7 分）先化简，再求值: 2 321 2 22 xx x xx ,其中2x . 19.（本小题 7 分）若点P的坐标为（ 1 3 x

8、，29x） ，其中x满足不等式组 5102(1) 13 17 22 xx xx ， 求点P所在的象限. 20.（本小题 7 分）已知关于x的一元二次方程 2 6(41)0xxm有实数根. （1）求m的取值范围. （2）若该方程的两个实数根为 1 x、 2 x，且 12 4xx，求m的值. 21.（本小题 8 分）如图，在ABCV中，90BAC，E为边BC上的 点，且ABAE，D为线段 BE的中点，过点E作EFAE，过点A 作AFBCP,且AF、EF相交于点F. （1）求证：CBAD （2）求证：ACEF 22.（本小题 8 分）将正面分别写着数字 1,2,3 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、

9、大小、质地、颜色等 其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面 上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从 中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为n,组成一数对（,m n）. F E O D B A C （1）请写出（,m n）.所有可能出现的结果； （2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数 字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由. 23.（本小题 8 分） “今有善行者行一百步，不善行者行六十步” （出自九章算术 ）意思是：同

10、样时间段 内，走路快的人能走 100 步，走路慢的人只能走 60 步，假定两者步长相等，据此回答以下问题： （1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走 路慢的人先走 100 步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走 600 步时，请问谁在前面，两人相隔多少 步？ （2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走 200 步，请问走路快的人 走多少步才能追上走路慢的人？ 24. （本小题 10 分） 如图，AB是O的直径， 点D在AB的延长线上， C、E是O上的两点，CE CB， BCDCAE，延长AE交BC的延长线于点F （1）求证：CD是O的切线； （2）求证：CECF （3）若1BD ,2CD ,求弦AC的长. 25.（本小题 10 分）如图，已知抛物线 2 1 3 yxbxc经过点A（-1,0） 、B（5,0）.（1）求抛物线的 解析式，并写出顶点M的坐标； （2）若点C在抛物线上，且点C的横坐标为 8，求四边形AMBC的面积 （3）定点(0,)Dm在y轴上，若将抛物线的图象向左平移 2 各单位，再向上平移 3 个单位得到一条新的抛 物线，点P在新的抛物线上运动，求定点D与动点P之间距离的最小值d（用含m的代数式表示） F D E A B C x y M C BAO