结晶学与矿物学-课件.pptx

1、结晶学与矿物学结晶学与矿物学_图文图文.ppt课前的话课前的话q课程说明课程说明q教材和参考书教材和参考书q考试方式考试方式q其他其他课程说明课程说明q课程名称课程名称:结晶学与矿物学结晶学与矿物学 Crystallography and Mineralogyq授课教师授课教师:胡华、孟宪富胡华、孟宪富q授课对象授课对象:地质、资工、地化地质、资工、地化q总学时数总学时数:地质地质44(28+16)；资工、地化；资工、地化40(28+12)q周学时数周学时数:4q考查方式考查方式:闭卷考试闭卷考试教材和参考书教材和参考书q教材教材 矿物学简明教程，戈定夷，地质出版社，矿物学简明教程，戈定夷，地

2、质出版社，1989q参考书参考书 基础结晶学与矿物学，罗谷风，南京大学出版社，基础结晶学与矿物学，罗谷风，南京大学出版社，1993 结晶学及矿物学（上、下），结晶学及矿物学（上、下），潘兆橹，地质出版社，潘兆橹，地质出版社，1993 结晶学及矿物学，赵珊茸，高等教育出版社，结晶学及矿物学，赵珊茸，高等教育出版社，2004 考试方式考试方式q平时成绩占平时成绩占20%(包括出勤、上课、作业和实验情包括出勤、上课、作业和实验情况况)q考试成绩占考试成绩占80%其他其他q准备一个作业本准备一个作业本q我的办公地点我的办公地点:地科院地科院2楼地质系办公室楼地质系办公室q课程中有问题随时解决课程中有问

3、题随时解决1.1.理解要点理解要点一、矿物的概念一、矿物的概念 绪绪 论论 一般认为矿物是在一般认为矿物是在地壳中地壳中各种地质作用综合作用下形成的各种地质作用综合作用下形成的天然单质或化合物。天然单质或化合物。人工制作的、地球以外的应与之区别。人工制作的、地球以外的应与之区别。矿物矿物绝大多数为固态无机物，绝大多数为固态无机物，少量是液态（自然汞、水等）少量是液态（自然汞、水等）和气态（二氧化碳、水蒸气等）的，有机矿物较少（琥珀等）。和气态（二氧化碳、水蒸气等）的，有机矿物较少（琥珀等）。化学上均匀，具有相对固定的化学成分，化学上均匀，具有相对固定的化学成分，可用化学式表示，可用化学式表示，

4、但可在一定范围内变化。但可在一定范围内变化。固体矿物绝大多数是晶质体，固体矿物绝大多数是晶质体，其内部的原子或离子作规律其内部的原子或离子作规律的排列而具有一定的结构，少数的排列而具有一定的结构，少数“固态固态”矿物是非晶质的，其内矿物是非晶质的，其内部原子或离子不作规律排列。部原子或离子不作规律排列。矿物不是固定不变的。矿物不是固定不变的。一、矿物的概念一、矿物的概念 2.2.矿物的定义矿物的定义 绪绪 论论 矿物是指地质作用中形成的单质或化合物，矿物是指地质作用中形成的单质或化合物，具有相对固定的化学成分，晶质矿物还具有确具有相对固定的化学成分，晶质矿物还具有确定的内部结构，稳定于一定的物

5、理化学条件，定的内部结构，稳定于一定的物理化学条件，是组成岩石和矿石的基本单元。是组成岩石和矿石的基本单元。二、晶体的概念 1.1.晶体晶体绪绪 论论 晶体是具格子构造的固体。晶体是具格子构造的固体。2 2非晶质非晶质绪绪 论论 二、晶体的概念 内部质点不做格子状规则排列的物质叫作内部质点不做格子状规则排列的物质叫作非晶质。非晶质。除气体和液体外，那些看起来是除气体和液体外，那些看起来是固体，而内部质点不做格子状排列的物质，固体，而内部质点不做格子状排列的物质，如玻璃、松香等也是非晶质，应属过冷液如玻璃、松香等也是非晶质，应属过冷液体，只有晶体才能称为真正的固体。体，只有晶体才能称为真正的固体

6、。由图可见，晶体的内部结构中原子、离子是有规律排列的，具格子构造；非晶体的由图可见，晶体的内部结构中原子、离子是有规律排列的，具格子构造；非晶体的内部结构是不规律的，不具格子构造。但是，非晶体的内部结构在很小的范围内也内部结构是不规律的，不具格子构造。但是，非晶体的内部结构在很小的范围内也具有某些有序性（如一个小红点周围分布着三个小蓝点），这种有序性与晶体结构具有某些有序性（如一个小红点周围分布着三个小蓝点），这种有序性与晶体结构中的一样。我们将这种局部的有序称为近程规律，而在整个结构范围的有序称为远中的一样。我们将这种局部的有序称为近程规律，而在整个结构范围的有序称为远程规律。显然，晶体既有

7、近程规律也有远程规律，非晶体则只有近程规律。程规律。显然，晶体既有近程规律也有远程规律，非晶体则只有近程规律。液体的结构与非晶态结构相似，也只具有近程规律；在气体中无远程规律也无近程液体的结构与非晶态结构相似，也只具有近程规律；在气体中无远程规律也无近程规律。规律。晶体与非晶体结构（平面）示意图(a)晶体，（b）玻璃（非晶体）晶体与非晶体在一定条件下是可以互相转化的，例如，岩浆晶体与非晶体在一定条件下是可以互相转化的，例如，岩浆迅速冷凝而成的火山玻璃，在漫长的地质年代中，其内部质迅速冷凝而成的火山玻璃，在漫长的地质年代中，其内部质点进行着很缓慢的扩散、调整，趋于规则排列，即由非晶态点进行着很缓

8、慢的扩散、调整，趋于规则排列，即由非晶态转化为晶态，这一过程称为晶化转化为晶态，这一过程称为晶化（crystallizing）或脱玻化或脱玻化（devitrification）。晶化过程可以自发进行，因为非晶态内。晶化过程可以自发进行，因为非晶态内能高、不稳定，而晶态内能小、稳定。相反，晶体也可因内能高、不稳定，而晶态内能小、稳定。相反，晶体也可因内部质点的规则排列遭到破坏而转化为非晶态，这个过程称为部质点的规则排列遭到破坏而转化为非晶态，这个过程称为非晶化非晶化（noncrystallizing）。非晶化一般需要外能，例如。非晶化一般需要外能，例如一些含放射性元素矿物晶体，由于受放射性蜕变所

9、发出的一些含放射性元素矿物晶体，由于受放射性蜕变所发出的射线的作用，晶体遭到破坏而转变为非晶态。射线的作用，晶体遭到破坏而转变为非晶态。3.3.准晶体准晶体 1984年在电子显微镜研究中，发现年在电子显微镜研究中，发现了一种新的物态，其内部质点排列了一种新的物态，其内部质点排列具有远程规律，但没有平移周期，具有远程规律，但没有平移周期，即不具格子构造。左图就是一种具即不具格子构造。左图就是一种具有远程规律，但没有平移周期的图有远程规律，但没有平移周期的图形，这种物态是介于晶体与非晶体形，这种物态是介于晶体与非晶体之间的一种状态，人们称之为准晶之间的一种状态，人们称之为准晶态或准晶体（态或准晶体

10、（quasicrystal）。）。三、矿物学和结晶学的概念及其学习意义 1.1.矿物学的内容：矿物学的内容：绪绪 论论 研究矿物的化学成分、内部构造、外表形态、研究矿物的化学成分、内部构造、外表形态、物理性质及其相互关系，并阐述地壳中矿物的形成和物理性质及其相互关系，并阐述地壳中矿物的形成和变化历史，探讨其时间和空间分布的规律及其实际用变化历史，探讨其时间和空间分布的规律及其实际用途的科学。途的科学。其研究的主要对象为地壳中产出的、无机其研究的主要对象为地壳中产出的、无机的、晶质矿物。的、晶质矿物。v 矿物学是一门很古老的学科，它的产生和发展是矿物学是一门很古老的学科，它的产生和发展是人类长期

11、生产实践的结果。早在我国史前的旧石人类长期生产实践的结果。早在我国史前的旧石器时代，人们即开始认识了矿物和岩石，并用来器时代，人们即开始认识了矿物和岩石，并用来制作生产工具制作生产工具(石器石器)和装饰品和装饰品。古代人们用矿物作器具古代人们用矿物作器具 v世界上比较系统描述矿物原料的最早著作应首推我国春秋末世界上比较系统描述矿物原料的最早著作应首推我国春秋末战国初战国初(即公元前即公元前475年年)的的山海经山海经，比西方的，比西方的似金属似金属论论、石头论石头论等问世要早得多，且内容更丰富。明代李等问世要早得多，且内容更丰富。明代李时珍的医药专著时珍的医药专著本草纲目本草纲目(1596年年

12、)全面可靠地描述了全面可靠地描述了38种药用矿物的成分、形态、性质、鉴定特征、产状、产地及种药用矿物的成分、形态、性质、鉴定特征、产状、产地及药用等；而战国时期药用等；而战国时期(公元前公元前475年年公元前公元前221年年)的的管子管子.地数地数中之中之“管子六条管子六条”则系最早揭示矿物共生的客观规律及则系最早揭示矿物共生的客观规律及自然界中某些有用矿产的指示矿物，是成因矿物学自然界中某些有用矿产的指示矿物，是成因矿物学(genetic mineralogy)的萌芽思想之一。德国人阿格里科拉的萌芽思想之一。德国人阿格里科拉(Georgius Agricola)在著作在著作论矿物的起源论矿物

13、的起源(1556年年)中首中首先将矿物与岩石分开，并引入先将矿物与岩石分开，并引入“矿物矿物”这个名词。这个名词。三、矿物学和结晶学的概念及其学习意义2.2.结晶学的内容：结晶学的内容：绪绪 论论 研究晶体发生、生长、外部形态、内部结构及物研究晶体发生、生长、外部形态、内部结构及物理性质的科学。理性质的科学。早期主要研究对象是自然界中生长早期主要研究对象是自然界中生长的矿物晶体的矿物晶体,为矿物学的一部分、到了十九世纪后半为矿物学的一部分、到了十九世纪后半叶，成为一门独立的科学，但仍然为矿物学中的重叶，成为一门独立的科学，但仍然为矿物学中的重要组成部分。要组成部分。三、矿物学和结晶学的概念及其

14、学习意义 3.3.在地质专业中的地位：在地质专业中的地位：绪绪 论论 重要的专业基础课、直接为后继课程重要的专业基础课、直接为后继课程岩石学、岩石学、构造地质学、石油地质学等打基础。构造地质学、石油地质学等打基础。一、表示晶体构造规律性的几何图形一、表示晶体构造规律性的几何图形空间格子空间格子 1 1空间格子的概念空间格子的概念 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 用以表示晶体内部质点排列的规律性。是从实用以表示晶体内部质点排列的规律性。是从实际晶体构造中抽象出来的一种由相当点排列而成的际晶体构造中抽象出来的一种由相当点排列而成的几

15、何图形。几何图形。氯化铯的晶体构造氯化铯的晶体构造 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 一、表示晶体构造规律性的几何图形一、表示晶体构造规律性的几何图形空间格子空间格子 质点（质点（ClCl-、CsCs+）在晶体构造中的任在晶体构造中的任一方向上的相同部一方向上的相同部分呈等间距、周期分呈等间距、周期性的重复出现，排性的重复出现，排列成三度空间的立列成三度空间的立体格子。体格子。相当点相当点 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 一、表示晶体构造规律性的几何图形空间格子 为

16、晶体构造中的一系列几何点，这些点周围为晶体构造中的一系列几何点，这些点周围的环境是完全相同的，即各相当点在相同的方的环境是完全相同的，即各相当点在相同的方向上隔相同的距离，有相同的质点分布。向上隔相同的距离，有相同的质点分布。（3 3）空间格子）空间格子(lattice)第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 一、表示晶体构造规律性的几何图形空间格子 从具体的晶体构造中抽象出空间格子，就是通过在晶从具体的晶体构造中抽象出空间格子，就是通过在晶体构造中选取相当点来实现的，体构造中选取相当点来实现的，不管相当点选在不管相当点选在ClCl-离

17、离子的中心，还是选在子的中心，还是选在CsCs+离子的中心或其他任何地方，离子的中心或其他任何地方，抽象出来的空间格子都是一样的。抽象出来的空间格子都是一样的。由相当点排列而成的几何图形叫做空间格子，相当由相当点排列而成的几何图形叫做空间格子，相当点的分布体现了晶体构造中所有质点的重复规律，点的分布体现了晶体构造中所有质点的重复规律，为了为了研究晶体内部构造中质点重复的规律而不受晶体大小的研究晶体内部构造中质点重复的规律而不受晶体大小的限制，可以设想相当点在三度空间是做无限排列的。限制，可以设想相当点在三度空间是做无限排列的。图图a为一晶体的平面结构图，我们在结构中任意选择一个为一晶体的平面结

18、构图，我们在结构中任意选择一个点（例如选在灰色的点），然后在结构中找出此点的相当点（例如选在灰色的点），然后在结构中找出此点的相当点，将这套相当点抽取出来，如图点，将这套相当点抽取出来，如图b所示（在有些书籍中，所示（在有些书籍中，将晶体结构中的相当点抽取出来所形成的一系列点的分布将晶体结构中的相当点抽取出来所形成的一系列点的分布图案，称为点阵。）再将相当点按一定规则相连就形成了图案，称为点阵。）再将相当点按一定规则相连就形成了空间格子，如图空间格子，如图c所示所示。我们也可以选择红点或绿点或蓝点作为相当点，可我们也可以选择红点或绿点或蓝点作为相当点，可以得到与灰点同样的空间格子。即：晶体结构

19、中的以得到与灰点同样的空间格子。即：晶体结构中的任一点都可以找到与之满足条件的相当点，画出空任一点都可以找到与之满足条件的相当点，画出空间格子。同一晶体中以不同套相当点画出的空间格间格子。同一晶体中以不同套相当点画出的空间格子是完全相同的，如图。子是完全相同的，如图。2 2空间格子的要素空间格子的要素 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 一、表示晶体构造规律性的几何图形一、表示晶体构造规律性的几何图形空间格子空间格子 结点结点 是空间格子中的点，代表是空间格子中的点，代表晶体构造中的相当点，在实际晶体构造中的相当点，在实际晶体构造中

20、，结点可以为相同晶体构造中，结点可以为相同的离子、原子或分子占据。但的离子、原子或分子占据。但结点本身不代表任何质点结点本身不代表任何质点,是只是只具有几何意义的几何点。具有几何意义的几何点。行列行列 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 一、表示晶体构造规律性的几何图形一、表示晶体构造规律性的几何图形空间格子空间格子 由结点在直线上排列而成。由结点在直线上排列而成。空间格子中任意二结点联结起空间格子中任意二结点联结起来的直线就是一条来的直线就是一条行列行列。行列。行列中相邻结点之间的距离称为该中相邻结点之间的距离称为该行列的行列的结

21、点间距结点间距，同一行列中，同一行列中结点间距相等，彼此平行的行结点间距相等，彼此平行的行列结点间距也是相等的，不平列结点间距也是相等的，不平行的行列，结点间距一般不等行的行列，结点间距一般不等。面网面网 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 一、表示晶体构造规律性的几何图形一、表示晶体构造规律性的几何图形空间格子空间格子 由结点在平面上排列而由结点在平面上排列而成。空间格子中任意三个不成。空间格子中任意三个不在同一行列上的结点就可联在同一行列上的结点就可联结成一个面网。面网上单位结成一个面网。面网上单位面积内的结点数目称为面积内的结

22、点数目称为面网面网密度密度。互相平行的面网，面。互相平行的面网，面网密度相等，不平行的面网，网密度相等，不平行的面网，面网密度一般不等。互相平面网密度一般不等。互相平行的相邻两面网之间的垂直行的相邻两面网之间的垂直距离称为距离称为面网间距面网间距。相互平行的面网，面网密度必相同，且任二相邻面网相互平行的面网，面网密度必相同，且任二相邻面网间的垂直距离间的垂直距离面网间距面网间距(interplanar spacing)也也必定相等；互不平行的面网，面网密度及面网间距一必定相等；互不平行的面网，面网密度及面网间距一般不同。面网密度大的面网其面网间距亦大，反之，般不同。面网密度大的面网其面网间距亦

23、大，反之，密度小，间距亦小，如左图所示，其中密度小，间距亦小，如左图所示，其中AA，BB，CC，DD的面网密度依次减小，它们的面网间距的面网密度依次减小，它们的面网间距d1,d2,d3,d4也依次减小。也依次减小。平行六面体平行六面体 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 一、表示晶体构造规律性的几何图形一、表示晶体构造规律性的几何图形空间格子空间格子 是空间格子的最小单位，由三对是空间格子的最小单位，由三对平行而且相等的面构成。在实际晶体平行而且相等的面构成。在实际晶体中，这样划分出来的最小单位称为中，这样划分出来的最小单位称为晶晶

24、胞胞。空间格子可以看成是平行六面体空间格子可以看成是平行六面体在三度空间平行、无间隙地重复堆砌在三度空间平行、无间隙地重复堆砌而成的。而整个晶体结构可以视为晶而成的。而整个晶体结构可以视为晶胞在三度空间平行、无间隙的重复堆胞在三度空间平行、无间隙的重复堆砌。砌。二、晶面发育的一般规律 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 晶体的多面体外形是晶体的多面体外形是其格子构造在晶体形态其格子构造在晶体形态上的反映：晶体多面体上的反映：晶体多面体为为晶面晶面（相当于格子构（相当于格子构造的最外层面网）所包造的最外层面网）所包围，晶面相交成围，晶

25、面相交成晶棱晶棱（相当于最外边的行（相当于最外边的行列），晶棱汇聚成列），晶棱汇聚成角顶角顶（相当于结点）。（相当于结点）。晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结点的关系示意图点的关系示意图 1.1.科塞尔原理科塞尔原理第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 二、晶面发育的一般规律 自然界的晶体，绝大部分是从液体自然界的晶体，绝大部分是从液体中结晶出来的。温度降低、溶液过饱中结晶出来的。温度降低、溶液过饱和、产生晶芽、溶液中的质点向晶芽和、产生晶芽、溶液中的质点向晶芽上粘附，使结晶格子逐渐扩大。上粘附，使结晶格

26、子逐渐扩大。科塞尔提出地晶面生长规律：如图所科塞尔提出地晶面生长规律：如图所示：示：1 1（三面凹角位置）（三面凹角位置）2 2（两面凹（两面凹角位置）角位置）3 3（新的一层的起点），（新的一层的起点），即先长完一条行列，然后再长相邻行即先长完一条行列，然后再长相邻行列，长满一层面网或再长第二层面网。列，长满一层面网或再长第二层面网。晶面是平行地向外推移的晶面是平行地向外推移的。2.2.布拉维法则布拉维法则晶体为面网密度大的晶面所包围晶体为面网密度大的晶面所包围第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 二、晶面发育的一般规律 生长速度大

27、的晶面逐渐缩小、生长速度大的晶面逐渐缩小、消失；速度小的扩大，保留。消失；速度小的扩大，保留。生长速度主要受面网本身的性生长速度主要受面网本身的性质（密度）影响，即与晶面的质（密度）影响，即与晶面的面网密度成反比关系。面网密度成反比关系。质点间质点间的吸引力与它们之间距离的平的吸引力与它们之间距离的平方成反比，密度最小的晶面对方成反比，密度最小的晶面对介质中的质点的吸引力最大，介质中的质点的吸引力最大，具有最大的生长速度。具有最大的生长速度。3.3.面角恒等定律面角恒等定律 二、晶面发育的一般规律 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质

28、 在理想条件下，相同面网密度的晶面生长速度在理想条件下，相同面网密度的晶面生长速度相同，应是同形等大的。但在外界条件影响下，相同，应是同形等大的。但在外界条件影响下，这些晶面得不到相等的发育，形成偏离理想晶体这些晶面得不到相等的发育，形成偏离理想晶体的的歪晶歪晶，使这些晶面大小悬殊、形状各异。，使这些晶面大小悬殊、形状各异。但是，但是，成分和构造相同的所有晶体，其对应晶成分和构造相同的所有晶体，其对应晶面间的夹角恒等面间的夹角恒等，称为面角恒等定律。，称为面角恒等定律。可用格子构造解释：成分和构造相同的晶体，可用格子构造解释：成分和构造相同的晶体，其对应晶面的面网相同，其夹角必然相等。晶体其对

29、应晶面的面网相同，其夹角必然相等。晶体生长时晶面又是平行向外推移的，因此，不论晶生长时晶面又是平行向外推移的，因此，不论晶体生长的形态如何，其晶面间的夹角是不会改变体生长的形态如何，其晶面间的夹角是不会改变的。的。三、晶体的基本性质 1.1.自限性自限性(selfconfinement)第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 晶体具有自发的形成几何多面体形晶体具有自发的形成几何多面体形态的性质，即自限性。非晶质是无定形态的性质，即自限性。非晶质是无定形的，不能自发的形成几何多面体形态，的，不能自发的形成几何多面体形态，如玻璃。如玻璃。2

30、.2.均一性和异向性均一性和异向性(homogeneity&anisotropy)三、晶体的基本性质 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 晶体的均一性和异向性是格子构造在晶晶体的均一性和异向性是格子构造在晶体性质上的反映。体性质上的反映。同一晶体的各个部分的性质是一样的，同一晶体的各个部分的性质是一样的，即均一性。即均一性。主要指各部分的主要指各部分的成分、比重成分、比重等。等。同一格子构造中，在不同方向上质点排列一般是不同一格子构造中，在不同方向上质点排列一般是不一样的，因此，晶体的性质也随方向的不同而有所一样的，因此，晶体的性质

31、也随方向的不同而有所差异，这就是晶体的异向性。如矿物蓝晶石（又名差异，这就是晶体的异向性。如矿物蓝晶石（又名二硬石）的硬度，随方向的不同而有显著的差别，二硬石）的硬度，随方向的不同而有显著的差别，平行晶体延长的方向的平行晶体延长的方向的AA可用小刀刻动，而可用小刀刻动，而垂直于晶体延长的方向的垂直于晶体延长的方向的BB则小刀不能刻动。则小刀不能刻动。晶体具有异向性，但并不排除在某些特定的晶体具有异向性，但并不排除在某些特定的方向上性质相同（这些方向上质点的排列是方向上性质相同（这些方向上质点的排列是一样的），即可具有一样的），即可具有对称性对称性。非晶质体一般不具有异向性，而表现为非晶质体一般

32、不具有异向性，而表现为等向等向性性。3.3.最小内能和稳定性最小内能和稳定性 三、晶体的基本性质 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 最小内能（最小内能（minimum internal energy）晶体与同种物质的非晶体、液体、气体比较，具有最小晶体与同种物质的非晶体、液体、气体比较，具有最小内能。内能。晶体结晶时，温度保持恒定，是因为液相组分由无晶体结晶时，温度保持恒定，是因为液相组分由无规则状态状为规律排列的结晶格子时，伴有能量的析出，规则状态状为规律排列的结晶格子时，伴有能量的析出，反映在一定温度压力条件下，晶体与成分相同

33、但处于其它反映在一定温度压力条件下，晶体与成分相同但处于其它状态的物体相比，具有最小内能。状态的物体相比，具有最小内能。3.3.最小内能和稳定性最小内能和稳定性 三、晶体的基本性质 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 最小内能（最小内能（minimum internal energy）物体的内能包括动能和位能，动能与温度有关，而物体的内能包括动能和位能，动能与温度有关，而位位能决定于质点间的距离与排列，能决定于质点间的距离与排列，故只有内能可用以比较晶故只有内能可用以比较晶体与非晶体的内能大小。体与非晶体的内能大小。晶体具有格子构造

34、，质点间的规律排列使其间的引力晶体具有格子构造，质点间的规律排列使其间的引力与斥力达到平衡，各部分处于位能最低状态。与斥力达到平衡，各部分处于位能最低状态。非晶质质点非晶质质点间排列紊乱，其间的距离不是平衡距离，位能较大。间排列紊乱，其间的距离不是平衡距离，位能较大。稳定性稳定性（stability）3.3.最小内能和稳定性最小内能和稳定性 三、晶体的基本性质 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第一章第一章 晶晶 体体 的的 基基 本本 性性 质质 由于晶体具有最小内能，所以处于相对稳定状态，由于晶体具有最小内能，所以处于相对稳定状态，即晶体具有稳定性。即晶体具有稳定性。可从晶体具有固

35、定的熔点得到证明。可从晶体具有固定的熔点得到证明。反映要破坏晶体的稳定，必须要加入外来的能量。非晶反映要破坏晶体的稳定，必须要加入外来的能量。非晶质中的质点不作规律排列，各部分质点分布的疏密程度质中的质点不作规律排列，各部分质点分布的疏密程度不同，熔结各部分的温度就有高低之分，不具有固定的不同，熔结各部分的温度就有高低之分，不具有固定的熔点。由于非晶质内能较高，故其稳定性差，会逐渐向熔点。由于非晶质内能较高，故其稳定性差，会逐渐向晶体转化。晶体转化。对称的现象在自然界和我们日常生活中都很常见。对称的现象在自然界和我们日常生活中都很常见。对称的物体对称的物体(a)花朵花朵(b)建筑物建筑物(c)

36、生物生物 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 一、对称的概念及晶体对称的特点一、对称的概念及晶体对称的特点 1.1.晶体对称的概念晶体对称的概念 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 物体的相同部分有规律的重复物体的相同部分有规律的重复 晶体的对称性表现为晶体中相等的晶面、晶体的对称性表现为晶体中相等的晶面、晶棱和角顶有规律的重复出现。晶体对称晶棱和角顶有规律的重复出现。晶体对称的本质是由于具有规律的格子构造。的本质是由于具有规律的格子构造。2.2.晶体对称的特点晶体对称的特点 一、对称的概念及晶体对

37、称的特点一、对称的概念及晶体对称的特点 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 所有晶体都是对称的，所有晶体都是对称的，因为一切晶体都因为一切晶体都具格子构造。格子构造是晶体内部质点在三具格子构造。格子构造是晶体内部质点在三度空间周期性重复的体现，本身就是对称的。度空间周期性重复的体现，本身就是对称的。2.2.晶体对称的特点晶体对称的特点 一、对称的概念及晶体对称的特点一、对称的概念及晶体对称的特点 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 晶体对称的有限性。晶体对称的有限性。晶体的对称受格子晶体的对称受格子

38、构造的严格控制，只有格子构造能够容许的构造的严格控制，只有格子构造能够容许的那些对称才能在晶体上出现。那些对称才能在晶体上出现。(有限性有限性)2.2.晶体对称的特点晶体对称的特点 一、对称的概念及晶体对称的特点一、对称的概念及晶体对称的特点 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 晶体的对称还表现在性质上。晶体的对称还表现在性质上。因为不但外部因为不但外部形态，晶体的性质同样受格子构造的控制。形态，晶体的性质同样受格子构造的控制。晶体的对称性是晶体最重要的特征。晶体的晶体的对称性是晶体最重要的特征。晶体的对称性是对种类繁多的晶体进行分类的依据。对称

39、性是对种类繁多的晶体进行分类的依据。二、对称要素二、对称要素(symmetry element)和对称操作和对称操作(symmetry operation)第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 使物体或图形的相同部分重复出现的操作称使物体或图形的相同部分重复出现的操作称为对称操作。需借助一些假想的几何要素：直线为对称操作。需借助一些假想的几何要素：直线-“旋转旋转”、平面、平面-“-“反映反映”、点、点-“-“反伸反伸”。在进行。在进行对称操作时所用的几何要素称为对称要素。对称操作时所用的几何要素称为对称要素。1.1.对称面（对称面（P P）sym

40、metry plane 二、对称要素和对称操作二、对称要素和对称操作 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 对称面是一个假想的对称面是一个假想的平面，它把晶体平分为平面，它把晶体平分为互为镜像互为镜像的两个相等的的两个相等的部分。其对称操作是对部分。其对称操作是对一个平面的反映。一个平面的反映。对称面对称面(a)(a)与非对称面与非对称面(b)(b)ab1.1.对称面（对称面（P P）二、对称要素和对称操作二、对称要素和对称操作 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 对称面在晶体上的出露位置：对称面在晶

41、体上的出露位置：垂直平分晶面；垂直平分晶面；垂直平分晶棱；垂直平分晶棱；包含晶棱并平分晶面夹角。包含晶棱并平分晶面夹角。在一个晶体上，可以没有对称在一个晶体上，可以没有对称面，也可以有一个或若干个对称面，面，也可以有一个或若干个对称面，但不能多于但不能多于9 9个。对称面的数目写个。对称面的数目写在在P P的前面。的前面。对称面可能出现的位置对称面可能出现的位置 2.2.对称轴（对称轴（L Ln n）symmetry axis 二、对称要素和对称操作二、对称要素和对称操作 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 对称轴是通过晶体中心的一条假想直线，晶

42、体围绕对称轴是通过晶体中心的一条假想直线，晶体围绕它旋转一定角度后，晶体的相等部分能重复出现。它旋转一定角度后，晶体的相等部分能重复出现。其对其对称操作是围绕一根直线的旋转。当晶体围绕对称轴旋转称操作是围绕一根直线的旋转。当晶体围绕对称轴旋转360360时，晶体上相等部分重复出现的次数，称为轴次时，晶体上相等部分重复出现的次数，称为轴次（n n）。使相等部分重复出现所必需旋转的最小角度，称）。使相等部分重复出现所必需旋转的最小角度，称为基旋角（为基旋角（），），n n360360/。符号为符号为L,L,轴次轴次n n写在写在L L右上角，如：右上角，如：L L4 4、L L3 3等。轴次等。轴

43、次高于二次的对称轴，称为高次轴。高于二次的对称轴，称为高次轴。2.2.对称轴（对称轴（L Ln n）二、对称要素和对称操作二、对称要素和对称操作第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 2.2.对称轴（对称轴（L Ln n）二、对称要素和对称操作二、对称要素和对称操作第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 各种对称轴各种对称轴 二、对称要素和对称操作二、对称要素和对称操作第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 晶体中没有五次晶体中没有五次对称轴及高于六次对称轴及高于

44、六次的对称轴。的对称轴。这是由这是由于它们不符合空间于它们不符合空间格子规律。格子规律。在空间格子中，垂直对称轴必定有面网存在，其网孔的形状与对称轴在空间格子中，垂直对称轴必定有面网存在，其网孔的形状与对称轴的轴次是相对应的。的轴次是相对应的。L L2 2、L L3 3、L L4 4、L L6 6所决定的多边形网孔均能无间隙的布满所决定的多边形网孔均能无间隙的布满整个平面，符合空间格子的规律，而由五次、七次、八次对称轴所决定的整个平面，符合空间格子的规律，而由五次、七次、八次对称轴所决定的正五边形、正七边形、正八边形网孔不能无间隙的布满整个平面，不符合正五边形、正七边形、正八边形网孔不能无间隙

45、的布满整个平面，不符合空间格子规律。空间格子规律。图中图中a a、b b、c c、d d、e e、f f、g g分别是分别是垂直二次、三次、四次、垂直二次、三次、四次、五次、六次、七次、八次轴的面网五次、六次、七次、八次轴的面网 2.2.对称轴（对称轴（L Ln n）2.2.对称轴（对称轴（L Ln n）二、对称要素和对称操作二、对称要素和对称操作第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 在一个晶体中，可以没有对称轴，也可以有一种或几在一个晶体中，可以没有对称轴，也可以有一种或几种对称轴，而每一种对称轴又可以有几个。对称轴的种对称轴，而每一种对称轴又可

46、以有几个。对称轴的数目写在数目写在L Ln n的前面。如：的前面。如：3L3L2 2 4L 4L3 3等。等。在晶体上，对称轴出露的位置：在晶体上，对称轴出露的位置：通过晶棱的中点；通过晶棱的中点；通过晶面的中心；通过晶面的中心；通过角顶。通过角顶。3.3.对称中心（对称中心（C C）center of symmetry 二、对称要素和对称操作二、对称要素和对称操作第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 对称中心是晶体内部对称中心是晶体内部一个假想的点，通过这一一个假想的点，通过这一点的直线两端等距离的地点的直线两端等距离的地方有晶体上相等的部分。方

47、有晶体上相等的部分。其对称行为是对一点的反其对称行为是对一点的反伸。伸。3.3.对称中心（对称中心（C C）二、对称要素和对称操作二、对称要素和对称操作第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 晶体如果有对称中心，则晶晶体如果有对称中心，则晶体上每一晶面都可找到另一晶面体上每一晶面都可找到另一晶面与之平行且相等。如果晶面本身与之平行且相等。如果晶面本身不具对称性，如三角形晶面，其不具对称性，如三角形晶面，其对称面必然是反向平行的。对称面必然是反向平行的。不是所有的晶体都有对称中不是所有的晶体都有对称中心，晶体外形上若有对称中心，心，晶体外形上若有对称中

48、心，只可能有一个。只可能有一个。二、对称要素和对称操作二、对称要素和对称操作第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 在晶体中，若存在对称中心时在晶体中，若存在对称中心时，其晶面必然成对分布，每对，其晶面必然成对分布，每对晶面都是两两平行而且同形等晶面都是两两平行而且同形等大的。这一点可以用来作为判大的。这一点可以用来作为判别理想晶体或晶体模型有无对别理想晶体或晶体模型有无对称中心的依据。称中心的依据。3.3.对称中心（对称中心（C C）4.4.旋转反伸轴旋转反伸轴（L Ln ni i，I I为反伸、为反伸、n n为轴次，可为为轴次，可为1 1、2 2

49、、3 3、4 4、6 6。）。）二、对称要素和对称操作二、对称要素和对称操作第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 旋转反伸轴时晶体中的一根旋转反伸轴时晶体中的一根假想直线，晶体围绕此直线旋转假想直线，晶体围绕此直线旋转一定角度后，再对此直线上的一一定角度后，再对此直线上的一个点（晶体的中心点）进行反伸，个点（晶体的中心点）进行反伸，可使晶体上相等部分重复。其对可使晶体上相等部分重复。其对称操作是围绕一根直线的旋转和称操作是围绕一根直线的旋转和对此直线上的一个点的反伸。对此直线上的一个点的反伸。三次、四次、六次旋转反伸轴的操作三次、四次、六次旋转反伸

50、轴的操作 4.4.旋转反伸轴旋转反伸轴二、对称要素和对称操作 第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 除除L Li i4 4以外，其余各种旋转反伸轴都可以用其它以外，其余各种旋转反伸轴都可以用其它简单的对称要素或它们的组合来代替。在晶体的对简单的对称要素或它们的组合来代替。在晶体的对称分类中，只有称分类中，只有L Li i4 4及及L Li i6 6具有独立的意义。具有独立的意义。三、对称要素的组合三、对称要素的组合定理一：定理一：第一篇第一篇 几何结晶学基础几何结晶学基础第二章第二章 晶晶 体体 的的 对称对称 在结晶多面体中，可以只有一个对称要素