电路分析基础(胡翔骏版)教学课件第7章.ppt

1、UESTC 3021 UESTC 3022UESTC 3023 电容元件和电感元件电容元件和电感元件称为称为动态元件动态元件，含有电容元件和电含有电容元件和电感元件感元件的电路称为的电路称为动态电路动态电路。动态电路的响应由动态电路的响应由微分方程微分方程确定。动态电路具有确定。动态电路具有记忆性记忆性。由一阶由一阶微分方程微分方程确定其响应的电路称为确定其响应的电路称为一阶电路一阶电路;由二阶由二阶微分方程微分方程确定其响应的电路称为确定其响应的电路称为二阶电路二阶电路。LUESTC 3024EUESTC 3025 线性时不变电容线性时不变电容元件的特性曲线是一条通过原点不随元件的特性曲线是

2、一条通过原点不随时间变化的直线，其的数学表达式为时间变化的直线，其的数学表达式为E+-UESTC 30261.电容元件的电压电流关系电容元件的电压电流关系 d)(d)(ttqtiC q(t)=Cuc(t)d)(d)(ttuCtiCCiCuC+UESTC 3027 tCCiCtud)(1)(ttCtCiCiC00d)(1d)(1 ttiCtutu0d)(1)()(0iCuC+-UESTC 3028tuC0tiC0 d)(d)(ttuCtiCC应用举例：应用举例：例例1,设电容电压设电容电压uC波形为三波形为三 角波，求电容电流角波，求电容电流iC波形。波形。解：解：t1t2当当 t=0 t1 时

3、时,设设uC=a+k1t当当 t=t1 t2 时时,设设uC=a-k2tiC(t)=Ck1iC(t)=-Ck2uC为三角波为三角波,iC 必为方波。必为方波。iCuC+-UESTC 3029iC例例2，设设 d)(d)(ttuCtiCC 解：解：d()()=d =90)V cossin(COCMCMututRCtRCUt RCUt tOuCuO电容电流电容电流iC的相位超前的相位超前电容电压电容电压uC的相位的相位90。UESTC 30210ttCCCtiCtutu0d10)()()(2.电容电压的电容电压的记忆性记忆性和和连续连续性性 od)(1)(otCCtiCtu也就是说，此时刻也就是说

4、，此时刻以前流过电容的任何电流对时刻以前流过电容的任何电流对时刻 to 的电压都有一定的贡的电压都有一定的贡献。献。iCuC+UESTC 30211 ttCCCtiCtutu0d10)()()(tttcOcoccoodiCtuttuu)(1)()(UESTC 30212 t0ui t0uoUESTC 30213dtduCuiudtdwpCCCC 221CCCCuduCuw CCducupdtdw )()(tCutwC221 UESTC 30214 iL0i 非线性电感线性电感元件 UESTC 30215 LiN i0iUESTC 30216二二.线性电感的电流电压关系线性电感的电流电压关系：(

5、i,右螺旋右螺旋;u,i 关联关联)1).线性电感线性电感VCR的的微分关系微分关系dttdiLtuLL)()(i1+uL)(,LidtddtdNuL UESTC 302172).线性电感线性电感VCR的的积分关系积分关系：ttiLtuLLd)(d)(duLtitLL)(1)(duLduLduLtittLtLtLLoo 1 1 1 )()()()(duLtitittLoLLo)(1)()(UESTC 302183).电感电流的电感电流的记忆性记忆性和和连续性连续性duLtitittLoLLo)(1)()(A)记忆性记忆性电感电流电感电流duLtiotLoL)(1)(iLiL 利用电感电流利用电

6、感电流NSUESTC 30219duLtitittLoLLo)(1)()(tttLOLoLooduCtittii)(1)()(LRUESTC 30220)(21)(2tLitwLL dttdiLtititudtdwtpLLLL)()()()()()(21)()(2tLitditLiwLLL UESTC 30221)()(tLitL d)(d)(ttuCtiCCttiLtuLLd)(d)()(21)(2tLitWLL duLtitittLoLLo)(1)()(ttCCCiCtutu0d)(1)()(0)(21)(2tcutWCC UESTC 30222dttdiLtuLL)()(dtdiLdtd

7、iLLLdtdiLdtdiLdtdiLu0321321)(UESTC 30223dttuLitiLLL )(1)0()(dttuLLLiiii )()111()0()0()0(321321dttuLi )(1)0(032101111LLLL 3210/LLLL UESTC 30224 dttiCutuCCC)(1)0()(dttiCuCC)(1)0(0dttiCCCuuuuCCCC )()111()0()0()0(32132132101111CCCC 3210/CCCC UESTC 30225dttduCtiCC)()(dtduCdtduCCCdtduCdtduCdtduCi0321321)(

8、UESTC 30226例例1,开关开关k在在t=0时闭合，设时闭合，设uC(0)=u0求求t 0时的时的t 0时，时，US=uR+uCSCCUutuRC dd)(dtduCRiRucRuC(0)=u00()tRCCSSuuUeUUESTC 30227dtdiLuLLOCOuiRdtdiLLLUESTC 30228解：由解：由KCL有：有：dtduCRuiii11321111111)(1)(kuudtdtduCRuCdtduCRuRKVL有：有：0)3(2211212 CRudtduRCkdtud整理得：整理得：例例3,设设uc(0)=0，列写以，列写以u1为为变量的微分方程。变量的微分方程。1

9、111111KuuudtuRCdtduRCu 11111kuudtiCRiku1i2i1CRRCi3UESTC 30229例例4,2CCLudtduCiSLCLuiudtdiL3 而而：SCCCCCuudtduCuudtduCdtdL)()(232 SCCCCCuudtduCudtduLdtudLC23322SCCCuudtdudtud5225125022.SCCCuudtdudtud4105 22得得：UESTC 302307-4 例例,开关开关k在在t=0时闭合，设时闭合，设 uC(0)=u0 USt 0 时瞬间电容开始充电时瞬间电容开始充电,电充足后电充足后 uC=US 电路又处于电路又

10、处于uC 由由 u0US 时的时的UESTC 302310d)(d)(ttiLtuLL 0d)(d)(ttuCtiCCSRCtSCUeUuu)(00tuCUESTC 302320d)(d)(ttiLtuLL 0d)(d)(ttuCtiCCLSUESTC 30233定律定律设开关在设开关在 t=0时刻动作时刻动作设：设：t=0 为为 t=0的前一瞬间的前一瞬间t=0+为为 t=0的后一瞬间的后一瞬间根据电容电压和电感电流的根据电容电压和电感电流的连续性连续性换路瞬间电容电压不发生突变换路瞬间电容电压不发生突变；换路瞬间电感电流不发生突变换路瞬间电感电流不发生突变。LS UESTC 30234例例

11、1,求求uC(0+)、iC(0+)。(1)由由0 电路求电路求 uC(0)iC(0)=00电路电路Vkkkuc810401040)0(2)由换路定律由换路定律 uC(0+)=uC(0-)=8V三三.电路初始值的确定电路初始值的确定+10Viic+uC10k 40k+10Viic+uC10k 40k UESTC 30235mA2.0 k10810)0(Ci(3)由由0+等效电路等效电路 求求 iC(0+)在在0电路电路中电路电路中电容两端电压为电容两端电压为8V0电路电路iC(0)=iC(0+)=0.2mAiC(0+)iC(0)+10Viic+uC10k 40k+10Viic+uC10k 40k

12、 UESTC 30236iL(0+)=iL(0)=2A例例2,在在 t=0时闭合开关时闭合开关k,求求 uL(0+)iLL10V1 4 K再由再由0+电路电路解：解：t 0时时 uL(0)=0iL(0)=10/(1+4)=2A由换路定律由换路定律uL(0+)=248V电感一般有：电感一般有：uL(0+)uL(0)iLL10V1 4 0电路电路UESTC 30237例例3,101223123VUC 221LLLIW 221CCCUW A223112 LIJ50)10(1212 CWJ8)2(4212 LWUESTC 30238例例4,由由0+电路：电路：iL(0+)=iL(0)=IS uC(0+

13、)=uC(0)=RISuL(0+)=uC(0+)=RISiC(0+)=iL(0+)uC(0+)/R =IS IS =0求求 iC(0+),uL(0+).解：解：ISSLRCLRCUESTC 3023912 4+2V3HiLi图示电路若中已知图示电路若中已知 ,则 i 应等于()。tLeti 8)()(dttdiLtuLL )(-)(42tutiL 解：解：ttLLeedtddttdiLtu248)(3)()(例例5，填空题，填空题t-6e0.5)(-)(42tutiL-t6e0.5UESTC 302403:1 C3F例例6，如图如图9所示电路，已知所示电路，已知u1(0)=3V，u2(0)=8V，求开关闭合后，电路达到稳态时，电压求开关闭合后，电路达到稳态时，电压u1等于？等于？例例7，试写出端口的电压电流关系：试写出端口的电压电流关系：dtdui31 2m mF3m mF解：解：t=时，电路达到稳态，时，电路达到稳态，由电荷守恒条件由电荷守恒条件u1()=u2()c1u1(0)c2u2(0)=c1u1()c2u2()u1=u1()=c1u1(0)c2u2(0)/(c1c2)=6V 解：解：)()(dttduCtiCCu=nuCiC=n iUESTC 30241第七章作业：第七章作业：7 6 ;7 9;7 12;7 13。