角动量守恒-大学物理课件.ppt

1、大学物理大学物理A1总复习总复习物理科学与技术学院物理科学与技术学院2考试时间：考试时间：2014.07.08下午下午15:00-17:00考试注意事项：考试注意事项：1.不能作弊不能作弊2.考试不能带计算器，手机必须关机考试不能带计算器，手机必须关机3.考试期间不能上厕所考试期间不能上厕所考试地点：考试地点：H1304;H1305总成绩：总成绩：作业（作业（10分）分）+随堂测查（随堂测查（4+2）+期中考试（期中考试（24分）分）+期末考试（期末考试（60分）分）质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(一一)l转动惯量转动惯量l质量质量 ml角加速度角

2、加速度l加速度加速度l角速度角速度l速度速度l刚体的定轴转动刚体的定轴转动l质点的运动质点的运动trvddt ddtvaddddtl运动定律：运动定律：amFl转动定律：转动定律：zMJl力力l力矩力矩MrF2Jr dmF第四章第四章 刚体的转动刚体的转动质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(二二)l角动量守恒：角动量守恒：l动量守恒：动量守恒：l角动量原理：角动量原理：l动量定理：动量定理：l刚体的定轴转动刚体的定轴转动l质点的运动质点的运动tvmFd)(dtJMzd)d(0iiF 0iiM l动量动量pmvl角动量角动量LJ第四章第四章 刚体的转动刚

3、体的转动质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(三三)l动能定理：动能定理：l动能定理：动能定理：l机械能守恒：机械能守恒：l机械能守恒：机械能守恒：l刚体的定轴转动刚体的定轴转动l质点的运动质点的运动.constpkEE.constpCkEEkEMbaddbexkaFrE l转动动能转动动能l动能动能l力矩的功力矩的功l力的功力的功221mvEk221JEkbarFAdbaMAdl功能原理：功能原理：dbexinnckpaFFrEE l功能原理：功能原理：dbexinnckpaFFrEE 第四章第四章 刚体的转动刚体的转动第四章第四章 刚体的转动刚体的转

4、动定轴转动刚体运动的描述定轴转动刚体运动的描述tddtt22ddddterv2ntraran2terera整个刚体整个刚体刚体上某点刚体上某点第四章第四章 刚体的转动刚体的转动圆盘（转动轴圆盘（转动轴沿几何轴）的沿几何轴）的转动惯量转动惯量22mRJ 杆（转动轴为过杆（转动轴为过中心的轴）的转中心的轴）的转动惯量动惯量212mRJ 杆（转动轴为过杆（转动轴为过一侧顶点的轴）一侧顶点的轴）的转动惯量的转动惯量32mRJ 2Jr dm转动惯量转动惯量刚体的转动惯量与以下三个因素有关：刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（3）与转轴的位置与转轴的位置有关。有关。（1）与刚体的体密度与刚体的体密度 有关

5、。有关。（2）与刚体的几何形状及体密度与刚体的几何形状及体密度 的分布有关。的分布有关。第四章第四章 刚体的转动刚体的转动刚体对定轴的角动量刚体对定轴的角动量JL 刚体对定轴刚体对定轴的角动量定理的角动量定理tLMdd12d21LLtMtt刚体对定轴的刚体对定轴的角动量守恒条件角动量守恒条件0M以书中以书中P121的茹可夫斯基转椅为例说明的茹可夫斯基转椅为例说明第四章第四章 刚体的转动刚体的转动力矩做功力矩做功刚体绕定轴转动刚体绕定轴转动的转动动能的转动动能刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理21dMW221JEk21222121d21JJMW10vo动量守恒；动量守恒；角动量守恒

6、；角动量守恒；机械能机械能不不守恒守恒.ovom例：对下图几种情形，动量、角动量和机械能分别满足例：对下图几种情形，动量、角动量和机械能分别满足机械能机械能不不守恒守恒角动量守恒；角动量守恒；动量动量不不守恒；守恒；动量动量不不守恒；守恒；角动量守恒；角动量守恒；机械能守恒机械能守恒第四章第四章 刚体的转动刚体的转动两个物理量两个物理量VE两个基本方程两个基本方程高斯定理：高斯定理：静电场环路定理：静电场环路定理：内0dqSDS0d LlE静电场（包括导体和电介质）静电场（包括导体和电介质）内内qSES01d 静电场是静电场是有源场有源场静电场是静电场是保守场保守场ED rerqEE204dd

7、 内内qSES01d(1)利用点电荷的场强公式和场强叠加原理，通过利用点电荷的场强公式和场强叠加原理，通过矢量积分求场强。矢量积分求场强。(2)在电荷分布有某些对称性的条件下，可通过高斯在电荷分布有某些对称性的条件下，可通过高斯定理求场强。定理求场强。求电场强度求电场强度静电场（包括导体和电介质）静电场（包括导体和电介质）高斯定理中通量和电场强度与电荷之间的关系高斯定理中通量和电场强度与电荷之间的关系(3)电场中任意点的电场强度等于该点处电势梯度的负电场中任意点的电场强度等于该点处电势梯度的负值值.VVkzVjyVixVEgrad)（13常见的电量分布的对称性：常见的电量分布的对称性：球对称球

8、对称柱对称柱对称面对称面对称均均匀匀带带电电的的球体球体无无限限长长无无限限大大点电荷点电荷球面球面带电线带电线柱面柱面柱体柱体平板平板平面平面静电场（包括导体和电介质）静电场（包括导体和电介质）ErSES24dDrSDS24d高斯面高斯面通量通量同心球面同心球面rlESES2drlDSDS2d轴垂直于平轴垂直于平面的柱面面的柱面SESES2dSDSDS2d同轴柱面同轴柱面求电势求电势(1)电势叠加法：当电荷分布已知时电势叠加法：当电荷分布已知时(2)场强积分法：当场强积分法：当 易于由高斯定理求出易于由高斯定理求出E点电荷系：点电荷系：iiirqV04连续带电体：连续带电体：rqV04d电势

9、零点aalEVd静电场（包括导体和电介质）静电场（包括导体和电介质）电势零点在无穷远电势零点在无穷远 或电势：导体是等势体或电势：导体是等势体 表面是等势面表面是等势面 场强：场强：E内内=0 E表面表面 表面表面1.导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件2.静电平衡时导体上的电荷分布静电平衡时导体上的电荷分布静电场（包括导体和电介质）静电场（包括导体和电介质）电荷仅在表面，导体内部无电荷电荷仅在表面，导体内部无电荷电容器的能量电容器的能量QUCUCQW21212122 电容器的贮能公式电容器的贮能公式 电场能量密度：电场能量密度：22e212121DDEEw VEVwWd2d2e 电场能量：电

10、场能量：静电场（包括导体和电介质）静电场（包括导体和电介质）柱对称带电体的电场能量的体积微元柱对称带电体的电场能量的体积微元drrV24d球对称带电体的电场能量的体积微元球对称带电体的电场能量的体积微元rldrV2d204rrlIdBd I.I.毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律磁场叠加原理磁场叠加原理,BdB iiBB电流产生磁场电流产生磁场计算载流导线在空间产生的磁场计算载流导线在空间产生的磁场载流长直导线载流长直导线带电圆环中心带电圆环中心02IBr02IBR002101444IIBRRIRoI2R1R*电流产生磁场电流产生磁场II 安培环路定理安培环路定理iIlB0d稳恒磁场是稳恒磁场是非

11、保守场非保守场计算载流导线在空间产生的磁场计算载流导线在空间产生的磁场长直螺线管长直螺线管载流长直导线载流长直导线螺绕环螺绕环环流环流环路环路矩形环路矩形环路圆心在导线圆心在导线上的圆环上的圆环同心圆环同心圆环rBlB2d lBlBdrBlB2d 02IBr0BnI0BnI例：半径为例：半径为R的圆盘，面电荷密度为的圆盘，面电荷密度为 ，以，以角速度角速度 绕轴旋转，求圆盘中心的磁场绕轴旋转，求圆盘中心的磁场rrrrIdd22drrIBd22dd00B,0向外向外2d2000RrBR,0向内向内BRorrd例题例题1920磁介质磁介质有磁介质时有磁介质时HHBr0顺磁质：顺磁质：磁感强度大于外

12、场磁感强度磁感强度大于外场磁感强度抗磁质：抗磁质：磁感强度小于外场磁感强度磁感强度小于外场磁感强度0diIlHiIlB0d安培环路定理安培环路定理r1r1磁通量磁通量sdSB磁通量磁通量高斯定理高斯定理0dSB稳恒磁场是无源场稳恒磁场是无源场1d2dlIxoB2R B 22BlIF dd 有限长导线的有限长导线的安培力安培力载流导线在磁场中受力载流导线在磁场中受力BlIFFlldd 电流微元的电流微元的安培力安培力FqBv运动电荷在磁场中受的力运动电荷在磁场中受的力FIBL长度为长度为L的直导线中通过电流的直导线中通过电流I，且沿着垂直，且沿着垂直于磁场的方向做切割磁场线运动于磁场的方向做切割

13、磁场线运动BlIF ddsindsinddxlBIFF解：解：取一段电流元取一段电流元lId例例 求如图不规则的求如图不规则的平面载流导线在均匀平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已磁场中所受的力，已知知 和和 .BIPxyoIBLcosdcosddylBIFFFdlId例题例题jBIlFFyBIlxBIFFl0yydd0dd00 xxyBIFFPxyoIBLFdlId例题例题 任意平面载流导线在均匀磁场中所受任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力的力,与其始点和终点相同的载流直导线与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同所受的磁场力相同.结论：结论：电磁感应电磁感应tddi感应电动势感应电

14、动势OPOPlBlEd)(dkivSLstBlEddddki感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势计算磁场中运动的导线产生的感应电动势的方法：计算磁场中运动的导线产生的感应电动势的方法：tddii()dOPBlv感生电场与静电场的对比感生电场与静电场的对比感生电场感生电场静电场静电场非保守场非保守场保守场保守场由变化的磁场由变化的磁场产生产生由电荷产生由电荷产生电场线闭合电场线闭合电场线不闭合电场线不闭合0d LlE静0dddktlEL26例例1：一长为一长为 的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均的均匀磁场中，以角速度匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一

15、端的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的转动，求铜棒两端的感应电动势。感应电动势。LB oPBvld例题例题27i0dLlB l212BL oPBvldO P例题例题28解解I：dlB llBd)(di vi 方向方向 iddt oPBvldO P例题例题29解解II：建立如图闭合回路：建立如图闭合回路i 方向方向 212BSBL221122dBL dBLdt 212idBLdt 自感和互感自感和互感自感：自感：无铁磁质时无铁磁质时,自感仅与线圈形状、磁介质及自感仅与线圈形状、磁介质及 N 有关。有关。IL 无铁磁质时无铁磁质时,互感仅与两线圈的相对位置、线圈形状、互感仅与两线圈的相对位置、线圈

16、形状、磁介质及磁介质及 N 有关。有关。互感：互感：211LIBHHB2121222mw磁场能量密度磁场能量密度mmWdVw体积体积V内的磁场总能量内的磁场总能量电磁感应电磁感应1.1.线圈中心处的磁感应强度线圈中心处的磁感应强度2.2.通过线圈的磁通量通过线圈的磁通量3.3.导线和线圈的互感导线和线圈的互感4.4.线圈中的感应电流线圈中的感应电流5.5.线圈所受的磁场力线圈所受的磁场力vIlbb例：无限长直导线中通过恒定电流例：无限长直导线中通过恒定电流I,I,初始时刻线圈位初始时刻线圈位置固定，线圈电阻为置固定，线圈电阻为R R，距离导线间距为，距离导线间距为b b。若线圈以。若线圈以匀速率匀速率V V开始向右运动，求开始向右运动，求t t时刻时刻IcId带电粒子宏观定向移动形成带电粒子宏观定向移动形成真空中是纯粹的变化的电场真空中是纯粹的变化的电场 sdEdtddtdIDd0 只能在导体中流动只能在导体中流动依赖于依赖于 只要有变化只要有变化的电场就有的电场就有IdtD 传导电流与位移电流的比较传导电流与位移电流的比较产生焦耳热产生焦耳热能激发磁场能激发磁场能激发磁场能激发磁场不产生焦耳热不产生焦耳热