新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程（4）教案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 课题： 3.4实际问题与一元一次方程（ 4） 计费问题 教学目标： 1.掌握“计费问题”中的数量关系，从而建立方程模型解决实际问题 . 2.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识 . 重点： 建立方程模型解决电话计费问题 . 难点： 根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程 教学流程： 一、 情境引入 引言： 手机，已经走进了我们的生活， 同学们，你们的手机用的是什么套餐呢？ 二、 探究 电话计费问题： 下表给出的是两种移动电话的计费方式： 月使用费 (元 ) 主叫限定时间 (分 ) 主叫超时费 (元 /分 ) 被叫 方式一 58 1

2、50 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 问题 1： 你能从表格中得到哪些信息呢？ 答案：如， 月使用费固定收 主叫不超限定时间不再收费 主叫超时，超时部分加收超时费 被叫免费 ? 问题 2： 计费与什么量有关系呢？ 【 精品教育资源文库 】 答案： 主叫时间 问题 3： 这两种计费方式是怎么计费的呢？ 答案： 问题 4： 计费与什么量有关系呢？ 答案： 主叫时间 问题 5： 你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ 追问 1： 设一个月内用移动电话主叫为 t min(t是正整数 )列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费 主叫时间 t /分 方式一计费

3、/元 方式二计费 /元 t 150 t 150 150 t 350 t 350 t 350 答案： 主叫时间 t /分 方式一计费 /元 方式二计费 /元 t 150 58 88 t 150 58 88 150 t 350 58 0.25(t 150) 88 t 350 58 0.25(350 150) 108 88 t 350 58 0.25(t 150) 88 0.19(t 350) 追问 2： 如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ 【 精品教育资源文库 】 追问 3： 当 150 t 350时， 哪种方式省钱呢？ 解：令 58 0.25(t 150) 88 解得： t 270 当 t

4、 =270分时，两种计费方式的费用相等， 当 150 t 270时，方式一的计费省钱； 和 270 t 350时，方式二的计费省钱 . 追问 4： 当 t 350时， 哪种方式省钱呢？ 解：当 t 350时，按方式一的计费为 108元加上超出 350min 部分的超时费 0.25(t350) 按方式二的计费为 88 元加上超出 350min部分的超时费 0.19(t 350) 按方式二的计费省钱 . 问题 6： 综合以上的分析，可以发现： _时，选择方式一省钱； _时，选择方式二省钱 答案： t 270； t 270 练习 1： 某同学花了 30 元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场

5、券每张 1元，不凭证购入场券每张 4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过 ( ) A.8次 B.9次 C.10 次 D.11次 分析：设 x次时两种方式花费相同，则 30 x 4x 解得 x 10 【 精品教育资源文库 】 答案： C 三、 巩固提高 某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为 4000元，甲商场经理说： “ 第一台按原报价收费，其余每台优惠 25%.” 乙商场经理说： “ 每台优惠 20%.” (1)若购买 4台，哪家商场较优惠？买 6台呢？ (2)买多少台，两家商场收费一样多？ (3)你知道怎样选择更省钱吗？ 解： (

6、1)购买 4台时， 甲商场： 4000 (1 0.25)4000 3 13000(元 ) 乙商场： (1 0.20) 40004 12800(元 ) 购买 4台时，乙商场较优惠； 购买 6台时， 甲商场： 4000 (1 0.25)40005 19000(元 ) 乙商场： (1 0.20) 40006 19200(元 ) 购买 6台时，甲商场较优惠 . (2)设买 x台收费一样，列方程得 4000 0.754000( x 1) 0.84000 x， 解得 x 5， 买 5台收费一样多 . (3)当购买数量少于 5台时，选乙商场； 当购买数量超过 5台时，选甲商场； 当购买数量为 5台 时，两商

7、场收费一样多，可以从甲、乙两家商场中任选一家 . 四、 体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.电话计费问题的核心问题是什么？ 2.探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ 3.我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？ 五、 达标测评 1.某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过 20 m3，每立方米收费2元；若用水超过 20 m3，超过部分每立方米加收 1元小明家 5 月份交水费 64元，则他家【 精品教育资源文库 】 该月用水 _m3. 分析：设小明家 5月份用水 x m3，则 202 3( x 20) 64 解得 x 28 答案： 28 2.一家电信公司给顾客提供两种上网收

8、费方式：方式 A 以每分钟 0.05 元的价格按上网所用时间计费；方式 B除收月租费 10 元外，再以每分钟 0.03元的价格按上网时间计费 (1)当每月上网时间为 200分钟时，选择方式 _省钱； (2)当每月上网时间为 600分钟时，选择方式 _省钱； (3)当每月上网时间为 _分钟时，两种上网方式的费用一样多 答案： (1)A； (2)B； (3)500 3.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表： 住院医疗 费（元） 报销 率（ %） 不超过 500元的部分 0 超过 500 1000元的部分 60 超过 1000 3000元的部分 80 ? ? 某人住院治疗后得到保险公费报销金额是 1100元，则此人住院的医疗费是 ( ) A.1000元 B.1250元 C.1500元 D.2000元 答案： D 六、 布置作业 教材 106页练习第 2题 -温馨提示： - 【 精品教育资源文库 】 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载 ！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料