新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 课题： 3.4 实际问题与一元一次方程 (1) 教学目标： 1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，体会建模思想 . 重点： 建立模型解决实际问题的一般方法 难点： 将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系 教学流程： 一、知识回顾 问题： 解下面方程，并说一说解一元一次方程的一般步骤： 111234xx 解：去分母 (方程两边乘 12)，得 4 ( 1) 1 2 2 4 3 (1 )xx 去括号，得 4 4 1 2 2 4 3 3xx 移项，得 4 3 2 4 3 4 1 2xx 合并同类项，得 7 35x 系数

2、化为 1，得 5x 解一元一次方程的一般步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1. 二、探究 1 例 1：某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺钉或 2 000 个螺母 . 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 追 问 1： 题中有哪些相等关系呢 ? 生产螺钉的工人数生产螺母的工人数 22 【 精品教育资源文库 】 螺母的总产量螺钉的总产量 2 追问 2： 如果设应安排 x 名工人生产螺钉，那么多少人生产螺母呢？ 答案： 22 x 追问 3： 请根据已知条件填写下表： 产品类型 生产人数 单人产

3、量 总产量 螺钉 x 1200 1200x 螺母 22 x 2000 2000(22 x) 解：设应安排 x 名工人生产螺钉， (22 x)名工人生产螺母，根据题意可列方程： 2 000(22 x) 2 1 200x . 解得： x 10. 22 x 12. 答：应安排 10 名工人生产螺钉， 12 名工人生产螺母 . 练习 1： 1.玩具车间每天能生产甲种玩具零件 24 个或乙种玩具零件 12 个，若甲种玩具零件 1个与乙种玩具零件 2 个能组成一个完整的玩具怎样安排生产，才能在 60 天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件 x 天，则下列方程中正确的是 ( ) A.24x 12(60 x

4、) B.12x 24(60 x) C.2 24x 12(60 x) D.24x 2 12(60 x) 答案： C 2.某服装厂有工人 54 人，每人每天可加工上衣 8 件，或裤子 10 条，应怎样分 配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？ 解：设 x 人做上衣，则做裤子的人数为 _人，根据题意，可列方程为： _， 解得 x _ 则 54 x _ 答： 30 人做上衣， 24 人做裤子可使每天生产的上衣和裤子配套 答案： (54 x)； 8x 10(54 x)； 30； 24 三、探究 2 例 2：整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成 .现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2 人与他

5、们一起做 8 h，完成这项工作 . 假设这些人的工作效率相 同，具体应该安排多少人工作？ 【 精品教育资源文库 】 追问 1： 题中的相等关系是什么？ 答案：如果把工作总量看作为单位“ 1”，则 前一部分工作量后一部分工作量“ 1” 追问 2： 本题中如何求工作量？ 答案：工作总量人均效率人数时间 解：设安排 x 人先做 4 h，根据题意可列方程： 4 8( 2) 140 40xx 解得： x 2 答：应该安排 2 人工作 . 练习 2： 某工程甲单独完成要 45 天，乙单独完成要 30 天，若乙先单独干 22 天，剩下的由甲单独完成问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？若设甲、乙共用 x 天

6、完成，则 符合题意的方程是 ( ) 22 22A. 145 30x ? ? 22 22B. 130 45x ? ? 22 22C. 145 30x ? ? 22D. 130 45xx? 答案： A 四、巩固提高 一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两管是注水管，丙管是排水管，单独开甲管 6小时可注满水池，单独开乙管 8小时可注满水池，单独开丙管 12小时可把满水池的水排完现在先打开甲、乙两管进水 2 小时，再打开丙管问打开丙管几小时后便可将水池注满 水？ 解：设打开丙管 x 小时后便可将水池注满水，根据题意可列方程： 22 16 8 12x x x? ? ? 解得： x 2 答：打开丙管 2

7、小时后便可将水池注满水 . 归纳： 1.解决实际问题的基本过程： 【 精品教育资源文库 】 2.解决实际问题的基本过程一般包括： 设、列、解、检、答 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.如何用一元一次方程解决实际问题？ 2.用一元一次方程解决实际问题一般包括哪些步骤 . 六、达标测评 1教室里有 40 套课桌椅 (一把椅子配一张桌子 )，总价值 2800 元，每把椅子 20 元，则每张桌子 多少元？设每张桌子 x 元，可列方程为 ( ) A.40x 20 2800 B.40x 40 20 2800 C.40(x 20) 2800 D.40x 20(40 x) 2800 答案： B 2

8、.八年级 (1)班学生参加绿化劳动，在甲处有 32 人，乙处有 22 人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的 2 倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调 x 人前往甲处，可得正确方程是 ( ) A.32 x 2(22 x) B.32 x 2(22 x) C.32 x 2(22 x) D.32 x 2(22 x) 答案： D 3.一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成 . 用 1 m3 钢材可以做 40 个 A 部件或 240个 B 部件 . 现要用 6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解

9、：设应用 x m3钢材做 A 部件， (6 x) m3 钢材做 B 部件 . 依题意得： 3 40 x 240 (6 x) . 解得： x 4. 答：应用 4 m3钢材做 A 部件， 2 m3 钢材做 B 部件 ,配成这种仪器 160 套 . 4.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天 . 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 解：设 x 多少天可以铺好这条管线 .依题意得： 112 24xx?，解方程，得： x 8. 答：两个工程队从两端同时施工，要 8 天可以铺好这条管线 . 【 精品教育资源文库 】 七、布置作业 教材 106 页习题 3.4 第 2、 4 题 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件 ，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料