新人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（2）教案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 课题： 3.2 解一元一次方程 (一 ) 合并同类项与移项 (2) 教学目标： 1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性； 2.掌握移项方法，学会解 “ ax b cx d” 类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想 重点： 建立方程解决实际问题，会解 “ ax b cx d” 类型的一元一次方程 难点： 分析实际问题中的相等关系，列出方程 教学流程： 一、知识回顾 1.解一元一次方程的步骤？ 答案：合并同类项；系数化为 1 2.解下列方程 . (1)3x 2x x 12； (2)2x 4x 6 7 解：

2、(1)合并同类项，得 4x 12 系数化为 1，得 x 3 (2)合并同类项，得 2x 1 系数化为 1，得 x 0.5 二、探究 1 问题 1： 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4本，则还缺 25 本 .这个班有多少学生？ 追问 1： 题中的相等关系是什么： 答案：图书总数 (第一种分法 )图书总数 (第二种分法 ) 追问 2： 这些图书的总数应如何表示呢 ? 【 精品教育资源文库 】 答案： 3x 20； 4x 25 强调： 表示同一个量的两个不同的式子相等 解：设这个班有 x 名学生，根据题意可列方程 3x 20 4x 25 问题 2： 怎

3、样将此方程向 x a(a 为常数 )的形式转化呢 ? 追问 1： 3x 20 4x 25 怎样做才能形成像 2x 4x 6 7 这种形成呢 ? 答案： 根据等式性质 1，两边先减 4x，再减 20 3x 20 4x 20 4x 25 4x 20 3x 4x 25 20 强调： 像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 . 追问 2： 把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化 ? 强调： 移项要变号 追问 3： 移项起了什么作用 ? 答案：通过移项，含未知数的项与常数项分别 位于方程左右两边，使方程更接近于 xa 的形式 . 问题 3： 请把问题 1 补充完整 解： 设这个班有 x 名

4、学生，根据题意可列方程 3x 20 4x 25 移项，得 3x 4x 25 20 x 45 合并同类项 系数化为 1 【 精品教育资源文库 】 x 45 答：这个班有 45 名学生 . 例 1： 解方程： (1)3x 7 32 2x； 3(2) 3 12xx? 解： (1)移项，得 3x 2x 32 7 合并同类项，得 5x 25 系数化为 1，得 x 5 (2)移项，得 3 132xx? 合并同类项，得 1 42x? 系数化为 1，得 x 8 练习 1： 1.下列说法中正确的是 ( ) A. 3x 5 2 可以由 3x 2 5 移项得到 B. 1 x 2x 1 移项后得 1 1 2x x

5、C. 由 5x 15 得 x 155 这种变形叫做移项 D. 1 7x 2 6x 移项后得 1 2 7x 6x 答案： D 2.解下列方程 1 6 7 4 5xx?（ ） ； 132624xx?（ ） 解： (1)移项，得 6x 4x 5 7 合并同类项，得 【 精品教育资源文库 】 2x 2 系数化为 1，得 x 1 (2)移项，得 13624xx? 合并同类项，得 1 64x? 系数化为 1，得 x 24 三、探究 2 问题： 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少 100 t. 新旧工艺的废水排量之比为

6、 2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 追问 1： 本题的相等关系是什么 ? 环保限制最大量 (旧工艺 )环保限 制最大量 (新工艺 ) 追问 2： 怎样设未知数呢 ? 解： 设新、旧工艺的废水排量分别为 2xt 和 5xt，根据题意可列方程 5x 200 2x 100 移项，得 5x 2x 100 200 合并同类项，得 3x 300 系数化为 1，得 x 100 2 x 200， 5x 500 答：新、旧工艺的废水排量分别为 200t 和 500t. 练习 2： 某学校组织学生共同种一批树，如果每人种 5 棵，则剩下 3 棵；如果每人种 6棵，则缺 3 棵树苗，求参与种树的人数 . 【

7、精品教育资源文库 】 解：设参与种树的人数为 x 人，根据题意可列方程 5x 3 6x 3 解得 x 6 答：参与种树的有 6 人 四、巩固提高 一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量比为 43 ，拿出 12 个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个？ 解：设箩筐内原有梨 4x 个，苹果 3x 个，根据题意可列方程 4x12 3x 12， 解得 x 12， 则 4x 48， 3x 36， 答：箩筐内原有梨 48 个，苹果 36 个 . 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.如何解一元一次方程？ 2.移项的作用是什么？ 3. 如何运用一元一次方程解决实际问题？ 六

8、、达标测评 1解方程 4x 2 3 x，正确的顺序是 ( ) 合并同类项，得 5x 5； 移项，得 4x x 3 2； 系数化为 1，得 x 1. A B C D 答案： C 2.某汽车队运送一批货物，每辆汽车装 4 t 还剩下 8 t 未装，每辆汽车装 4.5 t 就恰好装完该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有 x 辆，可列方程为( ) A.4x 8 4.5x B.4x 8 4.5x C.4x 4.5x 8 D.4(x 8) 4.5x 答案 ： A 3. 解方程： (1) 2x 19 7x 6 答案： x 5 【 精品教育资源文库 】 (2) 12 x 1 12 13 x 答案： x 35 (3) 4x 8 3x 1 3x 9 答案： x 1 七、布置作业 教材 91 页习题 3.2 第 3、 6 题 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教 学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料