高等数学第3章课件.ppt

1、第三章物理量微元变化累积的计算学习单元一定积分的概念学习单元二微积分基本定理学习单元三换元积分法与分部积分法学习单元四广义积分学习单元五定积分在专业中的应用学习单元六积分运算数学实验掌握定积分的几何意义，能利用定积分的几何意义求简单掌握定积分的几何意义，能利用定积分的几何意义求简单平面图形面积和定积分平面图形面积和定积分;掌握定积分的性质，能利用定积分的性质解决相应的问题掌握定积分的性质，能利用定积分的性质解决相应的问题;理解并掌握微元变化累积理解并掌握微元变化累积(即定积分即定积分)的模型的模型;能建立实际问题中的定积分模型能建立实际问题中的定积分模型.定 积 分 的 概 念定 积 分 的

2、概 念 定 积 分 的 概 念定 积 分 的 概 念 定 积 分 的 概 念定 积 分 的 概 念 定 积 分 的 概 念定 积 分 的 概 念 定 积 分 的 概 念定 积 分 的 概 念 定 积 分 的 概 念定 积 分 的 概 念 定 积 分 的 概 念定 积 分 的 概 念 定 积 分 的 概 念定 积 分 的 概 念 定 积 分 的 概 念定 积 分 的 概 念 定 积 分 的 概 念定 积 分 的 概 念 定 积 分 的 概 念定 积 分 的 概 念 定 积 分 的 概 念定 积 分 的 概 念 定 积 分 的 概 念定 积 分 的 概 念 定 积 分 的 概 念定 积 分 的 概

3、 念理解积分上限函数，熟练掌握牛顿一莱布尼兹公式理解积分上限函数，熟练掌握牛顿一莱布尼兹公式;掌握直接积分的方法和技巧掌握直接积分的方法和技巧;理解原函数的概念，掌握不定积分定义和性质，熟练掌握理解原函数的概念，掌握不定积分定义和性质，熟练掌握积分基本公式积分基本公式;能解决实际问题中的积分问题。能解决实际问题中的积分问题。微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微

4、积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分

5、 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理 微 积 分 基 本 定 理微 积 分 基 本 定 理熟练掌握第二类换元积分法的两种换元方法熟练掌握第二类换元积分法的两种换元方法(简单的根式换简单的根式换元和三角换元元和三角换元)和解题技巧和解题技巧;熟练掌握分部积分公式、口诀，并能利用其解决相应的积熟练掌握分部积分公式、口诀，并能利用其解决相应的积分问题分问题;熟练掌握第一类换元积分的解题思路，并能根据被积函数熟练掌握第一类换元积分的解题思路，并能根据被积函数的特点掌握积分技巧的特点掌握积分技巧;能用两种积分法解决实际问题中的积分问题。能用两种

6、积分法解决实际问题中的积分问题。换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积

7、 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元

8、积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法 换 元 积 分 法 与 分 部 积 分 法换 元

9、 积 分 法 与 分 部 积 分 法掌握无限区间上广义积分和无界函数广义积分的求掌握无限区间上广义积分和无界函数广义积分的求法法把广义积分转化成定积分的极限把广义积分转化成定积分的极限;会判断广义积分的敛散性以及广义积分在实际问题会判断广义积分的敛散性以及广义积分在实际问题中的应用中的应用.理解并掌握广义积分定义理解并掌握广义积分定义;广 义 积 分广 义 积 分 广 义 积 分广 义 积 分 广 义 积 分广 义 积 分 广 义 积 分广 义 积 分 广 义 积 分广 义 积 分 广 义 积 分广 义 积 分掌握应用微元法计算不规则图形面积的步骤掌握应用微元法计算不规则图形面积的步骤;能建立

10、旋转体的体积以及专业问题中物理量的定积分模型，能建立旋转体的体积以及专业问题中物理量的定积分模型，并计算定积分并计算定积分;理解定积分微元法的思维实质理解定积分微元法的思维实质;理解平均值和均方根的概念，掌握其运算公式以及在专业理解平均值和均方根的概念，掌握其运算公式以及在专业中的应用。中的应用。定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的

11、 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积

12、 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用 定 积 分 在 专 业 中 的 应 用定 积 分 在 专 业 中 的 应 用会运用会运用MATLABMATLAB计算不定积分、定积分以及广义积分计算不定积分、定积分以及广义积分.掌握积分运算的掌握积分运算的MATLABMATLAB命令及调用格式命令及调用格式;积 分 运 算 数 学 实 验积 分 运 算 数 学 实 验 积 分 运 算 数 学 实 验积 分 运 算 数 学 实 验 积 分 运 算 数 学 实 验积 分 运 算 数 学 实 验 积 分 运 算 数 学 实 验积 分 运 算 数 学 实 验 积 分 运 算 数 学 实 验积 分 运 算 数 学 实 验