新人教版七年级数学上册2.1整式教学设计.doc

1、【 精品教育资源文库 】 2 1 整式 第 1 课时 用字母表示数 教学目标 1 进一步理解字母表示数的意义 ， 会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系 2 经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程 ， 体会从具体到抽象的认识 过程，发展符号意识 教学重点 进一步理解字母表示数的意义 ， 会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系 教学难点 分析题目中的数量关系 ， 用式子表示数量关系 教学设计 (设计者： ) 教 学 过 程 设 计 一、创设情境 明确目标 青藏铁路线上 ， 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土 地段 列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h， 列车在冻土地段的行驶

2、时 ， 根据已知数据求出列车行驶的路程 (1)2 h 行驶的路程是多少？ 3 h 呢？ t h 呢？ (2)字母 t 表示时间有什么意义？如果用 v 表示速度 ， 列车行驶的路程是多少？ (3)回顾以前所学的知识 ， 你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 二、自主学 习 指向目标 自学教材第 54 至 55 页 ， 完成下列问题： 1 假设列车的行驶速度是 100 km/h， 根据路程、速度、时间之间的关系：路程速度 时间 ， 请写出： (1)列车 2 h 行驶的路程为 _200_km. (2)列车 3 h 行驶的路程为 _300_km. (3)列车 t h 行驶的路程为 _100t_k

3、m. 2 在含有字母的式子中如果出现乘号 ， 通常将乘号写作 _ _或 _省略不写 _ 三、合作探究 达成目标 探究点一 用字母表示数 活动一： (1)苹果原价是每千克 p 元 ， 按 8 折 优惠出售 ， 用式子表示现价； (2)某产品前年的产量是 n 件 ， 去年的产量是前年产量的 m 倍 ， 用式子表示去年的产量； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm， 高是 h cm， 用式子表示它的体积； (4)用式子表示数 n 的相反数 【展示点评】解答过程见教材第 54 页例 1 的解含有字母的式子中如果出现乘号 ， 写成 “” 或省略不写如第 (3)小题 ， 就不能写成 a2 h. 【

4、小组讨论】用字母表示数有什么意义？ 【反思小结】字母可以表示任意的数 ， 也可以表示特定意义的公式 ， 还可以表示符合条件的某一个数 ， 甚至可以表示具有某些规律的数 ， 总之字 母可以简明的将数量关系表示出来 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 【 精品教育资源文库 】 探究点二 用字母表示简单的数量关系 活动二：阅读教科书例 2 中的四个问题 ， 思考： 顺水行驶时 ， 船的速度 _ _； 逆水行驶时 ， 船的速度 _ _ 解答过程见教材第 55 页例 2 的解答过程 【展示点评】列式表示关系时 ， 一定要搞清 “ 和 ” 、 “ 差 ” 、 “ 积 ” 、 “ 倍 ” 等关系 【小组讨论

5、】用含有字母的式子表示数量关系时 ， 关键是什么？应注意什么问题？ 【反思小结】用含 有字母的式子表示数量关系时 ， 关键是找准题目中的数量关系 注意： 1.用字母表示数时 ， 数字与字母 ， 字母与字母相乘 ， 中间的乘号可以省略不写或用 “” 表示； 2 字母和数字相乘时 ， 省略乘号 ， 并把数字放到字母前； 3 出现除式时 ， 用分数的形式表示； 4 结果含加减运算的 ， 需要带单位时 ， 式子要用 “()” ； 5 系数是带分数时 ， 带分数要化成假分数 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 四、总结梳理 内化目标 1 用字母表示数的意义 2 用含有字母的式子表示数量关系 的意义 3 用

6、含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题 实际问题 用字母表示数 用字母表示数量关系 五、达标检测 反思目标 1 用式子表示： (1)学校有图书 4000 本 ， 又买来 a 本 ， 现在一共有 _4000 a_本； (2)学校有学生 a 人 ， 其中男生 b 人 ， 女生有 _a b_人； (3)李师傅每小时生产 x 个零件 ， 10 h 生产 _10x_个； (4)姐姐今年 a 岁 ， 比妹妹年龄的 2 倍少 2 岁 ， 妹妹今年 _a 22 _岁； (5)甲数是 x， 比乙 数少 y， 乙数是 _x y_， 甲乙两数之和是 _2x y_， 两数之差是_ y_； (6)某班有 x 名学 生

7、 ， 把一批图书分给某 班学生阅读，如果每人分 3 本 ， 则剩余 20 本 ，这批图书共有 _3x 20_本 (7)一个三位数 ， 它的百位上的数、十位上的数、个位上的数分别为 a， b， c， 则这个三位数为 _100a 10b c_ 2 说一说下面每个式子所表示的意义 (1)一天中午的气 温是 32 ， 下午比中午的气温降低了 x ； 32 x 表示： _下午的气温 _ (2)五 (2)班有 40 人订阅少年文艺杂志 ， 每本单价 b 元； 40b 表示： _五 (2)班订阅的少年文艺杂志的总钱数 _ (3)一个足球单价 a 元 ， 一个篮球 b 元； 6a 4b 表示： _6 个足球和

8、 4 个篮球的总钱数 _ (4)张师傅每小时加工 x 个零件 ， 朱师傅每小时加工 15 个零件 x 15 表示： _张师傅每小时比朱师傅多加工的零件数 _ 5x 表示： _张师傅 5_h 加工的零件数 _ 【 精品教育资源文库 】 (x 15)3 表示： _张师傅 3 个小时加工零件数比朱师傅 3 个小时加工零件数多的个数 _ 3 对式子 “0.9 x” 可以赋予含义为：一支圆柱笔的笔芯价格为 0.9 元 ， 若买 x 支 ， 则共付 0.9x 元请你对 “0.9x” 再赋予一个含义： _一块磁砖的面积为 0.9_m2， 现有 x 块这样的磁 砖 ，则总共有 0.9_x_m2的磁砖 _ 六

9、、布置作业 巩固目标 课后作业 见 “ 学生用书 ” 第 2 课时 单项式 教学目标 1 理解单项式 ， 单项式的系数、次数的概念 2 能确定 一个单项式的系数和次数 教学重点 能确定一个单项式的系数和次数 教学难点 理解单项式中各种积的形式 教学设计 (设计者： ) 教 学 过 程 设 计 一、创设情境 明确目标 观察下列本章引言与例 1 的式子 100t， 0.8p， mn， a2h， n 这些式子有什么特 点？ 二、自主学习 指向目标 自学教材第 56 至 57 页 ， 完成下列问题： 1 由 _数或字母的积 _组成的式子叫做单项式 ， 单独一个数或单独 _一个字母 _也是单项式 2 单

10、项式中的 _数字因数 _叫做单项式的系数 ， _所有字母的指数之和 _叫做单项式的次数 ， 对于单独一个非零的数 ， 规定它的次数为 _0_ 3 给单项式 5a 赋予两个不同的实际意义分别是 _5 个 a 相加或 a 的 5 倍 _ 三、合作探究 达成目标 探究点一 单项式的概 念 活动一：阅读教材第 56 页 “ 思考 ” 及其以下的三段 ， 思考解决下面的问题： 下列各式： (1)abc； (2)2a b； (3)b2； (4) 5ab2； (5)a(m n)； (6) xy2； (7) 5；(8)x 12 ； (9)ab ba； (10)ba； (11)y 中 ， _是单项式 (填序号

11、) 【展示点评】单项式由数字和字母两部分构 成，单独的一个数或一个字母也是单项式 【小组讨论 】单项式概念中的关键词是什么？常见的单项式有哪几种形式？ 【反思小结】单项式概念中的关键词是：积的形式；常见的单项式有：一个数字 ， 一个字母、字母与字母的积、数字与字母的积等形式 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 【 精品教育资源文库 】 探究点二 单项式的系数和次数 活动二：用单项式填空 ， 并指出它们的系数和次数： (1)每包书有 12 册 ， n 包书有 _册； (2)底边长为 a cm， 高为 h cm 的三角形的面积是 _cm2； (3)棱长为 a cm 的正方体的体积是 _cm3； (

12、4)一台电视机原价是 b 元 ， 现按原价 的 9 折出售 ， 这台电视机现在的售价为 _元； (5)一个长方形的长是 0.9 m， 宽是 b m， 这个长方形的面积是 _m2. 分析：单项式的系数指哪一部分 ， 次数指什么？ 解答过程见教材第 57 页例 3 的解答过程 【展示点评】单项式中的数字因数叫做它的系数 ， 所含字母的指数的和叫做它的次数 【小组讨论】找单项式的系数和次数时应注意什 么问题？次数与数字因数有关吗？ 【反思小结】 圆周率 是常数； 当一个单项式的系数是 1 或 1 时 ， “ 1” 通常省略不写 ， 如 x2， a2b 等； 单项式次数只与字母指数有关 ， 与数字因数

13、无关； 省略 1 的字母指数别漏掉 【针对训练】见 “ 学生用书 ” 四、总结梳理 内化目标 1 概念：单项式、单项式的系数、次数 2 单项式的基本形式 3 确定单项式的系数和次数时应注意的问题 单项式?概念系数次数 实际运用 五、达标检测 反思目标 1 下面说法中 ， 正确的是 ( D ) A x 的系数为 0 B x 的次数为 0 C.x3的系数为 1 D.x3的次数为 1 2 下面说法中 ， 正确的是 ( D ) A xy 1 是单项式 B.1xy是单项式 C.xy 12 是单项式 D.xy3 是单项式 3 单项式 ab2c3的系数和次数分别是 ( C ) A 系数为 1 次数为 3 B

14、 系数为 1 次数为 5 C 系数为 1 次数为 6 D 以上说法都不对 4下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来 7xy2的系数是 7； x2y3与 x3没有系数； ab3c2的次数是 5； a3的系数是 1； 32x2y3的次数是 7； 13 r2h 的系数是 13. 【 精品教育资源文库 】 解：只有 正确改正： 7xy2的系数是 7， x2y3的系数是 1， x3的系数是 1， ab3c2的次数是 6， 32x2y3的次数是 5， 13 r2h 的系数是 13 5 (1)如果单项式 23anb 的次数是 5， 求 n 的值； (2)如果 2mxny2是关于 x、 y 的 5 次单项式 ， 且系数是 4， 求 m、 n 的值； (3)0.5xm 2y 与 25xy3是 同次单项式求 m 的值 解： (1)n 4 (2)m 2， n 3 (3)m 5 六、布置作业 巩固目标 课后作业 见 “ 学生用书 ” 第 3 课时 多项式 教学目标 1 理解整式、多项式、多项式的项及其次数、常数项的概念 2 能确定一个多项式的项和次数 教学重