2020绵阳线上模拟文数.pdf

1、文科数学第文科数学第 1 1 页（共页（共 5 5 页）页） 绝密启用前【考试时间：2020 年 4 月 5 日 15:0017:00】 2020 绵阳市高三 4 月线上学习评估 文科数学 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项，只有一项符合题意。 1已知集合 1,0,1,2A= ， 2 |1Bx x=，则A B A1,2 B 1,0,1 C 1,1,2 D0 2若,aR则2a 是2a 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3已知复数z满足(1)1zii= +，则z = Ai B i C2i D2i 4圆 22 4xy+=被

2、直线2yx=+截得的劣弧所对的圆心角的大小为 A30 B45 C 90 D120 5从编号 0，1，2，79 的 80 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是 10 的样本，若 编号为 58 的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为 A72 B74 C76 D78 6已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab =的离心率为 2, 则双曲线的渐近线为 A2yx= B 1 2 yx= C 3 3 yx= D3yx= 7已知为第三象限角，且tan 3 4 += ，则sin= A 5 5 B 2 5 5 C 5 5 D 2 5 5 8三角形ABC中， 3AB = ，13BC =，4A

3、C =，则ABC的面积为 A2 3 B3 3 C 3 3 4 D 3 13 4 文科数学第文科数学第 2 2 页（共页（共 5 5 页）页） 9某木材加工厂需要加工一批球形滚珠.已知一块硬质木料的三视图如图 所示，正视图和俯视图都是边长为10cm的正方形，现将该木料进行切 削、打磨，加工成球形滚珠，则能得到的最大滚珠的半径最接近 A3cm B2.5cm C5cm D4.5cm 10. 曲线 4 yx=上的点到直线81670xy=的距离的最小值为 A 5 20 B 5 10 C 5 40 D 5 5 11. 2020 年 3 月，国内新冠肺炎疫情得到有效控制，人们开始走出家门享受春光.某旅游景点

4、为 吸引游客，推出团体购票优惠方案如下表： 购票人数 150 51100 100 以上 门票价格 13 元/人 11 元/人 9 元/人 两个旅游团队计划游览该景点.若分别购票，则共需支付门票费 1290 元；若合并成个团队 购票，则需支付门票费 990 元，那么这两个旅游团队的人数之差为 A20 B25 C30 D40 12. 如图，ABC中，2BC =，且 3 2 AB BC= ，AD是ABC的 外接圆直径，则AD BC = A1 B2 C 2 3 D 4 3 二、填空题: 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13若0x ，则 2 ( )2f xx x =+的最小值为_.

5、14已知函数 2 log,1, ( ) (3),1, xx f x f xx = + 则( 2)f =_. 15在棱长为 1 的正方体 1111 ABCDABC D中，点EF、分别为线段AB、 1 BD的中点，则点A 到平面EFC的距离为_. 16为准确把握市场规律，某公司对其所属商品售价进行市场调查和模型分析，发现该商品 一年内每件的售价按月近似呈( )sin()f xAxB=+的模型波动（x为月份），已知 3 月 份每件售价达到最高 90 元，直到 7 月份每件售价变为最低 50 元.则根据模型可知在 10 月 份每件售价约为_.（结果保留整数） 文科数学第文科数学第 3 3 页（共页（共

6、 5 5 页）页） 三、解答题: 本大题共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。 17(本小题满分 12 分) 已知数列 n a满足 1 2a =， 3 24a =，且 2 n n a 是等差数列. （1）求 n a； （2）设 n a的前n项和为 n S，求 n S. 18(本小题满分 12 分) 3 月底，我国新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外确诊病例却持续暴增，防疫物资供不应 求，某医疗器械厂开足马力，日夜生产防疫所需物品.已知该厂有两条不同生产线A和B生产 同一种产品各 10 万件，为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取 20 件，进行品质鉴 定，鉴定成绩的茎叶图如下

7、所示： 该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到90,100)的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩 达到80,90)的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到60,80)的产品，质量等级为合格. （1）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，求两件均由B生产线生产的概率； （2） 请完成下面质量等级与生产线产品列联表， 并判断能不能在误差不超过 0.05 的情况下， 认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关. A生产线的产品生产线的产品 B生产线的产品生产线的产品 合计合计 良好以上良好以上 合格合格 合计合计 附： 2 2 () ()()()() n adbc K a b cd ac bd = +

8、() 2 0 P Kk 0.100.10 0.050.05 0.010.01 0.0050.005 0 k 2.7062.706 3.8413.841 6.6356.635 7.8797.879 文科数学第文科数学第 4 4 页（共页（共 5 5 页）页） 19(本小题满分 12 分) 如图，在三棱柱FABEDC中，侧面ABCD是菱形， G是边AD的中点.平面ADEF 平面ABCD，90ADE=. （1）求证：ACBE； （2）在线段BE上求点M（说明M点的具体位置），使得DE平面GMC，证明你的结论. 20(本小题满分 12 分) 已知椭圆 22 2 :1(02) 4 xy Eb b +=. （1）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线C分别交于点,M N，且|,|,|PMMNPN成等比数列，求a的值. 23. (本小题满分 10 分) 选修 4-5: 不等式选讲 已知函数( )32f xx=+ （1）解不等式( )41f xx且( )4xaf x恒成立，求实数a的取值范围