题型集训(20)-基于PISA理念的中考数学题2020届中考数学总复习精炼.docx

1、题型集训题型集训(20)基于基于 PISA 理念的中考数学题理念的中考数学题 杭州 温州 宁波 绍兴 嘉兴、 舟山 湖州 台州 金华 衢州 2018 年 第 10 题 第 10 题 第 10 题 3 分 3 分 3 分 2019 年 第 15 题 5 分 1.(绍兴一模)如图， 一个铁环上挂着 6 个分别编有 号码 1，2，3，4，5，6 的铁片 如果把其中编号为 2， 4 的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的任意 位置，则铁环上的铁片(无论沿铁环如何滑动)不可能 排成的情形是( D ) 2(杭州拱墅区二模)这是一个古老的传说，讲一个犯 人利用概率来增加他得到宽恕的机会给他两个碗， 一个里

2、面装着 5 个黑球，另一个里面装着除颜色不同 外其它都一样的 5 个白球把他的眼睛蒙着，然后要 选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑 球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将 获得自由在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分 装在两个碗内(两个碗球数可以不同).你能设想一下这 个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯 人获得自由的最大机会是( D ) A1 2 B 2 3 C 3 5 D 13 18 解析：可以先将所有的球放入一个碗，再拿出一解析：可以先将所有的球放入一个碗，再拿出一 个白球放在另一个碗里这样，他若选择只有一个白个白球放在另一个碗里这样，他若选择只有一个白 球

3、的碗获得自由的概率球的碗获得自由的概率 1，如果他选择错了碗，从另，如果他选择错了碗，从另 一个碗里摸到白球的概率是一个碗里摸到白球的概率是4 9 ，从而所以获得自由的 ，从而所以获得自由的 概率最大是概率最大是1 2 (1 4 9 ) 13 18 . 3一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线 MN 翻转 180 ，再将它按逆时针方向旋转 90 ，所得 的竹条编织物是( B ) 解析：认准与解析：认准与 MN 重合的那块竹条的变换情况即重合的那块竹条的变换情况即 可，所得的竹条编织物是可，所得的竹条编织物是 B. 4 (2018 绍兴)某班要在一面墙上同时展示数张形 状、大小均相同的矩形绘画作

4、品，将这些作品排成一 个矩形(作品不完全重合).现需要在每张作品的四个角 落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角 落共享一枚图钉(例如， 用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙 上，如图).若有 34 枚图钉可供选用，则最多可以展示 绘画作品( D ) A16 张 B18 张 C20 张 D21 张 解析：解析：如果所有的画展示成一行，如果所有的画展示成一行，34 (11) 116(张张)，34 枚图钉最多可以展示枚图钉最多可以展示 16 张画；张画； 如果所有的画展示成两行，如果所有的画展示成两行，34 (21) 11(枚枚)1(枚枚)，11110(张张)，2 1020(张张)， 34

5、枚图钉最多可以展示枚图钉最多可以展示 20 张画；张画； 如果所有的画展示成三行，如果所有的画展示成三行，34 (31) 8(枚枚)2(枚枚)，817(张张)，3 721(张张)，34 枚枚 图钉最多可以展示图钉最多可以展示 21 张画；张画； 如果所有的画展示成四行，如果所有的画展示成四行，34 (41) 6(枚枚)4(枚枚)，615(张张)，4 520(张张)，34 枚枚 图钉最多可以展示图钉最多可以展示 20 张画；张画； 如果所有的画展示成五行，如果所有的画展示成五行，34 (51) 5(枚枚)4(枚枚)，514(张张)，5 420(张张)，34 枚枚 图钉最多可以展示图钉最多可以展示

6、 20 张画综上所述：张画综上所述：34 枚图钉最枚图钉最 多可以展示多可以展示 21 张画张画 5图 1 的摩天轮上以等间隔的方式设置 36 个车 厢， 车厢依顺时针方向分别编号为 1 号到 36 号， 且摩 天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费 30 分钟 若图 2 表示 21 号车厢运行到最高点的情形， 则 此时经过多少分钟后，9 号车厢才会运行到最高点？ ( B ) A10 B20 C15 2 D45 2 解析：解析：36 219 36 3020(分钟分钟).所以经过所以经过 20 分分 钟后，钟后，9 号车厢才会运行到最高点号车厢才会运行到最高点 6(2019 台州)砸“金蛋

7、”游戏：把 210 个“金蛋”连 续编号为 1，2，3，210，接着把编号是 3 的整数 倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续 编号为 1，2，3，接着把编号是 3 的整数倍的“金 蛋”全部砸碎按照这样的方法操作， 直到无编号是 3 的整数倍的“金蛋”为止 操作过程中砸碎编号是“66” 的“金蛋”共_3_个 解析：解析：210 370，第一次砸碎第一次砸碎 3 的倍数的的倍数的 金蛋个数为金蛋个数为 70 个，剩下个，剩下 21070140 个金蛋，重新个金蛋，重新 编号为编号为 1，2，3，140；140 3462，第二第二 次砸碎次砸碎 3 的倍数的金蛋个数为的倍数的金蛋个数

8、为 46 个，剩下个，剩下 14046 94 个金蛋，重新编号为个金蛋，重新编号为 1，2，3，94；94 3 311， 第三次砸碎第三次砸碎 3 的倍数的金蛋个数为的倍数的金蛋个数为 31 个，个， 剩下剩下 943163 个金蛋，个金蛋，6366，砸三次后，就砸三次后，就 不再存在编号为不再存在编号为 66 的金蛋，故操作过程中砸碎编号的金蛋，故操作过程中砸碎编号 是是“66”的的“金蛋金蛋”共有共有 3 个个 75 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是： 每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实 地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个 人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的

9、数如图所 示，则报 4 的人心里想的数是_9_ 解析：设报解析：设报 4 的人心想的数是的人心想的数是 x，报，报 1 的人心想的人心想 的数是的数是 10x，报，报 3 的人心想的数是的人心想的数是 x6，报，报 5 的人的人 心想的数是心想的数是 14x，报，报 2 的人心想的数是的人心想的数是 x12，所，所 以有以有 x12x2 3，解得，解得 x9. 8 某家汽车杂志使用一种评定系统来进行新车评 鉴， 总分最高的汽车将给予“年度风云汽车”的奖赏 以 下有五种新车参与评鉴， 它们的各项得分如下表所示： 汽 车 安全性能 (S) 省油效能 (F) 外观吸引力 (E) 内部配备 (T) C

10、a 3 1 2 3 M2 2 2 2 2 Sp 3 1 3 2 N1 1 3 3 3 KK 3 2 3 2 计分说明如下：3 分极佳 2 分良好 1 分 尚可接受 Ca车厂请你写出一个可以使Ca车子是赢 家的计算加权总分公式你的公式必须包含了全部四 个变项，请你在下列方程式中的四个空格填上正数来 完成公式 总 分 _3_ S _1_ F _1_ E _3_ T(答案不唯一). 9(2019 盐城)【生活观察】甲、乙两人买菜，甲 习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人 每次买菜的单价相同，例如： 第一次 菜价 3 元/千克 质量 金额 甲 1 千克 3 元 乙 1 千克 3 元 第二次：

11、 菜价 2 元/千克 质量 金额 甲 1 千克 _2_元 乙 _1.5_千克 3 元 (1)完成上表； (2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均 价(均价总金额 总质量) 【数学思考】设甲每次买质量为 m 千克的菜，乙 每次买金额为 n 元的菜， 两次的单价分别是 a 元/千克、 b 元/千克，用含有 m，n，a，b 的式子，分别表示出 甲、乙两次买菜的均价 x 甲、 x 乙，比较 x 甲、 x 乙 的大小，并说明理由 【知识迁移】某船在相距为 s 的甲、乙两码头间 往返航行一次在没有水流时，船的速度为 v，所需 时间为 t1； 如果水流速度为 p 时(pv)， 船顺水航行速 度为(vp)，

12、逆水航行速度为(vp)，所需时间为 t2. 请借鉴上面的研究经验，比较 t1，t2的大小，并说明 理由 解：解：(1)2 12(元元)，3 21.5(元元/千克千克)； (2)甲两次买菜的均价为：甲两次买菜的均价为：(32) 22.5(元元/千克千克)， 乙两次买菜的均价为：乙两次买菜的均价为： (33) (11.5)2.4(元元/千克千克)； 【数学思考】【数学思考】 x 甲 甲ma mb 2m a b 2 ， x 乙 乙 2n n a n b 2ab ab ， ， x 甲 甲 x 乙乙a b 2 2ab ab （ab）2 2（ab） 0， x 甲 甲 x 乙乙， 【知识迁移】【知识迁移】 t12s v ， t2 s vp s vp 2sv v2p2 ， ， t1t22s v 2sv v2p2 2sp2 v（v2p2） ， ， 0pv，t1t20，t1t2.