非参数统计5讲解课件.ppt

1、第五章第五章 尺度检验尺度检验两样本位置和尺度检验样本之间相互独立，为位置参数，称为尺度参数。12,12,假设样本：(X1,X2,Xm)i.i.d.F1 11x(Y1,Y2,Yn)i.i.d.F2 22xBrown-Mood中位数检验 Bradley方法Mood检验Mann-Whitney秩和检验。211210211210:HHHH第一节 Siegel-Tukey检验检验问题检验问题假定两分布位置参数相等，设 ，独立，检验问题：1m1xX,X F()1m2yY,Y F()2222012112H:H:H0：样本来自同一总体分布H1：样本来自同一总体分布仅仅方差不同 检验方法检验方法如果一个总体方

2、差比较大，那么它的最大值和最小值之间的差异会比较大。如果两个总体的标志变动度的比较，两个总体的样本混合排序以后，分散程度大的总体的样本可能会排在首尾，可能的秩和较小，而分散程度教小的可能排在中位数左右。检验方法检验方法由前面的叙述可知，Wx和Wy 中秩小的那个总体数据分散得开，也即方差较大。因此，可仿照Wilcoxon-Mann-Whitney统计量的检验过程。(1)(1)22xyxyyn nn nWyWWW或(1)(1)22yxyxxm mm mWxWWW或 注：当量总体的位置参数不等时，需要求出两个总体的位置参数差，然后在位置参数较小的观测值均加上参数差，然后再进行分析。第二节 Mood检

3、验检验问题以及原理检验问题以及原理假定两分布位置参数相等，设 ，独立，检验问题：1m1xX,X F()1n2yY,Y F()2222012112H:H:令 表示 在混合样本之中的秩，在零假设成立的情况下，有：iRiXm nii 1imn1E(R)mn2考虑Mood秩统计量：如果X的方差偏大，那么M的值也应该偏大，对于大的M可以考虑拒绝零假设。m2ii 1mn1M(R)2 大样本近似大样本近似在 ,且 ，的时候，可以采用大样本近似：其中 对于打结情况可以考虑用修正公式.m,n mmn 01 ME(M)ZN(0,1)Var(M)E(M)m(m n 1)(m n 1)/12Var(M)mn(m n

4、1)(m n2)(m n2)/180 22222(1 5.5)(3 5.5)(4 5.5)(9 5.5)(10 5.5)61.25M z1.6515P(Z1.6515)0.049，且第三节 Ansari-Bradley检验检验问题以及原理检验问题以及原理两样本：两样本：检验统计量是用X和Y在混合样本的秩到两个极端值中最近的一个的秩的距离来度量。如果为“X倾向于取两端的值”，则X的样本点距两端的距离近，这种度量对于X就小。检验的统计量：mjjmjjNRNRA111*12121检验问题以及原理检验问题以及原理多样本：多样本：第四节 Fligner-killeen检验检验问题以及原理检验问题以及原理两样本：两样本：具有大的尺度参数的总体所产生的观测值，倾向于远离共同的中位数，因此对观测值到共同中位数的距离进行排序（如中位数未知，则用样本中位数代替），若太大则拒绝原假设。检验的统计量：11mjjWR检验统计量为：检验问题以及原理检验问题以及原理多样本：多样本：第五节 平方秩检验平方秩检验检验问题以及原理检验问题以及原理两样本：两样本：统计量统计量：